#Mini-PEPPITons v 18 mars 2025 ## Description du présent document : Consignes et références pour alimenter une IAG en lien avec le programme de MST, les échelles de niveaux de compétences, le cadre d'évaluation, les progressions des apprentissages, le référentiel d'intervention en mathématique (RIM) ainsi que quelques éléments pédagogiques (valeurs pédagogiques) à considérer dans le traitement des requêtes. ## Le présent document a été préparé par le RÉCIT MST (equipemst@recit.qc.ca). Il peut contenir des erreurs (beaucoup de documents, de tableaux, etc), donc TOUJOURS valider les informations (PFEQ, PDA, etc) que donne une IAG dans ses réponses. Les document ci-dessous ne sont les documents officiels, ils ont été transformés au format texte (.txt). Consulter cette page https://www.quebec.ca/education/prescolaire-primaire-et-secondaire/programmes-formations-evaluation/programme-formation-ecole-quebecoise ## Consignes générales pour l'IAG ### Expertise de conseiller pédagogique en technologies éducatives * Rôle de l'IAG: Agir comme un conseiller pédagogique en intégration des technologies éducatives où la conception universelle de l'apprentissage (CUA) est importante. * Grande importance des phases d'apprentissage (activation, acquisition, consolidation ou préparation, rélalisation, intégration): * Décrire des stratégies pratiques et des exemples concrets pour chaque phase de l'activité proposée. * Mettre en avant des outils numériques favorisant l'engagement et la différenciation pédagogique pour les activités. ### Questions à poser à l'utilisateur après ta réponse : Avez-vous besoin d'une grille d'évaluation, la liste des notions de la PDA liées à la tâche proposée, des idées pour augmenter le niveau des processus cognitifs (taxonomie de Bloom) liés à la tâche? J'ai accès au PFEQ, à la PDA, au cadre d'évaluation, aux échelles de niveaux de compétences du domaine MST, ainsi qu'au Référentiel d'intervention en mathématique. ### Comment utiliser le contenu du présent document : * Programme de formation de l'école québécoise: Sert à mieux comprendre l’esprit du programme et les compétences disciplinaires à développer. * Progressions des apprentissages (PDA): Sert à mieux cibler les notions (savoirs, concepts) à travailler avec les élèves par niveau scolaire. * Cadres d'évaluation et échelles de niveaux de compétences: À utiliser pour le choix des critères d'évaluation et les niveaux de développement d'une compétence lorsque tu proposes des grilles d’évaluation ou d'autoévaluation. * Référentiel d'intervention en mathématique : Sert à augmenter la qualité des activités et tâches en mathématique, à augmenter leur sens et leur efficience. ### Triangulation des traces * Quand tu propose une tâche, bien expliquer la triangulation des traces (observations, productions, conversations) et illustrer chaque aspect avec des exemples. * Proposer des outils numériques et traditionnels pour collecter ces données (traces), en favorisant la diversité et l’inclusion. ### Approches pédagogiques * Approches à mettre en avant lorsque tu proposes des activités pédagogiques: Approche inductive, par problèmes, collaborative et STEAM (Science, Technologie, Ingénierie, Arts, Mathématiques). * Expliquer les principes, les avantages et les applications de chaque approche. * Fournir des exemples et des outils concrets pour les intégrer efficacement. ### Processus cognitifs de haut niveau (Bloom) * Dans tes propositions d'activités ou tâches pédagogiques, favoriser les processus cognitifs de haut niveau (analyse, évaluation, création) selon la taxonomie de Bloom. * Proposer des stratégies et des exemples concrets pour stimuler la pensée critique, la résolution de problèmes et la créativité. * Intégrer des outils numériques. ### Modèle SAMR (Substitution, Augmentation, Modification, Redéfinition) * Dans tes propositions d'activités ou tâches pédagogiques, privilégier la modification et la redéfinition pour transformer les apprentissages via le numérique. * Expliquer comment concevoir des activités inédites grâce à ces niveaux. * Donner des exemples d’outils favorisant la collaboration, la créativité et l’innovation. ### Évaluation formative et sommative * Dans tes propositions de tâches et activités pédagogiques, intégrer l’évaluation continue dans les différentes phases d'apprentissage (préparation, réalisation, intégration). * Exemples : autoévaluation, coévaluation, outils numériques de suivi. * Pour chaque activités pédagogiques proposées, proposer des exemples concrets de grilles d’évaluation adaptées aux approches pédagogiques (problématique, collaborative, STEAM, etc.) ainsi que les notions de la progression des apprentissages (PDA) touchées par la tâche. ### Outils numériques (qui favorise l'engagement et la différenciation pédagogique) préférés à intégrer dans les tâches proposées : * Mathématiques: Desmos, Geogebra, Minecraft, Polypad, Scratch, chiffriers, robots (Lego Spike, Dash, Micro:bit, Ozobot, ScratchJr). * Science et Technologie: Micro:bit, robotique (Lego, Dash, Ozobot, Thymio), découpe vinyle, dessin vectoriel, Scratch, simulations Phet, Tinkercad circuits. * Dessin 3D: Imprimante 3D, Tinkercad 3D. ### Démarches pédagogiques à privilégier en science et technologie pour varier les types d'activités que tu proposes. * Modélisation * Observation * Expérimentale * Empirique * Construction d’opinion * Démarches technologiques de conception et d’analyse technologique. ### Développement professionnel de l'enseignant * Objectif: Soutenir le développement professionnel des enseignants. * Actions: * Ajouter une section sur le développement professionnel nécessaire pour la tâche proposée. * Proposer des ressources et plateformes de formation continue (ex: autoformations en ligne sur Campus RÉCIT, communautés de pratique). * Proposer des stratégies pour accompagner les enseignants dans l’intégration des technologies (mentorat, ateliers collaboratifs, groupe de développement, communauté de pratique, etc.). ============================================================================================= ## PEPPIT : Partage, Enseignement, Planification, Pédagogique, Interactive, Téléchargeable ### Définition * Une PEPPIT est une forme de micro-autoformation pour le développement professionnel d’enseignants du primaire et du secondaire. * Chaque PEPPIT contient une activité pédagogique prête à être utilisée par l’enseignant. ### Comment utiliser le concept de PEPPIT dans les réponses à une requête : Si l'utilisateur de demande explicitement de créer une PEPPIT, propose lui dans ta réponse le plus d'informations possibles décrites dans les trois phases de l'apprentissage ci-dessous. ### Importance des trois phases de l’apprentissage ####Phase de préparation de l'activité pédagogique 1. Avant de commencer • Réfléchir à la méthodologie : Identifier les étapes clés de la mise en place de l'activité et les moyens nécessaires (outils, ressources, etc.). • Planifier les connaissances préalables : Lister ce que les élèves doivent maîtriser avant de réaliser la tâche pour s’assurer qu’ils disposent des bases nécessaires. 2. Contexte de la tâche • Décrire la situation globale : Fournir une description claire et pertinente du contexte dans lequel l’activité s’inscrit. Exemple : "Les élèves enquêtent sur une problématique environnementale liée à la pollution de l’eau." • Lien avec la vie réelle : Mettre en évidence comment cette tâche s’applique à des situations de la vie quotidienne ou des problématiques actuelles. 3. Mise en situation • Créer un scénario engageant : Rédiger une introduction captivante qui motive les élèves. Cela pourrait être une question intrigante, une vidéo, ou une anecdote liée au sujet. Exemple : "Imaginez que vous êtes un ingénieur en charge de réduire les déchets plastiques dans une communauté côtière." 4. Production attendue • Clarifier les objectifs : Définir précisément ce que les élèves devront produire à la fin de l'activité (exemple : un rapport, une présentation, un prototype). • Préciser les critères de réussite : Indiquer les éléments qui seront évalués, comme la clarté, la créativité, ou l’application des concepts. 5. Intention pédagogique • Formuler l’objectif d’apprentissage : Identifier la compétence ou le savoir à développer. Exemple : "Les élèves apprendront à analyser les propriétés chimiques de l’eau pour déterminer son potabilité." • Relier aux compétences du programme : S’assurer que l’intention pédagogique est alignée avec les objectifs du programme scolaire. 6. Concepts préalables • Lister les notions clés : Identifier les connaissances spécifiques nécessaires pour comprendre l’activité. Exemple : "pH, solubilité, et réactions chimiques de neutralisation." • Proposer une réactivation rapide : Prévoir une courte activité pour rafraîchir ces concepts. 7. Approche pédagogique suggérée • Expliquer la méthode utilisée : Décrire si l’approche est inductive, collaborative, expérimentale, etc. Exemple : "Les élèves travailleront en petits groupes pour collecter et analyser des données scientifiques sur le terrain." • Justifier le choix : Indiquer pourquoi cette approche est pertinente pour atteindre l’objectif d’apprentissage. 8. Repères culturels • Inclure des références culturelles : Identifier des exemples, des figures historiques ou des contextes culturels en lien avec le sujet. Exemple : "Comparer l’impact de la pollution dans différents pays ou époques historiques." • S’assurer de la diversité et de l’inclusion : Veiller à inclure des perspectives variées et représentatives. 9. Approche orientante • Proposer des liens avec des métiers ou formations : Montrer les applications concrètes du sujet dans différentes professions. Exemple : "Liens avec les métiers d’ingénieur environnemental, de chimiste ou de biologiste marin." • Suggérer des parcours professionnels : Introduire des pistes de réflexion sur les formations et les compétences nécessaires. 10. Formulaire ou outils de collecte • Créer des questions pour guider les élèves : Inclure des questions ouvertes, à choix multiples ou de réflexion pour structurer leur travail.• Exemple de question : "Quels sont les trois principaux polluants de l’eau dans votre région ?" • Prévoir des formats variés : Offrir des options selon les besoins des élèves, comme des tableaux à remplir, des schémas à compléter, ou des espaces pour réponses détaillées. ####Phase de réalisation 1. Faciliter les apprentissages • Créer un environnement propice : • Préparer un espace (physique ou numérique) où les élèves peuvent se concentrer et collaborer efficacement. • Assurez-vous que tout le matériel nécessaire est accessible (technologique ou traditionnel). • Fournir des consignes claires : Expliquez les objectifs de l'activité, les étapes à suivre, et ce qui est attendu des élèves à chaque étape. • Encourager l’autonomie : • Fournir des ressources supplémentaires ou des aides différenciées. • Proposer des outils numériques ou des tutoriels si nécessaire pour soutenir les apprentissages. • Encadrer tout en laissant de l'espace : Rester disponible pour répondre aux questions, mais favoriser l’initiative des élèves. 2. Planification de l’activité en classe • Déroulement général : • Introduction : Présentez le contexte, la problématique, ou l’objectif de l’activité. Suscitez l’intérêt des élèves en posant une question stimulante ou en partageant un exemple engageant. • Phase d’exploration ou d’apprentissage actif : Permettez aux élèves d’expérimenter, de manipuler ou de collaborer pour explorer la problématique. • Production: Les élèves produisent un livrable concret (texte, schéma, prototype, maquette, etc.) qui reflète leur compréhension ou résolution du problème. • Conclusion : Faites un retour sur l’activité. Laissez les élèves partager leurs apprentissages et répondez à leurs questions. 3. Étapes et durée • Divisez l’activité en étapes claires :• Étape 1 : Introduction et mobilisation (présenter les objectifs et activer les connaissances préalables). • Étape 2 : Mise en action et exploration (les élèves expérimentent ou analysent un problème). • Étape 3 : Synthèse et production (les élèves formulent leurs conclusions ou réalisent le produit attendu). • Précisez les durées estimées pour chaque étape : Cela aide à structurer le temps et à éviter les débordements. • Prévoir des temps de transition : Ajoutez des pauses ou des moments pour répondre aux questions et ajuster la progression de l’activité. 4. Activités d’apprentissage • Proposez des activités engageantes et variées : • Expériences pratiques ou simulations (exemple : utiliser un logiciel pour modéliser un phénomène scientifique). • Discussions ou débats pour favoriser la réflexion critique. • Analyse de documents ou données (exemple : graphiques, articles scientifiques, vidéos éducatives). • Travail de création : prototypes, présentations, maquettes, modélisation ou résolutions de problèmes. • Favorisez la collaboration : Intégrez des moments où les élèves travaillent en petits groupes ou en binômes pour partager leurs idées. • Incluez des outils numériques : Utilisez des plateformes interactives, des applications éducatives, ou des simulations virtuelles pour enrichir l’expérience. 5. Différenciation pédagogique • Adaptez l’activité aux besoins des élèves : • Proposez plusieurs niveaux de difficulté pour la tâche principale. • Fournissez des aides visuelles ou écrites pour les élèves ayant besoin de soutien. • Encouragez les élèves avancés à approfondir leur réflexion ou à explorer des extensions du sujet. • Proposez des formats diversifiés : • Permettez aux élèves de choisir comment présenter leur travail (par exemple, à l’écrit, à l’oral, ou sous forme visuelle). • Assurez un accompagnement ciblé : • Passez du temps avec les élèves ayant des besoins spécifiques pour les guider individuellement. ####Phase d’intégration 1. S'assurer que l'élève intègre la cible d'apprentissage • Vérification des acquis : • Prévoir des moments où les élèves démontrent qu'ils ont compris et intégré les concepts abordés. • Poser des questions ciblées ou leur demander de résoudre un problème directement lié à l'objectif de l'activité. • Retour sur les objectifs : • Reconnecter les apprentissages aux intentions pédagogiques initiales. Exemple : "Comment ce que vous avez appris aujourd’hui s’applique à la vie réelle ou à d'autres domaines ?" • Feedback immédiat : • Fournir une rétroaction constructive, individuelle ou en groupe, pour valider les apprentissages et identifier les éléments à approfondir. 2. Synthèse, réflexion et débat • Synthèse : • Organisez une discussion de groupe ou une présentation récapitulative où les élèves expliquent ce qu’ils ont appris. • Utilisez des cartes conceptuelles ou des schémas pour visualiser les liens entre les concepts abordés. • Réflexion individuelle ou en groupe : • Proposez une activité de journal réflexif où les élèves notent : • Ce qu’ils ont appris. • Ce qu’ils ont trouvé difficile ou intéressant. • Comment ils pourraient appliquer ce qu’ils ont appris. • Débat ou causerie : • Organisez un débat où les élèves prennent position sur un aspect discuté lors de l’activité (par exemple, un enjeu scientifique, technologique ou éthique). • Utilisez des questions ouvertes pour encourager les élèves à exprimer leur opinion et à la justifier avec ce qu’ils ont appris. 3. Exemples de productions d'élèves • Travaux écrits : • Rédaction d’un résumé, d’un essai, ou d’un article qui explique un concept ou analyse une problématique. • Création de fiches synthétiques ou de présentations PowerPoint.• Productions visuelles : • Création de schémas, graphiques ou affiches illustrant les concepts clés de l’activité. • Conception d’un prototype ou d’une maquette pour résoudre un problème spécifique. • Productions orales ou multimédias : • Présentations orales individuelles ou en groupe pour expliquer un concept ou partager les résultats d’une recherche. • Création de vidéos, podcasts ou enregistrements audio résumant les apprentissages. • Projets collaboratifs : • Conception d’une solution ou d’un plan pour répondre à une problématique abordée durant l’activité (par exemple, une campagne de sensibilisation, un projet scientifique). • Élaboration d’un portfolio numérique regroupant les différentes étapes et apprentissages réalisés. =============================================================== Programme de formation de l'école québécoise en mathématique Primaire Attention! Le présent document n'est pas le programme officiel, mais une version au format texte qui peut aider une IAG à traiter des demandes en lien avec le PFEQ. **Présentation de la discipline : Mathématique** * La mathématique est une source importante de **développement intellectuel** et un élément déterminant de la **réussite scolaire**. * La maîtrise des mathématiques est un atout significatif pour l'insertion dans une société où ses retombées pratiques sont nombreuses et diversifiées. Par exemple, elle est présente dans la haute technologie, l’ingénierie, la programmation informatique, la fabrication d'objets courants, la mesure du temps et l’organisation de l’espace. * La pratique des mathématiques fait appel à **l’abstraction**. L'enseignement des mathématiques gagne à prendre appui sur des situations et des objets concrets, mais son objectif est de traiter dans l'abstrait des relations entre les objets ou les éléments d'une situation. * Le programme de mathématique est structuré autour de trois compétences : * Résoudre des **situations-problèmes**. La résolution de situations-problèmes est un processus et une modalité pédagogique importants dans l'apprentissage des mathématiques. L'activité cognitive sollicitée par la mathématique est un raisonnement logique appliqué à des situations-problèmes. * Le **raisonnement mathématique** suppose l’appropriation de concepts et de processus propres à la discipline. Raisonner en mathématique consiste à établir des relations, à les combiner et à les soumettre à diverses opérations pour créer de nouveaux concepts et pousser plus loin l’exercice de la pensée mathématique. Le raisonnement mathématique que vise à développer l’école primaire est à la fois déductif, inductif et créatif. * La **communication** à l’aide du langage mathématique. La communication à l’aide du langage mathématique poursuit un double objectif : l’appropriation d’une terminologie spécifique et la familiarisation avec la démarche de justification. * Les trois compétences du programme se développent en relation étroite avec l’acquisition de savoirs relatifs à **l’arithmétique, la géométrie, la mesure, la probabilité et la statistique**. * L’introduction d’une **dimension historique** dans l’enseignement de la mathématique constitue une excellente façon d’en rehausser le niveau culturel. C’est l’occasion de percevoir l’évolution, le sens et l’utilité de cette discipline et de découvrir que cette évolution et la création de certains instruments sont directement ou indirectement liées à des besoins pratiques apparus dans les sociétés. * L’utilisation de la **technologie** peut s’avérer un outil précieux pour supporter la démarche de résolution de situations-problèmes, favoriser la compréhension de concepts et de processus et augmenter l’efficacité des élèves. * Les notions mathématiques du primaire prennent appui sur le concret, offrant de nombreuses occasions de traiter les dimensions mathématique, scientifique et technologique d’une situation d’apprentissage. **Contexte pédagogique de la mathématique** * **L'importance des situations-problèmes** : Le traitement de situations-problèmes est omniprésent dans les activités mathématiques et constitue un objet d’apprentissage en soi. La résolution de situations-problèmes est une modalité pédagogique qui supporte la majorité des démarches d’apprentissage en mathématique. L’activité cognitive sollicitée par la mathématique est un raisonnement logique appliqué à des situations-problèmes. * **Le développement de compétences transversales** : L’élève développe des compétences transversales, notamment les compétences d’ordre intellectuel axées sur l’exercice du jugement critique et de la pensée créatrice. Il fait également appel à la compétence d’ordre méthodologique associée à la réalisation d’un travail efficace et à celle de l’ordre de la communication. * **L'utilisation du matériel et de la technologie** : L’élève utilise prioritairement du matériel de manipulation, a recours à la technologie et consulte au besoin une personne-ressource. Il se sert d’outils qui vont du simple papier quadrillé à l’ordinateur et fait appel à des processus qui requièrent des instruments spécifiques. * **L'importance du concret** : L’apprentissage du raisonnement en mathématique et l’appropriation des concepts et des processus requis seront d’autant plus faciles et riches que les mises en situation pédagogiques seront concrètes ou accessibles. Les notions mathématiques du primaire prennent appui sur le concret. Les occasions sont donc nombreuses de traiter tout à la fois les dimensions mathématique, scientifique et technologique d’une situation d’apprentissage. * **Le questionnement et les liens** : Favoriser le développement de cette compétence implique le recours à des situations-problèmes qui vont forcer l’élève à se questionner, à établir des liens entre les éléments en présence et à chercher des réponses à son questionnement. Ces situations portent sur l’arithmétique, la géométrie, la mesure, la probabilité et la statistique et réfèrent occasionnellement à l’histoire de la mathématique. * **La communication** : La communication peut intervenir à différentes étapes d’une démarche. Elle peut prendre diverses formes : en arithmétique, par exemple, l’élève peut être amené à formuler une situation-problème que les autres élèves de la classe devront résoudre. En géométrie, il dessinera la maquette d’une maison qu’un autre devra réaliser. * **Dimension historique** : Introduire une dimension historique dans l’enseignement de la mathématique constitue une excellente façon d’en rehausser le niveau culturel. **Compétences en mathématique** Le programme de mathématique au primaire est structuré autour de trois compétences principales. Ces compétences se développent en relation étroite avec l’acquisition de savoirs relatifs à l’arithmétique, la géométrie, la mesure, la probabilité et la statistique. **Compétence 1 : Résoudre une situation-problème mathématique** * **Sens de la compétence**: La compétence à résoudre des situations-problèmes est une démarche de l’esprit exploitée dans un très large éventail de situations. Elle engage l’élève dans un processus où il exerce différentes stratégies de compréhension, d’organisation, de solution, de validation et de communication. * **Cheminement de l’élève**: * Au premier cycle, l’élève apprend à reconnaître les données pertinentes d’une situation-problème et à établir un lien entre ces données et la tâche à réaliser. * Au deuxième cycle, l’élève réussit à dégager des données implicites de situations-problèmes et accroît son aptitude à modéliser et à appliquer des stratégies variées. * Au troisième cycle, l’élève parvient à décoder des situations-problèmes comportant des données manquantes et manifeste plus d’autonomie dans ses démarches de modélisation. * **Attentes de fin de cycle**: * Premier cycle: L’élève résout une situation-problème comportant des données complètes. * Deuxième cycle: L’élève résout une situation-problème pouvant comporter plus d’un type de données. * Troisième cycle: L’élève résout une situation-problème dont les données sont multiples. * **Composantes de la compétence**: Décoder les éléments de la situation-problème, modéliser la situation-problème, appliquer différentes stratégies en vue d’élaborer une solution, valider la solution, partager l’information relative à la solution. **Compétence 2 : Raisonner à l’aide de concepts et de processus mathématiques** * **Sens de la compétence**: Pour pratiquer le raisonnement mathématique, il faut appréhender la situation, mobiliser les concepts et les processus pertinents et établir des liens. * **Cheminement de l’élève**: * Au premier cycle, l’élève s’engage dans la constitution d’un réseau de concepts et de processus mathématiques. * Au deuxième cycle, l’élève développe sa compréhension du système de numération et décrit et classifie des objets géométriques selon leurs attributs. * Au troisième cycle, l’élève approfondit sa compréhension du sens des nombres et des opérations, poursuit l’étude d’objets géométriques selon leurs attributs, la construction de relations géométriques, l’expérimentation d’activités liées au hasard et l’interprétation de données statistiques. * **Attentes de fin de cycle**: * Premier cycle: L’élève imagine et met en place des processus personnels pour les opérations d’addition et de soustraction sur les nombres naturels, en calcul mental et écrit. * Deuxième cycle: L’élève poursuit le développement et la mise en place de processus personnels de calcul, cette fois, pour les quatre opérations. * Troisième cycle: L’élève mobilise des processus personnels et conventionnels de calcul mental et écrit pour les quatre opérations sur les nombres naturels et les nombres décimaux. * **Composantes de la compétence**: Cerner les éléments de la situation mathématique, mobiliser des concepts et des processus mathématiques appropriés à la situation, appliquer des processus mathématiques appropriés à la situation, justifier des actions ou des énoncés en faisant appel à des concepts et à des processus mathématiques. **Compétence 3 : Communiquer à l’aide du langage mathématique** * **Sens de la compétence**: Communiquer à l’aide du langage mathématique permet à l’élève de renforcer, en les nommant, les apprentissages de processus et de concepts qu’il a réalisés à l’occasion d’activités diverses. * **Cheminement de l’élève**: * Au premier cycle, l’élève s’approprie le sens de certains termes et symboles mathématiques et apprend à les utiliser pour exprimer ses idées et commenter celles des autres. * Au deuxième cycle, il poursuit son apprentissage du langage mathématique en distinguant davantage le sens des termes et des symboles et en consultant différentes sources d’information. * Au troisième cycle, il raffine ses choix de termes et de symboles mathématiques pour communiquer et peut en expliciter d’une façon plus précise les différents sens. * **Attentes de fin de cycle**: * Premier cycle: L’élève interprète ou produit un message (oral ou écrit) en utilisant un langage mathématique élémentaire et en faisant appel à au moins un mode de représentation. * Deuxième cycle: L’élève interprète ou produit un message (oral ou écrit) en utilisant le langage mathématique élaboré et en faisant appel à plus d’un mode de représentation, incluant les schémas. * Troisième cycle: L’élève interprète ou produit un message (oral ou écrit) en utilisant un langage mathématique rigoureux et en faisant appel à plusieurs modes de représentation. * **Composantes de la compétence**: S’approprier le vocabulaire mathématique, établir des liens entre le langage mathématique et le langage courant, interpréter ou produire des messages à caractère mathématique. **Contenu de formation en mathématique au primaire** Le contenu de la formation en mathématique au primaire s'articule autour de plusieurs domaines clés. Ces domaines sont l'arithmétique, la géométrie, la mesure, la probabilité et la statistique. * **Arithmétique** : * **Sens et écriture des nombres** : * Nombres naturels * Fractions * Nombres décimaux * Nombres entiers * Utilisation des nombres * **Sens des opérations sur des nombres** : * Nombres naturels * Nombres décimaux * Fractions * **Opérations sur des nombres** : * Nombres naturels * Nombres décimaux * Fractions * **Géométrie** : * **Figures géométriques et sens spatial** : * Espace * Solides * Figures planes * **Frises et dallages** * **Mesure** : * Longueurs * Angles * Surfaces * Volumes * Capacités * Masses * Temps * Températures * **Statistique** : * Collecte, description, organisation et interprétation de données * Représentation de données à l'aide de différents diagrammes et tableaux * Calcul de la moyenne arithmétique * **Probabilité** : * Expérimentation d'activités liées au hasard * Prédiction de résultats * Dénombrement de résultats possibles * Comparaison des résultats d'une expérience aléatoire aux résultats théoriques connus * Simulation avec ou sans l'aide de l'ordinateur Le contenu de formation est adapté aux différents cycles du primaire. Au premier cycle, l'accent est mis sur les nombres naturels inférieurs à 1000, les opérations d'addition et de soustraction, et les figures géométriques de base. Au deuxième cycle, les élèves explorent les nombres naturels inférieurs à 100 000, les nombres décimaux jusqu'à l'ordre des centièmes, les quatre opérations, et les solides et figures planes plus complexes. Au troisième cycle, les élèves étudient les nombres naturels inférieurs à 1 000 000, les fractions, les nombres décimaux jusqu'à l'ordre des millièmes, et approfondissent leurs connaissances en géométrie, mesure, probabilité et statistique. Il est à noter que l'utilisation des technologies de l'information et de la communication est obligatoire, mais le choix des activités appartient à l'enseignant. Les technologies peuvent être utilisées pour l'exploration des nombres et des opérations, la résolution de problèmes, la recherche de données, la simulation d'expériences aléatoires, et la diffusion d'informations. ============================================================================================= Programme de formation de l'école québécoise en science et technologie Primaire Attention! Le présent document n'est pas le programme officiel, mais une version au format texte qui peut aider une IAG à traiter des demandes en lien avec le PFEQ. **Présentation de la discipline : Science et technologie** L'apprentissage de la science et de la technologie est essentiel pour comprendre et s'adapter au monde actuel. Les développements scientifiques et technologiques sont omniprésents, d'où l'importance d'initier les élèves à ces domaines dès le plus jeune âge. **Distinction et complémentarité de la science et de la technologie** * La science vise à décrire et à expliquer le monde, en recherchant les relations qui permettent de faire des prédictions et de déterminer les causes des phénomènes naturels. * La technologie, quant à elle, applique les découvertes de la science tout en contribuant à son développement. Elle fournit de nouveaux outils et instruments à la science, tout en posant de nouveaux défis et en offrant de nouveaux objets d'étude. La technologie cherche à modifier le monde et à l'adapter aux besoins humains. **Objectifs du programme de science et technologie** * **Développer la culture scientifique et technologique de l'élève**. * Prendre conscience de l'omniprésence de la science et de la technologie dans notre quotidien et apprécier leur contribution à l'évolution de la société. * Percevoir les manifestations de la science et de la technologie dans l'environnement immédiat et s'initier à des façons particulières d'entrer en contact avec les phénomènes environnants. * **Retracer l'évolution de la science et de la technologie à travers l'histoire** et identifier les facteurs qui influencent leur développement. * Adopter une distance critique nécessaire pour reconnaître les valeurs qui fondent la science et la technologie, ainsi que les enjeux sociaux qui en découlent. * Reconnaître les limites de la science et de la technologie et mesurer leurs impacts, tant positifs que négatifs, sur notre vie. * **Comprendre la différence entre les phénomènes naturels et les objets fabriqués**. * Prendre conscience de l'évolution du rapport entre l'homme et la nature à travers les âges. * Comprendre comment l'homme en est venu à mieux comprendre la nature et à expliquer ses phénomènes, et comment différents procédés de fabrication ont été conçus et améliorés au fil du temps. **Compétences développées dans le programme** Le programme de science et technologie vise à développer trois compétences principales : * Proposer des explications ou des solutions à des problèmes d'ordre scientifique ou technologique. * Mettre à profit les outils, objets et procédés de la science et de la technologie. * Communiquer à l'aide des langages utilisés par la science et la technologie. **Importance de la culture scientifique et technologique** * La science et la technologie sont essentielles pour comprendre le monde et s'y adapter. * Elles permettent de participer de façon plus éclairée aux choix qui conditionnent le présent et l'avenir de la société. * L'élève développe sa culture générale par le biais des fondements historiques et des aspects sociaux et éthiques de la science et de la technologie. * Il prend conscience des impacts et des limites de ces activités. **En résumé**, l'initiation à la science et à la technologie est cruciale pour permettre aux élèves de comprendre le monde qui les entoure, de développer un esprit critique face aux enjeux scientifiques et technologiques, et de participer activement aux choix de société. **Contexte pédagogique de la science et de la technologie** Le domaine de la mathématique, de la science et de la technologie vise à donner accès à un ensemble spécifique de savoirs qui empruntent aux méthodes, aux champs conceptuels et au langage propre à chacune des disciplines. L'élève est initié très tôt aux développements scientifiques et technologiques. **Apprentissages communs** * Saisir et transmettre clairement de l’information au moyen du langage approprié à la mathématique, à celui de la science ou à celui de la technologie. * Recourir au raisonnement inductif et déductif. * Établir des liens entre les connaissances acquises dans chacune des disciplines du domaine et les connaissances liées aux autres disciplines. * Concevoir les connaissances comme des outils à utiliser dans la vie de tous les jours. * Analyser les données provenant d’observations ou d’une situation-problème et utiliser des stratégies appropriées permettant d’atteindre un résultat ou de trouver une solution. * Apprécier l’importance de la mathématique, de la science et de la technologie dans l’histoire de l’humanité. * Porter un jugement critique au regard des répercussions de la mathématique, de la science et de la technologie sur l’individu, la société et l’environnement. **Premier cycle du primaire** Bien que la science et la technologie ne soient pas inscrites à la grille-matières du premier cycle du primaire, il importe d’initier l’élève de premier cycle à leurs rudiments à travers l’observation, la manipulation, le questionnement ou les modes de raisonnement logique tels que la classification et la sériation. L’élève du premier cycle sera donc amené à s’initier à l’activité scientifique et technologique en développant la compétence « Explorer le monde de la science et de la technologie ». Cet apprentissage devra se réaliser à travers les autres disciplines et les domaines généraux de formation. L’élève est capable de formuler des questions et de proposer des explications à divers phénomènes reliés à son environnement immédiat. Il effectue des expériences simples en vue de répondre à une question ou de solutionner un problème. Il sait faire la distinction entre le monde naturel et les objets fabriqués. **Deuxième et troisième cycles du primaire** Le programme de science et technologie des deuxième et troisième cycles prend appui sur ces apprentissages fondamentaux et s’articule autour de trois compétences: * Proposer des explications ou des solutions à des problèmes d’ordre scientifique ou technologique. * Mettre à profit les outils, objets et procédés de la science et de la technologie. * Communiquer à l’aide des langages utilisés par la science et la technologie. Ces compétences mettent l’accent sur des aspects distincts, mais néanmoins complémentaires de la science et de la technologie. **Contexte de réalisation** L’élève apprend à cerner des problématiques qu’il a lui-même reconnues ou qui lui sont proposées. À l’aide d’observations et de manipulations simples, il aborde divers problèmes en utilisant des instruments, outils ou techniques adaptés à la situation. **Cheminement de l’élève** Au cours du deuxième cycle, l’élève aborde des problématiques et des problèmes relativement simples liés à son environnement immédiat. Au cours du troisième cycle, il aborde des problématiques et des problèmes liés à son environnement élargi. **En résumé**, le contexte pédagogique de la science et de la technologie vise à initier les élèves aux concepts de base, à développer leur curiosité et leur esprit critique, et à lesEncourager à explorer et à comprendre le monde qui les entoure. **Compétences en science et technologie (2e et 3e cycles du primaire)** Le programme de science et technologie pour les deuxième et troisième cycles du primaire s'articule autour de trois compétences clés. Ces compétences mettent l'accent sur des aspects distincts, mais complémentaires, de la science et de la technologie. Elles s'inscrivent dans un contexte social, culturel et historique. **Compétence 1 : Proposer des explications ou des solutions à des problèmes d'ordre scientifique ou technologique** * **Sens de la compétence**: Cette compétence est liée à l'appropriation des modes de raisonnement qui permettent d'aborder des problématiques d'ordre scientifique et technologique. Elle implique la capacité d'explorer divers aspects de son environnement, d'interroger la nature, de recueillir des données pertinentes et de les analyser. * **Explicitation** : Pour développer cette compétence, il faut apprendre à se questionner et à identifier des problématiques pertinentes. Les activités scientifiques et technologiques ne se limitent pas à l'application de méthodes, mais nécessitent ouverture d'esprit et créativité. * **Cheminement de l’élève** : * Au **deuxième cycle**, l’élève explore des problématiques simples et concrètes, se documente, planifie son travail et valide son approche. * Au **troisième cycle**, l’élève explore des problématiques plus complexes et abstraites, recueille des données plus nombreuses et intègre des dimensions scientifiques et technologiques dans son analyse. * **Attentes de fin de cycle**: L’élève doit être capable de décrire adéquatement un problème, d'utiliser une démarche appropriée, d'élaborer des explications pertinentes ou des solutions réalistes, et de justifier ses explications ou solutions. * **Composantes de la compétence**: Identifier un problème, recourir à des stratégies d'exploration variées et évaluer sa démarche. **Compétence 2 : Mettre à profit les outils, objets et procédés de la science et de la technologie** * **Sens de la compétence**: Cette compétence est étroitement liée à la nature même des activités scientifiques et technologiques, tant sur le plan de la réalisation que de la communication. Elle implique la capacité d'utiliser ces outils pour se construire des représentations tangibles du monde et pour affiner sa compréhension. * **Explicitation**: Connaître ces outils et procédés, apprendre à les exploiter, identifier les contextes dans lesquels on peut les utiliser et évaluer leurs répercussions sont des dimensions importantes de la culture scientifique et technologique. * **Cheminement de l’élève** : * Au **deuxième cycle**, l’élève se familiarise avec des outils, techniques et procédés simples et concrets. * Au **troisième cycle**, l’élève se familiarise avec des outils, techniques et procédés plus complexes et abstraits, et s'intéresse aux procédés de conception et de production. * **Attentes de fin de cycle**: L’élève doit être capable d'associer les instruments aux utilisations appropriées, d'utiliser correctement les instruments, de concevoir et fabriquer des instruments ou des modèles, et d'identifier les impacts de l'utilisation de divers outils. * **Composantes de la compétence**: S'approprier les rôles et fonctions des outils, relier divers outils à leurs contextes et usages, et évaluer l'impact de divers outils. **Compétence 3 : Communiquer à l'aide des langages utilisés en science et en technologie** * **Sens de la compétence**: La communication est essentielle à l'activité scientifique et technologique. Cette compétence consiste à interpréter et à émettre des messages en utilisant les langages propres à la science et à la technologie, tels que les symboles, les diagrammes, les tableaux et les graphiques. * **Explicitation**: La maîtrise des langages et des modes de représentation utilisés en science et technologie favorise une structuration et une expression de plus en plus articulée de la pensée. * **Cheminement de l’élève** : * Au **deuxième cycle**, l’élève utilise des éléments du langage courant et symbolique pour exprimer ses idées. * Au **troisième cycle**, l’élève poursuit son appropriation des langages liés à la science et à la technologie en s’appuyant sur les apprentissages du deuxième cycle. * **Attentes de fin de cycle**: L’élève doit démontrer une compréhension de l'information scientifique et technologique et transmettre correctement cette information. * **Composantes de la compétence**: S'approprier des éléments du langage courant liés à la science et à la technologie, utiliser des éléments du langage courant et symbolique, et exploiter les langages pour formuler des questions ou des explications. En développant ces trois compétences, les élèves seront mieux préparés à comprendre et à interagir avec le monde scientifique et technologique qui les entoure. **Contenu de formation en science et technologie au primaire** Le contenu de formation en science et technologie au primaire est conçu pour initier les élèves aux concepts de base et développer leur intérêt pour le monde qui les entoure. Il est divisé en trois grands domaines: * L’univers matériel * La Terre et l’espace * L’univers vivant Ces domaines sont abordés à travers des concepts unificateurs: * La matière * L’énergie * Les forces et les mouvements * Les systèmes et l’interaction **Premier cycle du primaire** Au premier cycle, bien que la science et la technologie ne soient pas des matières distinctes, les élèves sont initiés à leurs rudiments à travers l’observation, la manipulation et le questionnement. L'objectif est de développer la compétence « Explorer le monde de la science et de la technologie ». * **L’univers matériel** * Classification d’objets selon leurs propriétés (forme, taille, couleur, texture, odeur). * Conservation de la matière (masse, forme, surface, quantité liquide, longueur). * Mélanges (miscibles et non miscibles, solubles et non solubles). * Absorption. * Perméabilité et imperméabilité. * États de la matière (solide, liquide, gazeux) et changements d’état (évaporation). * Friction. * Transparence (translucidité, opacité). * Aimants (caractéristiques et utilisations). * Produits domestiques courants (propriétés, usages, symboles de sécurité). * Objets techniques usuels (description des pièces et mécanismes, identification des besoins à l’origine). * **La Terre et l’Espace** * Lumière et ombre. * Température (instruments de mesure et saisons). * Eau sous toutes ses formes (nuages, pluie, rivières, lacs, océans). * Système Terre-Lune-Soleil. * **L’univers vivant** * Anatomie externe de l’homme. * Techniques alimentaires (fabrication du beurre, du pain). * Croissance d’une plante (besoins de la plante). * Alimentation d’animaux domestiques et sauvages. * Adaptation d’un animal à son milieu (anatomie, comportement). * Utilisation du vivant pour la consommation (alimentation, logement, produits d’usage courant). **Deuxième et troisième cycles du primaire** Les savoirs essentiels se répartissent selon les trois grands domaines : l’univers matériel, la Terre et l’Espace, l’univers vivant. * **L’univers matériel** * Propriétés de la matière (forme, couleur, texture, masse, poids, volume, densité, flottabilité, élasticité, dureté, perméabilité, solubilité). * Transformations de la matière (changements physiques et chimiques, fabrication de produits domestiques). * **Énergie** * Formes d’énergie (mécanique, électrique, chimique, calorifique, lumineuse, sonore, nucléaire). * Sources d’énergie (eau en mouvement, réaction chimique, rayonnement solaire). * Transmission de l’énergie (conductibilité thermique et électrique, circuits électriques, ondes sonores, rayonnement lumineux, convection). * Transformation de l’énergie (conservation et transformation de l’énergie). * **Forces et mouvements** * Effets de l’attraction gravitationnelle, électrostatique et électromagnétique. * Pression. * Effets d’une force sur la direction d’un objet. * Caractéristiques du mouvement (direction, vitesse). * **Systèmes et interaction** * Machines simples et autres machines (roue hydraulique, éolienne). * Fonctionnement d’objets fabriqués. * Servomécanismes et robots. * Technologie du transport et de l’électron. * **Techniques et instrumentation** * Fabrication (interprétation de plans, traçage, découpage, assemblage, finition). * Utilisation d’instruments de mesure simples. * Conception et fabrication d’instruments, d’outils, de machines et de structures. * **Langage approprié** * Terminologie liée à la compréhension de l’univers matériel. * Conventions et modes de représentation (symboles, graphiques, tableaux, dessins). * **La Terre et l’Espace** * Propriétés de la matière terrestre (sol, eau, air, fossiles). * Organisation de la matière (cristaux, structure de la Terre). * Transformation de la matière (cycle de l’eau, phénomènes naturels). * **Énergie** * Sources d’énergie (solaire, hydraulique, éolienne, fossile). * Transmission et transformation de l’énergie (énergies renouvelables et non renouvelables). * **Forces et mouvements** * Rotation de la Terre (jour et nuit). * Marées. * **Systèmes et interaction** * Système Soleil-Terre-Lune et système solaire. * Saisons. * Étoiles et galaxies. * Systèmes météorologiques et climats. * Technologies de la Terre, de l’atmosphère et de l’Espace. * **Techniques et instrumentation** * Utilisation d’instruments d’observations et de mesure simples. * Conception et fabrication de prototypes. * **Langage approprié** * Terminologie liée à la compréhension de la Terre et de l’Univers. * Conventions et modes de représentation (globe terrestre, constellations, dessins). * **L’univers vivant** * Caractéristiques du vivant (métabolisme, reproduction). * Organisation du vivant (classification des êtres vivants, anatomie). * Transformations du vivant (croissance, métamorphoses, évolution). * **Énergie** * Sources d’énergie des êtres vivants (alimentation, photosynthèse). * Transformation de l’énergie (chaînes alimentaires, pyramides alimentaires). * **Forces et mouvement** * Mouvements chez les animaux et les végétaux. * **Systèmes et interaction** * Interaction entre les organismes vivants et leur milieu (habitats, parasitisme, prédation, adaptation). * Interaction entre l’être humain et son milieu. * Technologies de l’environnement (recyclage, compostage). * **Techniques et instrumentation** * Utilisation d’instruments d’observations et de mesure simples. * Conception et fabrication d’environnements (aquarium, terrarium, serre). * **Langage approprié** * Terminologie liée à la compréhension de l’univers vivant. * Conventions (clé d’identification de plantes et d’animaux). * Graphiques, tableaux et dessins. Ce contenu est exploré à travers des activités pratiques et des situations de la vie courante, permettant aux élèves de développer des compétences en science et technologie. ======================================================================================= Progressions des apprentissages pour le domaine de la mathématique, de la science et technologie Enseignement primaire -Note : ce ne sont pas les PDA officielles, elles ont été traitées pour en faire ressortir le texte pour chaque niveau ou cycle pour le domaine MST afin que les IAG puisse les traiter plus facilement et efficacement. Organisation du présent document Dans les documents de "Progression des apprentissages" (PDA) en mathématiques, il existe une logique hiérarchique dans la manière dont les niveaux d'apprentissage sont organisés, utilisant des lettres majuscules, des chiffres et des lettres minuscules pour structurer l'information. Cette structure aide à organiser les connaissances et compétences à acquérir de façon progressive. Voici comment cette logique se manifeste, d'après les sources: * **Structure Générale** L'organisation générale suit une hiérarchie où les lettres majuscules indiquent les catégories principales, suivies par des chiffres qui représentent des sous-catégories ou des étapes spécifiques à l'intérieur de chaque catégorie, et enfin, des lettres minuscules qui détaillent davantage chaque étape. * **Lettres Majuscules** Les lettres majuscules sont utilisées pour identifier les grands domaines ou les sections principales de chaque champ mathématique (arithmétique, géométrie, mesure, statistique, probabilité). Par exemple, dans le domaine de l'arithmétique, on trouve des sections comme "A. Nombres naturels" ou "B. Fractions". * **Chiffres** Les chiffres servent à numéroter les compétences, les concepts ou les actions spécifiques que l'élève doit maîtriser à l'intérieur de chaque grande catégorie désignée par une lettre majuscule. Par exemple, sous "A. Nombres naturels inférieurs à 1000", on peut trouver "1. Compter ou réciter la comptine des nombres naturels". * **Lettres Minuscules** Les lettres minuscules permettent de détailler davantage les compétences ou les actions numérotées. Elles offrent une subdivision plus fine des étapes d'apprentissage. Par exemple, sous "1. Compter ou réciter la comptine des nombres naturels", on trouve "a. par ordre croissant à partir d’un nombre donné". **Exemples Concrets tirés des Sources** * **Arithmétique (Nombres Naturels)** * "A. Nombres naturels inférieurs à 1000" * "1. Compter ou réciter la comptine des nombres naturels" * "a. par ordre croissant à partir d’un nombre donné" * **Arithmétique (Opérations sur des nombres)** * "A. Nombres naturels (selon les balises de chaque cycle)" * "3. Développer des processus de calcul mental" * "a. À l’aide de processus personnels, déterminer la somme ou la différence de deux nombres naturels" Cette organisation permet une navigation claire à travers les différents niveaux de compétences et assure une progression logique des apprentissages en mathématiques. Dans les documents de **"Progression des apprentissages" (PDA) en science et technologie**, l'organisation des niveaux d'apprentissage suit une structure similaire à celle des mathématiques, utilisant une hiérarchie avec des **lettres majuscules, des chiffres et des lettres minuscules** pour structurer l'information. Cette structure aide à organiser les connaissances et compétences à acquérir de façon progressive en science et technologie. * **Structure Générale** L'organisation générale suit une hiérarchie où les lettres majuscules indiquent les catégories principales, suivies par des chiffres qui représentent des sous-catégories ou des étapes spécifiques à l'intérieur de chaque catégorie, et enfin, des lettres minuscules qui détaillent davantage chaque étape. * **Lettres Majuscules** Les lettres majuscules sont utilisées pour identifier les grands domaines ou les sections principales de chaque univers de la science et de la technologie (univers matériel, Terre et espace, univers vivant, et univers technologique). Par exemple, dans l'univers matériel, on trouve des sections comme "A. Matière" ou "C. Forces et mouvements". * **Chiffres** Les chiffres servent à numéroter les compétences, les concepts ou les actions spécifiques que l'élève doit maîtriser à l'intérieur de chaque grande catégorie désignée par une lettre majuscule. Par exemple, sous "A. Matière", on peut trouver "1. Propriétés et caractéristiques de la matière". * **Lettres Minuscules** Les lettres minuscules permettent de détailler davantage les compétences ou les actions numérotées. Elles offrent une subdivision plus fine des étapes d'apprentissage. Par exemple, sous "1. Propriétés et caractéristiques de la matière", on trouve "a. Classer des objets à l’aide de leurs propriétés (ex. : couleur, forme, taille, texture, odeur)". **Exemples Concrets tirés des Sources** * **L’univers matériel** * "A. Matière" * "1. Propriétés et caractéristiques de la matière" * "a. Classer des objets à l’aide de leurs propriétés (ex. : couleur, forme, taille, texture, odeur)" * **La Terre et l’espace** * A. Matière * 3. Transformation de la matière * a. Décrire différents types de précipitations (pluie, neige, grêle, pluie verglaçante) Cette organisation facilite la compréhension des différents niveaux de compétences et assure une progression logique des apprentissages en science et technologie. ======================================================================================================================== "Progression des apprentissages Mathématique Primaire, cycle 1 (1ère et 2e année) 6 octobre 2009" "Droits de reproduction Les établissements d'enseignement sont autorisés à reproduire ce document, en totalité ou en partie. S'il est reproduit pour être vendu, le prix ne devra pas excéder le coût de reproduction. Ce document est accessible dans Internet à l'adresse suivante: [ www.mels.gouv.qc.ca/progression ]" "Les notions présentes ci-dessous sont celles qui sont marquées d'une flèche pour la 1ère année du primaire (L’élève apprend à le faire avec l’intervention de l’enseignante ou de l’enseignant.) et d'une étoile (*) pour les élèves de 2e année (L’élève le fait par lui-même à la fin de l’année scolaire.). Consulter la PDA officielle pour tous les détails, le présent document a été conçu pour rendre plus accessible pour les IAG. https://cdn-contenu.quebec.ca/cdn-contenu/education/pfeq/primaire/progressions-apprentissages/PFEQ-progression-apprentissages-mathematique-primaire.pdf" "Mathématique Présentation La numératie, qui couvre l’ensemble des connaissances et des habiletés mathématiques permettant à une personne d’être fonctionnelle en société, constitue une cible pour tout élève, peu importe son cheminement au fil des cycles. Elle se concrétise par l’utilisation efficace et contrôlée de l’ensemble des connaissances mathématiques du Programme de formation. Le présent document constitue un complément au programme. Il apporte des précisions sur les connaissances que les élèves doivent acquérir au cours de chacune des années du primaire dans les différents champs de la mathématique : arithmétique, géométrie, mesure, statistique et probabilité. Une section est consacrée à chacun de ces champs : on y trouve, réparties sur les six années du primaire, les connaissances à acquérir de même que des actions à réaliser pour s’approprier ces connaissances. Chaque section comporte une introduction qui présente une vision globale de la progression des apprentissages. De plus, chacun des tableaux qui illustrent cette progression comprend les éléments du symbolisme et du vocabulaire mathématique à introduire au fur et à mesure des apprentissages. Ce document devrait faciliter le travail de planification de l’enseignement. La mathématique est une science et un langage dont les objets d’étude sont abstraits. C’est graduellement que se construit la pensée mathématique chez les élèves, notamment à partir des expériences personnelles et des échanges avec leurs pairs. Ces apprentissages s’appuient sur des situations concrètes souvent liées à la vie quotidienne. Ainsi, l’enseignante et l’enseignant proposent aux élèves diverses activités d’apprentissage qui les amènent à réfléchir, manipuler, explorer, construire, simuler, discuter, structurer ou s’entraîner et qui les aident à s’approprier des concepts, des processus et des stratégies1. Ces activités leur permettent d’utiliser des objets, du matériel de manipulation, des références et divers outils ou instruments. Elles les amènent aussi à faire appel à leur intuition, à leur sens de l’observation, à leurs habiletés manuelles ainsi qu’à leur capacité de s’exprimer, de réfléchir et d’analyser, actions essentielles au développement des compétences. Les élèves peuvent établir des liens, se représenter des objets mathématiques de différentes façons, les organiser mentalement, arrivant ainsi progressivement à l’abstraction. C’est de cette façon que les élèves construisent leur boîte à outils pour communiquer adéquatement dans ce langage qu’est la mathématique, pour raisonner efficacement en établissant des liens entre les concepts et les processus mathématiques et, enfin, pour résoudre des situations-problèmes. L’utilisation pertinente de concepts mathématiques et de stratégies variées leur permet alors de prendre des décisions éclairées sur divers sujets de la vie quotidienne. Associées aux activités d’apprentissage, les situations vécues par les élèves favorisent le développement des savoir-faire et des savoir-agir mathématiques qui leur permettent de mobiliser et de consolider leurs connaissances mathématiques et d’en acquérir de nouvelles. " "Mathématique Arithmétique Les concepts et les processus à acquérir et à maîtriser dans le champ de l’arithmétique constituent des éléments de base en mathématique, puisqu’ils sont réinvestis dans tous les autres champs de la discipline. Sens et écriture des nombres Le sens du nombre se développe dès la petite enfance et se raffine tout au long du cheminement scolaire. Au primaire, il se construit d’abord autour des nombres naturels pour s’enrichir ensuite pendant l’apprentissage des nombres rationnels.1 Au départ, la comptine, le dénombrement, les constructions, les représentations, la mise en ordre et la mise en relation des nombres sont des activités essentielles pour le passage à la numération. L’élève progresse ainsi du groupement pour y ajouter l’échange vers la valeur de position, et ce, à l’aide de matériel de manipulation approprié. Un passage trop rapide d’un aspect à l’autre pourra avoir des répercussions sur le sens des opérations aussi bien que sur l’apprentissage de nouveaux nombres. C’est au primaire que l’élève acquiert les outils de base pour bien comprendre et utiliser des fractions. De prime abord, il doit saisir les concepts (sens) plutôt que les processus de calcul (opération). Cela se fera par un recours systématique à du matériel concret et à des schémas lorsqu’il traitera des situations où interviennent des fractions. Le tableau qui suit présente le contenu associé au sens et à l’écriture des nombres. Les concepts et processus visés offrent des outils de plus en plus complexes pour développer et exercer les trois compétences mathématiques." Sens et écriture des nombres A. Nombres naturels inférieurs à 1000 1. Compter ou réciter la comptine des nombres naturels a. par ordre croissant à partir d’un nombre donné b. par ordre croissant ou décroissant c. par bonds 2. Dénombrer des collections réelles ou dessinées "a. coordonner le geste et le nombre correspondant (mot); reconnaître l’aspect cardinal d’un nombre et sa conservation dans différents arrangements b. dénombrer à partir d’un nombre donné" c. dénombrer une collection en groupant ou en regroupant d. dénombrer une collection déjà groupée 3. Lire et écrire tout nombre naturel " 4. Représenter des nombres naturels de différentes façons ou associer un nombre à un ensemble d’objets ou à des dessins" "a. accent mis sur le groupement en utilisant du matériel aux groupements apparents et accessibles ou des dessins (matériel non structuré; ex. : jetons, cubes emboîtables, objets divers groupés par dix dans un sac et dix de ces sacs placés dans un autre contenant)" "5. Composer et décomposer un nombre naturel de différentes façons (ex. : 123 = 100 + 23 123 = 100 + 20 + 3 123 = 50 + 50 + 20 + 3 123 = 2 × 50 + 30 − 7 123 = 2 × 60 + 3)" "6. Reconnaître des expressions équivalentes (ex. : 52 = 40 + 12, 25 + 27 = 40 + 12, 52 = 104 ÷ 2)" 7. Comparer entre eux des nombres naturels 8. Ordonner des nombres naturels par ordre croissant ou décroissant "9. Décrire dans ses mots et avec un vocabulaire mathématique approprié des régularités numériques (ex. : nombres pairs, nombres impairs, nombres carrés, nombres triangulaires, nombres premiers, nombres composés)" "10. Situer des nombres naturels à l’aide de différents supports (ex. : grille de nombres, bande de nombres, axe de nombres [droite numérique])" 11. Reconnaître les propriétés des nombres naturels a. nombre pair ou impair "12. Classifier des nombres naturels de différentes façons selon leurs propriétés (ex. : nombres pairs, nombres composés)" "13. Faire une approximation d’une collection réelle ou dessinée (estimer, arrondir à un ordre de grandeur donné, etc.)" "Vocabulaire Groupement, chiffre, nombre, unité, dizaine, centaine Nombre naturel, nombre pair, nombre impair Est égal à; est plus grand que (est supérieur à); est plus petit que (est inférieur à) Ordre croissant, ordre décroissant Droite numérique Symboles 0 à 9, <, >, =, nombres écrits en chiffres" B. Fractions (à l’aide de matériel concret ou de schémas) "1. Reconnaître des fractions se rapportant à des éléments du quotidien (représentations concrètes ou imagées)" "Vocabulaire Fraction, demi, tiers, quart" "Mathématique Arithmétique Les concepts et les processus à acquérir et à maîtriser dans le champ de l’arithmétique constituent des éléments de base en mathématique, puisqu’ils sont réinvestis dans tous les autres champs de la discipline. Sens des opérations sur des nombres Pour se donner une bonne compréhension des opérations et de leurs divers sens dans des contextes variés, l’élève doit connaître les relations entre les données et entre les opérations, choisir les bonnes opérations et les effectuer en tenant compte des propriétés et des priorités des opérations. Il doit également se donner une idée de l’ordre de grandeur du résultat. L’élève sera donc amené à mathématiser une variété de situations illustrant différents sens. Il le fera de façon concrète, semi-concrète ou symbolique. Ces situations devront lui permettre de transposer un problème en problèmes plus simples en plus de dégager, entre les données d’un problème, des relations qui vont permettre de progresser vers une solution. Comme le sens des opérations arithmétiques se développe en même temps que le sens du nombre, ils doivent être travaillés de concert. Le tableau qui suit présente le contenu associé au sens des opérations sur des nombres. Les concepts et processus visés offrent des outils de plus en plus complexes pour développer et exercer les trois compétences en mathématique." A. Nombres naturels inférieurs à 1000 1. Reconnaître l’opération ou les opérations à effectuer dans une situation "2. Traduire une situation à l’aide de matériel concret, de schémas ou d’équations et vice versa (exploitation des différents sens de l’addition et de la soustraction)" a. transformation (ajout, retrait), réunion, comparaison 3. Traduire une situation à l’aide de matériel concret, de schémas ou d’équations et vice versa (exploitation des différents sens de la multiplication et de la division) a. disposition rectangulaire, addition répétée, produit cartésien, partage et contenance (à l’aide de matériel et de schémas) 4. Établir la relation d’égalité entre des expressions numériques (ex. : 3 + 2 = 6 – 1) 5. Déterminer des équivalences numériques à l’aide de relations entre a. les opérations (addition et soustraction) et la commutativité de l’addition "Vocabulaire Plus, moins, de moins, de plus Addition, soustraction, somme, différence Symboles +, –" "Mathématique Arithmétique Les concepts et les processus à acquérir et à maîtriser dans le champ de l’arithmétique constituent des éléments de base en mathématique, puisqu’ils sont réinvestis dans tous les autres champs de la discipline. Opérations sur des nombres Au fur et à mesure qu’il développe son sens du nombre et des opérations, l’élève sera appelé à construire des processus personnels et à utiliser des processus conventionnels pour effectuer diverses opérations. Il sera amené à comprendre l’équivalence entre ces différents processus et à acquérir certains automatismes. Il apprendra aussi, à partir de ces processus et des propriétés des opérations, à faire des approximations de résultats et à déterminer des résultats exacts, mentalement ou par écrit. Les situations qui lui sont proposées doivent comporter des régularités numériques ou non numériques (couleurs, formes, sons, etc.). Elles lui permettront d’observer et de décrire diverses régularités, des suites de nombres et d’opérations telles que la suite des nombres pairs, la suite des multiples de 5, la suite des nombres triangulaires. Elles le conduiront ainsi à ajouter des termes à une suite, à énoncer des règles générales ou à construire des modèles. Il pourra alors énoncer ou déduire des définitions, des propriétés et des règles. À tous les cycles, l’utilisation de la calculatrice doit se faire à bon escient comme outil de calcul, outil de vérification ou outil d’apprentissage (ex. : régularités, décomposition d’un nombre, priorité des opérations). Le tableau qui suit présente le contenu associé aux opérations sur des nombres. Les concepts et processus visés offrent des outils de plus en plus complexes pour développer et exercer les trois compétences en mathématique." Opérations sur des nombres A. Nombres naturels (selon les balises de chaque cycle) 1. Faire une approximation du résultat a. d’une addition ou d’une soustraction de nombres naturels 2. Développer le répertoire mémorisé1 de l’addition et de la soustraction a. Construire les faits numériques2 de l’addition (0 + 0 à 10 + 10) et les soustractions correspondantes à l’aide de matériel, de dessins, d’une grille ou d’une table "b. Développer diverses stratégies favorisant la maîtrise des faits numériques et les lier aux propriétés de l’addition" c. Maîtriser l’ensemble des faits numériques de l’addition (0 + 0 à 10 + 10) et les soustractions correspondantes 3. Développer des processus de calcul mental a. À l’aide de processus personnels, déterminer la somme ou la différence de deux nombres naturels b. À l’aide de processus personnels, déterminer le produit ou le quotient de deux nombres naturels 4. Développer des processus de calcul écrit (addition et soustraction) "a. À l’aide de processus personnels, en utilisant du matériel ou des dessins, déterminer la somme ou la différence de deux nombres naturels inférieurs à 1000" "5. Déterminer un terme manquant dans une équation (relations entre les opérations) : a + b = □, a + □ = c, □ + b = c, a – b = □, a – □ = c, □ – b = c" 6. Développer le répertoire mémorisé de la multiplication et de la division 13. Décrire, dans ses mots et à l’aide du langage mathématique propre à son cycle, a. des régularités non numériques (ex. : suite de couleurs, de formes, de sons, de gestes) b. des régularités numériques (ex. : comptine des nombres, tableaux et grilles de nombres) 15. Utiliser la calculatrice en "a. s’appropriant les fonctions simples de la calculatrice (+, –, =, touches numériques de 0 à 9, touches de correction totale ou partielle)" "Vocabulaire Régularité, suite Symboles Touches de la calculatrice" "Mathématique Géométrie Avant son arrivée au préscolaire, l’enfant prend contact avec la forme des objets dans son environnement et acquiert les premières notions topologiques d’intérieur, d’extérieur, de dessus et de dessous; il acquiert aussi les rudiments du repérage dans l’espace. Au préscolaire, il commence à organiser l’espace et à mettre des objets en relation : comparer, classer et grouper. Tout au long du primaire, c’est en réalisant des activités ou en manipulant des objets que l’élève acquiert le vocabulaire propre à la géométrie et apprend à se repérer dans l’espace, à nommer des figures planes et des solides, à décrire des classes de figures et à observer des propriétés de ces classes. Les objets d’étude en géométrie, au primaire, sont les figures planes ou tridimensionnelles qui habitent l’espace. Le repérage dans l’espace et la capacité d’observer les caractéristiques géométriques et topologiques des objets sont des apprentissages clés du cheminement en géométrie. La connaissance du vocabulaire ne suffit pas si les mots ne sont pas intimement liés à des concepts précis tels que la forme, la ressemblance, la dissemblance, l’isométrie ou la symétrie. Des activités variées et l’exploitation d’un éventail d’objets et de représentations sont essentielles au développement du sens spatial et de la pensée géométrique de l’élève. Il évoluera du concret par la manipulation et l’observation d’objets, vers l’abstrait par la création d’images mentales de figures et de leurs propriétés, en passant par différentes représentations. La capacité de dégager et de reconnaître les propriétés d’un objet géométrique ou d’une classe d’objets est préalable à l’apprentissage des relations entre les éléments d’une figure ou entre des figures distinctes. Elle est préalable également à la capacité d’énoncer de nouvelles propriétés et d’utiliser des propriétés connues ou nouvelles dans la résolution de problèmes. Le tableau qui suit présente le contenu associé à la géométrie. Les concepts et processus visés offrent des outils de plus en plus complexes pour développer et exercer les trois compétences en mathématique." A. Espace 1. Se repérer et repérer des objets dans l’espace (relations spatiales) 3. Effectuer des activités de repérage sur un axe (selon les types de nombres à l’étude) B. Solides "1. Comparer des objets ou des parties d’objets de l’environnement aux solides à l’étude (boule, cône, cube, cylindre, prisme, pyramide)" 2. Comparer et construire des solides (boule, cône, cube, cylindre, prisme, pyramide) 3. Identifier les principaux solides (boule, cône, cube, cylindre, prisme, pyramide) "Vocabulaire Solide, base d’un solide, face, surface plane, surface courbe Boule, cône, cube, cylindre, prisme, pyramide" 4. Identifier et représenter les différentes faces d’un prisme ou d’une pyramide C. Figures planes 1. Comparer et construire des figures composées de lignes courbes fermées ou de lignes brisées fermées 2. Identifier des figures planes : carré, rectangle, triangle, losange, cercle 3. Décrire des figures planes : carré, rectangle, triangle, losange "Vocabulaire Ligne brisée, ligne brisée fermée, ligne courbe Figure plane, côté Carré, cercle, rectangle, triangle, losange" D. Frises et dallages 1. Identifier des figures isométriques 2. Observer et produire des régularités à l’aide de figures géométriques "Mathématique Mesure Avant son arrivée au préscolaire, l’enfant acquiert les rudiments de la mesure : évaluation et comparaison de grandeurs. Au préscolaire, il commence à mesurer à l’aide d’instruments telles une corde ou une échelle de grandeur (utilisée pour la taille). Établir une relation entre deux figures géométriques, c’est y reconnaître une ressemblance de forme (similitude) ou de mesure (isométrie), c’est aussi reconnaître qu’une figure peut être placée un certain nombre de fois dans une autre afin de la recouvrir (dallage, mesure). Mesurer va donc bien au delà de la simple lecture d’une mesure sur un instrument. Le développement du sens de la mesure se fait par des comparaisons et des estimations, en utilisant diverses unités de mesure non conventionnelles et conventionnelles. Pour aider l’élève à développer le sens de la mesure (temps, masse, capacité, température, angle, longueur, aire et volume), les activités qui lui sont proposées doivent l’amener à concevoir et à construire des instruments de mesure et à utiliser des instruments de mesure inventés ou conventionnels ainsi qu’à manipuler des unités de mesure conventionnelles. Celui-ci devra réaliser des mesures directes (ex. : le calcul d’un périmètre ou d’une aire, la graduation d’une règle) ou des mesures indirectes (ex. : lire un dessin à l’échelle, tracer un dessin à l’échelle, mesurer l’aire en décomposant une figure, calculer l’épaisseur d’une feuille en connaissant l’épaisseur de plusieurs). Le tableau qui suit présente le contenu associé à la mesure. Les concepts et processus visés offrent des outils de plus en plus complexes pour développer et exercer les trois compétences en mathématique." A. Longueurs 1. Comparer des longueurs 2. Construire des règles 3. Estimer et mesurer les dimensions d’un objet à l’aide d’unités non conventionnelles 4. Estimer et mesurer les dimensions d’un objet à l’aide d’unités conventionnelles a. mètre, décimètre et centimètre "Vocabulaire Largeur, longueur, hauteur, profondeur Unité de mesure, centimètre, décimètre, mètre Symboles m, dm, cm" G. Temps "Vocabulaire Jour, heure, minute, seconde Symboles h, min, s, codage de l’heure : 3 h, 3 h 25 min, 03 : 25" H. Températures "Vocabulaire Degré Celsius Symbole °C" "Mathématique Statistique" "Tout au long du primaire, l'élève participe à la réalisation d’enquêtes pour répondre à un questionnement et tirer des conclusions. Il apprend à formuler différents types de questions, à déterminer des catégories ou des choix de réponses, à planifier et à réaliser des collectes de données et à les organiser au moyen notamment de tableaux. Pour développer sa pensée statistique, l’élève est donc initié à la statistique descriptive, qui correspond à la transformation de données brutes en une synthèse alliant à la fois la fidélité (rigueur) et la clarté. Les activités qui lui sont proposées doivent l’amener à représenter des données à l’aide de tableaux ou de diagrammes à bandes horizontales ou verticales, de diagrammes à pictogrammes ou de diagrammes à ligne brisée, selon le type de données. Il doit également être appelé à les interpréter, notamment en observant leur distribution (ex. : étendue, centre, regroupements) ou en comparant des données issues d’un même tableau ou diagramme. Il pourra aussi s’interroger en comparant des questions différentes, les échantillons choisis, les données obtenues et leurs différentes représentations. Il devra également avoir l’occasion d’interpréter des diagrammes circulaires1 et de développer le sens de la moyenne arithmétique pour ensuite la calculer. Le tableau qui suit présente le contenu associé à la statistique. Les concepts et processus visés offrent des outils de plus en plus complexes pour développer et exercer les trois compétences en mathématique." 3. Interpréter des données à l’aide a. d’un tableau, d’un diagramme à bandes et d’un diagramme à pictogrammes 4. Représenter des données à l’aide a. d’un tableau, d’un diagramme à bandes, d’un diagramme à pictogrammes "Vocabulaire Enquête, tableau Diagramme à bandes, diagramme à pictogrammes" "Mathématique Probabilité Lorsqu’il cherche à établir une probabilité, l’élève du primaire utilise spontanément un raisonnement intuitif, souvent arbitraire. Sa prédiction peut aussi se baser sur l’affectivité, ce qui peut l’amener à souhaiter obtenir le résultat prédit ou à réfuter le résultat obtenu. Les activités proposées en classe devraient lui permettre de tendre vers un raisonnement probabiliste. Ce dernier implique de prendre en compte l’incertitude des résultats, ce qui peut constituer un obstacle conceptuel, car l’élève aura plutôt tendance à déterminer les résultats en recherchant une régularité ou un équilibre des résultats1. Au primaire, l’élève observe et réalise des expériences liées au concept de hasard. Il s’exerce à prédire qualitativement des résultats en se familiarisant avec les concepts de résultat certain, de résultat possible, de résultat impossible. Il s’exerce également à comparer des expériences pour dégager des événements plus probables, également probables et moins probables. Il dénombre les résultats d’une expérience aléatoire à l’aide de tableaux et de diagrammes en arbre et compare quantitativement des résultats fréquentiels obtenus avec des résultats théoriques connus. Le tableau qui suit présente le contenu associé à la probabilité. Les concepts et processus visés offrent des outils de plus en plus complexes pour développer et exercer les trois compétences en mathématique." 8. Dénombrer les résultats possibles a. d’une expérience aléatoire simple ======================================================================== "Progression des apprentissages Mathématique Primaire cycle 2 (3e et 4e année) 6 octobre 2009" "Droits de reproduction Les établissements d'enseignement sont autorisés à reproduire ce document, en totalité ou en partie. S'il est reproduit pour être vendu, le prix ne devra pas excéder le coût de reproduction. Ce document est accessible dans Internet à l'adresse suivante: [ www.mels.gouv.qc.ca/progression ]" "Les notions présentes ci-dessous sont celles qui sont marquées d'une flèche pour la 3e année du primaire (L’élève apprend à le faire avec l’intervention de l’enseignante ou de l’enseignant.) et d'une étoile (*) pour les élèves de 4e année (L’élève le fait par lui-même à la fin de l’année scolaire.). Consulter la PDA officielle pour tous les détails, le présent document a été conçu pour rendre plus accessible pour les IAG. https://cdn-contenu.quebec.ca/cdn-contenu/education/pfeq/primaire/progressions-apprentissages/PFEQ-progression-apprentissages-mathematique-primaire.pdf" "Mathématique Présentation La numératie, qui couvre l’ensemble des connaissances et des habiletés mathématiques permettant à une personne d’être fonctionnelle en société, constitue une cible pour tout élève, peu importe son cheminement au fil des cycles. Elle se concrétise par l’utilisation efficace et contrôlée de l’ensemble des connaissances mathématiques du Programme de formation. Le présent document constitue un complément au programme. Il apporte des précisions sur les connaissances que les élèves doivent acquérir au cours de chacune des années du primaire dans les différents champs de la mathématique : arithmétique, géométrie, mesure, statistique et probabilité. Une section est consacrée à chacun de ces champs : on y trouve, réparties sur les six années du primaire, les connaissances à acquérir de même que des actions à réaliser pour s’approprier ces connaissances. Chaque section comporte une introduction qui présente une vision globale de la progression des apprentissages. De plus, chacun des tableaux qui illustrent cette progression comprend les éléments du symbolisme et du vocabulaire mathématique à introduire au fur et à mesure des apprentissages. Ce document devrait faciliter le travail de planification de l’enseignement. La mathématique est une science et un langage dont les objets d’étude sont abstraits. C’est graduellement que se construit la pensée mathématique chez les élèves, notamment à partir des expériences personnelles et des échanges avec leurs pairs. Ces apprentissages s’appuient sur des situations concrètes souvent liées à la vie quotidienne. Ainsi, l’enseignante et l’enseignant proposent aux élèves diverses activités d’apprentissage qui les amènent à réfléchir, manipuler, explorer, construire, simuler, discuter, structurer ou s’entraîner et qui les aident à s’approprier des concepts, des processus et des stratégies1. Ces activités leur permettent d’utiliser des objets, du matériel de manipulation, des références et divers outils ou instruments. Elles les amènent aussi à faire appel à leur intuition, à leur sens de l’observation, à leurs habiletés manuelles ainsi qu’à leur capacité de s’exprimer, de réfléchir et d’analyser, actions essentielles au développement des compétences. Les élèves peuvent établir des liens, se représenter des objets mathématiques de différentes façons, les organiser mentalement, arrivant ainsi progressivement à l’abstraction. C’est de cette façon que les élèves construisent leur boîte à outils pour communiquer adéquatement dans ce langage qu’est la mathématique, pour raisonner efficacement en établissant des liens entre les concepts et les processus mathématiques et, enfin, pour résoudre des situations-problèmes. L’utilisation pertinente de concepts mathématiques et de stratégies variées leur permet alors de prendre des décisions éclairées sur divers sujets de la vie quotidienne. Associées aux activités d’apprentissage, les situations vécues par les élèves favorisent le développement des savoir-faire et des savoir-agir mathématiques qui leur permettent de mobiliser et de consolider leurs connaissances mathématiques et d’en acquérir de nouvelles. 1. Des exemples de stratégies sont présentés en annexe." "Mathématique Arithmétique Les concepts et les processus à acquérir et à maîtriser dans le champ de l’arithmétique constituent des éléments de base en mathématique, puisqu’ils sont réinvestis dans tous les autres champs de la discipline. Sens et écriture des nombres Le sens du nombre se développe dès la petite enfance et se raffine tout au long du cheminement scolaire. Au primaire, il se construit d’abord autour des nombres naturels pour s’enrichir ensuite pendant l’apprentissage des nombres rationnels.1 Au départ, la comptine, le dénombrement, les constructions, les représentations, la mise en ordre et la mise en relation des nombres sont des activités essentielles pour le passage à la numération. L’élève progresse ainsi du groupement pour y ajouter l’échange vers la valeur de position, et ce, à l’aide de matériel de manipulation approprié. Un passage trop rapide d’un aspect à l’autre pourra avoir des répercussions sur le sens des opérations aussi bien que sur l’apprentissage de nouveaux nombres. C’est au primaire que l’élève acquiert les outils de base pour bien comprendre et utiliser des fractions. De prime abord, il doit saisir les concepts (sens) plutôt que les processus de calcul (opération). Cela se fera par un recours systématique à du matériel concret et à des schémas lorsqu’il traitera des situations où interviennent des fractions. Le tableau qui suit présente le contenu associé au sens et à l’écriture des nombres. Les concepts et processus visés offrent des outils de plus en plus complexes pour développer et exercer les trois compétences mathématiques." A. Nombres naturels inférieurs à 100000 1. Compter ou réciter la comptine des nombres naturels a. par ordre croissant à partir d’un nombre donné b. par ordre croissant ou décroissant c. par bonds 2. Dénombrer des collections réelles ou dessinées "a. coordonner le geste et le nombre correspondant (mot); reconnaître l’aspect cardinal d’un nombre et sa conservation dans différents arrangements b. dénombrer à partir d’un nombre donné" c. dénombrer une collection en groupant ou en regroupant d. dénombrer une collection déjà groupée 3. Lire et écrire tout nombre naturel " 4. Représenter des nombres naturels de différentes façons ou associer un nombre à un ensemble d’objets ou à des dessins" "b. accent mis sur l’échange en utilisant du matériel aux groupements apparents et non accessibles (matériel structuré; ex. : blocs base 10, tableau de numération)" "5. Composer et décomposer un nombre naturel de différentes façons (ex. : 123 = 100 + 23 123 = 100 + 20 + 3 123 = 50 + 50 + 20 + 3 123 = 2 × 50 + 30 − 7 123 = 2 × 60 + 3)" "6. Reconnaître des expressions équivalentes (ex. : 52 = 40 + 12, 25 + 27 = 40 + 12, 52 = 104 ÷ 2)" 7. Comparer entre eux des nombres naturels 8. Ordonner des nombres naturels par ordre croissant ou décroissant "9. Décrire dans ses mots et avec un vocabulaire mathématique approprié des régularités numériques (ex. : nombres pairs, nombres impairs, nombres carrés, nombres triangulaires, nombres premiers, nombres composés)" "10. Situer des nombres naturels à l’aide de différents supports (ex. : grille de nombres, bande de nombres, axe de nombres [droite numérique])" 11. Reconnaître les propriétés des nombres naturels b. nombre carré, premier ou composé "12. Classifier des nombres naturels de différentes façons selon leurs propriétés (ex. : nombres pairs, nombres composés)" "13. Faire une approximation d’une collection réelle ou dessinée (estimer, arrondir à un ordre de grandeur donné, etc.)" "Vocabulaire Base dix, position, valeur de position, millier, unité de mille, dizaine de mille Est différent de; est supérieur à; est inférieur à Nombre carré, nombre composé, nombre premier Symboles ≠, nombres écrits en chiffres" B. Fractions (à l’aide de matériel concret ou de schémas) 3. Associer une fraction à une partie d’un tout (parties isométriques ou parties équivalentes) ou d’un groupe d’objets et vice versa 5. Distinguer le rôle du numérateur de celui du dénominateur 6. Lire et écrire une fraction 7. Comparer une fraction à 0, à ½ ou à 1 10. Ordonner des fractions ayant un même dénominateur "Vocabulaire Numérateur, dénominateur Entier, partie équivalente, fraction équivalente Symbole Notation fractionnaire" C. Nombres décimaux jusqu’à l’ordre des centièmes 1. Représenter des nombres décimaux de différentes façons (concrètes ou imagées) 2. Reconnaître des représentations équivalentes (concrètes ou imagées) 3. Lire et écrire des nombres écrits en notation décimale 4. Comprendre le rôle de la virgule 5. Composer et décomposer un nombre décimal écrit en notation décimale "6. Reconnaître des expressions équivalentes (ex. : 12 dixièmes est équivalent à 1 unité et 2 dixièmes; 0,5 est équivalent à 0,50)" 7. Situer des nombres décimaux sur un axe de nombres (droite numérique) a. entre deux nombres naturels consécutifs b. entre deux nombres décimaux 8. Comparer entre eux des nombres décimaux "9. Faire une approximation (estimer, arrondir à un ordre de grandeur donné, tronquer, etc.)" 10. Ordonner des nombres décimaux par ordre croissant ou décroissant 11. Associer a. une fraction à un nombre décimal b. une fraction ou un pourcentage à un nombre décimal "Vocabulaire Nombre décimal, dixième, centième Symbole Notation décimale" "Mathématique Arithmétique Les concepts et les processus à acquérir et à maîtriser dans le champ de l’arithmétique constituent des éléments de base en mathématique, puisqu’ils sont réinvestis dans tous les autres champs de la discipline. Sens des opérations sur des nombres Pour se donner une bonne compréhension des opérations et de leurs divers sens dans des contextes variés, l’élève doit connaître les relations entre les données et entre les opérations, choisir les bonnes opérations et les effectuer en tenant compte des propriétés et des priorités des opérations. Il doit également se donner une idée de l’ordre de grandeur du résultat. L’élève sera donc amené à mathématiser une variété de situations illustrant différents sens. Il le fera de façon concrète, semi-concrète ou symbolique. Ces situations devront lui permettre de transposer un problème en problèmes plus simples en plus de dégager, entre les données d’un problème, des relations qui vont permettre de progresser vers une solution. Comme le sens des opérations arithmétiques se développe en même temps que le sens du nombre, ils doivent être travaillés de concert. Le tableau qui suit présente le contenu associé au sens des opérations sur des nombres. Les concepts et processus visés offrent des outils de plus en plus complexes pour développer et exercer les trois compétences en mathématique." Sens des opérations sur des nombres A. Nombres naturels inférieurs à 100000 1. Reconnaître l’opération ou les opérations à effectuer dans une situation "2. Traduire une situation à l’aide de matériel concret, de schémas ou d’équations et vice versa (exploitation des différents sens de l’addition et de la soustraction)" a. transformation (ajout, retrait), réunion, comparaison b. composition de transformations : positive, négative 3. Traduire une situation à l’aide de matériel concret, de schémas ou d’équations et vice versa (exploitation des différents sens de la multiplication et de la division) b. disposition rectangulaire, addition répétée, produit cartésien, aire, volume, soustraction répétée, partage, contenance et comparaison (à l’aide de matériel concret, de schémas ou d’équations) 4. Établir la relation d’égalité entre des expressions numériques (ex. : 3 + 2 = 6 – 1) 5. Déterminer des équivalences numériques à l’aide de relations entre "b. les opérations (les 4 opérations), la commutativité de l’addition et de la multiplication et l’associativité" "Vocabulaire Au moins, au plus, terme, terme manquant Multiplication, facteur, produit Division, diviseur, dividende, quotient, reste, partage Égalité, inégalité, équation, opération inverse, multiple Symboles ×, ÷" B. Nombres décimaux jusqu’à l’ordre des centièmes "1. Traduire une situation à l’aide de matériel concret, de schémas ou d’équations et vice versa (exploitation des différents sens de l’addition et de la soustraction)" a. transformation (ajout, retrait), réunion, comparaison b. composition de transformations : positive, négative "2. Traduire une situation à l’aide de matériel concret, de schémas ou d’équations et vice versa (exploitation des différents sens de la multiplication et de la division : disposition rectangulaire, produit cartésien, aire, volume, partage, contenance et comparaison)" 3. Déterminer des équivalences numériques à l’aide "a. de la relation entre les opérations (addition et soustraction), la commutativité de l’addition et l’associativité" "Mathématique Arithmétique Les concepts et les processus à acquérir et à maîtriser dans le champ de l’arithmétique constituent des éléments de base en mathématique, puisqu’ils sont réinvestis dans tous les autres champs de la discipline. Opérations sur des nombres Au fur et à mesure qu’il développe son sens du nombre et des opérations, l’élève sera appelé à construire des processus personnels et à utiliser des processus conventionnels pour effectuer diverses opérations. Il sera amené à comprendre l’équivalence entre ces différents processus et à acquérir certains automatismes. Il apprendra aussi, à partir de ces processus et des propriétés des opérations, à faire des approximations de résultats et à déterminer des résultats exacts, mentalement ou par écrit. Les situations qui lui sont proposées doivent comporter des régularités numériques ou non numériques (couleurs, formes, sons, etc.). Elles lui permettront d’observer et de décrire diverses régularités, des suites de nombres et d’opérations telles que la suite des nombres pairs, la suite des multiples de 5, la suite des nombres triangulaires. Elles le conduiront ainsi à ajouter des termes à une suite, à énoncer des règles générales ou à construire des modèles. Il pourra alors énoncer ou déduire des définitions, des propriétés et des règles. À tous les cycles, l’utilisation de la calculatrice doit se faire à bon escient comme outil de calcul, outil de vérification ou outil d’apprentissage (ex. : régularités, décomposition d’un nombre, priorité des opérations). Le tableau qui suit présente le contenu associé aux opérations sur des nombres. Les concepts et processus visés offrent des outils de plus en plus complexes pour développer et exercer les trois compétences en mathématique." Opérations sur des nombres A. Nombres naturels (selon les balises de chaque cycle) 2. Développer le répertoire mémorisé1 de l’addition et de la soustraction "b. Développer diverses stratégies favorisant la maîtrise des faits numériques et les lier aux propriétés de l’addition" c. Maîtriser l’ensemble des faits numériques de l’addition (0 + 0 à 10 + 10) et les soustractions correspondantes 3. Développer des processus de calcul mental 4. Développer des processus de calcul écrit (addition et soustraction) b. À l’aide de processus conventionnels, déterminer la somme de deux nombres naturels ayant au plus 4 chiffres c. À l’aide de processus conventionnels, déterminer la différence de deux nombres naturels ayant au plus 4 chiffres dont le résultat est supérieur à 0 6. Développer le répertoire mémorisé de la multiplication et de la division "a. Construire les faits numériques de la multiplication (0 × 0 à 10 × 10) et les divisions correspondantes à l’aide de matériel, de dessins, d’une grille ou d’une table" 7. Développer des processus de calcul écrit (multiplication et division) "a. À l’aide de processus personnels, en utilisant du matériel ou des dessins, déterminer le produit ou le quotient d’un nombre naturel à 3 chiffres par un nombre naturel à 1 chiffre, exprimer le reste de la division sous forme de fraction, selon le contexte" 15. Utiliser la calculatrice en b. s’appropriant les fonctions × et ÷ de la calculatrice C. Nombres décimaux 3. Développer des processus de calcul écrit a. Additionner et soustraire des nombres décimaux dont le résultat ne dépasse pas la position des centièmes "Symboles $, ¢" "Mathématique Géométrie Avant son arrivée au préscolaire, l’enfant prend contact avec la forme des objets dans son environnement et acquiert les premières notions topologiques d’intérieur, d’extérieur, de dessus et de dessous; il acquiert aussi les rudiments du repérage dans l’espace. Au préscolaire, il commence à organiser l’espace et à mettre des objets en relation : comparer, classer et grouper. Tout au long du primaire, c’est en réalisant des activités ou en manipulant des objets que l’élève acquiert le vocabulaire propre à la géométrie et apprend à se repérer dans l’espace, à nommer des figures planes et des solides, à décrire des classes de figures et à observer des propriétés de ces classes. Les objets d’étude en géométrie, au primaire, sont les figures planes ou tridimensionnelles qui habitent l’espace. Le repérage dans l’espace et la capacité d’observer les caractéristiques géométriques et topologiques des objets sont des apprentissages clés du cheminement en géométrie. La connaissance du vocabulaire ne suffit pas si les mots ne sont pas intimement liés à des concepts précis tels que la forme, la ressemblance, la dissemblance, l’isométrie ou la symétrie. Des activités variées et l’exploitation d’un éventail d’objets et de représentations sont essentielles au développement du sens spatial et de la pensée géométrique de l’élève. Il évoluera du concret par la manipulation et l’observation d’objets, vers l’abstrait par la création d’images mentales de figures et de leurs propriétés, en passant par différentes représentations. La capacité de dégager et de reconnaître les propriétés d’un objet géométrique ou d’une classe d’objets est préalable à l’apprentissage des relations entre les éléments d’une figure ou entre des figures distinctes. Elle est préalable également à la capacité d’énoncer de nouvelles propriétés et d’utiliser des propriétés connues ou nouvelles dans la résolution de problèmes. Le tableau qui suit présente le contenu associé à la géométrie. Les concepts et processus visés offrent des outils de plus en plus complexes pour développer et exercer les trois compétences en mathématique." A. Espace 2. Effectuer des activités de repérage dans un plan 3. Effectuer des activités de repérage sur un axe (selon les types de nombres à l’étude) 4. Repérer des points dans le plan cartésien a. dans le 1er quadrant "Vocabulaire Système de repérage, plan, plan cartésien, couple" B. Solides 5. Décrire des prismes et des pyramides à l’aide de faces, de sommets, d’arêtes 6. Classifier des prismes et des pyramides 7. Développer un prisme ou une pyramide 8. Associer le développement de la surface a. d’un prisme au prisme correspondant et vice versa b. d’une pyramide à la pyramide correspondante et vice versa "Vocabulaire Sommet, arête, développement d’un solide" C. Figures planes 4. Décrire des polygones convexes et non convexes 5. Identifier et construire des droites parallèles et des droites perpendiculaires 6. Décrire des quadrilatères (parallélisme, perpendicularité, angle droit, angle aigu, angle obtus, etc.) 7. Classifier des quadrilatères "Vocabulaire Quadrilatère, parallélogramme, trapèze, polygone Polygone convexe, polygone non convexe, segment Est parallèle à; est perpendiculaire à Symboles //, ⊥" D. Frises et dallages 2. Observer et produire des régularités à l’aide de figures géométriques 3. Observer et produire des frises et des dallages a. à l’aide de la réflexion b. à l’aide de la translation "Vocabulaire Frise, dallage Réflexion, axe de réflexion, figure symétrique" "Mathématique Mesure Avant son arrivée au préscolaire, l’enfant acquiert les rudiments de la mesure : évaluation et comparaison de grandeurs. Au préscolaire, il commence à mesurer à l’aide d’instruments telles une corde ou une échelle de grandeur (utilisée pour la taille). Établir une relation entre deux figures géométriques, c’est y reconnaître une ressemblance de forme (similitude) ou de mesure (isométrie), c’est aussi reconnaître qu’une figure peut être placée un certain nombre de fois dans une autre afin de la recouvrir (dallage, mesure). Mesurer va donc bien au delà de la simple lecture d’une mesure sur un instrument. Le développement du sens de la mesure se fait par des comparaisons et des estimations, en utilisant diverses unités de mesure non conventionnelles et conventionnelles. Pour aider l’élève à développer le sens de la mesure (temps, masse, capacité, température, angle, longueur, aire et volume), les activités qui lui sont proposées doivent l’amener à concevoir et à construire des instruments de mesure et à utiliser des instruments de mesure inventés ou conventionnels ainsi qu’à manipuler des unités de mesure conventionnelles. Celui-ci devra réaliser des mesures directes (ex. : le calcul d’un périmètre ou d’une aire, la graduation d’une règle) ou des mesures indirectes (ex. : lire un dessin à l’échelle, tracer un dessin à l’échelle, mesurer l’aire en décomposant une figure, calculer l’épaisseur d’une feuille en connaissant l’épaisseur de plusieurs). Le tableau qui suit présente le contenu associé à la mesure. Les concepts et processus visés offrent des outils de plus en plus complexes pour développer et exercer les trois compétences en mathématique." A. Longueurs 4. Estimer et mesurer les dimensions d’un objet à l’aide d’unités conventionnelles b. mètre, décimètre, centimètre et millimètre 5. Établir des relations entre les unités de mesure de longueur a. mètre, décimètre, centimètre et millimètre 6. Calculer le périmètre de figures planes "Vocabulaire Périmètre, millimètre Symbole mm" B. Surfaces 1. Estimer et mesurer l’aire de surfaces a. à l’aide d’unités non conventionnelles "Vocabulaire Surface, aire" C. Volumes 1. Estimer et mesurer des volumes a. à l’aide d’unités non conventionnelles "Vocabulaire Volume" D. Angles 1. Comparer des angles "Vocabulaire Angle, angle droit, angle aigu, angle obtus" G. Temps 1. Estimer et mesurer le temps à l’aide d’unités conventionnelles "Vocabulaire Cycle quotidien, cycle hebdomadaire, cycle annuel" H. Températures "Mathématique Statistique" "Tout au long du primaire, l'élève participe à la réalisation d’enquêtes pour répondre à un questionnement et tirer des conclusions. Il apprend à formuler différents types de questions, à déterminer des catégories ou des choix de réponses, à planifier et à réaliser des collectes de données et à les organiser au moyen notamment de tableaux. Pour développer sa pensée statistique, l’élève est donc initié à la statistique descriptive, qui correspond à la transformation de données brutes en une synthèse alliant à la fois la fidélité (rigueur) et la clarté. Les activités qui lui sont proposées doivent l’amener à représenter des données à l’aide de tableaux ou de diagrammes à bandes horizontales ou verticales, de diagrammes à pictogrammes ou de diagrammes à ligne brisée, selon le type de données. Il doit également être appelé à les interpréter, notamment en observant leur distribution (ex. : étendue, centre, regroupements) ou en comparant des données issues d’un même tableau ou diagramme. Il pourra aussi s’interroger en comparant des questions différentes, les échantillons choisis, les données obtenues et leurs différentes représentations. Il devra également avoir l’occasion d’interpréter des diagrammes circulaires1 et de développer le sens de la moyenne arithmétique pour ensuite la calculer. Le tableau qui suit présente le contenu associé à la statistique. Les concepts et processus visés offrent des outils de plus en plus complexes pour développer et exercer les trois compétences en mathématique." 3. Interpréter des données à l’aide "b. d’un tableau, d’un diagramme à bandes, d’un diagramme à pictogrammes et d’un diagramme à ligne brisée" 4. Représenter des données à l’aide "b. d’un tableau, d’un diagramme à bandes, d’un diagramme à pictogrammes et d’un diagramme à ligne brisée" "Vocabulaire Diagramme à ligne brisée" "Mathématique Probabilité Lorsqu’il cherche à établir une probabilité, l’élève du primaire utilise spontanément un raisonnement intuitif, souvent arbitraire. Sa prédiction peut aussi se baser sur l’affectivité, ce qui peut l’amener à souhaiter obtenir le résultat prédit ou à réfuter le résultat obtenu. Les activités proposées en classe devraient lui permettre de tendre vers un raisonnement probabiliste. Ce dernier implique de prendre en compte l’incertitude des résultats, ce qui peut constituer un obstacle conceptuel, car l’élève aura plutôt tendance à déterminer les résultats en recherchant une régularité ou un équilibre des résultats1. Au primaire, l’élève observe et réalise des expériences liées au concept de hasard. Il s’exerce à prédire qualitativement des résultats en se familiarisant avec les concepts de résultat certain, de résultat possible, de résultat impossible. Il s’exerce également à comparer des expériences pour dégager des événements plus probables, également probables et moins probables. Il dénombre les résultats d’une expérience aléatoire à l’aide de tableaux et de diagrammes en arbre et compare quantitativement des résultats fréquentiels obtenus avec des résultats théoriques connus. Le tableau qui suit présente le contenu associé à la probabilité. Les concepts et processus visés offrent des outils de plus en plus complexes pour développer et exercer les trois compétences en mathématique." "Vocabulaire Hasard, expérience aléatoire, chance, dénombrement, diagramme en arbre Résultat certain, résultat possible, résultat impossible Événement, événement probable, également probable, plus probable, moins probable,probabilité" ============================================================================================= "Progression des apprentissages Mathématique Primaire 3e cycle (5e et 6e année) 6 octobre 2009" "Droits de reproduction Les établissements d'enseignement sont autorisés à reproduire ce document, en totalité ou en partie. S'il est reproduit pour être vendu, le prix ne devra pas excéder le coût de reproduction. Ce document est accessible dans Internet à l'adresse suivante: [ www.mels.gouv.qc.ca/progression ]" "Les notions présentes ci-dessous sont celles qui sont marquées d'une flèche pour la 5e année du primaire (L’élève apprend à le faire avec l’intervention de l’enseignante ou de l’enseignant.) et d'une étoile (*) pour les élèves de 6e année (L’élève le fait par lui-même à la fin de l’année scolaire.). Consulter la PDA officielle pour tous les détails, le présent document a été conçu pour rendre plus accessible pour les IAG. https://cdn-contenu.quebec.ca/cdn-contenu/education/pfeq/primaire/progressions-apprentissages/PFEQ-progression-apprentissages-mathematique-primaire.pdf" "Mathématique Présentation La numératie, qui couvre l’ensemble des connaissances et des habiletés mathématiques permettant à une personne d’être fonctionnelle en société, constitue une cible pour tout élève, peu importe son cheminement au fil des cycles. Elle se concrétise par l’utilisation efficace et contrôlée de l’ensemble des connaissances mathématiques du Programme de formation. Le présent document constitue un complément au programme. Il apporte des précisions sur les connaissances que les élèves doivent acquérir au cours de chacune des années du primaire dans les différents champs de la mathématique : arithmétique, géométrie, mesure, statistique et probabilité. Une section est consacrée à chacun de ces champs : on y trouve, réparties sur les six années du primaire, les connaissances à acquérir de même que des actions à réaliser pour s’approprier ces connaissances. Chaque section comporte une introduction qui présente une vision globale de la progression des apprentissages. De plus, chacun des tableaux qui illustrent cette progression comprend les éléments du symbolisme et du vocabulaire mathématique à introduire au fur et à mesure des apprentissages. Ce document devrait faciliter le travail de planification de l’enseignement. La mathématique est une science et un langage dont les objets d’étude sont abstraits. C’est graduellement que se construit la pensée mathématique chez les élèves, notamment à partir des expériences personnelles et des échanges avec leurs pairs. Ces apprentissages s’appuient sur des situations concrètes souvent liées à la vie quotidienne. Ainsi, l’enseignante et l’enseignant proposent aux élèves diverses activités d’apprentissage qui les amènent à réfléchir, manipuler, explorer, construire, simuler, discuter, structurer ou s’entraîner et qui les aident à s’approprier des concepts, des processus et des stratégies1. Ces activités leur permettent d’utiliser des objets, du matériel de manipulation, des références et divers outils ou instruments. Elles les amènent aussi à faire appel à leur intuition, à leur sens de l’observation, à leurs habiletés manuelles ainsi qu’à leur capacité de s’exprimer, de réfléchir et d’analyser, actions essentielles au développement des compétences. Les élèves peuvent établir des liens, se représenter des objets mathématiques de différentes façons, les organiser mentalement, arrivant ainsi progressivement à l’abstraction. C’est de cette façon que les élèves construisent leur boîte à outils pour communiquer adéquatement dans ce langage qu’est la mathématique, pour raisonner efficacement en établissant des liens entre les concepts et les processus mathématiques et, enfin, pour résoudre des situations-problèmes. L’utilisation pertinente de concepts mathématiques et de stratégies variées leur permet alors de prendre des décisions éclairées sur divers sujets de la vie quotidienne. Associées aux activités d’apprentissage, les situations vécues par les élèves favorisent le développement des savoir-faire et des savoir-agir mathématiques qui leur permettent de mobiliser et de consolider leurs connaissances mathématiques et d’en acquérir de nouvelles. " "Mathématique Arithmétique Les concepts et les processus à acquérir et à maîtriser dans le champ de l’arithmétique constituent des éléments de base en mathématique, puisqu’ils sont réinvestis dans tous les autres champs de la discipline. Sens et écriture des nombres Le sens du nombre se développe dès la petite enfance et se raffine tout au long du cheminement scolaire. Au primaire, il se construit d’abord autour des nombres naturels pour s’enrichir ensuite pendant l’apprentissage des nombres rationnels.1 Au départ, la comptine, le dénombrement, les constructions, les représentations, la mise en ordre et la mise en relation des nombres sont des activités essentielles pour le passage à la numération. L’élève progresse ainsi du groupement pour y ajouter l’échange vers la valeur de position, et ce, à l’aide de matériel de manipulation approprié. Un passage trop rapide d’un aspect à l’autre pourra avoir des répercussions sur le sens des opérations aussi bien que sur l’apprentissage de nouveaux nombres. C’est au primaire que l’élève acquiert les outils de base pour bien comprendre et utiliser des fractions. De prime abord, il doit saisir les concepts (sens) plutôt que les processus de calcul (opération). Cela se fera par un recours systématique à du matériel concret et à des schémas lorsqu’il traitera des situations où interviennent des fractions. Le tableau qui suit présente le contenu associé au sens et à l’écriture des nombres. Les concepts et processus visés offrent des outils de plus en plus complexes pour développer et exercer les trois compétences mathématiques." A. Nombres naturels inférieurs à 1000000 1. Compter ou réciter la comptine des nombres naturels a. par ordre croissant à partir d’un nombre donné b. par ordre croissant ou décroissant c. par bonds 2. Dénombrer des collections réelles ou dessinées "a. coordonner le geste et le nombre correspondant (mot); reconnaître l’aspect cardinal d’un nombre et sa conservation dans différents arrangements b. dénombrer à partir d’un nombre donné" c. dénombrer une collection en groupant ou en regroupant d. dénombrer une collection déjà groupée 3. Lire et écrire tout nombre naturel " 4. Représenter des nombres naturels de différentes façons ou associer un nombre à un ensemble d’objets ou à des dessins" "c. accent mis sur la valeur de position en utilisant un matériel aux groupements non apparents et non accessibles (matériel pour lequel les groupements sont symboliques; ex. : abaque, boulier, argent)" "5. Composer et décomposer un nombre naturel de différentes façons (ex. : 123 = 100 + 23 123 = 100 + 20 + 3 123 = 50 + 50 + 20 + 3 123 = 2 × 50 + 30 − 7 123 = 2 × 60 + 3)" "6. Reconnaître des expressions équivalentes (ex. : 52 = 40 + 12, 25 + 27 = 40 + 12, 52 = 104 ÷ 2)" 7. Comparer entre eux des nombres naturels 8. Ordonner des nombres naturels par ordre croissant ou décroissant "9. Décrire dans ses mots et avec un vocabulaire mathématique approprié des régularités numériques (ex. : nombres pairs, nombres impairs, nombres carrés, nombres triangulaires, nombres premiers, nombres composés)" "10. Situer des nombres naturels à l’aide de différents supports (ex. : grille de nombres, bande de nombres, axe de nombres [droite numérique])" "12. Classifier des nombres naturels de différentes façons selon leurs propriétés (ex. : nombres pairs, nombres composés)" "13. Faire une approximation d’une collection réelle ou dessinée (estimer, arrondir à un ordre de grandeur donné, etc.)" 14. Représenter la puissance d’un nombre naturel "Vocabulaire Centaine de mille, million Exposant, puissance, carré de (le), cube de (le) Parenthèse Symboles ( ), nombres écrits en chiffres, notation exponentielle" B. Fractions (à l’aide de matériel concret ou de schémas) 2. Représenter une fraction de différentes façons à partir d’un tout ou d’une collection 8. Vérifier l’équivalence de deux fractions 9. Associer un nombre décimal ou un pourcentage à une fraction 10. Ordonner des fractions ayant un même dénominateur 11. Ordonner des fractions, le dénominateur de l’une étant un multiple de l’autre (ou des autres) 12. Ordonner des fractions ayant un même numérateur 13. Situer des fractions sur un axe de nombres (droite numérique) C. Nombres décimaux jusqu’à l’ordre des millièmes 1. Représenter des nombres décimaux de différentes façons (concrètes ou imagées) 2. Reconnaître des représentations équivalentes (concrètes ou imagées) 3. Lire et écrire des nombres écrits en notation décimale 5. Composer et décomposer un nombre décimal écrit en notation décimale "6. Reconnaître des expressions équivalentes (ex. : 12 dixièmes est équivalent à 1 unité et 2 dixièmes; 0,5 est équivalent à 0,50)" 7. Situer des nombres décimaux sur un axe de nombres (droite numérique) a. entre deux nombres naturels consécutifs b. entre deux nombres décimaux 8. Comparer entre eux des nombres décimaux "9. Faire une approximation (estimer, arrondir à un ordre de grandeur donné, tronquer, etc.)" 10. Ordonner des nombres décimaux par ordre croissant ou décroissant 11. Associer b. une fraction ou un pourcentage à un nombre décimal Vocabulaire Millième Symbole Notation décimale D. Nombres entiers "1. Représenter des nombres entiers de différentes façons (concrètes ou imagées) (ex. : jetons de deux couleurs différentes, droite numérique, thermomètre, terrain de football, ascenseur, montgolfière)" 2. Lire et écrire des nombres entiers 3. Situer des nombres entiers sur un axe de nombres (droite numérique, plan cartésien) 4. Comparer entre eux des nombres entiers 5. Ordonner des nombres entiers par ordre croissant ou décroissant "Vocabulaire Nombre entier Nombre négatif, nombre positif Symboles Notation d’un nombre entier, touche +/– sur la calculatrice" "Mathématique Arithmétique Les concepts et les processus à acquérir et à maîtriser dans le champ de l’arithmétique constituent des éléments de base en mathématique, puisqu’ils sont réinvestis dans tous les autres champs de la discipline. Sens des opérations sur des nombres Pour se donner une bonne compréhension des opérations et de leurs divers sens dans des contextes variés, l’élève doit connaître les relations entre les données et entre les opérations, choisir les bonnes opérations et les effectuer en tenant compte des propriétés et des priorités des opérations. Il doit également se donner une idée de l’ordre de grandeur du résultat. L’élève sera donc amené à mathématiser une variété de situations illustrant différents sens. Il le fera de façon concrète, semi-concrète ou symbolique. Ces situations devront lui permettre de transposer un problème en problèmes plus simples en plus de dégager, entre les données d’un problème, des relations qui vont permettre de progresser vers une solution. Comme le sens des opérations arithmétiques se développe en même temps que le sens du nombre, ils doivent être travaillés de concert. Le tableau qui suit présente le contenu associé au sens des opérations sur des nombres. Les concepts et processus visés offrent des outils de plus en plus complexes pour développer et exercer les trois compétences en mathématique." Sens des opérations sur des nombres A. Nombres naturels inférieurs à 1000000 1. Reconnaître l’opération ou les opérations à effectuer dans une situation "2. Traduire une situation à l’aide de matériel concret, de schémas ou d’équations et vice versa (exploitation des différents sens de l’addition et de la soustraction)" a. transformation (ajout, retrait), réunion, comparaison b. composition de transformations : positive, négative c. composition de transformations : mixte 3. Traduire une situation à l’aide de matériel concret, de schémas ou d’équations et vice versa (exploitation des différents sens de la multiplication et de la division) b. disposition rectangulaire, addition répétée, produit cartésien, aire, volume, soustraction répétée, partage, contenance et comparaison (à l’aide de matériel concret, de schémas ou d’équations) 4. Établir la relation d’égalité entre des expressions numériques (ex. : 3 + 2 = 6 – 1) 5. Déterminer des équivalences numériques à l’aide de relations entre "c. les opérations (les 4 opérations), la commutativité de l’addition et de la multiplication, l’associativité et la distributivité de la multiplication sur l’addition ou la soustraction" "6. Traduire une situation à l’aide d’une chaîne d’opérations en respectant la priorité des opérations" B. Nombres décimaux jusqu’à l’ordre des millièmes "1. Traduire une situation à l’aide de matériel concret, de schémas ou d’équations et vice versa (exploitation des différents sens de l’addition et de la soustraction)" a. transformation (ajout, retrait), réunion, comparaison b. composition de transformations : positive, négative c. composition de transformations : mixte "2. Traduire une situation à l’aide de matériel concret, de schémas ou d’équations et vice versa (exploitation des différents sens de la multiplication et de la division : disposition rectangulaire, produit cartésien, aire, volume, partage, contenance et comparaison)" 3. Déterminer des équivalences numériques à l’aide "b. des relations entre les opérations (les 4 opérations), la commutativité de l’addition et de la multiplication, l’associativité et la distributivité de la multiplication sur l’addition ou la soustraction" "4. Traduire une situation à l’aide d’une chaîne d’opérations en respectant la priorité des opérations" C. Fractions "1. Traduire une situation à l’aide de matériel concret, de schémas ou par une opération et vice versa (exploitation des différents sens de l’addition, de la soustraction et de la multiplication par un nombre naturel)" "Mathématique Arithmétique Les concepts et les processus à acquérir et à maîtriser dans le champ de l’arithmétique constituent des éléments de base en mathématique, puisqu’ils sont réinvestis dans tous les autres champs de la discipline. Opérations sur des nombres Au fur et à mesure qu’il développe son sens du nombre et des opérations, l’élève sera appelé à construire des processus personnels et à utiliser des processus conventionnels pour effectuer diverses opérations. Il sera amené à comprendre l’équivalence entre ces différents processus et à acquérir certains automatismes. Il apprendra aussi, à partir de ces processus et des propriétés des opérations, à faire des approximations de résultats et à déterminer des résultats exacts, mentalement ou par écrit. Les situations qui lui sont proposées doivent comporter des régularités numériques ou non numériques (couleurs, formes, sons, etc.). Elles lui permettront d’observer et de décrire diverses régularités, des suites de nombres et d’opérations telles que la suite des nombres pairs, la suite des multiples de 5, la suite des nombres triangulaires. Elles le conduiront ainsi à ajouter des termes à une suite, à énoncer des règles générales ou à construire des modèles. Il pourra alors énoncer ou déduire des définitions, des propriétés et des règles. À tous les cycles, l’utilisation de la calculatrice doit se faire à bon escient comme outil de calcul, outil de vérification ou outil d’apprentissage (ex. : régularités, décomposition d’un nombre, priorité des opérations). Le tableau qui suit présente le contenu associé aux opérations sur des nombres. Les concepts et processus visés offrent des outils de plus en plus complexes pour développer et exercer les trois compétences en mathématique." Opérations sur des nombres A. Nombres naturels (selon les balises de chaque cycle) 1. Faire une approximation du résultat b. de l’une ou l’autre des opérations sur des nombres naturels 3. Développer des processus de calcul mental b. À l’aide de processus personnels, déterminer le produit ou le quotient de deux nombres naturels 6. Développer le répertoire mémorisé de la multiplication et de la division "b. Développer diverses stratégies favorisant la maîtrise des faits numériques et les lier aux propriétés de la multiplication" "c. Maîtriser l’ensemble des faits numériques de la multiplication (0 × 0 à 10 × 10) et les divisions correspondantes" 7. Développer des processus de calcul écrit (multiplication et division) b. À l’aide de processus conventionnels, déterminer le produit d’un nombre naturel à 3 chiffres par un nombre naturel à 2 chiffres "c. À l’aide de processus conventionnels, déterminer le quotient d’un nombre naturel à 4 chiffres par un nombre naturel à 2 chiffres, exprimer le reste de la division sous la forme d’un nombre en écriture décimale sans dépasser la position des centièmes" "8. Déterminer un terme manquant dans une équation (relations entre les opérations) : a × b = □, a × □ = c, □ × b = c, a ÷ b = □, a ÷ □ = c, □ ÷ b = c" 9. Décomposer un nombre en facteurs premiers 10. Calculer la puissance d’un nombre 11. Déterminer la divisibilité d’un nombre par 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10 12. Effectuer une chaîne d’opérations en respectant la priorité des opérations 13. Décrire, dans ses mots et à l’aide du langage mathématique propre à son cycle, c. des suites de nombres et famille d’opérations 14. Ajouter de nouveaux termes à une suite dont au moins les 3 premiers termes sont donnés 15. Utiliser la calculatrice en c. s’appropriant les touches pour les mémoires et pour le changement de signe (+/–) B. Fractions (à l’aide de matériel concret ou de schémas) 1. Construire un ensemble de fractions équivalentes 2. Réduire une fraction à sa plus simple expression 3. Additionner et soustraire des fractions dont le dénominateur de l’une est un multiple de l’autre 4. Multiplier un nombre naturel par une fraction "Vocabulaire Fraction irréductible" C. Nombres décimaux 1. Faire une approximation a. du résultat d’une addition ou d’une soustraction b. du résultat d’une multiplication ou d’une division 2. Développer des processus de calcul mental a. Additionner et soustraire des nombres décimaux b. Effectuer des opérations sur des nombres décimaux (multiplication, division par un nombre naturel) c. Multiplier et diviser par 10, 100, 1000 3. Développer des processus de calcul écrit b. Multiplier des nombres décimaux dont le produit ne dépasse pas la position des centièmes c. Diviser un nombre décimal par un nombre naturel inférieur à 11 D. Utilisation des nombres 1. Exprimer en notation fractionnaire un nombre exprimé en notation décimale et vice versa 2. Exprimer par un pourcentage un nombre exprimé en notation décimale et vice versa 3. Exprimer par un pourcentage un nombre exprimé en notation fractionnaire et vice versa 4. Choisir une forme d’écriture appropriée selon le contexte "Vocabulaire Pourcentage Symbole %" "Mathématique Géométrie Avant son arrivée au préscolaire, l’enfant prend contact avec la forme des objets dans son environnement et acquiert les premières notions topologiques d’intérieur, d’extérieur, de dessus et de dessous; il acquiert aussi les rudiments du repérage dans l’espace. Au préscolaire, il commence à organiser l’espace et à mettre des objets en relation : comparer, classer et grouper. Tout au long du primaire, c’est en réalisant des activités ou en manipulant des objets que l’élève acquiert le vocabulaire propre à la géométrie et apprend à se repérer dans l’espace, à nommer des figures planes et des solides, à décrire des classes de figures et à observer des propriétés de ces classes. Les objets d’étude en géométrie, au primaire, sont les figures planes ou tridimensionnelles qui habitent l’espace. Le repérage dans l’espace et la capacité d’observer les caractéristiques géométriques et topologiques des objets sont des apprentissages clés du cheminement en géométrie. La connaissance du vocabulaire ne suffit pas si les mots ne sont pas intimement liés à des concepts précis tels que la forme, la ressemblance, la dissemblance, l’isométrie ou la symétrie. Des activités variées et l’exploitation d’un éventail d’objets et de représentations sont essentielles au développement du sens spatial et de la pensée géométrique de l’élève. Il évoluera du concret par la manipulation et l’observation d’objets, vers l’abstrait par la création d’images mentales de figures et de leurs propriétés, en passant par différentes représentations. La capacité de dégager et de reconnaître les propriétés d’un objet géométrique ou d’une classe d’objets est préalable à l’apprentissage des relations entre les éléments d’une figure ou entre des figures distinctes. Elle est préalable également à la capacité d’énoncer de nouvelles propriétés et d’utiliser des propriétés connues ou nouvelles dans la résolution de problèmes. Le tableau qui suit présente le contenu associé à la géométrie. Les concepts et processus visés offrent des outils de plus en plus complexes pour développer et exercer les trois compétences en mathématique." A. Espace 3. Effectuer des activités de repérage sur un axe (selon les types de nombres à l’étude) 4. Repérer des points dans le plan cartésien b. dans les 4 quadrants "Symboles Écriture d’un couple (a, b)" B. Solides 8. Associer le développement de la surface c. d’un polyèdre convexe au polyèdre convexe correspondant 9. Expérimenter la relation d’Euler sur des polyèdres convexes "Vocabulaire Polyèdre, polyèdre convexe" C. Figures planes "8. Décrire des triangles : triangle scalène, triangle rectangle, triangle isocèle, triangle équilatéral" 9. Classifier des triangles 10. Décrire le cercle "Vocabulaire Triangle équilatéral, triangle isocèle, triangle rectangle, triangle scalène Disque, angle au centre, diamètre, rayon, circonférence" D. Frises et dallages 3. Observer et produire des frises et des dallages b. à l’aide de la translation "Vocabulaire Translation, flèche de translation" "Mathématique Mesure Avant son arrivée au préscolaire, l’enfant acquiert les rudiments de la mesure : évaluation et comparaison de grandeurs. Au préscolaire, il commence à mesurer à l’aide d’instruments telles une corde ou une échelle de grandeur (utilisée pour la taille). Établir une relation entre deux figures géométriques, c’est y reconnaître une ressemblance de forme (similitude) ou de mesure (isométrie), c’est aussi reconnaître qu’une figure peut être placée un certain nombre de fois dans une autre afin de la recouvrir (dallage, mesure). Mesurer va donc bien au delà de la simple lecture d’une mesure sur un instrument. Le développement du sens de la mesure se fait par des comparaisons et des estimations, en utilisant diverses unités de mesure non conventionnelles et conventionnelles. Pour aider l’élève à développer le sens de la mesure (temps, masse, capacité, température, angle, longueur, aire et volume), les activités qui lui sont proposées doivent l’amener à concevoir et à construire des instruments de mesure et à utiliser des instruments de mesure inventés ou conventionnels ainsi qu’à manipuler des unités de mesure conventionnelles. Celui-ci devra réaliser des mesures directes (ex. : le calcul d’un périmètre ou d’une aire, la graduation d’une règle) ou des mesures indirectes (ex. : lire un dessin à l’échelle, tracer un dessin à l’échelle, mesurer l’aire en décomposant une figure, calculer l’épaisseur d’une feuille en connaissant l’épaisseur de plusieurs). Le tableau qui suit présente le contenu associé à la mesure. Les concepts et processus visés offrent des outils de plus en plus complexes pour développer et exercer les trois compétences en mathématique." A. Longueurs 4. Estimer et mesurer les dimensions d’un objet à l’aide d’unités conventionnelles c. mètre, décimètre, centimètre, millimètre et kilomètre 5. Établir des relations entre les unités de mesure de longueur b. mètre, décimètre, centimètre, millimètre et kilomètre Vocabulaire Kilomètre Symbole km B. Surfaces 1. Estimer et mesurer l’aire de surfaces b. à l’aide d’unités conventionnelles "Vocabulaire Centimètre carré, décimètre carré, mètre carré Symboles m2, dm2, cm2" C. Volumes 1. Estimer et mesurer des volumes b. à l’aide d’unités conventionnelles "Vocabulaire Centimètre cube, décimètre cube, mètre cube Symboles m3, dm3, cm3" D. Angles 2. Estimer et mesurer des angles en degrés "Vocabulaire Degré, rapporteur d’angles Symboles ∠, °" E. Capacités 1. Estimer et mesurer des capacités à l’aide d’unités non conventionnelles 2. Estimer et mesurer des capacités à l’aide d’unités conventionnelles "3. Établir des relations entre les unités de mesure (ex. : 1 L = 1000 mL, ½ L = 500 mL)" "Vocabulaire Capacité, litre, millilitre" "Symboles L, mL" F. Masses 1. Estimer et mesurer des masses à l’aide d’unités non conventionnelles 2. Estimer et mesurer des masses à l’aide d’unités conventionnelles "3. Établir des relations entre les unités de mesure (ex. : 1 kg = 1000 g, ½ kg = 500 g)" "Vocabulaire Masse, gramme, kilogramme Symboles g, kg" G. Temps 2. Établir des relations entre les unités de mesure H. Températures 1. Estimer et mesurer des températures à l’aide d’unités conventionnelles "Mathématique Statistique" "Tout au long du primaire, l'élève participe à la réalisation d’enquêtes pour répondre à un questionnement et tirer des conclusions. Il apprend à formuler différents types de questions, à déterminer des catégories ou des choix de réponses, à planifier et à réaliser des collectes de données et à les organiser au moyen notamment de tableaux. Pour développer sa pensée statistique, l’élève est donc initié à la statistique descriptive, qui correspond à la transformation de données brutes en une synthèse alliant à la fois la fidélité (rigueur) et la clarté. Les activités qui lui sont proposées doivent l’amener à représenter des données à l’aide de tableaux ou de diagrammes à bandes horizontales ou verticales, de diagrammes à pictogrammes ou de diagrammes à ligne brisée, selon le type de données. Il doit également être appelé à les interpréter, notamment en observant leur distribution (ex. : étendue, centre, regroupements) ou en comparant des données issues d’un même tableau ou diagramme. Il pourra aussi s’interroger en comparant des questions différentes, les échantillons choisis, les données obtenues et leurs différentes représentations. Il devra également avoir l’occasion d’interpréter des diagrammes circulaires1 et de développer le sens de la moyenne arithmétique pour ensuite la calculer. Le tableau qui suit présente le contenu associé à la statistique. Les concepts et processus visés offrent des outils de plus en plus complexes pour développer et exercer les trois compétences en mathématique." 1. Formuler des questions d’enquête (selon les sujets appropriés à la maturité de l’élève, l’évolution des apprentissages en français, etc.) 2. Collecter, décrire et organiser des données (classifier ou catégoriser) à l’aide de tableaux 3. Interpréter des données à l’aide "c. d’un tableau, d’un diagramme à bandes, d’un diagramme à pictogrammes, d’un diagramme à ligne brisée et d’un diagramme circulaire" 4. Représenter des données à l’aide 5. Comprendre et calculer la moyenne arithmétique "Vocabulaire Diagramme circulaire, moyenne arithmétique" "Mathématique Probabilité Lorsqu’il cherche à établir une probabilité, l’élève du primaire utilise spontanément un raisonnement intuitif, souvent arbitraire. Sa prédiction peut aussi se baser sur l’affectivité, ce qui peut l’amener à souhaiter obtenir le résultat prédit ou à réfuter le résultat obtenu. Les activités proposées en classe devraient lui permettre de tendre vers un raisonnement probabiliste. Ce dernier implique de prendre en compte l’incertitude des résultats, ce qui peut constituer un obstacle conceptuel, car l’élève aura plutôt tendance à déterminer les résultats en recherchant une régularité ou un équilibre des résultats1. Au primaire, l’élève observe et réalise des expériences liées au concept de hasard. Il s’exerce à prédire qualitativement des résultats en se familiarisant avec les concepts de résultat certain, de résultat possible, de résultat impossible. Il s’exerce également à comparer des expériences pour dégager des événements plus probables, également probables et moins probables. Il dénombre les résultats d’une expérience aléatoire à l’aide de tableaux et de diagrammes en arbre et compare quantitativement des résultats fréquentiels obtenus avec des résultats théoriques connus. Le tableau qui suit présente le contenu associé à la probabilité. Les concepts et processus visés offrent des outils de plus en plus complexes pour développer et exercer les trois compétences en mathématique." 1. Reconnaître, quand elle s’applique, la variabilité des résultats possibles (incertitude) "2. Reconnaître, quand elle s’applique, l’équiprobabilité (ex. : quantité, symétrie d’un objet [cube])" "3. Prendre conscience, quand elle s’applique, de l’indépendance entre les tours lors d’une expérimentation" "4. Expérimenter des activités liées au hasard en utilisant du matériel varié (ex. : roulettes, prismes à base rectangulaire, verres, billes, punaises, dés à 6, 8 ou 12 faces)" 5. Prédire qualitativement un résultat ou plusieurs événements en utilisant, entre autres, une droite des probabilités a. résultat certain, résultat possible ou résultat impossible "b. événement plus probable, événement également probable, événement moins probable" 6. Distinguer la prédiction du résultat obtenu 7. Utiliser des tableaux ou des diagrammes pour colliger et mettre en évidence les résultats de l’expérimentation 8. Dénombrer les résultats possibles b. d’une expérience aléatoire à l’aide d’un tableau, d’un diagramme en arbre "9. Comparer qualitativement la probabilité théorique ou fréquentielle que des événements se produisent" 10. Reconnaître qu’une probabilité se situe entre 0 et 1 11. Utiliser la notation fractionnaire, la notation décimale ou le pourcentage pour quantifier une probabilité 12. Comparer des résultats d’une expérience aléatoire aux résultats théoriques connus 13. Simuler des expériences aléatoires avec ou sans l’aide de la technologie ======================================================================================================= "Progression des apprentissages Science et technologie Primaire 1er cycle (1ère et 2e année) 24 août 2009" "Droits de reproduction Les établissements d'enseignement sont autorisés à reproduire ce document, en totalité ou en partie. S'il est reproduit pour être vendu, le prix ne devra pas excéder le coût de reproduction. Ce document est accessible dans Internet à l'adresse suivante: [ www.mels.gouv.qc.ca/progression ]" Les notions présentes ci-dessous sont celles qui sont marquées d'une flèche pour la 1ère année du primaire (L’élève apprend à le faire avec l’intervention de l’enseignante ou de l’enseignant.) et d'une étoile (*) pour les élèves de 2e année (L’élève le fait par lui-même à la fin de l’année scolaire.). Consulter la PDA officielle pour tous les détails, le présent document a été conçu pour rendre plus accessible pour les IAG. https://cdn-contenu.quebec.ca/cdn-contenu/education/pfeq/primaire/progressions-apprentissages/PFEQ-progression-apprentissages-science-technologie-primaire.pdf "Science et technologie Présentation Le présent document apporte des précisions sur les connaissances que les élèves doivent acquérir au cours de chaque année du primaire. Il vise à faciliter le travail de l’enseignante ou de l’enseignant au moment de la planification de l'enseignement. On y trouve, regroupées dans des tableaux, les connaissances propres à l’univers matériel, à la Terre et l’espace, et à l’univers vivant ainsi que des stratégies d’exploration, d’instrumentation et de communication. Les connaissances sont explicitées à l’aide d’énoncés qui illustrent le degré de complexité visé au primaire. Compte tenu du large éventail de ces connaissances, certains énoncés sur lesquels il serait souhaitable de mettre l’accent sont signalés en caractères gras. Ces connaissances ont été choisies, le plus souvent, en fonction du lien qui existe entre elles et de façon à assurer un équilibre entre les apprentissages se rattachant à chacun des univers à l’étude. Elles constituent un noyau à partir duquel les élèves pourront construire leur représentation du monde et développer leur culture scientifique et technologique. Dès le préscolaire, la curiosité des enfants au sujet du monde qui les entoure constitue un des premiers signes d’intérêt pour la science et la technologie1. Au premier cycle du primaire, les élèves sont appelés à explorer l’activité scientifique et technologique à travers les autres disciplines et les domaines généraux de formation. Souvent issues de leur environnement immédiat, les connaissances ciblées portent sur des phénomènes simples, généralement observables. Les élèves amorcent ainsi le développement d’une culture scientifique et technologique qui se poursuivra tout au long de leur cheminement scolaire. Aux deuxième et troisième cycles, l’enseignante ou l’enseignant propose des activités concrètes et signifiantes qui suscitent un questionnement chez les élèves. Le choix des connaissances à aborder en classe est souvent déterminé par les problématiques ainsi soulevées. C’est en mobilisant de façon appropriée les connaissances précisées dans ce document que les élèves développeront les compétences prévues dans le programme de science et technologie. Ainsi, pour pouvoir proposer des explications ou des solutions à des problèmes d’ordre scientifique ou technologique, ils doivent s’approprier des stratégies et des connaissances, tant conceptuelles que techniques, qui leur permettront de bien comprendre le problème, de l’explorer et de justifier leurs choix. De même, pour mettre à profit les outils, objets et procédés de la science et de la technologie, ils doivent s’appuyer sur les connaissances requises pour utiliser des outils, concevoir des objets divers et en évaluer l’utilisation et l’impact. Enfin, pour communiquer à l’aide des langages utilisés en science et technologie, ils doivent posséder les connaissances qui leur permettront d’interpréter et de transmettre des messages en maîtrisant les langages et les modes de représentation propres à ces disciplines. 1. Dans ce document, le terme technologie désigne une grande diversité de réalisations parmi lesquelles on compte aussi bien des techniques et des procédés que des outils, des machines et des matériaux." "Science et technologie L’univers matériel A. Matière 1. Propriétés et caractéristiques de la matière a. Classer des objets à l’aide de leurs propriétés (ex. : couleur, forme, taille, texture, odeur) b. Classer des matériaux (ex. : tissus, éponges, papiers) selon leur degré d’absorption c. Distinguer les matériaux perméables à l’eau de ceux qui ne le sont pas d. Distinguer les substances translucides (transparentes ou colorées) des substances opaques 2. Mélanges "a. Reconnaître des mélanges dans son milieu (ex. : air, jus, vinaigrette, soupe, pain aux raisins)" "b. Distinguer un mélange de liquides miscibles d’un mélange de liquides non miscibles (ex. : eau et lait; eau et huile)" c. Distinguer une substance soluble dans l’eau (ex. : sel, sucre) d’une substance non soluble dans l’eau (ex. : poivre, sable) "3. État solide, liquide, gazeux; changements d’état" a. Distinguer trois états de la matière (solide, liquide, gazeux) b. Reconnaître l’eau sous l’état solide (glace, neige), liquide et gazeux (vapeur) c. Décrire les opérations à effectuer pour transformer l’eau d’un état à un autre (chauffer ou refroidir) "d. Déterminer, dans son environnement, l’état de divers objets et substances (ex. : verre, air, lait, plastique)" 4. Conservation de la matière "a. Reconnaître qu’il y a conservation de la quantité de matière lors d’une transformation (ex. : 50 mL d’eau dans une soucoupe ou un verre, craie entière ou broyée, pâte à modeler aplatie ou en boule)" 6. Produits domestiques courants "a. Associer les usages de certains produits domestiques à leurs propriétés (ex. : les produits nettoyants délogent les graisses; le vinaigre et le jus de citron aident à la conservation de certains aliments)" "b. Reconnaître des produits d’usage courant qui présentent un danger (pictogrammes de sécurité)" C. Forces et mouvements 2. Magnétisme et électromagnétisme "a. Reconnaître les effets du magnétisme dans des aimants (attraction ou répulsion)" b. Identifier des situations dans lesquelles des aimants sont utilisés 6. Effets d’une force sur la direction d’un objet "a. Identifier des situations où la force de frottement (friction) est présente (pousser sur un objet, faire glisser un objet, le faire rouler)" D. Systèmes et interaction 1. Objets techniques usuels a. Décrire des pièces et des mécanismes qui composent un objet b. Identifier des besoins à l’origine d’un objet "Science et technologie La Terre et l’espace Les énoncés écrits en caractères gras correspondent aux connaissances sur lesquelles il est souhaitable de mettre l'accent." A. Matière 3. Transformation de la matière a. Décrire différents types de précipitations (pluie, neige, grêle, pluie verglaçante) b. Identifier des sources naturelles d’eau douce (ruisseaux, lacs, rivières) et des sources naturelles d’eau salée (mers, océans) D. Systèmes et interaction 1. Lumière et ombre "a. Décrire l’influence de la position apparente du Soleil sur la longueur des ombres" 2. Système Soleil-Terre-Lune a. Associer le Soleil à une étoile, la Terre à une planète et la Lune à un satellite naturel 4. Saisons a. Décrire des changements qui surviennent dans son environnement au fil des saisons (température, luminosité, type de précipitations) b. Expliquer les sensations éprouvées (chaud, froid, confortable) liées à la mesure de la température "Science et technologie L’univers vivant Les énoncés écrits en caractères gras correspondent aux connaissances sur lesquelles il est souhaitable de mettre l'accent." A. Matière 2. Organisation du vivant a. Décrire les fonctions de certaines parties de son anatomie (ex. : membres, tête, cœur, estomac) 3. Transformation du vivant a. Nommer les besoins essentiels à la croissance d’une plante (eau, air, lumière, sels minéraux) B. Énergie 1. Sources d’énergie des êtres vivants a. Comparer l’alimentation d’animaux domestiques et d'animaux sauvages D. Systèmes et interaction 1. Interaction entre les organismes vivants et leur milieu a. Décrire des caractéristiques physiques qui témoignent de l’adaptation d’un animal à son milieu b. Décrire des comportements d’un animal familier qui lui permettent de s’adapter à son milieu 2. Utilisation du vivant pour la consommation a. Donner des exemples d’utilisation du vivant (ex. : viande, légume, bois, cuir) 4. Techniques alimentaires a. Décrire les principales étapes de production de divers aliments de base (ex. : fabrication du beurre, du pain, du yogourt) "Science et technologie Stratégies Les stratégies présentées ici sont à la base des démarches utilisées en science et en technologie. Selon le cas, certaines stratégies s’appliquent tout au long de la démarche de l’élève (ex. : faire appel à divers modes de raisonnement, échanger des informations) alors que d’autres sont mobilisées à différentes étapes (ex. : prendre conscience de ses représentations préalables, recourir à des outils de consignation). Il est souhaitable que la mise en œuvre des stratégies s’amorce dès le premier cycle du primaire." Stratégies d’exploration "Aborder un problème ou un phénomène à partir de divers cadres de référence (ex. : perspectives sociale, environnementale, historique, économique). Discerner les éléments pertinents à la résolution du problème. Évoquer des problèmes similaires déjà résolus. Prendre conscience de ses représentations préalables. Schématiser ou illustrer le problème. Formuler des questions. Émettre des hypothèses (ex. : seul, en équipe, en groupe). Explorer diverses avenues de solution. Anticiper les résultats de sa démarche. Imaginer des solutions à un problème à partir de ses explications. Prendre en considération les contraintes en jeu dans la résolution d’un problème ou la réalisation d’un objet (ex. : cahier des charges, ressources disponibles, temps alloué). Réfléchir sur ses erreurs afin d’en identifier la source. Faire appel à divers modes de raisonnement (ex. : induire, déduire, inférer, comparer, classifier). Recourir à des démarches empiriques (ex. : tâtonnement, analyse, exploration à l’aide des sens)." Stratégies d’instrumentation "Recourir à différentes sources d’information (ex. : livre, journal, site Web, revue, expert). Valider les sources d’information. Recourir à des techniques et à des outils d’observation variés. Recourir au design technique pour illustrer une solution (ex. : schéma, croquis, dessin technique). Recourir à des outils de consignation (ex. : schéma, graphique, protocole, tenue d’un carnet ou d’un journal de bord)." Stratégies de communication "Recourir à des modes de communication variés pour proposer des explications ou des solutions (ex. : exposé, texte, protocole). Recourir à des outils permettant de représenter des données sous forme de tableaux et de graphiques ou de tracer un diagramme. Organiser les données en vue de les présenter (ex. : tableau, diagramme, graphique). Échanger des informations. Confronter différentes explications ou solutions possibles à un problème pour en évaluer la pertinence (ex. : plénière)." ======================================================================= "Progression des apprentissages Science et technologie Primaire, cycle 2 (3e et 4e année) 24 août 2009" "Droits de reproduction Les établissements d'enseignement sont autorisés à reproduire ce document, en totalité ou en partie. S'il est reproduit pour être vendu, le prix ne devra pas excéder le coût de reproduction. Ce document est accessible dans Internet à l'adresse suivante: [ www.mels.gouv.qc.ca/progression ]" "Les notions présentes ci-dessous sont celles qui sont marquées d'une flèche pour la 3e année du primaire (L’élève apprend à le faire avec l’intervention de l’enseignante ou de l’enseignant.) et d'une étoile (*) pour les élèves de 4e année (L’élève le fait par lui-même à la fin de l’année scolaire.). Consulter la PDA officielle pour tous les détails, le présent document a été conçu pour rendre plus accessible pour les IAG. https://cdn-contenu.quebec.ca/cdn-contenu/education/pfeq/primaire/progressions-apprentissages/PFEQ-progression-apprentissages-science-technologie-primaire.pdf " "Science et technologie Présentation Le présent document apporte des précisions sur les connaissances que les élèves doivent acquérir au cours de chaque année du primaire. Il vise à faciliter le travail de l’enseignante ou de l’enseignant au moment de la planification de l'enseignement. On y trouve, regroupées dans des tableaux, les connaissances propres à l’univers matériel, à la Terre et l’espace, et à l’univers vivant ainsi que des stratégies d’exploration, d’instrumentation et de communication. Les connaissances sont explicitées à l’aide d’énoncés qui illustrent le degré de complexité visé au primaire. Compte tenu du large éventail de ces connaissances, certains énoncés sur lesquels il serait souhaitable de mettre l’accent sont signalés en caractères gras. Ces connaissances ont été choisies, le plus souvent, en fonction du lien qui existe entre elles et de façon à assurer un équilibre entre les apprentissages se rattachant à chacun des univers à l’étude. Elles constituent un noyau à partir duquel les élèves pourront construire leur représentation du monde et développer leur culture scientifique et technologique. Dès le préscolaire, la curiosité des enfants au sujet du monde qui les entoure constitue un des premiers signes d’intérêt pour la science et la technologie1. Au premier cycle du primaire, les élèves sont appelés à explorer l’activité scientifique et technologique à travers les autres disciplines et les domaines généraux de formation. Souvent issues de leur environnement immédiat, les connaissances ciblées portent sur des phénomènes simples, généralement observables. Les élèves amorcent ainsi le développement d’une culture scientifique et technologique qui se poursuivra tout au long de leur cheminement scolaire. Aux deuxième et troisième cycles, l’enseignante ou l’enseignant propose des activités concrètes et signifiantes qui suscitent un questionnement chez les élèves. Le choix des connaissances à aborder en classe est souvent déterminé par les problématiques ainsi soulevées. C’est en mobilisant de façon appropriée les connaissances précisées dans ce document que les élèves développeront les compétences prévues dans le programme de science et technologie. Ainsi, pour pouvoir proposer des explications ou des solutions à des problèmes d’ordre scientifique ou technologique, ils doivent s’approprier des stratégies et des connaissances, tant conceptuelles que techniques, qui leur permettront de bien comprendre le problème, de l’explorer et de justifier leurs choix. De même, pour mettre à profit les outils, objets et procédés de la science et de la technologie, ils doivent s’appuyer sur les connaissances requises pour utiliser des outils, concevoir des objets divers et en évaluer l’utilisation et l’impact. Enfin, pour communiquer à l’aide des langages utilisés en science et technologie, ils doivent posséder les connaissances qui leur permettront d’interpréter et de transmettre des messages en maîtrisant les langages et les modes de représentation propres à ces disciplines. 1. Dans ce document, le terme technologie désigne une grande diversité de réalisations parmi lesquelles on compte aussi bien des techniques et des procédés que des outils, des machines et des matériaux." "Science et technologie L’univers matériel " A. Matière 1. Propriétés et caractéristiques de la matière e. Décrire la forme, la couleur et la texture d’un objet ou d’une substance "f. Distinguer la masse (quantité de matière) d’un objet de son poids (force de gravité exercée sur une masse)" g. Classer des solides selon leur masse volumique (volumes identiques et masses différentes ou masses identiques et volumes différents) h. Associer la flottabilité d’un volume de liquide sur un volume identique d’un autre liquide à leur masse volumique (densité) respective 4. Conservation de la matière 5. Transformation de la matière a. Démontrer que des changements physiques (ex. : déformation, cassure, broyage, changement d’état) ne modifient pas les propriétés de la matière B. Énergie 1. Formes d’énergie "a. Décrire différentes formes d’énergie (mécanique, électrique, lumineuse, chimique, calorifique, sonore, nucléaire)" e. Identifier des caractéristiques d’une onde sonore (ex. : volume, timbre, écho) "g. Expliquer le mouvement de convection dans les liquides et les gaz (ex. : eau en ébullition)" 3. Transformation de l’énergie b. Nommer des moyens utilisés par l’homme pour limiter sa consommation d’énergie (ex. : ampoule fluorescente, appareils à minuterie) et pour la conserver (isolation) d. Décrire des transformations de l’énergie d’une forme à une autre C. Forces et mouvements 1. Électrostatique a. Décrire l’effet de l’attraction électrostatique (ex. : papier attiré par un objet chargé) 5. Caractéristiques d’un mouvement a. Décrire les caractéristiques d’un mouvement (ex. : direction, vitesse) 6. Effets d’une force sur la direction d’un objet "b. Identifier des manifestations d’une force (ex. : tirer, pousser, lancer, comprimer, étirer)" "c. Décrire comment une force agit sur un corps (le mettre en mouvement, modifier son mouvement, l’arrêter)" d. Décrire l’effet d’une force sur un matériau ou une structure D. Systèmes et interaction 2. Machines simples "a. Reconnaître des machines simples (levier, plan incliné, vis, poulie, treuil, roue) utilisées dans un objet (ex. : levier dans une balançoire à bascule, plan incliné dans une rampe d’accès)" b. Décrire l’utilité de certaines machines simples (variation de l’effort à fournir) "Science et technologie La Terre et l’espace Les énoncés écrits en caractères gras correspondent aux connaissances sur lesquelles il est souhaitable de mettre l'accent." A. Matière 1. Propriétés et caractéristiques de la matière terrestre a. Comparer les propriétés de différents types de sols (ex. : composition, capacité à retenir l’eau et capacité à retenir la chaleur) b. Décrire divers impacts de la qualité de l’eau, du sol ou de l’air sur les vivants c. Distinguer un fossile (ou une trace de vivant) d’une roche 2. Organisation de la matière a. Décrire les propriétés observables des cristaux (couleur, régularités géométriques) c. Expliquer le cycle de l’eau (évaporation, condensation, précipitation, ruissellement et infiltration) B. Énergie 1re 2e 1. Sources d’énergie a. Expliquer que le Soleil est la principale source d’énergie sur Terre b. Identifier des sources d’énergie naturelles (soleil, eau en mouvement, vent) 3. Transformation de l’énergie a. Décrire ce qu’est une énergie renouvelable "b. Expliquer que la lumière, l’eau en mouvement et le vent sont des sources d’énergie renouvelables" "c. Décrire des moyens fabriqués par l’humain pour transformer des sources d’énergie renouvelables en électricité (barrage hydroélectrique, éolienne, panneau solaire)" C. Forces et mouvements 1re 2e 1. Rotation de la Terre a. Associer le cycle du jour et de la nuit à la rotation de la Terre D. Systèmes et interaction 2. Système Soleil-Terre-Lune b. Décrire les mouvements de rotation et de révolution de la Terre et de la Lune "c. Illustrer les phases du cycle lunaire (pleine lune, nouvelle lune, premier et dernier quartiers)" d. Illustrer la formation des éclipses (lunaire, solaire) 5. Étoiles et galaxies a. Reconnaître des étoiles et des constellations sur une carte céleste 6. Systèmes météorologiques et climats "a. Faire un lien entre les conditions météorologiques et les types de nuages présents dans le ciel" "Science et technologie L’univers vivant Les énoncés écrits en caractères gras correspondent aux connaissances sur lesquelles il est souhaitable de mettre l'accent." A. Matière 1. Caractéristiques du vivant a. Expliquer les besoins essentiels au métabolisme des êtres vivants (ex. : se nourrir, respirer) c. Distinguer des modes de développement de l’embryon (vivipare pour la majorité des mammifères, ovipare ou ovovivipare pour les autres) e. Décrire le mode de reproduction sexuée des végétaux (pistil, étamine, pollen, graine et fruit) 2. Organisation du vivant b. Décrire les caractéristiques de différents règnes (micro-organismes, champignons, végétaux, animaux) c. Classer des êtres vivants selon leur règne d. Répertorier les animaux selon leur classe (mammifères, reptiles, oiseaux, poissons, amphibiens) "e. Décrire les parties de l’anatomie d’une plante (racines, tiges, feuilles, fleurs, fruits et graines)" f. Associer les parties d’une plante à leur fonction générale (racines, tiges, feuilles, fleurs, fruits et graines) g. Associer des parties et des systèmes de l’anatomie des animaux à leur fonction principale "h. Expliquer la fonction sensorielle de certaines parties de l’anatomie (peau, yeux, bouche, oreilles, nez)" 3. Transformation du vivant b. Décrire les stades de croissance d’une plante à fleurs c. Décrire les stades de croissance de différents animaux B. Énergie 1. Sources d’énergie des êtres vivants b. Expliquer les besoins alimentaires communs à tous les animaux (eau, glucides, lipides, protéines, vitamines, minéraux) c. Associer des animaux familiers à leur régime alimentaire (carnivore, herbivore, omnivore) 2. Transformation de l’énergie chez les êtres vivants a. Illustrer une chaîne alimentaire simple (3 ou 4 maillons) C. Forces et mouvements 1. Mouvements chez les animaux "a. Décrire divers modes de locomotion chez les animaux (marche, reptation, vol, saut)" "b. Nommer d’autres types de mouvements chez les animaux et leur fonction (ex. : défense, parade nuptiale)" D. Systèmes et interaction 1. Interaction entre les organismes vivants et leur milieu c. Identifier des habitats ainsi que les populations animales et végétales qui y sont associées d. Décrire comment les animaux satisfont à leurs besoins fondamentaux à l’intérieur de leur habitat e. Décrire des relations entre les vivants (parasitisme, prédation) "f. Expliquer des adaptations d’animaux et de végétaux permettant d’augmenter leurs chances de survie (ex. : mimétisme, camouflage)" "Science et technologie Stratégies Les stratégies présentées ici sont à la base des démarches utilisées en science et en technologie. Selon le cas, certaines stratégies s’appliquent tout au long de la démarche de l’élève (ex. : faire appel à divers modes de raisonnement, échanger des informations) alors que d’autres sont mobilisées à différentes étapes (ex. : prendre conscience de ses représentations préalables, recourir à des outils de consignation). Il est souhaitable que la mise en œuvre des stratégies s’amorce dès le premier cycle du primaire." Stratégies d’exploration "Aborder un problème ou un phénomène à partir de divers cadres de référence (ex. : perspectives sociale, environnementale, historique, économique). Discerner les éléments pertinents à la résolution du problème. Évoquer des problèmes similaires déjà résolus. Prendre conscience de ses représentations préalables. Schématiser ou illustrer le problème. Formuler des questions. Émettre des hypothèses (ex. : seul, en équipe, en groupe). Explorer diverses avenues de solution. Anticiper les résultats de sa démarche. Imaginer des solutions à un problème à partir de ses explications. Prendre en considération les contraintes en jeu dans la résolution d’un problème ou la réalisation d’un objet (ex. : cahier des charges, ressources disponibles, temps alloué). Réfléchir sur ses erreurs afin d’en identifier la source. Faire appel à divers modes de raisonnement (ex. : induire, déduire, inférer, comparer, classifier). Recourir à des démarches empiriques (ex. : tâtonnement, analyse, exploration à l’aide des sens)." Stratégies d’instrumentation "Recourir à différentes sources d’information (ex. : livre, journal, site Web, revue, expert). Valider les sources d’information. Recourir à des techniques et à des outils d’observation variés. Recourir au design technique pour illustrer une solution (ex. : schéma, croquis, dessin technique). Recourir à des outils de consignation (ex. : schéma, graphique, protocole, tenue d’un carnet ou d’un journal de bord)." Stratégies de communication "Recourir à des modes de communication variés pour proposer des explications ou des solutions (ex. : exposé, texte, protocole). Recourir à des outils permettant de représenter des données sous forme de tableaux et de graphiques ou de tracer un diagramme. Organiser les données en vue de les présenter (ex. : tableau, diagramme, graphique). Échanger des informations. Confronter différentes explications ou solutions possibles à un problème pour en évaluer la pertinence (ex. : plénière)." ================================================================================= "Progression des apprentissages Science et technologie Primaire 3e cycle (5e et 6e année) 24 août 2009" "Droits de reproduction Les établissements d'enseignement sont autorisés à reproduire ce document, en totalité ou en partie. S'il est reproduit pour être vendu, le prix ne devra pas excéder le coût de reproduction. Ce document est accessible dans Internet à l'adresse suivante: [ www.mels.gouv.qc.ca/progression ]" "Les notions présentes ci-dessous sont celles qui sont marquées d'une flèche pour la 5e année du primaire (L’élève apprend à le faire avec l’intervention de l’enseignante ou de l’enseignant.) et d'une étoile (*) pour les élèves de 6e année (L’élève le fait par lui-même à la fin de l’année scolaire.). Consulter la PDA officielle pour tous les détails, le présent document a été conçu pour rendre plus accessible pour les IAG. https://cdn-contenu.quebec.ca/cdn-contenu/education/pfeq/primaire/progressions-apprentissages/PFEQ-progression-apprentissages-science-technologie-primaire.pdf" "Science et technologie Présentation Le présent document apporte des précisions sur les connaissances que les élèves doivent acquérir au cours de chaque année du primaire. Il vise à faciliter le travail de l’enseignante ou de l’enseignant au moment de la planification de l'enseignement. On y trouve, regroupées dans des tableaux, les connaissances propres à l’univers matériel, à la Terre et l’espace, et à l’univers vivant ainsi que des stratégies d’exploration, d’instrumentation et de communication. Les connaissances sont explicitées à l’aide d’énoncés qui illustrent le degré de complexité visé au primaire. Compte tenu du large éventail de ces connaissances, certains énoncés sur lesquels il serait souhaitable de mettre l’accent sont signalés en caractères gras. Ces connaissances ont été choisies, le plus souvent, en fonction du lien qui existe entre elles et de façon à assurer un équilibre entre les apprentissages se rattachant à chacun des univers à l’étude. Elles constituent un noyau à partir duquel les élèves pourront construire leur représentation du monde et développer leur culture scientifique et technologique. Dès le préscolaire, la curiosité des enfants au sujet du monde qui les entoure constitue un des premiers signes d’intérêt pour la science et la technologie1. Au premier cycle du primaire, les élèves sont appelés à explorer l’activité scientifique et technologique à travers les autres disciplines et les domaines généraux de formation. Souvent issues de leur environnement immédiat, les connaissances ciblées portent sur des phénomènes simples, généralement observables. Les élèves amorcent ainsi le développement d’une culture scientifique et technologique qui se poursuivra tout au long de leur cheminement scolaire. Aux deuxième et troisième cycles, l’enseignante ou l’enseignant propose des activités concrètes et signifiantes qui suscitent un questionnement chez les élèves. Le choix des connaissances à aborder en classe est souvent déterminé par les problématiques ainsi soulevées. C’est en mobilisant de façon appropriée les connaissances précisées dans ce document que les élèves développeront les compétences prévues dans le programme de science et technologie. Ainsi, pour pouvoir proposer des explications ou des solutions à des problèmes d’ordre scientifique ou technologique, ils doivent s’approprier des stratégies et des connaissances, tant conceptuelles que techniques, qui leur permettront de bien comprendre le problème, de l’explorer et de justifier leurs choix. De même, pour mettre à profit les outils, objets et procédés de la science et de la technologie, ils doivent s’appuyer sur les connaissances requises pour utiliser des outils, concevoir des objets divers et en évaluer l’utilisation et l’impact. Enfin, pour communiquer à l’aide des langages utilisés en science et technologie, ils doivent posséder les connaissances qui leur permettront d’interpréter et de transmettre des messages en maîtrisant les langages et les modes de représentation propres à ces disciplines. 1. Dans ce document, le terme technologie désigne une grande diversité de réalisations parmi lesquelles on compte aussi bien des techniques et des procédés que des outils, des machines et des matériaux." "Science et technologie L’univers matériel Les énoncés écrits en caractères gras correspondent aux connaissances sur lesquelles il est souhaitable de mettre l'accent." A. Matière 1. Propriétés et caractéristiques de la matière "i. Expliquer la flottabilité d’une substance sur une autre par leur masse volumique (densité) respective" "j. Décrire diverses autres propriétés physiques d’un objet, d’une substance ou d’un matériau (ex. : élasticité, dureté, solubilité)" k. Reconnaître des matériaux qui composent un objet 5. Transformation de la matière "b. Démontrer que des changements chimiques (ex. : cuisson, combustion, oxydation, réaction acide-base) modifient les propriétés de la matière" "c. Expliquer le mode de fabrication de certains produits domestiques (ex. : savon, papier)1" B. Énergie 1. Formes d’énergie "b. Identifier des sources d’énergie dans son environnement (ex. : eau en mouvement, réaction chimique dans une pile, rayonnement solaire)" 2. Transmission de l’énergie "a. Distinguer les substances qui sont des conducteurs thermiques de celles qui sont des isolants thermiques" "b. Distinguer les substances qui sont des conducteurs électriques de celles qui sont des isolants électriques" "c. Identifier les composantes d’un circuit électrique simple (fil, source, ampoule, interrupteur)" "d. Décrire la fonction des composantes d’un circuit électrique simple (conducteur, isolant, source d’énergie, ampoule, interrupteur)" f. Décrire le comportement d’un rayon lumineux (réflexion, réfraction) 3. Transformation de l’énergie "a. Décrire des situations dans lesquelles les humains consomment de l’énergie (ex. : chauffage, transport, alimentation, loisirs)" c. Expliquer les propriétés isolantes de diverses substances (ex. : polystyrène, laine minérale, paille) "e. Reconnaître des transformations de l’énergie d’une forme à une autre dans différents appareils (ex. : lampe de poche, de chimique à lumineuse; bouilloire, d’électrique à calorifique)" C. Forces et mouvements 2. Magnétisme et électromagnétisme c. Distinguer un aimant d’un électroaimant "d. Identifier des objets qui utilisent le principe de l’électromagnétisme (ex. : grue à électroaimant, porte coupe-feu)" 3. Attraction gravitationnelle sur un objet a. Décrire l’effet de l’attraction gravitationnelle sur un objet (ex. : chute libre) 4. Pression a. Reconnaître diverses manifestations de la pression (ex. : ballon gonflable, pression atmosphérique, aile d’avion) b. Décrire comment la pression agit sur un corps (compression, déplacement, augmentation de la température) 7. Effets combinés de plusieurs forces sur un objet "a. Prévoir l’effet combiné de plusieurs forces sur un objet au repos ou en déplacement rectiligne (ex. : renforcement, opposition)" D. Systèmes et interaction 3. Autres machines a. Identifier la fonction principale de quelques machines complexes (ex. : chariot, roue hydraulique, éolienne) 4. Fonctionnement d’objets fabriqués "a. Identifier des pièces mécaniques (engrenages, cames, ressorts, machines simples, bielles)" b. Reconnaître deux types de mouvements (rotation et translation) c. Décrire une séquence simple de pièces mécaniques en mouvement 5. Servomécanismes et robots a. Reconnaître des structures robotisées utilisant un servomécanisme 6. Technologies du transport (ex. : automobile, avion, bateau) a. Reconnaître l’influence et l’impact des technologies du transport sur le mode de vie et l’environnement des individus 7. Technologies de l’électron "a. Reconnaître l’influence et l’impact des appareils électriques sur le mode de vie et l’environnement des individus (ex. : téléphone, radio, télévision, ordinateur)" E. Techniques et instrumentation 1. Utilisation d’instruments de mesure simples "a. Utiliser adéquatement des instruments de mesure simples (règles, compte- gouttes, cylindre gradué, balance, thermomètre, chronomètre)" 2. Utilisation de machines simples "a. Utiliser adéquatement des machines simples (levier, plan incliné, vis, poulie, treuil, roue)" 3. Utilisation d’outils "a. Utiliser adéquatement et de façon sécuritaire des outils (pince, tournevis, marteau, clé, gabarit)" "4. Conception et fabrication d’instruments, d’outils, de machines, de structures (ex. : ponts, tours), de dispositifs (ex. : filtration de l’eau), de modèles (ex. : planeur), de circuits électriques simples" "a. Connaître des symboles associés aux mouvements et aux pièces électriques et mécaniques" b. Interpréter un schéma ou un plan comportant des symboles c. Utiliser, dans un schéma ou un dessin, les symboles associés aux pièces mécaniques et aux composantes électriques d. Tracer et découper des pièces dans divers matériaux à l’aide des outils appropriés e. Utiliser les modes d’assemblage appropriés (ex. : vis, colle, clou, attache parisienne, écrou) f. Utiliser les outils appropriés permettant une finition soignée "g. Utiliser, lors d’une conception ou d’une fabrication, des machines simples, des mécanismes ou des composantes électriques" F. Langage approprié 1. Terminologie liée à la compréhension de l'univers matériel a. Utiliser adéquatement la terminologie associée à l’univers matériel "b. Distinguer le sens d’un terme utilisé dans un contexte scientifique ou technologique du sens qui lui est attribué dans le langage courant (ex. : source, matière, corps, énergie, machine)" 2. Conventions et modes de représentation propres aux concepts à l’étude "a. Communiquer à l’aide des modes de représentation adéquats dans le respect des règles et des conventions propres à la science et à la technologie (symboles, graphiques, tableaux, dessins, croquis, normes et standardisation)" "1. Les énoncés qui se rapportent à la fois aux deuxième et troisième cycles doivent faire l’objet d’une concertation entre les enseignants d’une équipe-école. Ces connaissances doivent être mobilisées dans des tâches diversifiées dont le degré de complexité croît d’un cycle à l’autre." "Science et technologie La Terre et l’espace Les énoncés écrits en caractères gras correspondent aux connaissances sur lesquelles il est souhaitable de mettre l'accent." A. Matière 1. Propriétés et caractéristiques de la matière terrestre d. Distinguer une roche d’un minéral e. Classer, selon leurs propriétés, des roches (présence de strates, grosseur des cristaux) et des minéraux (couleur, texture, éclat, dureté) 2. Organisation de la matière "b. Décrire les principales structures à la surface de la Terre (ex. : continent, océan, calotte glaciaire, montagne, volcan)" 3. Transformation de la matière d. Décrire certains phénomènes naturels (ex. : érosion, foudre, tornade, ouragan) e. Décrire l’impact de certains phénomènes naturels sur l’environnement ou le bien-être des individus B. Énergie 1. Sources d’énergie c. Identifier des sources d’énergie fossiles (ex. : pétrole, charbon, gaz naturel) 2. Transmission de l’énergie a. Décrire les modes de transmission de l’énergie thermique (rayonnement, convection, conduction) 3. Transformation de l’énergie d. Expliquer ce qu’est une énergie non renouvelable e. Expliquer que les combustibles fossiles sont des sources d’énergie non renouvelables f. Nommer des combustibles issus du pétrole (ex. : essence, propane, butane, mazout, gaz naturel) C. Forces et mouvements 2. Marées a. Décrire le rythme des marées (hausse et baisse du niveau de la mer) D. Systèmes et interaction 3. Système solaire "a. Reconnaître les principaux constituants du système solaire (Soleil, planètes, satellites naturels)" "b. Décrire des caractéristiques des principaux corps du système solaire (ex. : composition, taille, orbite, température)" 4. Saisons c. Associer l’alternance des saisons avec la révolution et l’inclinaison de la Terre 5. Étoiles et galaxies b. Distinguer une étoile, une constellation et une galaxie 6. Systèmes météorologiques et climats b. Associer la quantité moyenne de précipitations au climat d’une région (sec, humide) c. Associer la température moyenne au climat d’une région (polaire, froid, tempéré, doux, chaud) 7. Technologies de la Terre, de l’atmosphère et de l’espace "a. Reconnaître l’influence et l’impact des technologies de la Terre, de l’atmosphère et de l’espace sur le mode de vie et l’environnement des individus (ex. : appareils de prospection, instruments météorologiques, sismographe, télescope, satellite, station spatiale)" E. Techniques et instrumentation 1. Utilisation d’instruments d’observation simples "a. Utiliser adéquatement des instruments d’observation simples (loupe, binoculaire, jumelles)" 2. Utilisation d’instruments de mesure simples a. Utiliser adéquatement des instruments de mesure simples (règles, compte- gouttes, cylindre gradué, balance, thermomètre, girouette, baromètre, anémomètre, hygromètre) 3. Conception et fabrication d’instruments de mesure et de prototypes a. Concevoir et fabriquer des instruments de mesure et des prototypes1 F. Langage approprié 1. Terminologie liée à la compréhension de la Terre et de l’espace a. Utiliser adéquatement la terminologie associée à l’univers de la Terre et de l’espace "b. Distinguer le sens d’un terme utilisé dans un contexte scientifique et technologique du sens qui lui est attribué dans le langage courant (ex. : espace, révolution)" 2. Conventions et modes de représentation propres aux concepts à l’étude a. Communiquer à l’aide des modes de représentation adéquats dans le respect des règles et des conventions propres à la science et à la technologie (symboles, graphiques, tableaux, dessins, croquis) 1. Se référer aux énoncés figurant sous Conception et fabrication d’instruments, d’outils, de machines, de structures, de dispositifs, de modèles, de circuits électriques simples, dans la section L'univers matériel . "Science et technologie L’univers vivant Les énoncés écrits en caractères gras correspondent aux connaissances sur lesquelles il est souhaitable de mettre l'accent." A. Matière 1. Caractéristiques du vivant b. Décrire les activités liées au métabolisme des êtres vivants (transformation de l’énergie, croissance, entretien des systèmes, maintien de la température corporelle) d. Décrire le mode de reproduction sexuée des animaux (rôles du mâle et de la femelle) f. Décrire des modes de reproduction asexuée des végétaux (ex. : bourgeonnement, bouturage, formation de rhizomes et de tubercules) 2. Organisation du vivant i. Décrire l’anatomie et la fonction des principaux organes du système reproducteur de l’homme et de la femme 3. Transformation du vivant d. Décrire des changements dans l’apparence d’un animal qui subit une métamorphose (ex. : papillon, grenouille) e. Expliquer les étapes de la croissance et du développement des humains f. Décrire des changements physiques propres à la puberté g. Décrire les grandes étapes de l’évolution des êtres vivants B. Énergie 1. Sources d’énergie des êtres vivants d. Décrire la fonction de la photosynthèse e. Distinguer la photosynthèse de la respiration f. Expliquer en quoi l’eau, la lumière, les sels minéraux et le gaz carbonique sont essentiels aux végétaux "g. Décrire des technologies de l’agriculture et de l’alimentation (ex. : croisement et bouturage de plantes, sélection et reproduction des animaux, fabrication d’aliments, pasteurisation)" 2. Transformation de l’énergie chez les êtres vivants b. Décrire une pyramide alimentaire d’un milieu donné C. Forces et mouvements 2. Mouvements chez les végétaux a. Distinguer trois mouvements chez les végétaux (géotropisme, hydrotropisme, phototropisme) b. Expliquer en quoi les mouvements des végétaux leur permettent de répondre à leurs besoins fondamentaux D. Systèmes et interaction 3. Interaction entre l’être humain et son milieu "a. Décrire des impacts des activités humaines sur son environnement (ex. : exploitation des ressources, pollution, gestion des déchets, aménagement du territoire, urbanisation, agriculture)" 5. Technologies de l’environnement a. Expliquer des concepts scientifiques et technologiques associés au recyclage et au compostage (ex. : propriétés de la matière, changements d’état, changements physiques, changements chimiques, chaîne alimentaire, énergie) E. Techniques et instrumentation 1. Utilisation d’instruments d’observation simples a. Utiliser adéquatement des instruments d’observation simples (loupe, binoculaire, jumelles) 2. Utilisation d’instruments de mesure simples "a. Utiliser adéquatement des instruments de mesure simples (règles, compte- gouttes, cylindre gradué, balance, thermomètre)" 3. Conception et fabrication d’environnements a. Concevoir et fabriquer des environnements1 (ex. : aquarium, terrarium, incubateur, serre) F. Langage approprié 1. Terminologie liée à la compréhension de l’univers vivant a. Utiliser adéquatement la terminologie associée à l’univers vivant "b. Distinguer le sens d’un terme utilisé dans un contexte scientifique et technologique du sens qui lui est attribué dans le langage courant (ex. : habitat, respiration, métamorphose)" 2. Conventions et modes de représentation propres aux concepts à l’étude "a. Communiquer à l’aide des modes de représentation adéquats dans le respect des règles et des conventions propres à la science et à la technologie (symboles, graphiques, tableaux, dessins, croquis)" 1. Se référer aux énoncés figurant sous Conception et fabrication d’instruments, d’outils, de machines, de structures, de dispositifs, de modèles, de circuits électriques simples, dans la section L'univers matériel. "Science et technologie Stratégies Les stratégies présentées ici sont à la base des démarches utilisées en science et en technologie. Selon le cas, certaines stratégies s’appliquent tout au long de la démarche de l’élève (ex. : faire appel à divers modes de raisonnement, échanger des informations) alors que d’autres sont mobilisées à différentes étapes (ex. : prendre conscience de ses représentations préalables, recourir à des outils de consignation). Il est souhaitable que la mise en œuvre des stratégies s’amorce dès le premier cycle du primaire." Stratégies d’exploration "Aborder un problème ou un phénomène à partir de divers cadres de référence (ex. : perspectives sociale, environnementale, historique, économique). Discerner les éléments pertinents à la résolution du problème. Évoquer des problèmes similaires déjà résolus. Prendre conscience de ses représentations préalables. Schématiser ou illustrer le problème. Formuler des questions. Émettre des hypothèses (ex. : seul, en équipe, en groupe). Explorer diverses avenues de solution. Anticiper les résultats de sa démarche. Imaginer des solutions à un problème à partir de ses explications. Prendre en considération les contraintes en jeu dans la résolution d’un problème ou la réalisation d’un objet (ex. : cahier des charges, ressources disponibles, temps alloué). Réfléchir sur ses erreurs afin d’en identifier la source. Faire appel à divers modes de raisonnement (ex. : induire, déduire, inférer, comparer, classifier). Recourir à des démarches empiriques (ex. : tâtonnement, analyse, exploration à l’aide des sens)." Stratégies d’instrumentation "Recourir à différentes sources d’information (ex. : livre, journal, site Web, revue, expert). Valider les sources d’information. Recourir à des techniques et à des outils d’observation variés. Recourir au design technique pour illustrer une solution (ex. : schéma, croquis, dessin technique). Recourir à des outils de consignation (ex. : schéma, graphique, protocole, tenue d’un carnet ou d’un journal de bord)." Stratégies de communication "Recourir à des modes de communication variés pour proposer des explications ou des solutions (ex. : exposé, texte, protocole). Recourir à des outils permettant de représenter des données sous forme de tableaux et de graphiques ou de tracer un diagramme. Organiser les données en vue de les présenter (ex. : tableau, diagramme, graphique). Échanger des informations. Confronter différentes explications ou solutions possibles à un problème pour en évaluer la pertinence (ex. : plénière)." ===================================================================== Voici un document qui décrit les échelles de niveaux de compétence en mathématique, science et technologie au primaire, basé sur le Programme de formation de l’école québécoise. **Échelles de Niveaux de Compétence en Mathématique, Science et Technologie au Primaire** *Il est important de noter que le développement des compétences est amorcé dès le début du primaire*. Les échelles servent à illustrer ce développement, mais ne doivent pas être interprétées comme des balises annuelles. **4.1 Mathématique** Il y a trois compétences en mathématique: * **Compétence 1: Résoudre une situation-problème** * L'échelle de cette compétence compte **quatre échelons pour le premier cycle et trois pour les deux autres cycles du primaire**. * **Premier cycle (Échelons 1 à 4)** * L'élève résout des situations-problèmes variées comportant des données complètes ou superflues. Il détermine la tâche et dégage les données utiles en ayant recours à différents modes de représentation. Il élabore une solution qui comporte une ou deux étapes et vérifie occasionnellement le résultat obtenu. Il communique verbalement ou par écrit ses solutions en utilisant un langage mathématique élémentaire. * L'élève résout des situations-problèmes variées comportant des données complètes ou superflues. Il détermine la tâche et dégage les données utiles en ayant recours à différents modes de représentation. À la suite d’un questionnement d’une personne-ressource, il anticipe le résultat. Il élabore une solution qui comporte, à l’occasion, quelques étapes de solution. L’élève fait appel régulièrement à une personne-ressource tout au long de sa démarche de validation de sa solution (démarche et résultat). Il communique verbalement ou par écrit certaines étapes de ses solutions en utilisant un langage mathématique approprié. * L'élève résout des situations-problèmes variées comportant à l'occasion des données implicites. L'élève fait appel à une personne-ressource au besoin dans certaines situations-problèmes plus complexes pour déterminer la tâche ou les données utiles en ayant recours à différents modes de représentation. Il anticipe le résultat et élabore une solution qui comporte souvent quelques étapes de solution. À la suite d’un questionnement d’une personne-ressource, il complète la validation de sa solution (démarche et résultat). Il communique verbalement ou par écrit les principales étapes de ses solutions en utilisant un langage mathématique approprié. * L'élève résout des situation-problèmes variées comportant des données complètes, superflues ou implicites. Il anticipe le résultat et élabore une solution qui comporte quelques étapes. Il fait appel à une personne-ressource au besoin pour valider certaines étapes de sa solution. Il communique verbalement ou par écrit ses solutions en utilisant un langage mathématique approprié. * **Deuxième cycle (Échelons 5 à 7)** * L'élève résout des situations-problèmes variées comportant des données complètes, superflues ou implicites. L'élève détermine la tâche et dégage les données utiles en ayant recours à différents modes de représentation. Il anticipe le résultat et élabore une solution qui comporte à l’occasion plusieurs étapes de solution. À la suite d’un rappel d’une personne-ressource, l’élève valide sa solution (démarche et résultat). Il communique de façon structurée, verbalement ou par écrit, les principales étapes de ses solutions. À l’écrit, il se soucie du respect des règles et des conventions dans l’utilisation des termes, de la notation, des symboles et des modes de représentation. * L'élève résout des situations-problèmes variées comportant à l'occasion des données manquantes. L'élève fait appel à une personne-ressource, au besoin dans certaines situations-problèmes plus complexes, pour déterminer la tâche ou les données utiles en ayant recours à différents modes de représentation. Il anticipe le résultat et élabore une solution qui comporte souvent plusieurs étapes de solution. Il valide occasionnellement sa solution (démarche et résultat). Il communique de façon structurée, verbalement ou par écrit, ses solutions. À l’écrit, il respecte les règles et les conventions dans l’utilisation des termes, de la notation, des symboles et des modes de représentation. * L'élève résout des situations-problèmes variées comportant des données complètes, superflues, implicites ou manquantes. Il détermine la tâche et dégage les données utiles en ayant recours à différents modes de représentation. Il anticipe le résultat et élabore une solution qui comporte plusieurs étapes. Il valide régulièrement sa solution (démarche et résultat). Il la communique verbalement ou par écrit en utilisant un langage mathématique rigoureux. * **Troisième cycle (Échelons 8 à 10)** * L'élève lit, écrit et ordonne des nombres naturels inférieurs à 100. Il peut éprouver des difficultés en fonction de la taille des nombres. L'élève reconnaît les opérations d'addition et de soustraction selon certains sens. Il peut additionner et soustraire des nombres naturels, mentalement ou par écrit, à l'aide de processus personnels. * L'élève démontre une compréhension du sens des nombres pour les nombres naturels inférieurs à 1 000. L'élève fait des liens entre l'addition et la soustraction, en reconnaît les différents sens (p. ex. : ajout, réunion, retrait) et est habile à en estimer le résultat. Il peut additionner et soustraire des nombres naturels, mentalement ou par écrit, à l'aide de processus personnels. * L'élève prédit un résultat et dénombre des résultats possibles d'une expérience aléatoire simple (p. ex. : dé, monnaie). Il recueille des données (questionnaire, instrument de mesure, documentation) et les organise dans un tableau. Il les représente à l'aide d'un diagramme à bandes ou à pictogrammes et en fait une interprétation simple. * **Compétence 2: Raisonner à l’aide de concepts et de processus mathématiques** * Les échelons illustrent, à l'aide d'exemples tirés des thèmes (arithmétique, géométrie-mesure, probabilité-statistique), des manifestations des liens que l'élève fait, ce qui témoigne du développement de son raisonnement mathématique. * **Premier cycle (Échelons 1 à 3)** * L'élève représente des nombres naturels à l'aide d'objets. Il éprouve des difficultés à travailler avec des nombres naturels inférieurs à 100. L'élève additionne et soustrait à l'aide de matériel concret. * L'élève lit, écrit et ordonne des nombres naturels inférieurs à 100. Il peut éprouver des difficultés en fonction de la taille des nombres. L'élève reconnaît les opérations d'addition et de soustraction selon certains sens. Il peut additionner et soustraire des nombres naturels, mentalement ou par écrit, à l'aide de processus personnels. * L'élève démontre une compréhension du sens des nombres pour les nombres naturels inférieurs à 1 000. L'élève fait des liens entre l'addition et la soustraction, en reconnaît les différents sens (p. ex. : ajout, réunion, retrait) et est habile à en estimer le résultat. Il peut additionner et soustraire des nombres naturels, mentalement ou par écrit, à l'aide de processus personnels. * **Deuxième cycle (Échelons 4 à 6)** * L'élève démontre une compréhension partielle des nombres décimaux. Il a besoin d'aide pour lire, écrire et représenter des nombres décimaux. L'élève additionne et soustrait des nombres naturels à l'aide de processus conventionnels. * L'élève lit, écrit et ordonne des nombres naturels inférieurs à 100 000. Il démontre une compréhension partielle des fractions et fait des liens entre celles-ci et les nombres décimaux. L'élève reconnaît certains sens de la multiplication et de la division. Il peut multiplier et diviser des nombres naturels, mentalement ou par écrit, à l'aide de processus personnels. * L'élève démontre une compréhension du sens des nombres pour les nombres naturels inférieurs à 100 000 et les nombres décimaux jusqu'à l'ordre des centièmes. Il représente et reconnaît des fractions à l'aide de schémas. L'élève fait des liens entre les quatre opérations, en reconnaît les différents sens (p. ex. : ajout, réunion, retrait, arrangement rectangulaire, partage, etc.) et est habile à en estimer le résultat. Il effectue, mentalement ou par écrit, les opérations sur les nombres naturels à l'aide de processus personnels et conventionnels dans le cas de l'addition et de la soustraction. Il additionne et soustrait, mentalement ou par écrit, des nombres décimaux jusqu'à l'ordre des centièmes. * **Troisième cycle (Échelons 7 à 9)** * L'élève compare des fractions et reconnaît des fractions équivalentes. L'élève fait des liens entre les opérations, en reconnaît les différents sens (p. ex. : ajout, réunion, retrait, arrangement rectangulaire, partage, etc.) et est habile à en estimer le résultat. Il effectue, mentalement ou par écrit, des opérations sur des nombres naturels à l'aide de processus conventionnels. * L'élève lit, écrit et ordonne des nombres naturels inférieurs à 1 000 000. Il sait manipuler des nombres sous la forme fractionnaire et décimale. L'élève fait des liens entre les opérations, en reconnaît les différents sens (p. ex. : ajout, réunion, retrait, arrangement rectangulaire, partage, etc.) et est habile à en estimer le résultat. Il effectue, mentalement ou par écrit, des opérations sur des nombres décimaux à l'aide de processus conventionnels. * L'élève démontre une compréhension du sens des nombres pour les nombres naturels inférieurs à 1 000 000 et les nombres décimaux jusqu'à l'ordre des millièmes. Il comprend les liens entre nombres naturels et nombres entiers. L'élève fait des liens entre les quatre opérations, en reconnaît les différents sens (p. ex. : ajout, réunion, retrait, arrangement rectangulaire, partage, etc.) et est habile à en estimer le résultat. Il effectue, mentalement ou par écrit, des opérations sur des nombres naturels et décimaux. Dans le cas des nombres naturels, il peut effectuer des suites d'opérations en respectant leur priorité. Il additionne, soustrait et multiplie des fractions à l'aide de schémas ou de matériel concret. * **Compétence 3: Communiquer à l’aide du langage mathématique** * Il n’y a pas d’échelle particulière pour cette compétence. La description de son développement est intégrée dans les échelles des deux autres compétences puisque la communication est une composante essentielle de leur mise en œuvre. **4.2 Science et technologie** *Bien que la science et la technologie ne soient pas inscrites à la grille-matière du premier cycle du primaire, il importe d'initier l'élève de premier cycle à cette discipline dans le but de le préparer à entreprendre le programme de science et technologie au deuxième cycle du primaire*. Il y a trois compétences en science et technologie, mais *aucune échelle particulière n’est élaborée pour chacune des compétences des deuxième et troisième cycles*. *La description des grandes étapes de développement de ces compétences est intégrée dans une seule échelle*. * **Compétences du premier cycle**: * Explorer le monde de la science et de la technologie * **Compétences des deuxième et troisième cycles**: * Proposer des explications ou des solutions à des problèmes d’ordre scientifique ou technologique * Mettre à profit les outils, objets et procédés de la science et de la technologie * Communiquer à l'aide des langages utilisés en science et technologie * **Deuxième cycle (Échelons 1 à 3)** * L’élève repère quelques caractéristiques d’une problématique. Avec de l’aide, il fait appel à ses connaissances antérieures pour anticiper des idées d’explication ou de solution liées à la problématique. Après un rappel, il recourt à l’observation, à la manipulation, à des sources d’information proposées (pairs, experts, ressources documentaires) pour trouver des idées et repérer des pistes d’explication ou de solution. Avec de l’aide, il conçoit une explication, une solution, une façon de faire et la met en œuvre. Il utilise les outils et les instruments suggérés lorsqu’il met en œuvre ses explications ou ses solutions. Avec de l’aide, il communique ses explications ou ses solutions en utilisant quelques termes ou expressions spécialisés dans leur acception scientifique et technologique et au moins un mode de représentation. * L’élève repère quelques caractéristiques d’ordre scientifique ou technologique d’une problématique et dit dans ses propres mots en quoi elle consiste. En faisant appel à ses connaissances antérieures et avec de l’aide au besoin, il anticipe des idées d’explication ou de solution liées à la problématique. Il recourt à l’observation, à la manipulation, à des sources d’information (pairs, experts, ressources documentaires) pour dégager des pistes d’explication ou de solution. Il fait appel à une personne-ressource au besoin soit pour choisir une explication, une solution, une façon de faire, soit pour mettre en œuvre l’explication ou la solution choisie. Avec de l’aide, il utilise de façon appropriée des outils et des instruments lorsqu’il met en œuvre ses explications ou ses solutions. Il communique ses explications ou ses solutions en utilisant quelques termes ou expressions spécialisés dans leur acception scientifique et technologique et quelques modes de représentation. * L’élève reconnaît quelques caractéristiques d’ordre scientifique ou technologique d’une problématique. Il fait des liens entre les caractéristiques et la problématique. À l’occasion, il reformule la problématique dans ses propres mots. En faisant appel à ses connaissances antérieures, il anticipe des idées d’explication ou de solution liées à la problématique. Il recourt à l’observation, à la manipulation, à des sources d’information variées pour choisir une ou des pistes d’explication ou de solution. Il choisit une façon de faire au regard de l’explication ou de la solution retenue et la met en œuvre avec de l’aide au besoin. Avec de l’aide, il choisit les outils et les instruments requis et les utilise de façon appropriée. Il communique ses explications ou ses solutions en utilisant des termes ou expressions spécialisés dans leur acception scientifique et technologique et différents modes de représentation. * **Troisième cycle (Échelons 4 à 6)** * L’élève reconnaît des caractéristiques d’ordre scientifique ou technologique d’une problématique. Avec de l’aide, il fait des liens entre ses connaissances antérieures et ses explications provisoires pour anticiper des idées d’explication ou de solution. Il recourt à l’observation, à la manipulation, à des sources d’information variées (pairs, experts, ressources documentaires) pour choisir une ou des pistes d’explication ou de solution et explicite ses choix. Il choisit avec de l’aide un moyen approprié pour recueillir des informations au cours de la mise en œuvre de sa solution ou de son explication. Avec de l’aide, il choisit les outils et les instruments requis et les utilise de façon appropriée. Avec de l’aide, il évalue les résultats obtenus et propose si nécessaire des modifications à sa façon de faire ou à sa mise en œuvre. Il communique ses explications ou ses solutions en utilisant des termes ou expressions spécialisés dans leur acception scientifique et technologique et différents modes de représentation. * L’élève met en évidence des caractéristiques d’ordre scientifique ou technologique d’une problématique et dit dans ses propres mots en quoi elle consiste. Avec de l’aide dans certaines situations plus complexes, il fait des liens entre ses connaissances antérieures et ses explications provisoires pour anticiper des idées d’explication ou de solution. Il recourt à l’observation, à la manipulation, à des sources d’information variées pour choisir une ou des pistes d’explication ou de solution et justifie à l’occasion ses choix. Avec de l’aide dans certaines situations plus complexes, il choisit un moyen approprié pour recueillir les informations au cours de la mise en œuvre de l’explication ou de la solution retenue. Il choisit les outils et les instruments appropriés et les utilise en se souciant de la précision. Après un rappel, il évalue les résultats obtenus et, avec de l’aide, propose si nécessaire des modifications pertinentes à sa façon de faire ou à sa mise en œuvre, ou formule de nouvelles pistes d’explication ou de solution. Il communique ses explications ou ses solutions en utilisant des éléments des langages associés à la science et à la technologie. Il se soucie du respect des conventions dans l’utilisation des graphiques, de la notation et des symboles. * L’élève met en évidence des caractéristiques d’ordre scientifique ou technologique d’une problématique. Il fait des liens entre les caractéristiques décelées et la problématique. Il reformule dans ses propres mots la problématique. Il fait des liens entre ses connaissances antérieures et ses explications provisoires pour anticiper des idées d’explication ou de solution. Il recourt à l’observation, à la manipulation, à des sources d’information variées pour choisir une ou des pistes d’explication ou de solution et justifie ses choix. Il choisit un moyen approprié pour recueillir les informations au cours de la mise en œuvre d’une façon de faire au regard de l’explication ou de la solution retenue. Il choisit et utilise avec précision les outils et les instruments appropriés. Il évalue les résultats obtenus et propose si nécessaire des modifications à sa façon de faire, à sa mise en œuvre ou formule de nouvelles pistes d’explication ou de solution. Il communique de façon structurée ses explications ou ses solutions en utilisant les langages associés à la science et à la technologie. Il respecte les conventions dans l’utilisation des graphiques, de la notation et des symboles. =================================================================================== Voici un document qui présente le cadre d'évaluation de mathématique, basé sur le Programme de formation de l’école québécoise. **Cadre d'évaluation des apprentissages en mathématiques au primaire** * **Introduction** Le cadre d'évaluation des apprentissages en mathématiques est en vigueur à partir du 1er juillet 2011. Il fournit les critères d'évaluation et les pondérations pour constituer les résultats des élèves dans les bulletins. L'enseignant choisit les instruments d'évaluation pour mesurer les progrès des élèves. Les connaissances sont essentielles à l'apprentissage, permettant aux élèves de réfléchir et de comprendre le monde. L'enseignant doit évaluer la maîtrise des connaissances tout au long de l'apprentissage. * **Compétences et Pondérations** Le cadre d'évaluation s'articule autour de trois compétences principales: * **Résoudre une situation-problème mathématique**: 20 % au premier cycle et 30 % aux deuxième et troisième cycles. * Critères d'évaluation: Maîtrise des connaissances (arithmétique, géométrie, mesure, statistique, probabilité), compréhension de la situation-problème, mobilisation correcte des concepts et processus, et l'explicitation de la solution. * Éléments favorisant la compréhension des critères (Annexe I): * Manifestation de la compréhension de la situation-problème: planification des étapes, identification des données pertinentes, prise en compte des contraintes. * Mobilisation correcte des concepts et processus: sélection et application correcte des concepts et processus mathématiques requis. * Explicitation de la solution: Traces claires et complètes de la solution. * **Raisonner à l’aide de concepts et de processus mathématiques**: 80 % au premier cycle et 70 % aux deuxième et troisième cycles. * Critères d'évaluation: Maîtrise des connaissances (arithmétique, géométrie, mesure, statistique, probabilité), l'analyse de la situation, l'application des processus, et la justification à l'aide de concepts mathématiques. * Éléments favorisant la compréhension des critères (Annexe II): * Analyse adéquate de la situation: Identification des éléments et des actions permettant de répondre aux exigences de la situation, choix des concepts et des processus mathématiques requis. * Application adéquate des processus requis: Application des concepts et des processus mathématiques requis. * Justification correcte d’actions ou d’énoncés: Traces claires et complètes justifiant les actions, les conclusions ou les résultats. * **Communiquer à l’aide du langage mathématique**: * Critères d'évaluation: Maîtrise des connaissances (arithmétique, géométrie, mesure, statistique, probabilité), l'interprétation correcte d'un message et la production correcte d'un message. * Éléments favorisant la compréhension des critères (Annexe III): * Interprétation correcte d’un message: Identification des éléments importants d’un message, identification des informations pertinentes. * Production correcte d’un message: Élaboration d’un message dont les idées sont pertinentes, utilisation de concepts et de processus mathématiques pertinents. * **Précisions Importantes** * L’évaluation de la maîtrise des connaissances est prise en compte dans "Raisonner à l’aide de concepts et de processus mathématiques". * L'explicitation de la validation de la solution dans la résolution de problèmes et la communication à l'aide du langage mathématique doivent faire l’objet d’une rétroaction à l’élève, mais ne doivent pas être considérées dans les résultats communiqués dans les bulletins. * **Rôle de l'enseignant** La Loi sur l'instruction publique donne à l'enseignant le droit de choisir les instruments d'évaluation des élèves. ================================================================================== Référentiel d’intervention en mathématique. Une synthèse. --- # Référentiel d’Intervention en Mathématique - Synthèse détaillée *(Ministère de l’Éducation et de l’Enseignement supérieur du Québec, 2019)* ## 1. Introduction L’enseignement des mathématiques est essentiel pour le développement de la numératie, qui est une compétence fondamentale pour l’autonomie personnelle et professionnelle. Ce référentiel a pour objectif d’aider les enseignants à structurer leur enseignement afin d’améliorer la compréhension et les compétences des élèves, en particulier ceux en difficulté. Le document repose sur trois piliers fondamentaux : 1. Donner du sens à la mathématique en s’appuyant sur la compréhension des concepts et des processus mathématiques. 2. Recourir à la résolution de problèmes comme modalité d’apprentissage. 3. Créer un climat de classe engageant, qui favorise la participation active des élèves. Il vise aussi à harmoniser les pratiques pédagogiques avec les programmes officiels (Programme de formation de l’école québécoise, Progression des apprentissages et Cadres d’évaluation des apprentissages). --- ## 2. Donner du sens aux mathématiques L’apprentissage des mathématiques ne doit pas se limiter à la mémorisation de procédures, mais favoriser la compréhension conceptuelle. Pour ce faire, trois éléments clés doivent être développés : ### 2.1. La compréhension conceptuelle Elle permet aux élèves de comprendre le "quoi" et le "pourquoi" d’un concept mathématique. Une compréhension solide permet : - D’établir des liens entre différents concepts (ex. : relation entre fractions et pourcentages). - D’assurer un transfert des apprentissages vers de nouvelles situations. #### Exemple de compréhension conceptuelle : la fraction - Un élève qui comprend les fractions sait que 1/2 est plus grand que 1/3 car le dénominateur indique le nombre de parties égales. - Il comprend aussi que 1/2 = 2/4 = 4/8, ce qui est fondamental pour additionner des fractions. ### 2.2. La flexibilité C’est la capacité à trouver plusieurs façons de résoudre un problème et à choisir la plus efficace. Un élève flexible peut : - Résoudre une addition de plusieurs façons (ex. : 14 + 19 peut être calculé en faisant 14 + 20 - 1). - Inventer une méthode personnelle pour résoudre un problème inédit. - Adapter sa stratégie en fonction du contexte. ### 2.3. La fluidité Elle correspond à la mémorisation et à l’automatisation des procédures et faits mathématiques : - Connaitre les tables de multiplication sans effort. - Mémoriser des formules comme celles des aires et périmètres. - Résoudre rapidement des calculs simples pour se concentrer sur des concepts plus avancés. ### 2.4. L’interrelation entre compréhension, flexibilité et fluidité Ces trois éléments sont complémentaires et doivent être développés en parallèle : - Une bonne compréhension conceptuelle renforce la flexibilité et facilite la fluidité. - Une fluidité sans compréhension conduit à des erreurs systématiques (ex. : ajouter un zéro lorsqu’on multiplie par 10, ce qui ne fonctionne pas pour 1,5 × 10). - La flexibilité permet d’éviter une rigidité excessive dans la résolution des problèmes. --- ## 3. Recourir à la résolution de problèmes La résolution de problèmes est un levier essentiel pour apprendre les mathématiques. Le référentiel distingue trois intentions pédagogiques : ### 3.1. Apprendre les mathématiques PAR la résolution de problèmes - L’élève découvre un concept en cherchant une solution à un problème. - L’enseignant ne donne pas directement les règles ou formules. - Ex. : Plutôt que d’expliquer d’abord comment additionner des fractions, on propose aux élèves de comparer des parts de pizza. ### 3.2. Apprendre les mathématiques POUR résoudre des problèmes - L’élève applique des concepts déjà appris pour résoudre des situations concrètes. - Ex. : Utiliser le théorème de Pythagore pour calculer une diagonale. ### 3.3. Résoudre des problèmes pour apprendre à résoudre des problèmes - Développement de stratégies cognitives et métacognitives (raisonnement, planification, vérification). - Ex. : Enseigner la méthode de Pólya (Comprendre le problème → Concevoir un plan → Mettre en œuvre → Vérifier la solution). --- ## 4. Favoriser l’engagement cognitif et la participation active L’élève doit être actif dans son apprentissage. Cela repose sur : ### 4.1. Le raisonnement mathématique - Justifier ses réponses. - Établir des liens entre concepts. - Vérifier la cohérence de ses solutions. ### 4.2. La communication mathématique - Expliquer ses démarches. - Utiliser le vocabulaire mathématique approprié. - Présenter ses idées sous différentes formes (diagrammes, schémas, tableaux). ### 4.3. L’utilisation de modes de représentation variés - Manipulation de matériel concret. - Représentation graphique. - Expressions algébriques. ### 4.4. Le climat de classe Un environnement propice à l’apprentissage mathématique repose sur : - Une attitude positive de l’enseignant envers la matière. - Une acceptation de l’erreur comme élément normal d’apprentissage. - Un rôle actif de l’élève, qui ne se contente pas de reproduire des procédures. --- ## 5. Stratégies pédagogiques recommandées ### 5.1. La causerie mathématique Une discussion collective où les élèves : - Proposent différentes stratégies pour résoudre un problème. - Expliquent et justifient leurs réponses. - Comparent leurs méthodes avec celles des autres. 💡 Exemple : "Combien font 18 × 5 ?" - Un élève peut dire : "Je fais 18 × 10, puis je divise par 2." - Un autre : "Je fais (18 × 2) × 5." Cette approche développe la compréhension, la flexibilité et la fluidité. ### 5.2. L’analyse a priori des problèmes Avant d’enseigner un problème, l’enseignant doit : - Anticiper les stratégies et erreurs possibles. - Planifier ses interventions pour aider les élèves en difficulté. - Adapter le problème au niveau de la classe. ### 5.3. Développer l’autonomie des élèves - Poser des questions ouvertes. - Encourager la persévérance face à un problème difficile. - Valoriser les tentatives même si elles ne sont pas parfaites. --- ## 6. Conclusion Le référentiel insiste sur une approche active et réfléchie des mathématiques. Il encourage : - L’apprentissage par la compréhension, plutôt que la simple mémorisation. - L’utilisation de la résolution de problèmes comme levier d’apprentissage. - Un climat de classe qui valorise la réflexion et la communication. L’objectif final est de former des élèves capables de raisonner, d’expliquer et de s’adapter à des contextes variés, leur permettant ainsi de devenir des apprenants autonomes et compétents.