Rappel des concepts
Rapport : comparaison de deux quantités de même nature (ex: 3 pommes pour 2 oranges = 3:2)
Taux : comparaison de deux quantités de natures différentes (ex: 45 km en 1 h)
Taux unitaire : taux ramené à une unité (ex: 15 $/h, 2,50 $/article)
1Identifier le rapport
Dans ta boutique virtuelle, tu vends 8 muffins et 12 beignes. Quel est le rapport muffins:beignes sous sa forme simplifiée?
2Calculer le taux unitaire
Un client achète 5 croissants pour 17,50 $. Quel est le prix unitaire d'un croissant?
3Distinguer rapport et taux
Parmi ces exemples, lesquels sont des taux (et non des rapports)?
4Application au projet Scratch
Ta pâtisserie « Délices sucrés » offre une promotion : « Achetez 4, payez 3 » sur les cupcakes à 3,25 $ chacun.
Si un client prend 4 cupcakes avec cette promotion, quel est le taux unitaire effectif (prix moyen par cupcake)?
Rappel des concepts
Proportion : égalité entre deux rapports (ex: 2/3 = 4/6)
Coefficient de proportionnalité : le nombre par lequel on multiplie pour passer d'une grandeur à l'autre.
5Compléter la proportion
Trouve la valeur manquante : 3/5 = ?/20
6Identifier le coefficient de proportionnalité
Observe le tableau de valeurs. Quel est le coefficient de proportionnalité pour passer de x à y?
| x (articles) | y (prix en $) |
|---|---|
| 2 | 7,50 |
| 4 | 15,00 |
| 6 | 22,50 |
| 10 | 37,50 |
7Résoudre par produit croisé
Si 3 articles coûtent 12,75 $, combien coûtent 7 articles?
Utilise la proportion : 3/12,75 = 7/x
8Compléter un tableau de proportionnalité
Complète les valeurs manquantes dans ce tableau de prix pour ta boutique :
| Nombre de beignes | Prix ($) |
|---|---|
| 1 | 2,25 |
| 3 | |
| 5 | |
| 18,00 |
Rappel des concepts
Variation directe : quand x augmente, y augmente proportionnellement (y = kx)
Variation inverse : quand x augmente, y diminue (xy = k constante)
Indices dans un graphique : une variation directe passe par l'origine et forme une droite.
9Reconnaître la variation
Observe ce graphique. Quelle affirmation est vraie?
10Identifier via le tableau
Ce tableau représente-t-il une situation de proportionnalité?
| Temps (h) | Distance (km) |
|---|---|
| 1 | 60 |
| 2 | 120 |
| 3 | 180 |
| 5 | 300 |
11Variation directe ou inverse?
Pour chaque situation, indique s'il s'agit d'une variation directe ou inverse :
a) Le prix total augmente avec le nombre d'articles achetés.
b) Plus il y a de caissiers, moins l'attente est longue.
c) La TPS (5%) calculée sur le montant avant taxes.
Stratégies de résolution
Pour résoudre une situation proportionnelle, tu peux utiliser :
• Le retour à l'unité : trouver le prix d'un article, puis multiplier
• Le produit croisé : a/b = c/d → a×d = b×c
• Le coefficient de proportionnalité : y = k × x
12Calcul du sous-total
Dans ta pizzeria Scratch, une part de pizza coûte 4,75 $ et une boisson coûte 2,50 $.
Un client commande 3 parts de pizza et 2 boissons. Quel est le montant partiel (sous-total avant taxes)?
13Application d'un rabais en pourcentage
Ta boutique offre un rabais de 15% sur les achats de 50 $ et plus.
Un client a un sous-total de 62,00 $. Calcule :
14Calcul des taxes
Sur un montant après rabais de 52,70 $, calcule les taxes (TPS = 5%, TVQ = 9,975%) :
15Situation complète
Pâtisserie « Mille-feuilles »
• Éclair au chocolat : 3,50 $
• Tarte aux fruits : 5,25 $
• Promotion : 20% de rabais si achat de 40 $ ou plus
Un client achète 4 éclairs et 5 tartes. Calcule le montant final (avec rabais si applicable et taxes).
Étapes de calcul :