Mise en contexte
Le projet « Cadre lumineux en acrylique avec la découpe vinyle », conçu par le RÉCIT MST (mst@recit.gouv.qc.ca), consiste à graver un motif sur une plaque d'acrylique (2 mm d'épaisseur) à l'aide de la découpe vinyle Cricut Maker 3 et de son outil de gravure. La plaque gravée est ensuite insérée dans une base imprimée en 3D contenant des DEL (4 en format portrait, 6 en format paysage) alimentées par un support à piles AA.
Lorsqu'on allume les DEL, un effet spectaculaire se produit : seul le motif gravé s'illumine, tandis que le reste de la plaque demeure transparent. Ce phénomène repose sur un principe fondamental de l'optique géométrique étudié en physique de 5e secondaire : la réflexion totale interne.
Comment ça fonctionne
Déroulement de la tâche en trois phases
Préparation
Prédire et calculer l'angle critique. Tracer le trajet des rayons dans la plaque.
Réalisation
Concevoir le motif, graver avec la Cricut Maker 3, assembler le cadre imprimé en 3D.
Intégration
Expliquer pourquoi seule la gravure brille. Lier le résultat à la théorie.
Phase conceptuelle et prédictive
Avant toute manipulation, les élèves explorent les concepts théoriques qui expliquent le fonctionnement du cadre lumineux.
Rappeler les propriétés de la lumière vues au 1er cycle : propagation en ligne droite, réflexion diffuse. Questionner : « Pourquoi voit-on un objet ? »
Présenter la loi de la réfraction : n1 sin θ1 = n2 sin θ2. Illustrer avec l'exemple classique de la paille dans un verre d'eau.
Les élèves utilisent la formule pour déterminer l'angle critique de l'acrylique (n = 1,49) par rapport à l'air (n = 1,00). Résultat attendu : environ 42,2 degrés.
Dessiner sur papier le trajet d'un rayon dans une plaque non gravée (réflexion totale interne) et dans une plaque gravée (la lumière s'échappe). Formuler une hypothèse.
Phase créative et technique
Les élèves passent à la conception et à la fabrication de leur cadre lumineux en suivant les étapes du projet RÉCIT MST.
Imprimer la base du cadre, le connecteur pour les DEL, le couvercle et les gabarits à l'aide des fichiers STL fournis. Les élèves peuvent personnaliser la base en important le fichier STL dans Tinkercad.
Concevoir le motif dans Cricut Design Space. Retirer une seule pellicule protectrice avant la gravure. Astuce : utiliser la fonction miroir pour que la surface non rayée soit vers le devant du cadre, ce qui donne un plus beau fini.
Identifier la borne positive de chaque DEL (patte la plus longue) avec un marqueur avant de couper les broches avec le gabarit imprimé en 3D. Préparer les rubans de cuivre adhésif à l'aide du gabarit de découpe, puis assembler le connecteur en respectant la polarité (positif d'un côté, négatif de l'autre).
Insérer le connecteur et les DEL dans la base, placer le couvercle et vérifier que toutes les DEL s'allument. Insérer la plaque d'acrylique gravée dans la fente et observer le résultat dans un environnement sombre. Photographier et documenter les observations.
Phase analytique et réflexive
L'élève fait le pont entre son expérience concrète et les concepts théoriques de l'optique.
Répondre à la question : « Pourquoi seule la gravure brille ? » en utilisant les concepts de réflexion totale interne, d'angle critique et de réflexion diffuse. Expliquer aussi pourquoi les bords de la plaque peuvent briller (tranches non parfaitement lisses).
Comparer le fonctionnement du cadre acrylique à celui d'une fibre optique. Identifier les similitudes (guide d'onde, réflexion totale interne) et les différences.
Produire un court rapport ou une présentation incluant un schéma annoté du trajet des rayons, le calcul de l'angle critique et une explication du phénomène dans ses propres mots.
Que feriez-vous différemment ? Comment pourrait-on améliorer la luminosité du motif ? Quel rôle joue la profondeur de la gravure ? Pourquoi la fonction miroir de Cricut Design Space améliore-t-elle le résultat visuel ?
La loi de Snell-Descartes et la réflexion totale interne
Loi de la réfraction
Lorsqu'un rayon lumineux passe d'un milieu à un autre, il change de direction selon la relation :
Où n1 et n2 sont les indices de réfraction des deux milieux, et θ1 et θ2 sont les angles mesurés par rapport à la normale.
L'indice de réfraction est défini comme le rapport entre la vitesse de la lumière dans le vide et sa vitesse dans le milieu : n = c / v.
Angle critique et réflexion totale interne
Quand la lumière passe d'un milieu plus dense (n élevé) à un milieu moins dense (n faible), il existe un angle au-delà duquel toute la lumière est réfléchie :
Pour l'acrylique (n = 1,49) vers l'air (n = 1,00), l'angle critique est d'environ 42,2 degrés. Au-delà de cet angle, la lumière reste piégée dans la plaque : c'est la réflexion totale interne, le principe même qui fait fonctionner le cadre lumineux.
Applications : fibre optique, mirages, diamants et notre cadre lumineux en acrylique.
Calculateur d'angle de réflexion totale interne
Entrez les indices de réfraction des deux milieux pour calculer l'angle critique. Le milieu 1 doit être plus dense que le milieu 2 (n1 > n2).
Notions de la progression des apprentissages (PDA) mobilisées
| Notion de la PDA | Section | Lien avec le projet |
|---|---|---|
| Définir un rayon lumineux comme étant une construction théorique indiquant la direction de la propagation de la lumière | Optique géométrique - Lois de Snell-Descartes (réflexion) | Tracer les rayons dans la plaque d'acrylique |
| Distinguer la réflexion diffuse de la réflexion spéculaire dans diverses situations | Optique géométrique - Lois de Snell-Descartes (réflexion) | Surface lisse vs gravée par l'outil Cricut |
| Définir l'indice de réfraction d'un milieu comme étant le rapport entre la vitesse de propagation de la lumière dans le vide et sa vitesse dans ce milieu (n = c/v) | Optique géométrique - Loi de Snell-Descartes (réfraction) | Comprendre pourquoi n = 1,49 pour l'acrylique |
| Déterminer expérimentalement ou mathématiquement l'indice de réfraction de divers milieux | Optique géométrique - Loi de Snell-Descartes (réfraction) | Mesurer ou calculer n de l'acrylique |
| Expliquer qualitativement et quantitativement un phénomène à l'aide de la loi de la réfraction (n1sinθ1 = n2sinθ2) | Optique géométrique - Loi de Snell-Descartes (réfraction) | Calculer l'angle critique du cadre |
| Expliquer le phénomène de réflexion totale interne (ex. : mirage, fibre optique) | Optique géométrique - Loi de Snell-Descartes (réfraction) | Principe fondamental du cadre lumineux |
Matériel du projet (cadre lumineux RÉCIT MST)
| Article | Quantité | Détail |
|---|---|---|
| DEL 5 mm blanches 3V | 4 ou 6 | Portrait (4 DEL) ou paysage (6 DEL) |
| Ruban de cuivre adhésif conducteur 5 mm | 1 rouleau | Pour les connexions électriques |
| Support à piles 2 AA avec interrupteur | 1 | Alimentation du circuit |
| Plaque d'acrylique 4" x 6" (2 mm d'épaisseur) | 1 | Support de la gravure |
| Gabarit de découpe des pattes des DEL | 1 | Impression 3D |
| Découpe vinyle Cricut Maker 3 | - | Avec outil de gravure Cricut (41) |
| Pièces imprimées en 3D | Plusieurs | Base, connecteur, couvercle, gabarits |
Quelques indices de réfraction courants
Compétence numérique et contexte PFEQ
Contexte : conception et fabrication
Ce projet s'inscrit dans le contexte de conception et fabrication du PFEQ en MST. Les élèves utilisent une chaîne d'opérations numérique complète :
- Design du motif dans Cricut Design Space (dessin vectoriel).
- Fabrication numérique : gravure avec la découpe vinyle Cricut Maker 3 et impression 3D des pièces du cadre.
- Assemblage d'un circuit simple (DEL, ruban de cuivre, support à piles).
Dimensions ciblées
- D2 : Développer et mobiliser ses habiletés technologiques (Cricut Design Space, impression 3D, Tinkercad).
- D10 : Résoudre une variété de problèmes avec le numérique.
- D12 : Innover et faire preuve de créativité avec le numérique (personnalisation de la base dans Tinkercad, conception du motif).
Niveaux cognitifs sollicités (taxonomie de Bloom)
Connaître et comprendre
Définir l'indice de réfraction. Énoncer la loi de Snell-Descartes. Décrire la réflexion totale interne.
Phase 1Appliquer et analyser
Calculer l'angle critique. Tracer le trajet des rayons. Comparer surface lisse et gravée par le Cricut.
Phase 1 et 2Évaluer et créer
Concevoir le motif. Personnaliser la base 3D. Expliquer le phénomène observé. Proposer des améliorations.
Phase 2 et 3