MathémaTIC > Géométrie Euclidienne - Énoncé 23

Énoncé 23

Dans un disque, le rapport des aires de deux secteurs est égal au rapport des mesures des angles au centre.

- Tracer deux points A et B ;
- Tracer un cercle ayant comme centre A et comme longueur de rayon la mesure du segment AB ;
- Tracer une droite passant par AB ;
- Placer un point D à l’intersection du cercle et de la droite AB ;
- Placer un point E quelconque sur le cerle et un autre point F aussi sur le cercle ;
- Tracer la portion de cercle ABF ;
- Tracer la portion de cercle AED ;


- Mesurer l’angle EAD ;
- Mesurer l’angle BAF ;
- Faire le rapport des mesures de ces deux angles ;
- Calculer l’aire de la portion de cercle ABF ;
- Calculer l’aire de la portion de cercle AED ;
- Faire le rapport de la mesure de ces deux surfaces ;
- Quelles conclusions pouvez-vous tirer ?



[© 2005-03-11 15:13:35 [Pierre Couillard]
http://recitmst.qc.ca/maths/Geometrie-Euclidienne-Enonce-23]