#PEPPITons v 9 mai 2025

## Description du présent document : Références pour alimenter une IAG en lien avec le programme de formation de l'école québécoise dans le domaine MST, les échelles de niveaux de compétences, le cadre d'évaluation, les progressions des apprentissages, le référentiel d'intervention en mathématique (RIM) ainsi que quelques éléments pédagogiques (valeurs pédagogiques) à considérer dans le traitement des requêtes.

## Le présent document a été préparé par le RÉCIT MST (equipemst@recit.qc.ca) sous licence Creative commons by-nc-sa https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/deed.fr. Il peut contenir des erreurs (beaucoup de documents, de tableaux, etc), donc TOUJOURS valider les informations (PFEQ, PDA, etc) que donne une IAG dans ses réponses. Les document ci-dessous ne sont pas les documents officiels, ils ont été transformés au format texte (.txt). Consulter cette page pour les versions officielles : https://www.quebec.ca/education/prescolaire-primaire-et-secondaire/programmes-formations-evaluation/programme-formation-ecole-quebecoise 




#Programme de formation de l'école québécoise en mathématique
##Premier cycle du secondaire, 1ère et 2e secondaire


Attention! Le présent document n'est pas le programme officiel, mais une version au format texte qui peut aider une IAG à traiter des demandes en lien avec le PFEQ.

## Présentation de la discipline mathématique (Programme de formation de l’école québécoise)

**Apport du programme de mathématique au Programme de formation**

Le programme de mathématique contribue au Programme de formation à travers plusieurs dimensions essentielles :

*   **Développement personnel**
*   **Mathématique, science et technologie**
*   **Univers social**
*   **Arts**
*   **Langues**

Il permet aux élèves de développer des compétences transversales telles que :

*   **Exploiter l’information**
*   **Résoudre des problèmes**
*   **Exercer son jugement critique**
*   **Mettre en œuvre sa pensée créatrice**
*   **Se donner des méthodes de travail efficaces**
*   **Exploiter les technologies de l’information et de la communication**
*   **Actualiser son potentiel**
*   **Coopérer**
*   **Communiquer de façon appropriée**

De plus, il est lié aux domaines généraux de formation tels que la **santé et bien-être**, l’**orientation et l’entrepreneuriat**, l’**environnement et la consommation**, les **médias**, et le **vivre-ensemble et la citoyenneté**.

**Visées du Programme de formation : Élève Construction d’une vision du monde, Structuration de l’identité, Développement du pouvoir d’action**

La mathématique, en tant que science et langage universel, permet d’**appréhender la réalité**. Elle concourt de façon importante au **développement intellectuel de l’individu** et contribue ainsi à **structurer son identité**. Sa maîtrise est un **atout majeur pour s’intégrer dans une société** qui tire profit de ses nombreuses retombées, et elle demeure **essentielle à la poursuite des études dans certains domaines**.

La mathématique se manifeste dans une **multitude d’activités de la vie courante** : médias, arts, architecture, biologie, ingénierie, informatique, assurances, conception d’objets divers, etc.. L’acquisition de connaissances de base en **arithmétique, algèbre, probabilité, statistique et géométrie** est nécessaire pour apprécier et saisir cette omniprésence et **enrichir sa vision du monde**.

La diversité des situations abordées par la mathématique met en évidence ses liens avec d’autres domaines d’apprentissage tels que les arts, l’univers social, les langues, le développement personnel, la science et la technologie. Elle permet d’interpréter les quantités, l’espace, les formes et les phénomènes aléatoires.

**Présentation de la discipline**

Depuis 1994, l’enseignement de la mathématique au Québec vise à amener l’élève à **gérer une situation-problème, à raisonner, à établir des liens et à communiquer**. Le programme actuel est axé sur le développement de **trois compétences intimement liées** :

*   **Résoudre une situation-problème**
*   **Déployer un raisonnement mathématique**
*   **Communiquer à l’aide du langage mathématique**

La mathématique est perçue comme une **vaste aventure de la pensée** dont l’histoire reflète des idées importantes. Bien que les trois compétences soient réunies dans la pensée mathématique, elles ciblent différents aspects, facilitant ainsi la structuration de l’enseignement. L’enseignement au secondaire est plus efficace lorsqu’il s’appuie sur des **objets concrets ou des éléments de situations tirées de la réalité**. Le recours à la **technologie** peut soutenir la démarche de l’élève, et l’intégration de la **dimension historique** permet de mieux saisir le sens et l’utilité de la mathématique.

**Les trois compétences**

*   **Résoudre une situation-problème**
    *   La résolution de situations-problèmes est au **cœur des activités mathématiques et de la vie quotidienne**.
    *   Elle est à la fois un **processus** et une **modalité pédagogique**.
    *   Elle nécessite un **raisonnement logique appliqué à des situations-problèmes**.
    *   Les composantes de cette compétence incluent : **décoder les éléments**, **représenter la situation**, **élaborer une solution**, **valider la solution**, et **partager l’information**.
    *   Elle permet de développer d’autres habiletés intellectuelles et de renforcer les deux autres compétences.
    *   Au premier cycle du secondaire, les situations-problèmes se complexifient et font appel à plusieurs champs de la mathématique.
    *   Différentes stratégies peuvent être utilisées pour résoudre des situations-problèmes.

*   **Déployer un raisonnement mathématique**
    *   Cette compétence est la **pierre angulaire de toute activité mathématique**.
    *   Elle implique de **structurer sa pensée en intégrant un ensemble de savoirs et leurs interrelations**.
    *   Le raisonnement développé au secondaire est **analogique, inductif et déductif**.
    *   L’exercice de cette compétence amène l’élève à **former et appliquer des réseaux de concepts et de processus**, à **émettre des conjectures** et à les **valider**.
    *   Le raisonnement mathématique est indissociable du langage.
    *   Le développement de cette compétence nécessite des capacités telles que savoir s’exprimer, argumenter, interpréter, gérer des situations complexes et travailler en groupe.

*   **Communiquer à l’aide du langage mathématique**
    *   Le développement des deux premières compétences nécessite le recours à cette compétence.
    *   Elle poursuit un **double objectif** : s’approprier les éléments du langage mathématique et développer l’habileté à produire un message pour expliquer une démarche ou un raisonnement.
    *   L’exercice de cette compétence amène l’élève à **analyser une situation de communication**, à **produire un message**, et à **interpréter ou transmettre des messages** à caractère mathématique.
    *   Cela inclut l’utilisation appropriée des termes, symboles, notations et modes de représentation.
    *   Une attention particulière doit être accordée à la précision et à la rigueur du langage.

**Relations entre la mathématique et les autres éléments du Programme de formation**

La mathématique est présente au quotidien et dans de nombreux éléments constitutifs du Programme de formation. Elle **puise dans plusieurs de ces éléments et y contribue**. À partir de thèmes inspirés des domaines généraux de formation, l’élève est invité à mobiliser ses compétences mathématiques pour clarifier et expliquer différentes problématiques liées à sa vie et à ses préoccupations.

*   Des liens existent avec les **domaines généraux de formation** tels que l’orientation et l’entrepreneuriat, le vivre-ensemble et la citoyenneté, la consommation, les médias, la santé et le bien-être, et l’environnement.
*   La mathématique est étroitement liée au développement de l’ensemble des **compétences transversales**, en particulier celle de résoudre des problèmes.
*   Établir des liens entre la mathématique et les **autres disciplines** permet d’enrichir et de contextualiser les situations d’apprentissage. En retour, les autres disciplines peuvent exploiter des éléments du contenu de formation en mathématique. Des exemples de liens sont mentionnés avec la science et la technologie, l’enseignement moral ou religieux, les arts plastiques, la géographie et l’histoire. La maîtrise de la langue contribue également au développement des compétences mathématiques.

**Des situations d’apprentissage et d’évaluation ouvertes sur la complexité**

Le développement synergique des trois compétences est favorisé par des situations d’apprentissage qui misent sur la **participation active de l’élève** et le **recours au processus de résolution de problèmes**, tout en offrant une **flexibilité** dans le choix et le passage entre les modes de représentation. L’engagement de l’élève est suscité par un climat qui lui permet de prendre sa place dans sa communauté d’apprentissage, par des activités variées et des approches pédagogiques adaptées à ses besoins et intérêts. Le questionnement, les situations-problèmes, les activités d’exploration, les projets, les activités ludiques et les situations de communication sont privilégiés pour favoriser l’apprentissage et le développement des compétences. Ces activités peuvent être réalisées individuellement ou en équipe, en classe ou à la maison, et s’inspirent de diverses sources.

**Contenu de formation**

Le contenu de formation en mathématique pour le premier cycle du secondaire comprend des concepts, des processus, des éléments de méthode et des repères culturels liés à :

*   **Arithmétique et algèbre**
    *   Sens du nombre en notation décimale et fractionnaire, des opérations, de la proportionnalité, des expressions algébriques.
    *   Processus tels que les opérations sur les nombres, la résolution d’équations et le traitement de situations de proportionnalité.
    *   Différents modes de représentation et le dénombrement.
*   **Géométrie**
    *   Figures géométriques et sens spatial.
    *   Mesures d’angles et d’arcs, valeur numérique d’une expression algébrique, formules pour calculer des mesures, suites et régularités.
    *   Processus tels que les constructions et les transformations géométriques, et la recherche de mesures manquantes.
*   **Probabilité et statistique**
    *   Expérience aléatoire et relevé statistique.
    *   Probabilité d’événements, fréquences, moyenne arithmétique, étendue.
    *   Traitement de données.

L’objectif premier du Programme de formation est le développement de compétences. Le contenu doit être construit par l’élève et réinvesti dans des contextes diversifiés. Les différents champs de la mathématique sont interdépendants et s’enrichissent mutuellement. Le langage mathématique, avec ses termes, notations, symboles et modes de représentation, est essentiel pour une communication univoque. Les repères culturels visent à aider l’élève à situer les concepts mathématiques dans un contexte historique et social.

## Contexte pédagogique de la discipline mathématique (Programme de formation de l’école québécois)

Le développement des trois compétences du programme de mathématique (Résoudre une situation-problème, Déployer un raisonnement mathématique, Communiquer à l’aide du langage mathématique) est particulièrement favorisé par des **situations d’apprentissage qui misent sur la participation active de l’élève et le recours au processus de résolution de problèmes**. Ces situations offrent également une **flexibilité tant dans le choix des modes de représentation que dans le passage d’un mode à un autre**.

**L’élève est actif** lorsqu’il s’engage dans des activités de **réflexion, de manipulation, d’exploration, de construction ou de simulation** et qu’il participe à des **discussions** au cours desquelles il peut justifier des choix, comparer des résultats et tirer des conclusions. Il doit alors recourir à son **intuition, à son sens de l’observation, à son habileté manuelle et à sa capacité d’écouter et de s’exprimer**, ce qui favorise l’acquisition de concepts et de processus ainsi que le développement de compétences.

Pour susciter l’engagement de l’élève, **l’enseignant doit créer un climat qui permet à l’élève de prendre sa place à l’intérieur de la classe**, sa communauté d’apprentissage. L’enseignant propose **diverses activités et varie ses approches pédagogiques**, en tenant compte des besoins, des champs d’intérêt et des acquis de chacun des élèves afin de les accompagner dans le développement de leur culture mathématique.

Il est important de placer l’élève dans des situations qui exigent des **justifications ou des réponses à des questions telles que «Pourquoi?», «Est-ce toujours vrai?» ou encore «Qu’arrive-t-il lorsque...?», et ce, dans tous les champs de la mathématique**. Ce questionnement l’incite à **raisonner, à s’approprier des savoirs mathématiques, à interagir et à expliquer sa démarche**. Il est ainsi encouragé à réfléchir dans et sur l’action, et à faire face à la nouveauté.

Les **situations-problèmes** sont organisées autour d’**obstacles à franchir**, à propos desquels l’élève formule des conjectures. En tant que modalité pédagogique, la **résolution de situations-problèmes doit être privilégiée** en raison de la richesse et de la diversité des apprentissages qu’elle favorise. Elle s’applique aux différents champs mathématiques et fait appel à la créativité comme aux habiletés intellectuelles. Le recours régulier au processus de résolution de situations-problèmes permet à l’élève :

*   d’**explorer, d’inventer, de construire, d’élargir, d’approfondir, d’appliquer et d’intégrer des concepts et des processus mathématiques**;
*   d’**acquérir les habiletés intellectuelles nécessaires au développement de la pensée et de la démarche mathématiques**;
*   de **prendre conscience de ses capacités et d’adopter une attitude de respect à l’égard du point de vue des autres**;
*   de **faire l’apprentissage de stratégies efficaces**.

Les **activités d’exploration** sont riches car elles permettent à l’élève de **conjecturer, de simuler, d’expérimenter, d’argumenter, de construire ses savoirs et de tirer des conclusions**. Les **projets**, qui favorisent l’établissement de liens avec les autres disciplines, sont également de bons outils pédagogiques, tout comme les **activités ludiques** qui suscitent l’intérêt des élèves. Différentes **situations de communication**, telles que les présentations, les discussions et les débats, sont propices au développement des trois compétences visées par le programme.

Toutes ces activités peuvent être réalisées **individuellement ou en équipe, en classe ou à la maison**, en fonction des objectifs de développement visés et des approches pédagogiques utilisées. Leur objet renvoie à des **situations pratiques plus ou moins familières, réelles ou fictives**, réalistes ou fantaisistes, ou encore purement mathématiques. Elles sont inspirées des autres disciplines, de l’environnement de l’élève, des domaines généraux de formation ou du contexte historique dans lequel a évolué la mathématique. Suivant les objectifs poursuivis, elles comportent des données complètes, superflues, implicites ou manquantes et peuvent mener à un ou plusieurs résultats ou, au contraire, ne mener nulle part.

Un **matériel adéquat et diversifié** est essentiel pour l’exercice des compétences. L’élève exploite diverses ressources matérielles telles que du **matériel de manipulation, des blocs géométriques, des instruments de géométrie, une calculatrice et des logiciels**. Il consulte, au besoin, différentes sources d’information et fait appel à des ressources humaines.

La **technologie** est d’une grande utilité, permettant l’exploration de situations complexes, la manipulation de données, l’utilisation de divers modes de représentation et la simulation. Elle **ne saurait se substituer aux activités intellectuelles** mais permet à l’élève de se consacrer à des activités signifiantes, de développer son calcul mental et d’approfondir le sens des concepts.

Le **passage d’un mode de représentation à un autre** facilite la compréhension des situations. L’élève bénéficie de l’analyse de situations présentées sous différentes formes : expressions verbales, dessins, tables de valeurs, graphiques ou expressions symboliques.

L’enseignement de la mathématique doit également intégrer la **dimension historique** pour que les élèves en saisissent mieux le sens et l’utilité. Ils découvrent ainsi comment son évolution et la création d’instruments sont liées aux besoins des sociétés et que les savoirs mathématiques sont le fruit du travail de chercheurs passionnés.

En résumé, le contexte pédagogique prône une **approche active, axée sur la résolution de problèmes**, utilisant une **variété de situations et de ressources**, favorisant la **réflexion et la justification**, et intégrant l’**histoire de la discipline** pour un apprentissage significatif et le développement des trois compétences mathématiques.


## Les Compétences du Programme de Mathématique (Premier Cycle du Secondaire)

Ce document présente les trois compétences ciblées par le programme de mathématique du premier cycle du secondaire, telles que décrites dans les sources. Ces compétences sont intimement liées et se développent de façon synergique.

### Compétence 1 : Résoudre une situation-problème

**Sens de la compétence :** La résolution de situations-problèmes est au cœur des activités mathématiques et de la vie quotidienne. Elle est à la fois un processus et une modalité pédagogique qui soutient l'apprentissage de la discipline. Cette compétence permet d'apporter une solution cohérente à une situation nouvelle ou qui exige une combinaison non apprise de règles ou de principes. Elle amène l'élève à exercer son discernement, à effectuer des recherches et à mettre en place des stratégies en mobilisant ses savoirs.

**Composantes de la compétence :** La résolution d'une situation-problème implique les actions suivantes:

*   **Décoder les éléments qui se prêtent à un traitement mathématique :** Dégager l'information contenue dans divers modes de représentation (linguistique, numérique, symbolique, graphique), déterminer les données manquantes, supplémentaires ou superflues, et cerner la tâche à accomplir.
*   **Représenter la situation-problème par un modèle mathématique :** Associer un modèle mathématique adéquat à la situation, comparer la situation à des problèmes semblables résolus antérieurement, reconnaître des similitudes entre des situations différentes, passer d'un mode de représentation à un autre et formuler des conjectures.
*   **Élaborer une solution mathématique :** Utiliser des stratégies appropriées en s'appuyant sur des réseaux de concepts et de processus, décrire le résultat attendu, estimer l'ordre de grandeur du résultat si nécessaire, organiser les données retenues et les confronter à la situation et à la tâche à accomplir.
*   **Valider la solution :** Confronter le résultat obtenu avec le résultat attendu, rectifier sa solution au besoin, apprécier la pertinence et l'efficacité des stratégies employées en comparant sa solution avec celle des autres, et justifier les étapes de sa démarche.
*   **Partager l’information relative à la solution :** Expliciter sa solution verbalement ou par écrit de manière compréhensible et structurée, en tenant compte du contexte, des éléments du langage mathématique et du ou des destinataires.

**Attentes de fin de cycle :** À la fin du premier cycle du secondaire, l’élève est en mesure de **résoudre des situations-problèmes touchant un ou plusieurs champs de la mathématique et comportant des données multiples**. Il fait appel avec justesse aux **divers modes de représentation** en les diversifiant selon le contexte. Il utilise correctement les **réseaux de concepts et de processus mathématiques** visés. Il **élabore une solution** (une démarche et un résultat) en mettant en œuvre **différentes stratégies**, la **valide** et la **communique** en utilisant de façon rigoureuse les **langages courant et mathématique**. La résolution nécessite la mobilisation de concepts et de processus propres à l'arithmétique, à l'algèbre, à la probabilité, à la statistique et à la géométrie.

### Compétence 2 : Déployer un raisonnement mathématique

**Sens de la compétence :** Déployer un raisonnement mathématique consiste à **formuler des conjectures, à critiquer, à justifier ou à infirmer une proposition** en faisant appel à un ensemble organisé de savoirs mathématiques. Cette compétence est essentielle aux activités mathématiques et suppose une manière particulière d'aborder une situation en orientant son action et en structurant sa pensée. L'élève a recours à des règles d'inférence et de déduction et construit un ensemble fonctionnel de savoirs. Le raisonnement mathématique est indissociable du langage.

**Composantes de la compétence :** L'exercice de cette compétence amène l'élève à:

*   **Former et appliquer des réseaux de concepts et de processus mathématiques :** Établir des liens structurés et fonctionnels entre des concepts et des processus, dégager des lois, des règles et des propriétés, mettre en relation différents réseaux, recourir à différents modes de représentation et coordonner les éléments du langage mathématique relatifs à ces réseaux.
*   **Établir des conjectures :** Analyser les conditions d'une situation, organiser des jugements mathématiques, former une opinion probable ou vraisemblable, s'approprier ou énoncer des conjectures adaptées à la situation, et apprécier la pertinence des conjectures retenues.
*   **Réaliser des démonstrations ou des preuves :** Choisir un mode de représentation, utiliser les moyens propres au mode retenu, recourir au besoin à des contre-exemples pour préciser, réajuster ou réfuter des conjectures, mettre en forme les résultats de sa démarche et reprendre l'exercice au besoin.

**Attentes de fin de cycle :** À la fin du premier cycle du secondaire, l’élève est en mesure de **faire appel aux différents modes de pensée mathématique afin de cerner une situation et d’émettre des conjectures**. Il met à profit les **concepts et les processus appropriés à la situation** et expérimente différentes pistes pour confirmer ou réfuter ses conjectures. Il les **valide** soit en appuyant chaque étape de sa solution sur des concepts, des processus, des règles ou des énoncés, qu’il exprime de façon structurée, soit en fournissant des contre-exemples. Le déploiement du raisonnement nécessite la mobilisation de concepts et de processus propres à l'arithmétique, à l'algèbre, à la probabilité, à la statistique et à la géométrie, incluant des raisonnements analogiques, inductifs et déductifs ainsi que le raisonnement proportionnel.

### Compétence 3 : Communiquer à l’aide du langage mathématique

**Sens de la compétence :** Communiquer à l’aide du langage mathématique, c’est **interpréter et produire des messages en combinant le langage courant et des éléments spécifiques du langage mathématique** : termes, symboles et notations. L'utilisation du langage mathématique permet d'être plus précis dans certains contextes. Le développement de cette compétence vise à susciter chez l’élève une sensibilité à l’égard de la précision et de la rigueur. Produire ou interpréter un message oblige l'élève à clarifier sa pensée et renforce ses apprentissages.

**Composantes de la compétence :** L'exercice de cette compétence amène l'élève à:

*   **Analyser une situation de communication à caractère mathématique :** Reconnaître l'objet du message, distinguer le sens des termes utilisés dans la vie courante de leur sens en mathématique, consulter différentes sources d'information au besoin, organiser ses idées et établir un plan de communication.
*   **Interpréter ou transmettre des messages à caractère mathématique :** Exprimer ses idées au moyen du langage mathématique en tenant compte des règles et des conventions ainsi que du contexte, valider un message pour en améliorer la compréhension si nécessaire, résumer des informations et discuter à partir de messages à caractère mathématique.
*   **Produire un message à caractère mathématique :** Choisir, selon le contexte, les éléments du langage mathématique appropriés au message, associer des images, des objets ou des concepts à des termes et à des symboles mathématiques, et sélectionner des modes de représentation selon l'objet du message et l'interlocuteur.

**Attentes de fin de cycle :** À la fin du premier cycle du secondaire, et ce, dans tous les champs de la mathématique, l’élève est en mesure d’**interpréter ou de produire des messages oraux ou écrits**. Il utilise le **langage mathématique et le langage courant appropriés** en faisant appel à **divers modes de représentation adaptés**. Les messages sont **cohérents et sans ambiguïté** selon la situation et l’interlocuteur; il peut les expliciter si nécessaire. La communication fait appel aux expressions symboliques (arithmétique et algèbre), aux procédés de dénombrement, à l'organisation et à l'interprétation de données (probabilité et statistique), et à la description et à l'interprétation de figures géométriques (géométrie). Cette compétence est essentielle à la conceptualisation et à l'explicitation des connaissances et des démarches des deux autres compétences.


## Contenu de Formation du Programme de Mathématique (Premier Cycle du Secondaire)

Ce document présente le contenu de formation ciblé par le programme de mathématique du premier cycle du secondaire, tel que décrit dans les sources. Ce contenu est organisé par champ mathématique : arithmétique et algèbre, géométrie, et probabilité et statistique. L'objectif premier du Programme de formation est le développement de compétences, et la plupart des concepts et processus doivent être construits par l’élève et réinvestis dans des contextes diversifiés.

### Arithmétique et Algèbre

#### Arithmétique

**Concepts : Sens du nombre en notation décimale et fractionnaire et sens des opérations**
*   **Lecture, écriture, représentations variées, régularités, propriétés**
*   **Notations fractionnaire, décimale, exponentielle (exposant entier); pourcentage, racine carrée**
*   **Caractères de divisibilité (par 2, 3, 4, 5, 10)**
*   **Règles des signes pour les nombres écrits en notation décimale**
*   **Relation d’égalité : sens, propriétés et règles de transformation (principe de la balance)**
*   **Opérations inverses : addition et soustraction, multiplication et division, carré et racine carrée**
*   **Propriétés des opérations :**
    *   **Commutativité et associativité**
    *   **Distributivité de la multiplication sur l’addition ou la soustraction et mise en évidence simple**
*   **Priorité des opérations et utilisation d’au plus deux niveaux de parenthèses dans différents contextes**

**Processus : Différentes formes d’écriture et de représentation**
*   **Appréciation de l’ordre de grandeur**
*   **Comparaison**
*   **Utilisation de représentations variées (numérique, graphique, etc.)**
*   **Reconnaissance et production d’écritures équivalentes :**
    *   **Décomposition (additive, multiplicative, etc.)**
    *   **Fractions équivalentes**
    *   **Simplification et réduction**
*   **Passage d’une forme d’écriture à une autre, d’une représentation à une autre**
*   **Transformation d’égalités arithmétiques**
*   **Repérage de nombres sur la droite numérique, abscisse d’un point**

**Note :** On utilise les nombres positifs ou négatifs, en notation décimale ou fractionnaire dans le repérage sur un axe et dans un plan cartésien. Le passage d’une forme d’écriture à une autre se fait à l’aide de nombres positifs. Le programme vise essentiellement l’étude des nombres rationnels positifs et négatifs, écrits en notation décimale ou fractionnaire. L’étude systématique des ensembles de nombres n’est pas retenue pour le premier cycle, mais l’utilisation des termes justes qui ont été employés au primaire est toujours à privilégier (nombres naturels, entiers, décimaux).

**Processus (Suite) : Opérations sur des nombres en notation décimale et fractionnaire**
*   **Estimation et arrondissement dans différents contextes**
*   **Recherche d’expressions équivalentes**
*   **Approximation du résultat d’une opération**
*   **Simplification des termes d’une opération**
*   **Calcul mental : les quatre opérations, particulièrement avec les nombres écrits en notation décimale en mettant à profit des écritures équivalentes et les propriétés des opérations**
*   **Calcul écrit : les quatre opérations, avec des nombres facilement manipulables (y compris des grands nombres) et des chaînes d’opérations simples en respectant leur priorité (nombres écrits en notation décimale) et en mettant à profit des écritures équivalentes et les propriétés des opérations**
*   **Utilisation d’une calculatrice : opérations et chaînes d’opérations en respectant leur priorité**

**Note :** Dans les opérations, l’utilisation des nombres négatifs se limite aux nombres écrits en notation décimale. L’élève utilise un outil technologique pour les opérations dans lesquelles les diviseurs ou les multiplicateurs ont plus de deux chiffres. Pour le calcul écrit, la compréhension et la maîtrise des processus doivent primer plutôt que la complexité des calculs. L’élève deviendra apte à utiliser la technologie au moment opportun.

#### Sens de la proportionnalité

**Concepts : Sens de la proportionnalité**
*   **Rapport et taux**
    *   **Rapports et taux équivalents**
    *   **Taux unitaire**
*   **Proportion**
    *   **Égalité de rapports et de taux**
    *   **Rapport et coefficient de proportionnalité**
*   **Variation directe ou inverse**

**Processus : Traitement d’une situation de proportionnalité**
*   **Comparaison de rapports et de taux**
*   **Reconnaissance d’une situation de proportionnalité, notamment à l’aide du contexte, d’une table de valeurs ou d’un graphique**
*   **Résolution d’une situation de proportionnalité**
*   **Repérage de couples de nombres dans le plan cartésien (abscisse et ordonnée d’un point)**

#### Algèbre

**Concepts : Sens des expressions algébriques**
*   **Expression algébrique**
    *   **Variable**
    *   **Coefficient**
    *   **Degré**
    *   **Terme, termes semblables**
*   **Égalité, équation et inconnue**
    *   **Équation du premier degré à une inconnue se ramenant à la forme ax + b = cx + d**

**Processus**
*   **Construction d’une expression algébrique**
*   **Reconnaissance et recherche d’expressions algébriques équivalentes**
*   **Évaluation numérique d’une expression algébrique**
*   **Manipulation d’expressions algébriques**
    *   **Addition et soustraction**
    *   **Multiplication et division par une constante**
    *   **Multiplication de monômes de degré 1**
*   **Résolution d’équations du premier degré à une inconnue**
    *   **Validation de la solution obtenue par substitution**
*   **Représentation globale d’une situation par un graphique**

**Note :** Les coefficients et les termes constants des expressions algébriques sont des nombres écrits en notation décimale ou fractionnaire. Le choix de la notation dépend de la situation. Par exemple, les nombres en notation fractionnaire ayant un développement décimal périodique et ceux permettant des simplifications ne devraient pas être transformés en notation décimale.

#### Repères culturels (Arithmétique et Algèbre)

L’apprentissage de la mathématique doit amener l’élève à reconnaître l’apport de l’arithmétique et de l’algèbre dans différents domaines. Il devrait aussi lui fournir l’occasion d’observer les caractéristiques, les avantages et les inconvénients de différents systèmes de numération. Il devrait enfin le sensibiliser à l’existence de plusieurs types de nombres, tels que les nombres polygonaux et les nombres premiers, ainsi qu’à certaines de leurs applications, par exemple la cryptographie. Par ailleurs, l’enseignant pourrait présenter quelques suites remarquables, dont celle de Fibonacci ainsi que le triangle de Pascal, et leurs différentes applications; proposer des situations-problèmes portant sur l’arithmétique et l’algèbre et tirées de documents anciens tels que le Papyrus Rhind; donner de l’information sur l’évolution, au cours des âges, de l’utilisation des notations, des symboles, des processus de calcul et des méthodes de résolution d’équations; ou encore susciter des discussions sur la puissance et les limites des outils de calcul (machine à calculer de Pascal, calculatrice).

### Géométrie

**Concepts : Figures géométriques et sens spatial**
*   **Figures planes**
    *   **Triangles, quadrilatères et polygones réguliers convexes**
    *   **Segments et droites remarquables : bissectrice, médiatrice, médiane, hauteur**
    *   **Base, hauteur**
    *   **Cercle, disque et secteur**
        *   **Rayon, diamètre, corde, arc**
        *   **Angle au centre**
    *   **Mesure**
        *   **Angle et arc en degrés**
        *   **Longueur**
        *   **Périmètre, circonférence**
        *   **Aire, aire latérale, aire totale**
        *   **Choix de l’unité de mesure pour les longueurs ou les aires**
        *   **Relations entre les unités de longueur du SI**
        *   **Relations entre les unités d’aire du SI**
*   **Angles**
    *   **Complémentaires, supplémentaires**
    *   **Créés par deux droites sécantes : opposés par le sommet, adjacents**
    *   **Créés par une droite sécante à deux autres droites : alternes-internes, alternes-externes, correspondants**
*   **Solides**
    *   **Prismes droits, pyramides droites et cylindres droits**
    *   **Développements possibles d’un solide**
    *   **Solides décomposables**
*   **Figures isométriques et semblables**

**Processus**
*   **Constructions géométriques**
*   **Transformations géométriques**
    *   **Translation, rotation, réflexion**
    *   **Homothétie de rapport positif**
*   **Recherche de mesures manquantes**
    *   **Angles**
    *   **Mesures manquantes dans différents contextes**
        *   **Longueurs**
        *   **Périmètre d’une figure plane**
        *   **Circonférence d’un cercle et longueur d’un arc**
        *   **Périmètre d’une figure provenant d’une similitude**
        *   **Segments provenant d’une isométrie ou d’une similitude**
        *   **Mesure manquante d’un segment d’une figure plane**
    *   **Aires**
        *   **Aire de polygones décomposables en triangles et en quadrilatères**
        *   **Aire de disques et de secteurs**
        *   **Aire de figures décomposables en disques, en triangles ou en quadrilatères**
        *   **Aire latérale ou totale de prismes droits, de cylindres droits ou de pyramides droites**
        *   **Aire latérale ou totale de solides décomposables en prismes droits, en cylindres droits ou en pyramides droites**

**Note :** Les processus liés aux transformations et aux constructions géométriques servent à construire des concepts et à dégager des invariants et des propriétés afin de les réinvestir dans différents contextes et de développer le sens spatial. Elles peuvent être réalisées à l’aide d’instruments de géométrie ou de logiciels appropriés dans le plan euclidien. Les transformations géométriques dans le plan cartésien ne sont pas retenues au premier cycle.

#### Repères culturels (Géométrie)

L’élève est incité à utiliser sa pensée géométrique et son sens spatial dans ses activités quotidiennes et différents contextes disciplinaires ou interdisciplinaires. Il a l’occasion de découvrir des mathématiciens qui ont marqué l’histoire de la géométrie et de la mesure, par exemple Euclide ou Thalès. Il étudie l’évolution du calcul de la valeur π. Il résout des problèmes de mesure sur lesquels plusieurs mathématiciens se sont penchés au cours des siècles. L’élève découvre des instruments de mesure ainsi que l’emploi de différentes unités de mesure.

### Probabilité et Statistique

#### Probabilité

**Concepts : Expérience aléatoire**
*   **Expérience aléatoire**
    *   **Expériences aléatoires à une ou plusieurs étapes (avec ou sans remise, avec ou sans ordre)**
    *   **Résultats d’une expérience aléatoire**
    *   **Univers des résultats possibles**
*   **Événement**
    *   **Événement certain, probable, impossible, élémentaire**
    *   **Événements complémentaires, compatibles, incompatibles, dépendants, indépendants**
*   **Probabilité théorique et probabilité fréquentielle**

**Processus : Traitement de données tirées d’expériences aléatoires**
*   **Dénombrement des possibilités par la mise à profit de différents modes de représentation : arbre, réseau, grille, etc.**
*   **Calcul de la probabilité d’un événement**

**Note :** Dans la construction de sa pensée probabiliste, l’élève est initié au langage ensembliste, que l’on considère comme un outil de compréhension et de communication.

#### Statistique

**Concepts : Relevé statistique**
*   **Population, échantillon**
    *   **Sondage, recensement**
    *   **Échantillon représentatif**
    *   **Méthodes d’échantillonnage : aléatoire simple, systématique**
    *   **Sources de biais**
*   **Données**
    *   **Caractère qualitatif**
    *   **Caractère quantitatif discret ou continu**
*   **Tableau : caractères, effectifs, fréquences**
*   **Lecture de représentations graphiques : diagramme à bandes, diagramme à ligne brisée, diagramme circulaire**
*   **Moyenne arithmétique**
*   **Étendue**

**Processus : Traitement de données tirées de relevés statistiques**
*   **Réalisation d’un sondage ou d’un recensement**
    *   **Détermination de la population ou de l’échantillon**
    *   **Collecte de données**
*   **Organisation et choix de certains outils permettant de rendre compte des données recueillies**
    *   **Construction de tableaux**
    *   **Construction de représentations graphiques : diagramme à bandes, diagramme à ligne brisée, diagramme circulaire**
    *   **Mise en évidence de certains aspects de l’information pouvant être dégagés d’un tableau ou d’une représentation graphique (ex. le minimum, le maximum, l’étendue, la moyenne)**

#### Repères culturels (Probabilité et Statistique)

Les situations où il faut dégager le concept de hasard, interpréter des probabilités ou comprendre des statistiques sont nombreuses et variées. Les activités d’apprentissage en mathématique peuvent être l’occasion d’une sensibilisation à l’origine et à l’évolution des expériences aléatoires, du calcul des probabilités et du développement de la statistique. Elles offrent aussi à l’élève la possibilité de s’intéresser aux mathématiciens ayant contribué à leur essor et de l’amener à faire une analyse critique des jeux de hasard. Elles peuvent enfin ouvrir sur l’évolution au fil du temps du rapport de l’homme aux événements reliés à ce champ.


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#Programme de formation de l'école québécoise en science et technologie (ST)
##Secondaire, cycle 1

Attention! Le présent document n'est pas le programme officiel, mais une version au format texte qui peut aider une IAG à traiter des demandes en lien avec le PFEQ.

**Présentation de la discipline Science et technologie**

La science et la technologie jouent un rôle de plus en plus important dans nos vies et contribuent de manière déterminante à la transformation des sociétés. Elles sont omniprésentes dans notre environnement quotidien et dans de nombreuses sphères de l’activité humaine. Le rythme rapide de leur évolution fait que de nombreux citoyens se sentent dépassés par la quantité et la complexité des savoirs émergents, ce qui rend difficile l'adoption d'une attitude critique face aux questions éthiques soulevées et la participation active aux décisions sociétales.

Le programme de science et technologie regroupe cinq champs scientifiques (chimie, physique, biologie, astronomie, géologie) et divers champs d’applications technologiques (conception mécanique, technologies médicales, alimentaires, minières, etc.). Ce regroupement est justifié par le grand nombre de concepts communs, la complémentarité et le besoin fréquent de faire appel à plusieurs champs pour résoudre des problèmes ou expliquer des phénomènes naturels. La science s’appuie sur la technologie pour comprendre le monde, tandis que la technologie utilise les principes scientifiques pour concevoir des objets techniques. Cette interdépendance rend souvent difficile la distinction entre science et technologie.

Il est important de noter que la science et la technologie concernent tous les individus. Développer un intérêt pour ces domaines peut se faire de différentes manières, et l’école a la responsabilité de favoriser l'acquisition d'une culture scientifique et technologique pour une meilleure intégration à la société. La science et la technologie font partie intégrante de notre héritage culturel et sont un facteur d’évolution déterminant.

**Objectifs du programme au premier cycle du secondaire**

Le programme de science et technologie du premier cycle du secondaire vise à développer une culture scientifique et technologique de base accessible à tous les élèves. Il s’agit d’enrichir graduellement cette culture, de sensibiliser les élèves au rôle qu’elle joue dans leur capacité à prendre des décisions éclairées et de leur faire découvrir le plaisir de la science et de la technologie. Le programme cible le développement de trois compétences interreliées:

*   **Chercher des réponses ou des solutions à des problèmes d’ordre scientifique ou technologique**. Cette compétence met l’accent sur la dimension méthodologique et l’appropriation de concepts et de stratégies par les démarches d’investigation (en science) et de conception (en technologie).
*   **Mettre à profit ses connaissances scientifiques et technologiques**. Cette compétence met l’accent sur la conceptualisation et le transfert des apprentissages, notamment dans la vie quotidienne, ainsi que sur la réflexion sur la nature des connaissances scientifiques et technologiques, leur évolution et leurs retombées.
*   **Communiquer à l’aide des langages utilisés en science et technologie**. Cette compétence fait appel aux divers langages propres à la discipline pour le partage d’information, l’interprétation et la production de messages à caractère scientifique ou technologique.

Ces compétences se développent en interaction et sont indissociables des objets d’étude provenant de divers champs disciplinaires (géologie, astronomie, biologie, physique, chimie et technologies). Ces champs sont mis en relation dans le cadre de problématiques liées à l’univers matériel, à l’univers vivant, à l’univers technologique, de même qu’à la Terre et à l’espace.

**Relations avec les autres éléments du Programme de formation**

La discipline Science et technologie entretient de nombreuses relations avec les domaines généraux de formation, les compétences transversales, la mathématique et les autres domaines d’apprentissage.

*   **Domaines généraux de formation**: Les problématiques soulevées par la science et la technologie ont des répercussions importantes sur l’économie, l’environnement, la santé et le bien-être, la consommation, l’orientation et l’entrepreneuriat, et la citoyenneté.
*   **Compétences transversales**: Le développement des compétences en science et technologie nécessite la contribution de plusieurs compétences transversales telles que la résolution de problèmes, la capacité de se donner des méthodes de travail efficaces, la pensée créatrice, le jugement critique, l’exploitation de l’information, la coopération et la communication appropriée. L’exploitation des technologies de l’information et de la communication est également un atout important.
*   **Autres disciplines**: Il existe des liens intéressants avec la géographie, l’histoire et l’éducation à la citoyenneté. La science et la technologie bénéficient de la créativité des disciplines artistiques et contribuent en retour. Des liens existent également avec l’éducation physique et à la santé. Le français et l’anglais sont essentiels pour acquérir des connaissances langagières utiles. La mathématique fournit des outils pour modéliser, mesurer, calculer et représenter des données. Enfin, l’enseignement moral et religieux éclaire les questions éthiques soulevées par la science et la technologie.



**Contexte pédagogique**

Le programme de science et technologie sollicite la curiosité, la créativité, l’esprit critique et l’autonomie de l’élève et mise sur sa participation active à ses apprentissages. Il convient donc de privilégier des **situations d’apprentissage et d’évaluation contextualisées, ouvertes et intégratives** qui débouchent sur des activités diversifiées, susceptibles d’intéresser l’élève et de donner un sens concret aux objets d’étude.

**Qualités des situations d’apprentissage et d’évaluation**

*   Une situation est **contextualisée** dans la mesure où elle s’inspire de phénomènes naturels, de questions d’actualité, de problèmes du quotidien ou de grands enjeux de l’heure. Les préoccupations en matière de consommation, d’environnement, de santé, de bien-être, d’économie et de gestion responsable des ressources sont des sujets pertinents.
*   Une situation est **ouverte** lorsqu’elle présente des données de départ susceptibles de fournir différentes pistes de solution. Ces données peuvent être complètes, implicites ou superflues, et certaines peuvent manquer, nécessitant une recherche. L'analyse de ces données implique de les trier et de sélectionner celles qui sont jugées pertinentes.
*   Une situation est **intégrative** lorsqu’elle permet de mobiliser des connaissances issues des différents univers du contenu de formation : l’univers technologique, l’univers matériel, l’univers vivant ainsi que la Terre et l’espace. L’intégration exige non seulement la mobilisation de connaissances d’origines diverses, mais également leur articulation.
*   Finalement, une même situation peut générer des **activités d’apprentissage diversifiées**. L’élève peut être appelé à jouer un rôle d’investigation (expérimentation, exploration, construction), à rechercher des explications, à rédiger des rapports, à formuler des questions ou à proposer des explications, en employant un langage approprié. La communication orale ou écrite d’information, lors de présentations ou de débats, est également importante.

**Rôle de l’enseignant**

Dans ce type de situation, il importe d’offrir à l’élève un **encadrement à la fois souple et rigoureux**.

*   L’encadrement doit être **souple**, laissant place au questionnement et offrant suffisamment de latitude pour l’exploration et les choix.
*   Il doit aussi être **rigoureux**, amenant l’élève à se conformer aux règles et aux conventions scientifiques et technologiques.
*   L’enseignant doit s’assurer que l’élève n’est pas submergé par la quantité d’informations et doit soutenir la sélection d'informations pertinentes et la recherche de nouvelles informations. Les situations, bien qu'ouvertes initialement, doivent être circonscrites à un projet ou un but réaliste et offrir les ressources adéquates.
*   L’élève est encouragé à contribuer à l’élaboration et à la mise en œuvre de ses démarches. L’enseignant favorise l’autonomie en fournissant du matériel varié et en balisant les choix en fonction des aspects spécifiques à travailler (formulation d’hypothèse, concept de variable, notion de mesure, représentation des résultats). Des explications appropriées sont fournies au besoin, et l’apprentissage par essais et erreurs peut être envisagé avec un temps d’analyse des erreurs.
*   La démarche de conception d’un objet technique est vue comme un processus de création important, précédé d’une analyse du problème et d’une étude du principe de fonctionnement. L’élève est incité à échanger des idées, à présenter des plans, à comparer ses propositions et à envisager plusieurs solutions en équipe.

**Ouverture de la classe aux ressources externes**

Diverses **ressources culturelles** (musées, centres de recherche, firmes d’ingénieurs, milieu médical, industries, entreprises locales, ressources communautaires) peuvent être mises à profit pour développer une culture scientifique et technologique. Le recours à des **spécialistes** est courant et permet aux élèves de se familiariser avec les ressources du milieu, de côtoyer des passionnés et de s’éveiller à des perspectives de carrière. Des relations durables entre l’école et la communauté scientifique et technologique sont souhaitables.

**Évaluation dans un contexte d’apprentissage**

L’évaluation s’effectue en conformité avec les orientations du Programme de formation et est conçue comme un soutien à l’apprentissage, portant sur le développement des compétences disciplinaires où la maîtrise des concepts est essentielle. L’évaluation doit utiliser le même type de situation (contextualisée, ouverte, intégrative et permettant des activités diversifiées) en cours d’apprentissage et en fin de cycle. Elle suppose également une régulation pour apporter les ajustements nécessaires au développement des compétences.

Un exemple de situation d’apprentissage contextualisée, intégrative et ouverte est donné, portant sur la **conservation des aliments**. Cette situation permet de donner un sens aux concepts de la discipline en les intégrant à un contexte pertinent et d’établir des liens avec les domaines généraux de formation et d’autres disciplines. Elle sollicite des compétences transversales et disciplinaires. La situation de la conservation des aliments est contextualisée par un problème du quotidien et des liens avec la santé, l'environnement et l'orientation. Elle est intégrative car elle mobilise des concepts de l'univers matériel, vivant et technologique. Des liens avec les mathématiques et l'univers social sont possibles. Enfin, elle est ouverte car le problème peut être abordé de plusieurs façons. Dans cette situation, l'élève devra recueillir des informations, mobiliser des ressources et réaliser de nouveaux apprentissages de manière sécuritaire, tout en développant les trois compétences visées.

La science et la technologie se distinguent par la **rigueur** de leurs démarches de résolution de problèmes, qui comportent des données initiales, un but et des contraintes. Ces démarches exigent créativité, méthode, rigueur, ingéniosité, curiosité, persévérance et modestie. Apprendre ces démarches permet de mieux comprendre la nature de l’activité scientifique et technologique. La recherche de réponses ou de solutions implique de recourir aux modes de raisonnement et aux démarches méthodologiques propres à la science et à la technologie, qui, bien que systématiques, peuvent impliquer du tâtonnement et un questionnement continuel. Les acquis sont considérés comme provisoires et s’inscrivent dans un processus continu de recherche et d’élaboration de nouveaux savoirs.

L’élève développe la compétence de « Chercher des réponses ou des solutions à des problèmes d’ordre scientifique ou technologique » en tentant de résoudre des problèmes relativement complexes par des démarches d’investigation (science) ou de conception (technologie). La démarche d’investigation vise à expliquer des phénomènes par le questionnement, l’exploration, l’observation et l’expérimentation, tandis que la démarche de conception vise à construire des objets techniques pour satisfaire un besoin.

Dans une démarche d’investigation, l’élève doit cerner le problème, identifier les éléments pertinents, concevoir des scénarios d’investigation, collecter et traiter rigoureusement les données pour valider ses hypothèses et, au besoin, redéfinir le problème ou réajuster sa démarche. Dans une démarche de conception, l’élève identifie un besoin, envisage différents scénarios en tenant compte des contraintes, planifie le travail pour élaborer une solution ingénieuse, évalue le prototype et propose des améliorations si nécessaire. Les deux démarches ont des modes de raisonnement communs et sont complémentaires, la technologie s’appuyant sur la science et la science bénéficiant des progrès technologiques. La dynamique de la recherche de réponses ou de solutions n’est pas linéaire mais constitue un processus complexe avec des rétroactions et la possibilité de passer d’une démarche à l’autre.

La première compétence, **« Chercher des réponses ou des solutions à des problèmes d’ordre scientifique ou technologique »**, est donc mise en œuvre dans des situations où l’élève doit cerner un problème, choisir un scénario (d’investigation ou de conception) et concrétiser sa démarche (effectuer l’expérience ou fabriquer le prototype, analyser les résultats ou procéder à la mise à l’essai, et faire un retour sur sa démarche ou proposer des améliorations). À la fin du premier cycle, l’élève est capable de mener à bien ces deux types de démarches, de déterminer la nature scientifique ou technologique d’une situation et d’adapter sa démarche en conséquence. Les critères d’évaluation pour cette compétence incluent la représentation adéquate de la situation, l’élaboration d’une démarche pertinente, sa mise en œuvre adéquate et l’élaboration de conclusions, d’explications ou de solutions pertinentes. Les attentes de fin de cycle précisent les habiletés spécifiques attendues dans chaque étape des deux démarches.


**Contenu de formation**

Le contenu de formation du premier cycle du secondaire est divisé en quatre grands univers:

*   **Univers matériel**: propriétés, transformations et organisation de la matière.
*   **Univers vivant**: diversité de la vie, perpétuation des espèces et maintien de la vie.
*   **Terre et espace**: caractéristiques générales de la Terre, phénomènes géologiques et géophysiques, et phénomènes astronomiques.
*   **Univers technologique**: ingénierie, systèmes technologiques, forces et mouvements.

S'ajoute à ces univers une section intitulée **Stratégies, techniques et attitudes**. Les stratégies d’exploration, d’instrumentation et de communication soutiennent le développement des compétences. Les techniques propres à la science (séparation des mélanges, utilisation du matériel de laboratoire, etc.) et à la technologie (dessin, lecture de plans, fabrication, etc.) assurent la bonne marche des activités. Les attitudes d’ouverture (curiosité, esprit d’équipe) et de rigueur (discipline, objectivité) sont essentielles au développement des compétences.

L'intégration des concepts de ces différents univers dans des situations d'apprentissage et d'évaluation contextualisées, ouvertes et intégratives est une approche privilégiée. L'enseignant joue un rôle d'encadrement souple et rigoureux pour soutenir l'apprentissage. L'ouverture de la classe aux ressources externes (musées, centres de recherche, experts) est également encouragée. L'évaluation est conçue comme un soutien à l'apprentissage et porte sur le développement des compétences disciplinaires.



**Présentation de la compétence 1 : Chercher des réponses ou des solutions à des problèmes d’ordre scientifique ou technologique**

Cette compétence met l’accent sur la **dimension méthodologique** en science et technologie. Elle est axée sur l’**appropriation de concepts et de stratégies** à l’aide des **démarches d’investigation** (caractéristique du travail du scientifique) et de **conception** (caractéristique du travail du technologue).

**Sens de la compétence**

Le fait de chercher des réponses ou des solutions à des problèmes d’ordre scientifique ou technologique implique de recourir aux **modes de raisonnement et aux démarches méthodologiques propres à la science et à la technologie**. Bien que ces démarches reposent sur des procédés systématiques, elles peuvent comporter des erreurs et faire appel au tâtonnement. Elles exigent un **questionnement continuel** pour valider le travail en cours et effectuer les ajustements nécessaires. Les acquis sont considérés comme **provisoires** et s’inscrivent dans un processus continu de recherche et d’élaboration de nouveaux savoirs.

L’élève développe progressivement cette compétence en tentant de résoudre des problèmes relativement complexes qui requièrent la mise en œuvre de démarches d’investigation en science ou de conception en technologie.

*   **Démarche d’investigation (en science)** : Axée sur le **questionnement, l’exploration, l’observation systématique et l’expérimentation**, elle vise à **expliquer des phénomènes**.
*   **Démarche de conception (en technologie)** : Axée sur la **satisfaction d’un besoin individuel ou collectif**, elle a pour objectif la **construction d’objets techniques**.

Lors d’une démarche d’investigation, l’élève doit **cerner un problème**, chercher des indices significatifs et identifier les éléments pertinents. Cette démarche de questionnement permet de délimiter un cadre d’expérimentation ou d’exploration pour concevoir des scénarios d’investigation. La **collecte de données et leur traitement rigoureux** permettent de valider les hypothèses et, au besoin, de redéfinir le problème et de réajuster la démarche.

Lors d’une démarche de conception, l’élève **identifie un besoin à satisfaire**. Il envisage différents scénarios de réalisation en tenant compte des **contraintes** et des moyens disponibles. L’analyse de ces scénarios permet de planifier efficacement le travail pour élaborer une solution ingénieuse. L’**examen approfondi du prototype** et sa mise à l’essai permettent d’évaluer la solution et de vérifier sa conformité aux exigences. Des améliorations peuvent être proposées si nécessaire.

Les deux démarches partagent des modes de raisonnement communs et sont **complémentaires**. La technologie repose sur des principes scientifiques, et la science bénéficie des progrès technologiques. Il est possible de passer d’une démarche à l’autre, par exemple, pour déterminer le meilleur matériau pour un objet technique ou pour faciliter une investigation scientifique par la conception d’un instrument de mesure.

**Dynamique de la recherche de réponses ou de solutions**

La recherche de réponses ou de solutions n’est pas une procédure linéaire mais un **processus complexe** avec des possibilités de remise en question. Les erreurs deviennent des occasions d’apprentissage et d’amélioration. Le schéma associé à cette compétence illustre des étapes similaires et distinctes pour les démarches d’investigation et de conception, avec des **rétroactions** possibles entre les étapes et entre les deux démarches. Les étapes générales incluent :

*   **Cerner un problème** de nature scientifique ou technologique.
*   **Choisir un scénario** d’investigation ou de conception.
*   **Concrétiser sa démarche**.
*   **Effectuer l’expérience** ou collecter des données (investigation) ou **fabriquer le prototype** (conception).
*   **Analyser ses résultats** (investigation) ou **procéder à la mise à l’essai** (conception).
*   **Faire un retour sur sa démarche ou proposer des améliorations**.

**Composantes de la compétence**

Les composantes de cette compétence sont :

*   **Cerner un problème** : Identifier les caractéristiques scientifiques ou technologiques du problème, reconnaître les éléments pertinents et formuler le problème.
*   **Choisir un scénario d’investigation ou de conception** : Envisager divers scénarios, tenir compte des contraintes, retenir un scénario susceptible d’atteindre le but visé, justifier ses choix et planifier sa démarche.
*   **Concrétiser sa démarche** : Suivre les étapes de la planification et, au besoin, ajuster ses manipulations, revoir sa planification ou chercher une nouvelle piste de solution. Noter tout élément ou toute observation pouvant être utile.
*   **Analyser ses résultats ou sa solution** : Rechercher les tendances significatives parmi les données ou procéder à la mise à l’essai du prototype, examiner les résultats à la lumière de la démarche, formuler de nouveaux problèmes ou proposer des améliorations, et tirer des conclusions.

**Critères d’évaluation**

À la fin du premier cycle du secondaire, l’évaluation de cette compétence s’appuie sur les critères suivants :

*   **Représentation adéquate de la situation**.
*   **Élaboration d’une démarche pertinente pour la situation**.
*   **Mise en œuvre adéquate de la démarche**.
*   **Élaboration de conclusions, d’explications ou de solutions pertinentes**.

**Attentes de fin de cycle**

À la fin du premier cycle du secondaire, l’élève est en mesure de:

*   **Mettre en œuvre autant une démarche d’investigation scientifique qu’une démarche de conception technologique**.
*   **Déterminer si une situation donnée est de nature scientifique ou technologique ou si elle fait appel à ces deux dimensions** et adapter sa démarche en conséquence.
*   **Passer d’une démarche à l'autre lorsque la situation l'exige**.
*   Dans le cadre d’une **démarche d’investigation scientifique**:
    *   Formuler des questions ou des explications provisoires pertinentes et en dégager des **hypothèses vérifiables ou des prédictions vraisemblables** en les justifiant.
    *   Élaborer sa démarche et **contrôler, lorsque cela est approprié, au moins une variable** pouvant influencer les résultats.
    *   Choisir les outils, l’équipement et les matériaux requis et recourir aux technologies de l'information et de la communication si nécessaire.
    *   Mettre en œuvre sa démarche en travaillant de façon **sécuritaire** et l’ajuster au besoin.
    *   Recueillir des **données valables** en utilisant correctement les outils ou les instruments choisis.
    *   **Analyser les données recueillies et en tirer des conclusions ou des explications pertinentes**.
    *   Proposer, s’il y a lieu, de nouvelles hypothèses ou des modifications à sa démarche.
*   Dans le cadre d’une **démarche de conception technologique**:
    *   **Cerner un besoin ou prendre connaissance du cahier des charges** et en extraire un problème à résoudre.
    *   Tenir compte des **contraintes** sur les plans de la réalisation et de l’utilisation de l’objet technique.
    *   Étudier les **principes de fonctionnement** de l’objet, les illustrer et dégager les concepts scientifiques et technologiques impliqués.
    *   Imaginer quelques solutions et retenir celle qui semble la plus adéquate.
    *   Faire une **étude de construction** de l’objet, précisant la forme, la dimension des pièces, les matériaux et les techniques d’assemblage en respectant les contraintes.
    *   Construire un **prototype conforme à la solution retenue en travaillant de façon sécuritaire** et ajuster sa démarche au besoin.
    *   **Vérifier si le prototype est fonctionnel et répond au besoin ou aux exigences du cahier des charges**.
    
    


**Présentation de la compétence 2 : Mettre à profit ses connaissances scientifiques et technologiques**

Cette compétence suppose que l’élève s’est approprié certains **concepts fondamentaux nécessaires à la compréhension de divers phénomènes ou à l’analyse d’objets techniques**. L'appropriation ne doit pas se limiter à la simple maîtrise d’un formalisme mathématique ou à l’application d’une recette, mais implique de se donner une **représentation qualitative** d'un phénomène pour en saisir les relations et de parvenir à l’expliquer à l’aide de lois et de modèles appropriés. Comprendre le fonctionnement d’un objet technique signifie être en mesure d’en reconnaître la fonction et le fonctionnement, d’identifier les principes scientifiques sollicités, d’en identifier les éléments et de saisir les relations entre eux.

Ces connaissances ne sont pertinentes que si l’élève peut en apprécier la **nature, l’origine et la valeur**, et en saisir la **portée**, notamment dans sa vie quotidienne. Cette compétence fait également appel à des connaissances relatives à la manière dont les savoirs scientifiques et technologiques sont construits, standardisés, acquis et utilisés, ainsi qu’aux rapports qu’ils entretiennent avec d’autres sphères de l’activité humaine. Ces connaissances sont essentielles pour comprendre les relations entre ces domaines et la société et pour apprécier les diverses retombées et évaluer les nombreuses conséquences des savoirs scientifiques et technologiques en considérant les **contextes sociaux et historiques** dans lesquels ils sont produits, transmis et utilisés.

Les interrogations suscitées par les multiples interactions de l’homme avec son environnement stimulent le développement de cette compétence. Certains concepts se prêtent bien à une étude de leur évolution, permettant à l’élève de réfléchir sur le contexte de leur émergence et de leur transformation, et de prendre conscience du **caractère non absolu des concepts scientifiques et technologiques** en reliant leur évolution à sa propre démarche de construction de connaissances.

**Composantes de la compétence**

Les composantes de cette compétence sont :

*   **Dégager des retombées de la science et de la technologie** : Aborder les retombées à long terme sur l’individu, la société, l’environnement et l’économie; les situer dans leur contexte social et historique et examiner leurs effets sur le mode de vie des individus; identifier des questions ou des enjeux sur le plan éthique.
*   **Comprendre le fonctionnement d’objets techniques** : Manifester de la curiosité à l’égard de certains objets techniques; s’interroger sur leur fonctionnement et leur fabrication; au besoin, les démonter; en identifier les matériaux, les pièces et les types de liaisons; s’en donner une représentation schématique; reconnaître les différents systèmes et sous-systèmes; expliquer leur fonctionnement.
*   **Comprendre des phénomènes naturels** : Se poser des questions sur son environnement; s’interroger sur certains phénomènes; les décrire de manière qualitative; s’en donner une représentation schématique; expliquer les phénomènes à l’aide de lois ou de modèles; vérifier la cohérence de l’explication donnée; s’approprier les concepts pertinents et en reconnaître le caractère évolutif.

**Critères d’évaluation**

À la fin du premier cycle du secondaire, l’évaluation de cette compétence s’appuie sur les critères suivants :

*   **Formulation d’un questionnement approprié**.
*   **Utilisation pertinente des concepts, des lois, des modèles et des théories de la science et de la technologie**.
*   **Production d’explications ou de solutions pertinentes**.
*   **Justification adéquate des explications, des solutions ou des décisions**.

**Attentes de fin de cycle**

À la fin du premier cycle du secondaire, l’élève doit faire face à des situations ou à des questionnements provenant de phénomènes naturels, de sujets d’actualité, de problèmes du quotidien ou de grands enjeux de l’heure et les analyser sous l’angle de la science et de la technologie en faisant appel à un ou plusieurs champs disciplinaires.

*   **Analyse d'une situation du point de vue de la science** : L’élève circonscrit le phénomène et en dégage les composantes scientifiques. Il émet des explications ou des pistes de solution provisoires, puis il les élabore en prenant appui sur certains concepts, des lois, des théories et des modèles de la science.
*   **Analyse d'une situation du point de vue de la technologie** : L’élève détermine la fonction de l’objet technique et en analyse le fonctionnement. Il manipule l’objet et le démonte au besoin afin d’en saisir les principaux systèmes et mécanismes. Il décrit les principes de fonctionnement de l’objet en s’appuyant sur des concepts scientifiques et technologiques pertinents et explique les solutions retenues lors de la construction de l’objet.
*   Lorsque la situation s’y prête, l’élève reconnaît les **avantages et les inconvénients des solutions envisagées** en vue d’alimenter la prise de décision et dégage alors des **retombées** de cette prise de décision, en particulier dans le domaine de l’environnement et sur le plan éthique.



**Présentation de la compétence 3 : Communiquer à l’aide des langages utilisés en science et technologie**

La communication joue un rôle essentiel dans la **construction des savoirs scientifiques et technologiques**. Ces savoirs, étant élaborés et institués socialement, supposent le **partage de significations communes** permettant l’échange d’idées et la négociation de points de vue. Un tel partage exige l’emploi d’un **langage standardisé** qui délimite le sens des termes en fonction de l’usage qu’en fait la communauté scientifique. La diffusion des savoirs obéit aussi à des règles, où les résultats de recherches doivent être soumis à un **processus de validation par les pairs** avant d’être transmis au grand public. La communication peut donc prendre diverses formes selon qu’elle s’adresse aux membres de cette communauté ou qu’elle vise à informer un public non initié.

**Communiquer à l’aide des langages utilisés en science et technologie** consiste à recourir aux codes et aux conventions propres à cette discipline (comme le système international d’unités). Cela permet de s’approprier des savoirs par des échanges, de structurer des observations, de formuler des explications ou de transmettre des résultats. La capacité de recourir à ces langages suppose d’être en mesure de **produire et d’interpréter des informations à caractère scientifique ou technologique**. L’interprétation est nécessaire lors de la lecture d’articles scientifiques ou techniques, de la compréhension de rapports de laboratoire ou de l’utilisation de cahiers des charges, de plans ou de schémas. La capacité de produire des informations est largement sollicitée lors de l’élaboration de protocoles de recherche, de la rédaction de rapports de laboratoire ou de présentations sur des questions scientifiques ou technologiques.

Cette compétence se développe lorsque l’élève partage son travail et ses démarches avec ses pairs ou lorsqu’il recherche des réponses auprès d’experts. Elle est également sollicitée lors de présentations de projets ou d’expo-sciences, où l’élève doit employer le langage propre à la discipline tout en adaptant son discours à son public. Dans ce type de communication, le recours aux **technologies de l’information et de la communication peut être utile**. L’appropriation de concepts et de démarches permet à l’élève de se familiariser graduellement avec le langage de la discipline et ses usages, en étant attentif aux différences de signification des termes entre le langage courant et le langage scientifique ou technologique. Il apprend à établir des liens entre le sens des concepts et leur usage dans différents contextes disciplinaires.

Cette compétence est **indissociable des deux autres compétences** du programme. L’expérimentation scientifique ou la construction d’objets techniques font appel à des conventions pour l’élaboration de protocoles ou de scénarios et pour la présentation de résultats (tableaux, graphiques, symboles, schémas, dessins techniques, maquettes, équations mathématiques et modèles). L’appropriation de concepts se fait en lien avec un langage et un type de discours. Les lois scientifiques, par exemple, s’expriment par des définitions ou des formalismes mathématiques, et les comprendre nécessite de pouvoir les relier aux phénomènes qu’elles représentent. L’apprentissage du langage vise son utilisation et non seulement la connaissance de sa structure, nécessitant des liens explicites entre les codes, les symboles et la réalité qu’ils représentent.

**Composantes de la compétence**

Les composantes de cette compétence sont :

*   **Participer à des échanges d’information à caractère scientifique et technologique** : Comprendre la fonction du partage d’information; faire preuve d’ouverture quant aux autres points de vue; comparer ses données et sa démarche avec celles des autres; valider son point de vue ou sa solution en les confrontant avec d’autres.
*   **Divulguer des savoirs ou des résultats scientifiques et technologiques** : Tenir compte de ses interlocuteurs; recourir à divers formats de présentation (symboles, tableaux, dessins techniques, etc.); adapter la communication au type de médium utilisé (production écrite, exposé oral, page Web, etc.).
*   **Interpréter et produire des messages à caractère scientifique et technologique** : Utiliser des informations scientifiques et technologiques provenant de diverses sources; faire preuve de vigilance quant à la crédibilité des sources retenues; juger de leur pertinence; recourir à des modes de présentation conformes aux règles et aux conventions propres à la science, à la technologie et à la mathématique.

**Critères d’évaluation**

À la fin du premier cycle du secondaire, l’évaluation de cette compétence s’appuie sur les critères suivants :

*   **Interprétation adéquate de messages à caractère scientifique et à caractère technologique**.
*   **Respect de la terminologie, des règles et des conventions propres à la science et à la technologie dans la production de messages**.

**Attentes de fin de cycle**

À la fin du premier cycle du secondaire, l’élève **interprète et produit**, sous une forme orale, écrite ou visuelle, **des messages à caractère scientifique et à caractère technologique**. Il **recourt de façon appropriée aux langages associés à la science et à la technologie**, dont les langages mathématique et symbolique et le langage courant. Il **produit des messages structurés, clairs, formulés avec rigueur et il respecte les conventions**. Il **adapte**, s’il y a lieu, **ses messages à ses interlocuteurs**. Il est en mesure d’**expliciter, en langage courant, le sens des messages qu’il a produits ou qu’il a interprétés**.
    


**Présentation du contenu de formation en science et technologie (premier cycle du secondaire)**

Le contenu de formation du premier cycle du secondaire en science et technologie constitue une **ressource indispensable au développement et à l’exercice des compétences**. Tout comme celui du primaire, il comprend des éléments relatifs aux **concepts, aux stratégies, aux techniques ainsi qu’aux attitudes** que les élèves doivent mobiliser dans des situations concrètes. Il se distingue du contenu de formation du primaire par le fait que **tous les concepts qualifiés d’essentiels sont prescrits**. Ce contenu de formation vise à assurer, dès le premier cycle, la **construction d’une assise commune constituée des concepts fondamentaux en science et technologie**, permettant ainsi l’élaboration de nouveaux concepts et le développement des compétences au deuxième cycle.

Le programme de science et technologie du premier cycle vise à développer chez l’élève une **culture scientifique et technologique** qui lui permettra de tirer profit des compétences et des connaissances acquises dans son quotidien et de poursuivre sa formation dans cette discipline. Le développement de cette culture s’appuie sur les trois compétences ciblées par le programme et nécessite la **construction de savoirs variés**, considérés comme essentiels.

Le contenu de formation est divisé en **quatre grands univers** inspirés de ceux du programme de science et technologie du primaire : **univers matériel, univers vivant, Terre et espace, univers technologique**, auxquels s’ajoute une section intitulée **Stratégies, techniques et attitudes**. Ce regroupement facilite le repérage des concepts-clés par les enseignants. Il est important de noter que ces **univers sont interreliés et ne doivent pas être abordés séparément ni de manière séquentielle**, tout comme les concepts eux-mêmes. L’enseignant est invité à puiser dans ces différents univers les concepts pertinents pour aborder un sujet ou une problématique, en privilégiant l’**intégration de concepts issus de ces divers univers dans une même situation d’apprentissage et d’évaluation**.

Chacun des quatre grands univers est présenté selon les catégories suivantes :

*   **Concepts généraux** : Présentent les idées maîtresses de l'univers.
*   **Orientations** : Précisent la manière dont il convient d'exploiter les concepts prescrits avec les élèves, en fonction du niveau de compréhension visé.
*   **Concepts prescrits** : Liste des concepts essentiels à acquérir au premier cycle du secondaire.
*   **Repères culturels possibles** : Suggèrent des éléments susceptibles d’enrichir les situations d’apprentissage et d’évaluation et de les ancrer dans la réalité de l’élève.

**1. Univers matériel**

*   **Concepts généraux** : Propriétés, Transformations, Organisation.
*   **Orientations** : La diversité des substances et des matériaux et leurs propriétés caractéristiques; les transformations chimiques et physiques et la conservation de la matière; les modèles de structure de la matière, les atomes et les molécules.
*   **Concepts prescrits** : Propriétés caractéristiques, Masse, Volume, Température, États de la matière, Acidité/basicité, Changement physique, Changement chimique, Conservation de la matière, Mélanges, Solutions, Séparation des mélanges, Atome, Élément, Tableau périodique, Molécule.
*   **Repères culturels possibles** : Environnement (technologie de l’adaptation au climat, pollution de l’eau, traitement des eaux usées, eaux potables, gestion des déchets, pluies acides, pollution chimique et thermique, recyclage, conservation et restauration des biens, exploitation des hydrocarbures) ; Interventions humaines (transformation des aliments, fabrication des produits domestiques, textiles, métallurgie) ; Histoire (évolution des instruments de mesure, histoire de la découverte de nouvelles substances, Antoine Laurent de Lavoisier, Démocrite et Aristote, John Dalton, Francis Bacon, Dmitri Ivanovitch Mendeleïev).

**2. Univers vivant**

*   **Concepts généraux** : Diversité de la vie, Perpétuation des espèces, Maintien de la vie.
*   **Orientations** : L'étude des stratégies adaptatives des êtres vivants et l'établissement d'un système de classification; la reproduction comme moyen d'assurer la perpétuation des espèces; la cellule comme unité structurale et fonctionnelle de base de la vie et ses fonctions vitales.
*   **Concepts prescrits** : Habitat, Niche écologique, Espèce, Population, Adaptations physiques et comportementales, Évolution, Taxonomie, Gènes et chromosomes, Reproduction asexuée ou sexuée, Modes de reproduction chez les végétaux et les animaux, Organes reproducteurs, Gamètes, Fécondation, Grossesse, Stades du développement humain, Caractéristiques du vivant, Cellules végétales et animales, Photosynthèse et respiration, Constituants cellulaires visibles au microscope, Intrants et extrants (énergie, nutriments, déchets), Osmose et diffusion.
*   **Repères culturels possibles** : Histoire (Darwin et Lamarck, Linné, découverte du microscope, histoire de la vaccination) ; Ressources du milieu (faune et flore du Québec, Parc de Miguasha, Biodôme de Montréal, jardins zoologiques, jardins botaniques, aquariums, musées d’histoire naturelle, musées d’interprétation de la nature, saisons de chasse et de pêche) ; Populations humaines (dénatalité, surpopulation) ; Interventions humaines (technologie de la reproduction, clonage, moyens de contraception, horticulture, agriculture, organismes génétiquement modifiés) ; Santé physique et mentale (drogues et poisons) ; Environnement (traités internationaux sur la protection de l’environnement, gestion des ressources forestières, aires protégées, régions biogéographiques du Québec).

**3. Terre et espace**

*   **Concepts généraux** : Caractéristiques générales de la Terre, Phénomènes géologiques et géophysiques, Phénomènes astronomiques.
*   **Orientations** : La structure et la composition de la planète Terre et les différences à sa surface; la dynamique interne de la Terre à l'origine de phénomènes géologiques; la gravitation universelle et son rôle dans le système solaire; l'explication de phénomènes astronomiques et terrestres par l'étude des mouvements et des propriétés de la lumière.
*   **Concepts prescrits** : Structure interne de la Terre, Lithosphère, Hydrosphère, Atmosphère, Types de roches (minéraux de base), Couches de l’atmosphère, Eau (répartition), Air (composition), Types de sols, Relief, Plaque tectonique, Volcan, Tremblement de terre, Orogenèse, Érosion, Manifestations naturelles de l’énergie, Vents, Cycle de l’eau, Ressources énergétiques renouvelables et non renouvelables, Gravitation universelle (étude qualitative), Système solaire, Lumière (propriétés), Cycle du jour et de la nuit, Phases de la Lune, Éclipses, Saisons, Comètes, Aurores boréales, Impacts météoritiques.
*   **Repères culturels possibles** : Environnement (l’eau comme richesse, ressources naturelles québécoises, changements climatiques, déforestation, érosion des terres agricoles) ; Interventions humaines (exploitation des ressources énergétiques québécoises, programme spatial canadien, satellites artificiels, station spatiale internationale) ; Événements (crise du verglas, « déluge » du Saguenay, cratères de Manicouagan, astroblème de Charlevoix) ; Géographie (Appalaches, régions géologiques du Québec et relief québécois) ; Histoire (fuseaux horaires, calendrier, histoire de la navigation, conquête de l’espace, extinction des dinosaures) ; Ressources du milieu (observatoires astronomiques, planétarium).

**4. Univers technologique**

*   **Concepts généraux** : Ingénierie, Systèmes technologiques, Forces et mouvements.
*   **Orientations** : L'évolution et la complexification des objets techniques et les méthodes de représentation; l'analyse du fonctionnement des systèmes technologiques en termes d'intrants, de procédés et d'extrants; la présence de forces et de mouvements dans les objets techniques et leur influence.
*   **Concepts prescrits** : Cahier des charges, Schéma de principe, Schéma de construction, Gamme de fabrication, Matière première, Matériau, Matériel, Système (fonction globale, intrants, procédés, extrants, contrôle), Composantes d’un système, Fonctions mécaniques élémentaires (liaison, guidage), Transformations de l’énergie, Types de mouvements, Effets d’une force, Machines simples, Mécanismes de transmission du mouvement, Mécanismes de transformation du mouvement.
*   **Repères culturels possibles** : Histoire (évolution des matériaux dans le domaine de la construction, phénomène de l’automatisation en milieu de travail, histoire de l’évolution des machines et des outils, inventions, Denis Papin, Joseph-Armand Bombardier, Alexander Graham Bell, Reginald Fessenden) ; Économie (Office de la propriété intellectuelle du Canada (OPIC)) ; Interventions humaines (électroménagers, système de chauffage domestique, système électrique domestique, système de plomberie domestique, production et transport d’énergie (barrage, centrale thermique, éolienne, aqueducs, gazoducs et oléoducs), transport (ponts, aviation et aérospatiale, technologie du transport, vélo, planche à voile, planche à roulettes)) ; Histoire (Révolution industrielle).

**5. Stratégies, techniques et attitudes**

Cette section regroupe des éléments qui favorisent le développement des compétences en science et technologie.

*   **Stratégies** : Stratégies d’exploration (diviser un problème, identifier les contraintes, modes de raisonnement, explorer des pistes, anticiper les résultats, vérifier la cohérence, évoquer des problèmes similaires, réfléchir sur ses erreurs) ; Stratégies d’instrumentation (outils de consignation, techniques ou outils d’observation) ; Stratégies de communication (représentation de données, modes de communication variés).
*   **Techniques** : Technologie (dessin, lecture de plans, schématisation, utilisation d’échelles, instruments de dessin, mesurage et traçage, usinage et formage, finition, assemblage, montage et démontage) ; Science (séparation des mélanges, utilisation sécuritaire du matériel de laboratoire et d’instruments de mesure et d’observation, conception et fabrication d’environnements).
*   **Attitudes** : Attitudes d’ouverture (curiosité, écoute, sens de l’initiative, goût du risque intellectuel, esprit d’équipe, intérêt pour la confrontation des idées, considération de solutions originales, solidarité internationale) ; Attitudes de rigueur (discipline personnelle, rigueur intellectuelle, objectivité, autonomie, persévérance, sens du travail méthodique et soigné, sens des responsabilités et de l’effort, coopération efficace, souci d’une langue juste, souci de la santé et de la sécurité, respect de la vie et de l’environnement).


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#Progressions des apprentissages pour le domaine de la mathématique, de la science et technologie (MST)
##Enseignement 1ère et 2e secondaire

-Note : ce ne sont pas les PDA officielles, elles ont été traitées pour en faire ressortir le texte pour chaque niveau ou cycle pour le domaine MST afin que les IAG puisse les traiter plus facilement et efficacement.


Organisation du présent document


Dans les documents de "Progression des apprentissages" (PDA) en mathématiques, il existe une logique hiérarchique dans la manière dont les niveaux d'apprentissage sont organisés, utilisant des lettres majuscules, des chiffres et des lettres minuscules pour structurer l'information. Cette structure aide à organiser les connaissances et compétences à acquérir de façon progressive. Voici comment cette logique se manifeste, d'après les sources:

*   **Structure Générale** L'organisation générale suit une hiérarchie où les lettres majuscules indiquent les catégories principales, suivies par des chiffres qui représentent des sous-catégories ou des étapes spécifiques à l'intérieur de chaque catégorie, et enfin, des lettres minuscules qui détaillent davantage chaque étape.

*   **Lettres Majuscules** Les lettres majuscules sont utilisées pour identifier les grands domaines ou les sections principales de chaque champ mathématique (arithmétique, géométrie, mesure, statistique, probabilité). Par exemple, dans le domaine de l'arithmétique, on trouve des sections comme "A. Nombres naturels" ou "B. Fractions".

*   **Chiffres** Les chiffres servent à numéroter les compétences, les concepts ou les actions spécifiques que l'élève doit maîtriser à l'intérieur de chaque grande catégorie désignée par une lettre majuscule. Par exemple, sous "A. Nombres naturels inférieurs à 1000", on peut trouver "1. Compter ou réciter la comptine des nombres naturels".

*   **Lettres Minuscules** Les lettres minuscules permettent de détailler davantage les compétences ou les actions numérotées. Elles offrent une subdivision plus fine des étapes d'apprentissage. Par exemple, sous "1. Compter ou réciter la comptine des nombres naturels", on trouve "a. par ordre croissant à partir d’un nombre donné".

**Exemples Concrets tirés des Sources**

*   **Arithmétique (Nombres Naturels)**
    *   "A. Nombres naturels inférieurs à 1000"
        *   "1. Compter ou réciter la comptine des nombres naturels"
            *   "a. par ordre croissant à partir d’un nombre donné"

*   **Arithmétique (Opérations sur des nombres)**
    *   "A. Nombres naturels (selon les balises de chaque cycle)"
        *   "3. Développer des processus de calcul mental"
            *   "a. À l’aide de processus personnels, déterminer la somme ou la différence de deux nombres naturels"

Cette organisation permet une navigation claire à travers les différents niveaux de compétences et assure une progression logique des apprentissages en mathématiques.


Dans les documents de **"Progression des apprentissages" (PDA) en science et technologie**, l'organisation des niveaux d'apprentissage suit une structure similaire à celle des mathématiques, utilisant une hiérarchie avec des **lettres majuscules, des chiffres et des lettres minuscules** pour structurer l'information. Cette structure aide à organiser les connaissances et compétences à acquérir de façon progressive en science et technologie.

*   **Structure Générale** L'organisation générale suit une hiérarchie où les lettres majuscules indiquent les catégories principales, suivies par des chiffres qui représentent des sous-catégories ou des étapes spécifiques à l'intérieur de chaque catégorie, et enfin, des lettres minuscules qui détaillent davantage chaque étape.

*   **Lettres Majuscules** Les lettres majuscules sont utilisées pour identifier les grands domaines ou les sections principales de chaque univers de la science et de la technologie (univers matériel, Terre et espace, univers vivant, et univers technologique). Par exemple, dans l'univers matériel, on trouve des sections comme "A. Matière" ou "C. Forces et mouvements".

*   **Chiffres** Les chiffres servent à numéroter les compétences, les concepts ou les actions spécifiques que l'élève doit maîtriser à l'intérieur de chaque grande catégorie désignée par une lettre majuscule. Par exemple, sous "A. Matière", on peut trouver "1. Propriétés et caractéristiques de la matière".

*   **Lettres Minuscules** Les lettres minuscules permettent de détailler davantage les compétences ou les actions numérotées. Elles offrent une subdivision plus fine des étapes d'apprentissage. Par exemple, sous "1. Propriétés et caractéristiques de la matière", on trouve "a. Classer des objets à l’aide de leurs propriétés (ex. : couleur, forme, taille, texture, odeur)".

**Exemples Concrets tirés des Sources**

*   **L’univers matériel**
    *   "A. Matière"
        *   "1. Propriétés et caractéristiques de la matière"
            *   "a. Classer des objets à l’aide de leurs propriétés (ex. : couleur, forme, taille, texture, odeur)"
*   **La Terre et l’espace**
    *   A. Matière
        *   3. Transformation de la matière
            *   a. Décrire différents types de précipitations (pluie, neige, grêle, pluie verglaçante)

Cette organisation facilite la compréhension des différents niveaux de compétences et assure une progression logique des apprentissages en science et technologie.

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#Progression des apprentissages au secondaire en mathématique
##1ère secondaire"
"Ceci n'est pas la PDA officielle! C'est une version lisible par des IA qui n'est pas habile à voir des images, couleurs de fond de cellule, lire des tableaux.	"
https://cdn-contenu.quebec.ca/cdn-contenu/education/pfeq/secondaire/progressions-apprentissages/PFEQ-progression-apprentissages-mathematique-secondaire.pdf
"Note : Le présent tableur ne contient pas les textes d'introduction des univers, mais seulement les tableaux de savoirs essentiels de la progression. 

Les notions dans les tableaux suivants contiennet les élément étoilés de la PDA (* : L’élève le fait par lui-même à la fin de l’année scolaire.) pour la 1ère secondaire.
Pour voir toutes les notions et les détails, voir la PDA officielle."

Arithmétique                                                                                                                                    

Sens du nombre réel

2.  Fractions
c.  Vérifier l’équivalence de deux fractions
6.   Représenter, lire et écrire des nombres écrits en notation fractionnaire ou en notation décimale
7.   Faire une approximation dans différents contextes selon les nombres à l’étude (ex. : estimation, arrondissement, troncature)
a.   des nombres écrits en notation fractionnaire ou en notation décimale
Sens des opérations sur des nombres réels

5.  Rechercher des expressions équivalentes : décomposition (additive, multiplicative, etc.), fractions équivalentes, simplification et réduction, mise en évidence simple, etc.
6.  Traduire (mathématiser) une situation à l’aide d’une chaîne d’opérations (utilisation d’au plus deux niveaux de parenthèses)
7.  Anticiper le résultat d’opérations
8.  Interpréter le résultat d’opérations selon le contexte
Opérations sur des nombres réels

4.  Caractères de divisibilité
b.  Utiliser dans différents contextes des caractères de divisibilité : 2, 3, 4, 5 et 10
7.  Effectuer par écrit les quatre opérations1 avec des nombres facilement manipulables (y compris de grands nombres) en recourant à des écritures équivalentes et en s’appuyant sur les propriétés des opérations
a.  nombres écrits en notation décimale en appliquant les règles des signes
"8.  Effectuer par écrit des chaînes d’opérations (nombres écrits en notation décimale) en respectant leur priorité, en recourant à des écritures équivalentes et en s’appuyant sur les propriétés des opérations (utilisation d’au plus deux
niveaux de parenthèses)"
9.  Effectuer, à l’aide d’une calculatrice, des opérations et des chaînes d’opérations en respectant leur priorité
Sens et analyse de situations de proportionnalité

1.  Calculer
a.  le tant pour cent

Géométrie
Sens spatial et analyse de situations faisant appel à des figures géométriques
Analyse de situations faisant appel à des mesures1
C.  Angles
5.  Rechercher des mesures manquantes à partir des propriétés de figures et des relations
a.  mesures d’angles d’un triangle
D.  Longueurs
3.  Établir des relations
b.  entre les mesures de longueur du système international (SI)


"Progression des apprentissages au secondaire en mathématique
2e secondaire"
"Ceci n'est pas la PDA officielle! C'est une version lisible par des IA qui n'est pas habile à voir des images, couleurs de fond de cellule, lire des tableaux.	"
https://cdn-contenu.quebec.ca/cdn-contenu/education/pfeq/secondaire/progressions-apprentissages/PFEQ-progression-apprentissages-mathematique-secondaire.pdf
"Note : Le présent tableur ne contient pas les textes d'introduction des univers, mais seulement les tableaux de savoirs essentiels de la progression. 

Les notions dans les tableaux suivants contiennet les élément étoilés de la PDA (* : L’élève le fait par lui-même à la fin de l’année scolaire.) pour le 2e secondaire.
Pour voir toutes les notions et les détails, voir la PDA officielle."

Arithmétique                                                                                                                                    

Sens du nombre réel

2.  Fractions
b.  Reconnaître différents sens de la fraction : partie d’un tout, division, rapport, opérateur, mesure
c.  Vérifier l’équivalence de deux fractions
11.   Représenter et écrire
b.   des carrés et des racines carrées
c.  des nombres en notation exponentielle (exposant entier)
15.   Comparer et ordonner
"b.   des nombres exprimés sous différentes formes (fractionnaire, décimale, exponentielle [exposant entier], pourcentage, racine carrée, notation scientifique)
Note : La notation scientifique s’ajoute en 3e secondaire."
Sens des opérations sur des nombres réels
Opérations sur des nombres réels

5.  Faire une approximation du résultat d’une opération ou d’une chaîne d’opérations
6.  Effectuer mentalement les quatre opérations, particulièrement avec les nombres écrits en notation décimale, en recourant à des écritures équivalentes et en s’appuyant sur les propriétés des opérations
7.  Effectuer par écrit les quatre opérations1 avec des nombres facilement manipulables (y compris de grands nombres) en recourant à des écritures équivalentes et en s’appuyant sur les propriétés des opérations
b.  nombres positifs écrits en notation fractionnaire avec ou sans l’aide de matériel concret ou de schémas
"11.  Passer, au besoin, d’une forme d’écriture à une autre
Note : Au 1er cycle du secondaire, ces passages se font à l’aide de nombres positifs. Au 2e cycle du secondaire, de nouvelles formes d’écriture seront ajoutées : notation exponentielle, notation scientifique, etc."
Sens et analyse de situations de proportionnalité

1.  Calculer
b.  le cent pour cent
2.  Reconnaître des rapports et des taux
3.  Interpréter des rapports et des taux
4.  Décrire l’effet de la modification d’un terme d’un rapport ou d’un taux
5.  Comparer
a.  qualitativement des rapports et des taux (équivalence de taux et de rapports, taux unitaire)
b.  quantitativement des rapports et des taux (équivalence de taux et de rapports, taux unitaire)
"6.  Traduire une situation à l’aide d’un rapport ou d’un taux
Note : Les situations faisant appel à des rapports et des taux s’enrichissent au 2e cycle du secondaire (rapport de similitude, relations métriques, etc.)."
7.  Reconnaître une situation de proportionnalité à l’aide notamment du contexte, d’une table de valeurs ou d’un graphique
8.  Représenter ou interpréter une situation de proportionnalité à l’aide d’un graphique, d’une table de valeurs ou d’une proportion
"9.  Résoudre des situations de proportionnalité (variation directe ou inverse) à l’aide de différentes stratégies
(ex. : retour à l’unité, facteur de changement, coefficient de proportionnalité, procédé additif, produit constant [variation inverse])"

Algèbre
Sens et manipulation des expressions algébriques
A.  Expressions algébriques
4.  Décrire le rôle des composantes des expressions algébriques :
"a.  inconnue
Note : Ce concept, a été abordé sans qu'il soit nommé comme tel, au primaire, dans le contexte de la recherche d’un terme manquant."
b.  variable, constante
d.  coefficient, degré, terme, terme constant, termes semblables
5.  Construire une expression algébrique à partir d’un registre (mode) de représentation
6.  Interpréter une expression algébrique selon le contexte
7.  Reconnaître ou construire des expressions algébriques équivalentes
8.  Reconnaître ou construire
a.  des égalités et des équations
B.  Manipulation d’expressions algébriques
1.  Calculer la valeur numérique d’expressions algébriques
2.  Effectuer les opérations suivantes sur des expressions algébriques avec ou sans l’aide de matériel concret ou imagé : addition et soustraction, multiplication et division par une constante, multiplication de monômes du premier degré
3.  Effectuer des mises en évidence simples d’expressions numériques (distributivité de la multiplication sur l’addition ou la soustraction)
C.   Analyse de situations à l’aide d’équations ou d’inéquations
1.   Reconnaître si une situation peut se traduire par
a.   une équation
2.   Reconnaître ou construire
a.   des relations ou des formules
3.   Manipuler des relations ou des formules (ex. : isoler  un élément)
a.   d’une équation du premier degré à une inconnue
5.   Représenter
a.   une équation à l’aide d’un autre registre (mode) de représentation, au besoin
7.  Transformer des égalités arithmétiques et des équations pour en conserver l’équivalence (propriétés et règles de transformation) et justifier les étapes suivies, au besoin
9.  Utiliser différentes méthodes pour résoudre des équations du premier degré à une inconnue se ramenant à la forme ax + b = cx + d : essais systématiques, dessins, méthodes arithmétiques (opérations inverses ou équivalentes), méthodes algébriques (méthodes de l’équilibre ou du terme caché)
13.  Valider une solution, avec ou sans outils technologiques, notamment par substitution
15.  Interpréter des solutions ou prendre des décisions au besoin, selon le contexte
Sens des liens de dépendance
A.  Relations, fonctions et réciproques
2.  Analyser des situations à l’aide de différents registres (modes) de représentation
3.  Représenter globalement une situation par un graphique

Probabilités
Sens des données issues d’expériences aléatoires
A.  Traitement de données tirées d’expériences aléatoires
7.  Réaliser ou simuler des expériences aléatoires à une ou plusieurs étapes (avec ou sans remise, avec ou sans ordre)
9.  Interpréter les probabilités obtenues et prendre les décisions appropriées

Statistique
Analyse et prise de décisions impliquant des distributions à un ou deux caractères à l’aide d’outils statistiques
A.  Distributions à un caractère
1.  Réalisation d’un sondage ou d’un recensement
b.  Choisir une méthode d’échantillonnage :
i.  aléatoire simple, systématique
c.  Choisir un échantillon représentatif
"2.  Reconnaître des sources de biais possibles
Note : En CST de 4e secondaire, l’élève est amené à corriger la source de biais, s’il y a lieu."
4.  Distinguer différents types de caractères statistiques : qualitatif, quantitatif discret ou continu
6.  Organiser et représenter des données
b.  à l’aide d’un tableau présentant les caractères, les effectifs ou les fréquences, ou à l’aide d’un diagramme circulaire
7.  Comparer des distributions à un caractère
9.  Décrire le concept de moyenne arithmétique (répartition équitable ou centre d’équilibre)
"10.  Calculer et interpréter une moyenne arithmétique
Note : Au 1er cycle du secondaire, le calcul se fait avec les nombres positifs ou négatifs en notation décimale ou avec les nombres positifs en notion fractionnaire."
11.  Déterminer et interpréter
b.  des mesures de dispersion :
i.  étendue
iv.  écart type
c.  des mesures de position :
i.  minimum, maximum
12.  Choisir la ou les mesures statistiques appropriées à une situation donnée

Géométrie
Sens spatial et analyse de situations faisant appel à des figures géométriques
A.  Figures planes
6.  Décomposer des figures planes en disques (secteurs), en triangles ou en quadrilatères
7.  Décrire des disques et des secteurs
8.  Reconnaître et construire des segments et des droites remarquables
a.  diagonale, hauteur, médiane, médiatrice, bissectrice, apothème, rayon, diamètre, corde
"9.  Dégager des propriétés des figures planes à partir de transformations et de constructions géométriques
Note : Se référer au programme de mathématique du 1er cycle du secondaire, p. 261."
10.  Justifier des affirmations à partir de définitions ou de propriétés1 de figures planes
B.  Solides
2.  Déterminer les développements possibles d’un solide
3.  Nommer le solide correspondant à un développement
4.  Décrire des solides :
b.  hauteur, apothème, face latérale
6.  Reconnaître des solides décomposables
a.  en prismes droits, cylindres droits, pyramides droites
C.  Constructions et transformations géométriques dans le plan euclidien2
2.  Dégager des propriétés et des invariants issus de constructions et de transformations géométriques
3.  Reconnaître l’isométrie (translation, rotation et réflexion) associant deux figures
4.  Construire l’image d’une figure par une translation, une rotation et une réflexion
5.  Reconnaître des homothéties de rapport positif
6.  Construire l’image d’une figure par une homothétie de rapport positif
D.  Figures isométriques, semblables ou équivalentes
2.  Reconnaître des figures isométriques ou semblables
3.  Reconnaître la ou les transformations géométriques associant une figure à son image
4.  Déterminer les propriétés et les invariants de figures isométriques ou semblables
8.  Justifier des affirmations à partir de définitions ou de propriétés de figures isométriques, semblables ou équivalentes, selon le cycle et l’année en cours
Analyse de situations faisant appel à des mesures1
B.  Temps
"4.  Distinguer durée et position dans le temps
Note : Cela inclut le concept de temps négatif, défini à partir d’un temps 0 choisi arbitrairement."
C.  Angles
3.  Caractériser différents types d’angles : complémentaires, supplémentaires, adjacents, opposés par le sommet, alternes-internes, alternes-externes et correspondants
4.  Rechercher des mesures d’angles en utilisant les propriétés des angles suivants : complémentaires, supplémentaires, opposés par le sommet, alternes- internes, alternes-externes et correspondants
5.  Rechercher des mesures manquantes à partir des propriétés de figures et des relations
b.  mesures d’angles au centre et d’arcs en degrés
7.  Déterminer la relation entre le degré et le radian
8.  Justifier des affirmations à partir de définitions ou de propriétés associées aux angles et à leurs mesures
D.  Longueurs
4.  Construire les relations permettant de calculer le périmètre ou la circonférence de figures
5.  Rechercher, à partir des propriétés des figures et des relations, les mesures manquantes suivantes :
b.  mesure d’un segment d’une figure plane, circonférence, rayon, diamètre, longueur d’un arc, mesure d’un segment provenant d’une isométrie ou d’une similitude
6.  Justifier des affirmations relatives à des mesures de longueur
E.  Aires
3.  Établir des relations entre les unités d’aire du système international (SI)
"4.  Construire les relations permettant de calculer l’aire de figures planes : quadrilatère, triangle, disque (secteurs)
Note : À partir des relations établies pour l’aire des figures planes et du développement des solides, l’élève dégage des relations pour calculer l’aire latérale ou totale de prismes droits, de cylindres droits et de pyramides droites."
6.  Rechercher des mesures manquantes à partir des propriétés des figures et des relations
a.  aire de disques et de secteurs
b.  aire de figures décomposables en disques (secteurs), en triangles ou en quadrilatères
c.  aire latérale ou totale de prismes droits, de cylindres droits ou de pyramides droites
d.  aire latérale ou totale de solides décomposables en prismes droits, en cylindres droits ou en pyramides droites
e.  aire de figures issues d’une isométrie
7.  Justifier des affirmations relatives à des mesures d'aire

Géométrie analytique
A.  Repérage
"1.  Effectuer des activités de repérage sur un axe, selon les nombres à l’étude
Note : Au 1er cycle du secondaire, le repérage se fait avec les nombres en notation décimale ou fractionnaire, positifs ou négatifs."
2.  Repérer un point dans le plan cartésien, selon les nombres à l’étude (abscisse et ordonnée d’un point)




"Progression des apprentissages au secondaire
Séquence : Science et technologie 1er cycle, secondaire 1 et 2
(ST 1re, ST 2e)
"
"Note : Le présent tableur ne contient pas les textes d'introduction des univers, mais seulement les tableaux de savoirs essentiels de la progression. 

Les tableaux suivants contiennent les notions de ST secondaire 1 (-> : L’élève apprend à le faire avec l’intervention de l’enseignante ou de l’enseignant.) et celles de ST secondaire 2 (* : L’élève le fait par lui-même à la fin de l’année scolaire.).

Pour voir toutes les notions et les détails, voir la PDA officielle."
"Ceci n'est pas la PDA officielle! C'est une version lisible par des IA qui n'est pas habile à voir des images, couleurs de fond de cellule, lire des tableaux.			
"
https://cdn-contenu.quebec.ca/cdn-contenu/education/pfeq/secondaire/progressions-apprentissages/PFEQ-progression-apprentissages-science-technologie-secondaire.pdf 



UNIVERS MATÉRIEL
A.  Propriétés
1.  Propriétés de la matière
a.  Masse
i.  Définir le concept de masse
ii.  Comparer les masses de différentes substances ayant le même volume
b.  Volume
i.  Définir le concept de volume
ii.  Choisir l’unité de mesure appropriée pour exprimer un volume (ex. : 120 mL ou 0,12 L ou 120 cm3)
iii.  Comparer les volumes de différentes substances ayant la même masse
c.  Température
i.  Décrire l’effet d’un apport de chaleur sur le degré d’agitation des particules
ii.  Définir la température comme étant une mesure du degré d’agitation des particules
iii.  Expliquer la dilatation thermique des corps
d.  États de la matière
i.  Nommer les différents changements d’état de la matière (vaporisation, condensation, solidification, fusion, condensation solide, sublimation)1
ii.  Interpréter le diagramme de changement d’état d’une substance pure
e.  Acidité/basicité
i.  Déterminer les propriétés observables de solutions acides, basiques ou neutres (ex. : réaction au tournesol, réactivité avec un métal)
ii.  Déterminer le caractère acide ou basique de substances usuelles (ex. : eau, jus de citron, vinaigre, boissons gazeuses, lait de magnésie, produit nettoyant)
f.  Propriétés caractéristiques
i.  Définir une propriété caractéristique comme étant une propriété qui aide à l’identification d’une substance ou d’un groupe de substances
ii.  Distinguer des groupes de substances par leurs propriétés caractéristiques communes (ex. : les acides rougissent le tournesol)
iii.  Associer une propriété caractéristique d’une substance ou d’un matériau à l’usage qu’on en fait (ex. : on utilise le métal pour fabriquer une casserole parce qu’il conduit bien la chaleur)
3.  Propriétés des solutions
a.  Solutions2
i.  Décrire les propriétés d’une solution aqueuse (ex. : une seule phase visible, translucide)
B.  Transformations
1.  Transformations de la matière
a.  Conservation de la matière
i.  Démontrer que la matière se conserve lors d’un changement chimique (ex. : conservation de la masse lors d’une réaction de précipitation)
b.  Mélanges
i.  Décrire les propriétés d’un mélange (ex. : composé de plusieurs substances, présentant une ou plusieurs phases)
ii.  Distinguer une solution ou un mélange homogène (ex. : eau potable, air, alliage) d’un mélange hétérogène (ex. : jus de tomates, smog, roche)
c.  Solutions4
d.  Séparation des mélanges
i.  Associer une technique de séparation au type de mélange qu’elle permet de séparer5
ii.  Décrire les étapes à suivre pour séparer un mélange complexe (ex. : pour séparer de l’eau salée contenant du sable, on effectue une sédimentation, une décantation, puis une évaporation)
2.  Transformations physiques
a.  Changement physique
"i.  Décrire les caractéristiques d’un changement physique (ex. : la substance conserve ses propriétés; les molécules impliquées demeurent intactes)"
ii.  Reconnaître différents changements physiques (ex. : changements d’état, préparation ou séparation d’un mélange)
3.  Transformations chimiques
a.  Changement chimique
i.  Décrire les indices d’un changement chimique (formation d’un précipité, effervescence, changement de couleur, dégagement de chaleur ou émission de lumière)
ii.  Expliquer un changement chimique à l’aide des modifications des propriétés des substances impliquées
iii.  Nommer différents types de changements chimiques (ex. : décomposition, oxydation)
C.  Organisation
1.  Structure de la matière
a.  Atome
i.  Décrire le modèle atomique de Dalton
ii.  Définir l’atome comme étant l’unité de base de la molécule
b.  Molécule
i.  Décrire une molécule à l’aide du modèle atomique de Dalton (combinaison d’atomes liés chimiquement)
ii.  Représenter la formation d’une molécule à l’aide du modèle atomique de Dalton
c.  Élément
i.  Définir un élément comme étant une substance pure formée d’une seule sorte d’atomes (ex. : Fe, N2)
d.  Tableau périodique
i.  Décrire le tableau périodique comme un répertoire organisé des éléments

univers vivant
A.  Diversité de la vie
1.  Écologie
a.  Habitat
i.  Nommer les caractéristiques qui définissent un habitat (ex. : situation géographique, climat, flore, faune, proximité de constructions humaines)
ii.  Décrire l’habitat de certaines espèces
b.  Niche écologique
i.  Nommer des caractéristiques qui définissent une niche écologique (ex. : habitat, régime alimentaire, rythme journalier)
ii.  Décrire la niche écologique d’une espèce animale
c.  Espèce
i.  Nommer les caractéristiques qui définissent une espèce (caractères physiques communs, reproduction naturelle, viable et féconde)
d.  Population
i.  Distinguer une population d’une espèce
ii.  Calculer le nombre d'individus d'une espèce qui occupe un territoire donné
2.  Diversité chez les vivants
a.  Adaptations physiques et comportementales
i.  Décrire des adaptations physiques qui permettent à un animal ou à un végétal d’augmenter ses chances de survie (ex. : pelage de la même couleur que le milieu de vie, forme des feuilles)
ii.  Décrire des adaptations comportementales qui permettent à un animal ou à  un végétal d’augmenter ses chances de survie (ex. : déplacement en groupes, phototropisme)
b.  Évolution
i.  Décrire des étapes de l’évolution des êtres vivants
ii.  Expliquer le processus de la sélection naturelle
c.  Taxonomie
i.  Définir la taxonomie comme étant un système de classification des vivants principalement basé sur leurs caractéristiques anatomiques et génétiques
ii.  Identifier une espèce à l’aide d’une clé taxonomique
d.  Gènes et chromosomes2
i.  Situer les chromosomes dans la cellule
ii.  Définir un gène comme étant une portion d’un chromosome
iii.  Décrire le rôle des gènes (transmission des caractères héréditaires)
B.  Maintien de la vie
a.  Caractéristiques du vivant
i.  Décrire certaines caractéristiques communes à tous les êtres vivants (nutrition, relation, adaptation, reproduction)
b.  Cellules végétales et animales
i.  Définir la cellule comme étant l’unité structurale de la vie
ii.  Nommer des fonctions vitales assurées par la cellule
iii.  Distinguer une cellule animale d’une cellule végétale
c.  Constituants cellulaires visibles au microscope
i.  Identifier les principaux constituants cellulaires visibles au microscope (membrane cellulaire, cytoplasme, noyau, vacuoles)
ii.  Décrire le rôle des principaux constituants cellulaires visibles au microscope
d.  Intrants et extrants (énergie, nutriments, déchets)
i.  Nommer des intrants cellulaires
ii.  Nommer des extrants cellulaires
e.  Osmose et diffusion
i.  Distinguer l’osmose de la diffusion
f.  Photosynthèse et respiration3
i.  Nommer les intrants et les extrants impliqués dans le processus de la photosynthèse
ii.  Représenter la réaction de photosynthèse sous forme d’équation équilibrée
iii.  Nommer les intrants et les extrants impliqués dans le processus de la respiration
iv.  Représenter la réaction de respiration sous forme d’équation équilibrée
E.  Perpétuation des espèces
1.  Reproduction
a.  Reproduction asexuée ou sexuée
i.  Distinguer la reproduction asexuée de la reproduction sexuée (ex. : la reproduction sexuée requiert des gamètes)
b.  Modes de reproduction chez les végétaux
i.  Décrire des modes de reproduction asexuée chez les végétaux (ex. : bouturage, marcottage)
ii.  Décrire le mode de reproduction sexuée des végétaux (plantes à fleurs)
c.  Modes de reproduction chez les animaux
i.  Décrire les rôles du mâle et de la femelle lors de la reproduction chez certains groupes d’animaux (ex. : oiseaux, poissons, mammifères)
d.  Organes reproducteurs
i.  Nommer les principaux organes reproducteurs masculins et féminins (pénis, testicules, vagin, ovaires, trompes de Fallope, utérus)
e.  Gamètes
i.  Nommer les gamètes mâles et femelles
ii.  Décrire le rôle des gamètes dans la reproduction
f.  Fécondation
i.  Décrire le processus de la fécondation chez l’humain
g.  Grossesse
i.  Nommer les étapes du développement d’un humain lors de la grossesse (zygote, embryon, fœtus)
h.  Stades du développement humain
i.  Décrire les stades du développement humain (enfance, adolescence, âge adulte)
i.  Contraception
i.  Décrire des moyens de contraception (ex. : condom, anovulants)
ii.  Décrire les avantages et inconvénients de certains moyens de contraception
j.  Moyens empêchant la fixation du zygote dans l’utérus
i.  Nommer les moyens empêchant la fixation du zygote dans l’utérus (stérilet, pilule du lendemain)
k.  Infections transmissibles sexuellement et par le sang (ITSS)4
i.  Nommer des ITSS
ii.  Décrire des comportements permettant d’éviter de contracter une ITSS (ex. : port du condom)
iii.  Décrire des comportements responsables à adopter à la suite du diagnostic d’une ITSS (ex. : informer son ou sa partenaire)

Terre et espace
A.  Caractéristiques de la Terre
1.  Caractéristiques générales de la Terre
a.  Structure interne de la Terre
i.  Décrire les principales caractéristiques des trois parties de la structure interne de la Terre (croûte, manteau, noyau)
2.  Lithosphère
a.  Caractéristiques générales de la lithosphère
i.  Définir la lithosphère comme étant l’enveloppe externe de la Terre formée de la croûte et de la partie supérieure du manteau
ii.  Décrire les principales relations entre la lithosphère et les activités humaines (ex. : maintien de la vie, agriculture, exploitation minière, aménagement du territoire)
b.  Relief
i.  Décrire des relations entre le relief terrestre (topologie) et les phénomènes géologiques et géophysiques1 (ex. : le retrait d’un glacier entraîne la formation d’une plaine)
ii.  Décrire l’influence du relief terrestre sur les activités humaines (ex. : transport, construction, sports, agriculture)
h.  Types de roches
i.  Décrire les modes de formation de trois types de roches : ignées, métamorphiques et sédimentaires
ii.  Classer des roches selon leur mode de formation (ex. : le granite est une roche ignée, le calcaire est une roche sédimentaire et l’ardoise est une roche métamorphique)
iii.  Distinguer une roche d’un minéral
i.  Minéraux
i.  Identifier des minéraux de base à l’aide de leurs propriétés (ex. : couleur de la masse, dureté, magnétisme)
j.  Types de sols
i.  Classer des sols selon leur composition (ex. : teneur en sable, en argile, en matière organique)
3.  Hydrosphère
a.  Caractéristiques générales de l’hydrosphère
i.  Décrire la répartition de l’eau douce et de l’eau salée sur la surface de la Terre (ex. : les glaciers contiennent de l’eau douce non accessible)
ii.  Décrire les principales interactions entre l’hydrosphère et l’atmosphère (ex. : échanges thermiques, régulation climatique, phénomènes météorologiques)
4.  Atmosphère
a.  Caractéristiques générales de l’atmosphère
i.  Situer les principales couches de l’atmosphère (troposphère, stratosphère, mésosphère, thermosphère)
ii.  Décrire la composition de l’air pur au niveau de la mer (azote, oxygène, gaz carbonique, vapeur d’eau)
iii.  Décrire les relations entre l’atmosphère et certaines activités humaines (ex. : loisir, transport, exploitation de l’énergie)
B.  Phénomènes géologiques et géophysiques
a.  Plaque tectonique
i.  Décrire les principaux éléments de la théorie de la tectonique des plaques (ex. : plaque, zone de subduction, dorsale océanique)
b.  Orogenèse
i.  Décrire le processus de formation des montagnes, des plissements et des failles (mouvements des plaques tectoniques)
c.  Volcan
i.  Décrire le déroulement d’une éruption volcanique
ii.  Décrire la distribution géographique des volcans
d.  Tremblement de terre
i.  Décrire des processus à l’origine d’un tremblement de terre (ex. : mouvements des plaques tectoniques, glissements)
e.  Érosion
i.  Décrire certains processus d’érosion du relief terrestre (ex. : assèchement des sols par le vent, fragmentation des roches par le gel et le dégel de l’eau)
f.  Vents
i.  Nommer les principaux facteurs à l’origine des vents (ex. : mouvements de convection, déplacement des masses d’air)
g.  Cycle de l’eau
i.  Expliquer le cycle de l’eau (changement d’état et échange d’énergie)
h.  Manifestations naturelles de l’énergie
i.  Décrire le rôle de l’énergie solaire lors de manifestations naturelles de l’énergie (ex. : vents, tornades, ouragans, orages)
i.  Ressources énergétiques renouvelables et non renouvelables
i.  Distinguer des ressources énergétiques renouvelables et non renouvelables (ex. : soleil, roche en fusion, eau en mouvement, pétrole)
C.  Phénomènes astronomiques
1.  Notions d’astronomie
a.  Gravitation universelle
i.  Définir la gravitation comme étant une force d’attraction mutuelle qui s’exerce entre les corps
c.  Lumière
i.  Définir la lumière comme étant une forme d’énergie6 rayonnante
ii.  Décrire des propriétés de la lumière : propagation en ligne droite, réflexion diffuse par des surfaces
iii.  Expliquer divers phénomènes à l’aide des propriétés de la lumière (cycle du jour et de la nuit, saisons, phases de la Lune, éclipse)
2.  Système solaire
a.  Caractéristiques du système solaire
i.  Comparer certaines caractéristiques des planètes du système solaire (ex. : distances, dimensions relatives, composition)
b.  Cycle du jour et de la nuit
i.  Expliquer l’alternance du jour et de la nuit à l’aide du mouvement de rotation terrestre
c.  Phases de la Lune
i.  Décrire les phases du cycle lunaire
d.  Éclipses
i.  Expliquer le déroulement d’une éclipse lunaire ou solaire
e.  Saisons
i.  Expliquer le phénomène des saisons par la position de la Terre par rapport au Soleil (inclinaison, révolution)
f.  Comètes
i.  Décrire les principales parties d’une comète (noyau de glace et de roche, queues de gaz et de poussière)
g.  Aurores boréales
i.  Situer les régions géographiques où se produisent les aurores boréales (régions polaires)
ii.  Identifier la couche atmosphérique dans laquelle se produisent les aurores boréales
h.  Impacts météoritiques
i.  Repérer des traces laissées par les impacts météoritiques sur le territoire québécois (ex. : cratères, astroblèmes)
A.  Langage des lignes1
a.  Schéma de principes
i.  Définir un schéma de principes comme étant une représentation permettant d’expliquer efficacement le fonctionnement d’un objet technique
ii.  Associer aux éléments fonctionnels d’objets techniques le schéma de principes qui s’y rattache
iii.  Expliquer le fonctionnement d’un objet technique simple en réalisant un schéma qui montre la ou les forces d’action ainsi que le ou les mouvements qui en résultent
iv.  Nommer les parties essentielles (sous-ensembles et pièces) liées au fonctionnement d’un objet technique
v.  Indiquer certains principes des machines simples mis en évidence dans un objet technique (ex. : un levier dans une brouette et un coin dans une hache)
b.  Schéma de construction
i.  Définir le schéma de construction comme étant une représentation permettant d’expliquer efficacement la construction et l’assemblage d’un objet technique
ii.  Associer des objets techniques quant à la forme et à l’agencement des pièces au schéma de construction qui s’y rattache
iii.  Expliquer la construction d’un objet technique simple en réalisant un schéma qui met en relief l’assemblage et la combinaison des pièces
iv.  Nommer les parties (pièces constitutives) d’un objet technique simple
v.  Indiquer les liaisons et les guidages sur un schéma de construction
B.  Ingénierie mécanique
1.  Forces et mouvements
a.  Types de mouvements
i.  Repérer des pièces qui effectuent des mouvements spécifiques dans un objet technique (mouvement de translation rectiligne, de rotation, hélicoïdal)
b.  Effets d’une force
i.  Expliquer les effets d’une force dans un objet technique (modification du mouvement d’un objet ou déformation d’un matériau)
c.  Machines simples
i.  Repérer des roues, des plans inclinés et des leviers dans des objets techniques simples (ex. : une brouette est constituée d'un levier interrésistant et d’une roue)
ii.  Décrire qualitativement l’avantage mécanique de différents types de leviers (interappui, intermoteur ou interforce, interrésistant) dans des applications variées
2.  Systèmes technologiques
a.  Système
i.  Repérer un système (ensemble d’éléments reliés entre eux et exerçant une influence les uns sur les autres) dans un objet technique ou dans une application technologique
ii.  Décrire la fonction globale d’un système technologique
iii.  Identifier les intrants et les extrants d’un système technologique
iv.  Identifier les procédés et les éléments de contrôle d’un système technologique
b.  Composantes d’un système
i.  Décrire le rôle des composantes d’un système technologique (ex. : expliquer le rôle des parties d’un système d’éclairage)
c.  Transformation de l’énergie3
i.  Associer l’énergie à un rayonnement, à de la chaleur ou à un mouvement
ii.  Définir la transformation de l’énergie
iii.  Repérer des transformations d’énergie dans un objet technique ou un système technologique
3.  Ingénierie
a.  Fonctions mécaniques élémentaires (liaison, guidage)
i.  Décrire le rôle des liaisons et des guidages dans un objet technique
ii.  Repérer un guidage dans un objet technique en considérant les liaisons en cause (ex. : la roue d’un couteau à pizza est guidée par l’intermédiaire du pivot qui lui sert de liaison)
h.  Mécanismes de transmission du mouvement
i.  Repérer des mécanismes de transmission du mouvement dans des objets techniques
k.  Mécanismes de transformation du mouvement
i.  Repérer des mécanismes de transformation du mouvement dans des objets techniques
D.  Matériaux
1.  Ressources matérielles
a.  Matière première
i.  Associer la matière première à la matière non transformée à la base d’une industrie (ex. :  le minerai de bauxite est la matière première des usines de première transformation de l’aluminium)
b.  Matériau
i.  Identifier les matériaux présents dans un objet technique (ex. : une casserole est faite de deux matériaux : le métal pour le récipient et le plastique pour le revêtement de la poignée)
ii.  Déterminer l’origine des matériaux qui composent un objet technique (animale, végétale, minérale ou ligneuse)
c.  Matériel
i.  Définir l’outillage et l’équipement comme étant le matériel nécessaire à la fabrication d’un objet (usinage, contrôle et assemblage)
E.  Fabrication
a.  Cahier des charges
i.  Définir le cahier des charges comme étant l’ensemble des contraintes liées à la conception d’un objet technique
ii.  Évaluer un prototype ou un objet technique en fonction des milieux décrits dans le cahier des charges (humain, technique, industriel, économique, physique et environnemental)
b.  Gamme de fabrication
i.  Définir la gamme de fabrication comme étant l’ensemble des étapes à suivre pour usiner les pièces qui composent un objet technique
ii.  Suivre une gamme de fabrication et d’assemblage pour fabriquer un objet ou une partie d’un objet comportant peu de pièces

TECHNIQUES
A.  Technologie
1.  Langage graphique1
a.  Techniques de dessin
i.  Choisir la vue la plus explicite d’un objet technique pour représenter la vue de face (élévation) sur un dessin
ii.  Représenter les arêtes vues par une ligne pleine
iii.  Représenter les arêtes cachées par une ligne pointillée
iv.  Indiquer les dimensions hors tout d’un objet sur un dessin
b.  Techniques de lecture de plans
i.  Associer les vues représentées aux faces d’un objet technique
ii.  Associer les lignes représentées aux arêtes d’un objet technique
c.  Techniques de schématisation2
i.  Choisir la vue la plus explicite de l’objet technique à décrire
ii.  Utiliser des couleurs différentes pour représenter chacune des pièces d’un objet technique
iii.  Inscrire toutes les informations nécessaires pour expliquer le fonctionnement ou la construction d’un objet
d.  Techniques d’utilisation d’échelles3
i.  Associer la vraie mesure à chacune des cotes d’un dessin
ii.  Réduire ou multiplier les dimensions d’un objet technique en considérant l’échelle
iii.  Coter des projections orthogonales à vues multiples en respectant les principales règles de cotation
e.  Techniques d’utilisation d’instruments de dessin
i.  Utiliser des instruments de dessin (ex. : règle, équerre) pour réaliser des schémas
2.  Fabrication
a.  Techniques d’utilisation sécuritaire des machines et des outils4
i.  Utiliser des outils de façon sécuritaire (ex. : couteau à lame rétractable, marteau, tournevis, pinces)
b.  Techniques de mesurage et traçage
i.  Repérer l’unité de mesure sur l’instrument
ii.  Positionner l’instrument de mesure de façon à avoir des points de référence fiables
iii.  Adopter une bonne position lors de la lecture d’un instrument
iv.  Marquer les matériaux à façonner à l’aide d’un crayon ou d’un pointeau
c.  Techniques d’usinage et formage
i.  Choisir les matériaux, les outils, les techniques et les procédés appropriés
ii.  Tracer les lignes de référence requises
iii.  Fixer la pièce à façonner
iv.  Façonner la pièce en respectant les étapes des procédés d’usinage suivants : sciage, perçage, ponçage, limage
d.  Techniques de finition
i.  Poncer les faces ou ébavurer les arêtes de chaque pièce après le façonnage
ii.  Utiliser le fini approprié (teinture, peinture)
e.  Techniques d’assemblage
i.  Marquer les repères (trous, points ou lignes guides)
ii.  Fixer les pièces collées durant la prise
iii.  Percer selon le diamètre des vis, des clous ou des rivets utilisés
iv.  Fraisurer l’ouverture des trous de vis à tête plate
f.  Techniques de montage et démontage
i.  Identifier et rassembler les pièces et la quincaillerie
ii.  Choisir les outils adéquats
iii.  Pour le démontage, numéroter et noter l’emplacement des pièces
B.  Science
a.  Techniques d’utilisation sécuritaire du matériel de laboratoire5
i.  Utiliser le matériel de laboratoire de façon sécuritaire (ex. : laisser refroidir une plaque chauffante, utiliser une pince à bécher)
ii.  Manipuler les produits chimiques de façon sécuritaire (ex. : prélever à l’aide d’une spatule, aspirer avec une poire à pipette)
b.  Techniques de séparation des mélanges
i.  Effectuer la séparation de mélanges hétérogènes à l’aide des techniques de sédimentation et de décantation
ii.  Effectuer la séparation de mélanges hétérogènes à l’aide d’une filtration
iii.  Effectuer la séparation de diverses solutions aqueuses par évaporation ou distillation
c.  Techniques de conception et de fabrication d’environnements
i.  Utiliser des techniques de conception et de fabrication qui permettent de respecter les caractéristiques de l’habitat lors de la réalisation d’environnements (ex. : terrarium, aquarium, milieu de compostage)
d.  Techniques d’utilisation d’instruments de mesure
i.  Adopter une bonne position lors de la lecture d’un instrument
ii.  Mesurer la masse d’une substance à l’aide d’une balance
iii.  Mesurer le volume d’un liquide à l’aide d’un cylindre gradué approprié
iv.  Mesurer le volume d’un solide insoluble par déplacement d’eau
v.  Mesurer la température à l’aide d’un thermomètre gradué
e.  Techniques d’utilisation d’instruments d’observation
i.  Utiliser de façon adéquate un instrument d’observation (ex. : loupe, stéréomicroscope [binoculaire], microscope)

STRATÉGIES
A.  Stratégies d’exploration
15.  Vérifier la cohérence de sa démarche et effectuer les ajustements nécessaires
B.  Stratégies d’instrumentation
6.  Sélectionner des techniques ou des outils d’observation
C.  Stratégies d’analyse
1.  Déterminer les contraintes et les éléments importants pour la résolution d’un problème
2.  Diviser un problème complexe en sous-problèmes plus simples
3.  Faire appel à divers modes de raisonnement pour traiter les informations (ex. : inférer, induire, déduire, comparer, classifier, sérier)
D.  Stratégies de communication
5.  Recourir à des outils permettant de représenter des données sous forme de tableaux et de graphiques ou de tracer des diagrammes


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#ÉCHELLES des niveaux de COMPÉTENCE Enseignement secondaire 
##Premier cycle, 1ère secondaire et 2e secondaire

###Mathématique 

Compétence 1 : Résoudre une situation-problème 
Pour réaliser le bilan des apprentissages, l’enseignant situe sur l’échelle le niveau de compétence atteint par l’élève à la fin du cycle. Il s’assure d’avoir proposé à ce dernier des situations variées qui lui ont permis de démontrer sa compétence à résoudre une situation problème, conformément aux exigences du Programme de formation. 
La compétence Résoudre une situation-problème permet d’apporter une solution cohérente à une situation-problème qui répond à l’une des conditions suivantes : 
– elle n’a pas été présentée antérieurement en cours d’apprentissage; 
– elle exige que l’élève, afin d’arriver à une solution acceptable, ait recours à une combinaison non apprise de règles ou de principes dont il a fait ou non l’apprentissage; 
– son produit final, ou sa forme attendue, n’a pas été présenté antérieurement. 
Les situations à privilégier demandent du discernement, une recherche ainsi que la mise en place de stratégies mobilisant des savoirs. Les situations-problèmes peuvent toucher à un ou à plusieurs champs de la mathématique. Elles sont issues de contextes réels ou fictifs, réalistes ou fantaisistes, ou encore purement mathématiques. Elles peuvent être tirées de l’environnement de l’élève, des domaines généraux de formation ou des contextes sociohistoriques dans lesquels la mathématique a évolué. Les situations problèmes présentent des données manquantes, superflues ou implicites. 

Au cours du cycle, l’enseignant propose à l’élève des situations multiples et variées, conformes au contexte pédagogique défini dans le programme de mathématique. Dans une perspective de différenciation pédagogique, il s’assure de placer l’élève dans des situations dont le degré de complexité est approprié au niveau de développement de sa compétence. Au besoin, l’enseignant peut réduire la complexité d’une situation en modifiant certains de ses paramètres ou en offrant des mesures d’aide à l’élève. Si tel est le cas, il devra tenir compte des modifications apportées et de l’aide fournie lorsqu’il portera un jugement sur le niveau de développement de la compétence de l’élève. 
L’enseignant peut réduire la complexité d’une situation en proposant une tâche : 
– facile à cerner et à décrire; 
– comportant un nombre restreint de données ou de contraintes à traiter; 
– exigeant un faible niveau d’abstraction; – pouvant être représentée par un modèle mathéma tique simple; 
– dont la solution comporte un nombre restreint de concepts et de processus mathématiques; 
– dont la solution peut comporter un nombre restreint d’étapes; 
– dont le contexte est familier à l’élève; 
– pour laquelle des mesures d’aide ponctuelles ou continues sont offertes, c’est-à-dire à certaines étapes seulement ou à toutes les étapes de la démarche; etc. 



Échelles pour Résoudre une situation-problème 

Compétence marquée 
Représente une situation-problème par un modèle mathématique en utilisant le ou les modes de représentation les plus pertinents. Mobilise et adapte, de façon appropriée, les concepts et processus mathématiques en vue de faciliter la résolution d’une situation-problème. Utilise des stratégies de résolution efficientes (efficaces et économiques), stratégies dont il est capable d’évaluer l’efficacité. Valide systématiquement sa solution et la rectifie au besoin. Partage sa solution avec clarté et concision, et ce, en utilisant avec rigueur les règles et conventions du langage mathématique. Réinvestit dans de nouveaux contextes de résolution les stratégies et démarches auxquelles il a eu recours antérieurement. 

Compétence assurée 
Dégage toutes les données pertinentes pour la résolution d’une situation-problème. Représente une situation-problème par un modèle mathématique adéquat. Mobilise et adapte de façon appropriée les concepts et processus mathématiques pour résoudre une situation-problème. Utilise des stratégies de résolution efficaces. Présente une solution complète et structurée, comportant parfois des erreurs mineures relatives aux concepts et processus ainsi qu’aux règles et conventions du langage mathématique. Valide les principales étapes de sa solution. Explique et justifie, au besoin, les étapes de sa solution. 

Compétence acceptable 
Dégage la plupart des données pertinentes pour la résolution d’une situation-problème. Détermine certaines étapes à franchir en vue de résoudre une situation-problème. Représente une situation-problème par un modèle mathématique généralement adéquat. Mobilise la plupart des concepts et processus mathématiques appropriés à la résolution d’une situation-problème. Adapte avec difficulté les concepts et processus mobilisés pour résoudre une situation-problème. Présente une solution comportant parfois des erreurs relatives aux concepts et processus ainsi qu’aux règles et conventions du langage mathématique. Valide certaines étapes de sa solution. Explique, au besoin, certaines étapes de sa solution. Tire des conclusions simples à partir de sa solution. 

Compétence peu développée 
Dégage certaines données pertinentes pour la résolution d’une situation-problème. Décrit le but de la tâche à accomplir. Utilise souvent les mêmes modes de représentation pour illustrer une situation-problème. Mobilise certains concepts et processus mathématiques appropriés à la résolution d’une situation-problème. Présente une solution comportant des erreurs relatives aux concepts et processus ainsi qu’aux règles et conventions du langage mathématique. Valide certaines de ses opérations. Décrit, au besoin, certaines étapes de sa solution ou des opérations qu’il a effectuées. 

Compétence très peu développée 
Dégage certaines données d’une situation-problème sans distinguer celles qui sont pertinentes de celles qui ne le sont pas. Illustre une situation-problème en utilisant un ou des modes de représentation peu appropriés. Mobilise des concepts et des processus mathématiques peu appropriés à la résolution d’une situation problème. Effectue les étapes les plus simples de la solution. Dans certains cas, fournit une solution complète si on lui présente un modèle, un plan ou une démarche. Décrit, au besoin, certaines opérations qu’il a effectuées. 



 
Mathématique : Compétence 2 : Déployer un raisonnement mathématique 

Pour réaliser le bilan des apprentissages, l’enseignant situe sur l’échelle le niveau de compétence atteint par l’élève à la fin du cycle. Il s’assure d’avoir proposé à ce dernier des situations variées qui lui ont permis de déployer un raisonnement mathématique. 
Bien que la mise en œuvre du raisonnement mathématique de l’élève puisse s’observer dans des situations mathématiques de natures diverses (situations-problèmes, situations de communication ou autres activités), il convient de placer l’élève dans des situations d’application permettant de cibler de façon plus précise les divers raisonnements généraux et spécifiques auxquels la compétence fait appel. Selon la nature de la situation, l’élève mobilise les raison nements spécifiques appropriés et s’appuie sur un traitement des données de la situation ou recourt à un processus d’exemplification pour formuler une proposition ou une conjecture. Il choisit et applique les concepts et les processus mathématiques appropriés à la situation et présente une démarche permettant de confirmer ou d’infirmer la proposition ou la conjecture qu’il a émise ou qu’on lui propose de valider. Au besoin, il valide et justifie les étapes de sa démarche en s’appuyant sur des concepts, des processus, des règles, des lois ou des propriétés. 
Les situations d’application visent aussi des intentions de natures diverses : expliquer, justifier, prouver, convaincre, critiquer, se positionner, comparer, déduire, généraliser, etc. Elles peuvent toucher à un ou plusieurs champs de la mathématique. Elles présentent des données manquantes, superflues ou implicites et elles sont issues de contextes authentiques, réalistes, fictifs, fantaisistes ou encore purement mathématiques. 
Dans une perspective de différenciation pédagogique, l’enseignant s’assure de placer l’élève dans des situations dont le degré de complexité est approprié au 
(Voir le Programme de formation, p. 242-245.)
niveau de développement de sa compétence. Au besoin, l’enseignant peut réduire la complexité d’une situation en modifiant certains de ses paramètres ou en offrant des mesures d’aide à l’élève. Si tel est le cas, il devra tenir compte des modifications apportées et de l’aide fournie lorsqu’il portera un jugement sur le niveau de développement de la compétence de l’élève. 
L’enseignant peut réduire la complexité d’une situation en proposant une tâche : 
– facile à cerner et à décrire; 
– exigeant un faible niveau d’abstraction; – comportant un nombre restreint de données à traiter; 
– portant sur un seul réseau de concepts et de processus mathématiques ou sollicitant l’établisse ment de liens simples entre des réseaux de concepts et de processus mathématiques; 
– requérant la mobilisation de raisonnements spéci fiques simples; 
– faisant appel à un nombre limité de modes de représentation ou à des conversions simples entre des modes de représentation; 
– pour laquelle des stratégies simples peuvent être utilisées dans la mise en œuvre du raisonnement mathématique; 
– requérant un nombre limité d’étapes pour parvenir à une conclusion ou à une validation; 
– pour laquelle les explications ou les justifications requises sont simples; 
– dont le contexte est familier à l’élève; 
– pour laquelle des mesures d’aide ponctuelles ou continues sont offertes, c’est-à-dire à certaines étapes seulement ou à toutes les étapes de la démarche; etc. 


Échelles des niveaux de compétence : enseignement secondaire, premier cycle  : Déployer un raisonnement mathématique 

Compétence marquée 
Formule une conjecture appropriée en s’appuyant sur un traitement rigoureux des données ou sur des exemples judicieux de façon à couvrir systématiquement l’ensemble des aspects de la situation. Choisit les concepts et processus mathématiques lui permettant de répondre de façon efficiente (efficace et économique) aux exigences de la situation. Applique de façon rigoureuse les concepts et processus mathématiques retenus. Recourt à des stratégies efficientes dans la mise en œuvre de son raisonnement mathématique. Utilise les modes de représentation les plus pertinents pour illustrer son raisonnement mathématique. Présente une démarche efficiente mettant en valeur les enchaînements entre les arguments et respectant les règles et conventions propres au langage mathématique. Valide systématiquement sa démarche et recourt, au besoin, à une autre démarche pour s’en assurer. Justifie, au besoin, les étapes de sa démarche en s’appuyant de façon rigoureuse sur des règles, des lois ou des propriétés. 

Compétence assurée 
Formule une conjecture appropriée en s’appuyant sur un traitement des données ou sur des exemples variés couvrant la plupart des aspects de la situation. Raffine ou modifie, au besoin, la conjecture qu’il a émise, retenue ou qu’on lui propose de valider. Choisit des concepts et des processus mathématiques appropriés à la situation. Applique de façon appropriée les concepts et processus mathématiques retenus. Recourt à des stratégies efficaces dans la mise en œuvre de son raisonnement mathématique. Utilise des modes de représentation adéquats pour illustrer son raisonnement mathématique. Présente une démarche complète dont les étapes, claires et structurées, comportent, dans certains cas, des erreurs mineures relatives aux règles et conventions propres au langage mathématique. Valide les principales étapes de sa démarche et rectifie celle-ci au besoin. Justifie, si nécessaire, les étapes de sa démarche en s’appuyant sur des règles, des lois ou des propriétés. 

Compétence acceptable 
Formule une conjecture partiellement appropriée en s’appuyant sur un traitement des données ou sur des exemples distincts couvrant certains aspects de la situation. Choisit la plupart des concepts et processus mathématiques appropriés à la situation. Applique, avec difficulté, les concepts et processus mathématiques qu’il a retenus et fait parfois des erreurs conceptuelles. Recourt généralement à des stratégies appropriées dans la mise en œuvre de son raisonnement mathématique. Utilise, parfois avec difficulté, des modes de représentation adéquats pour illustrer son raisonnement mathématique. Présente les principales étapes de sa démarche, et ce, en faisant des erreurs relatives aux règles et conventions propres au langage mathématique. Valide certaines étapes de sa démarche. Justifie, au besoin, certaines étapes de sa démarche en s’appuyant sur des règles, des lois ou des propriétés. 

Compétence peu développée 
Formule une conjecture peu appropriée à la situation. Choisit certains concepts et processus mathématiques appropriés à la situation. Fait souvent des erreurs majeures dans l’application des concepts et processus mathématiques. Recourt, dans la mise en œuvre de son raisonnement mathématique, à des stratégies peu appropriées. Utilise souvent les mêmes modes de représentation pour illustrer son raisonnement mathématique. Présente une démarche dont les étapes, peu structurées, comportent souvent des erreurs majeures quant aux règles et conventions propres au langage mathématique. Justifie, au besoin, certaines étapes de sa démarche en s’appuyant sur des règles, des lois ou des propriétés peu appropriées ou sans lien avec la situation. 

Compétence très peu développée 
Formule une conjecture peu compréhensible pour l’interlocuteur et, la plupart du temps, sans utiliser les données de la situation. S’appuie sur un seul exemple pour valider une conjecture. Choisit des concepts et des processus mathématiques non appropriés à la situation. Fait des erreurs majeures dans l’application des concepts et processus mathématiques. Utilise des modes de représentation inadéquats pour illustrer son raisonnement mathématique. Présente, en guise de démarche, seulement quelques éléments isolés ou décrit une démarche n’ayant aucun lien avec la situation. Utilise peu le langage mathématique. Justifie, sur demande, certains éléments de sa démarche en faisant appel à des arguments peu appropriés. 



 
Compétence 3 : Communiquer à l’aide du langage mathématique 

Pour réaliser le bilan des apprentissages, l’enseignant situe sur l’échelle le niveau de compétence atteint par l’élève à la fin du cycle. Il s’assure d’avoir proposé à ce dernier des situations variées qui lui ont permis de communiquer à l’aide du langage mathématique, conformément aux exigences du Programme de formation. 
La compétence Communiquer à l’aide du langage mathématique est indissociable des deux autres compétences (Déployer un raisonnement mathéma tique et Résoudre une situation-problème) puisqu’elle est étroitement liée à la conceptualisation des objets mathématiques, processus nécessitant le recours à des démarches à caractère mathématique telles les démarches pour déployer un raisonnement mathé matique ou pour résoudre une situation-problème. Elle peut être évaluée à partir de tâches complexes élaborées pour les deux autres compétences disciplinaires. Toutefois, des situations visant plus spécifiquement la communication, comme les présentations, les discussions, les débats, la rédaction d’un journal de bord, permettent également de juger du développement de cette compétence. 
Au cours du cycle, l’enseignant propose à l’élève des situations multiples et variées, conformes au contexte pédagogique défini dans le programme de mathématique. Dans une perspective de différenciation pédagogique, il s’assure de placer l’élève dans des situations dont le degré de complexité est approprié au niveau de développement de sa compétence. Au besoin, l’enseignant peut réduire la complexité d’une situation en modifiant certains de ses paramètres ou en offrant des mesures d’aide à l’élève. Si tel est le cas, il devra tenir compte des modifications apportées et de l’aide fournie lorsqu’il portera un jugement sur le niveau de développement de la compétence de l’élève. 
(Voir le Programme de formation, p. 246-247.)
L’enseignant peut réduire la complexité d’une situation du point de vue de la communication en proposant une tâche : 
– dont la terminologie est simple; 
– dont le message mathématique comporte un nombre restreint de données à traiter; 
– dont le message mathématique est présenté de façon à faciliter la mise en relation des données afin que l’élève puisse dégager facilement de l’infor mation; 
– dont le message présente des modes de représentation simples à interpréter; 
– pour laquelle les modes de représentation ou les conversions entre les modes de représentation requis pour produire le message sont simples; 
– pour laquelle un modèle est fourni pour aider l’élève à analyser un message ou à structurer son message mathématique (intentions de lecture, plan de communication, etc.); 
– dont le contexte du message mathématique à produire (objet, intention et destinataire) est  familier à l’élève; 
– dont le message mathématique à interpréter ou à produire porte sur un seul réseau de concepts et de processus mathématiques ou sollicite l’établisse ment de liens simples entre des réseaux de concepts et de processus mathématiques; 
– pour laquelle des ressources ou des sources d’information (personnes-ressources, manuels de référence, glossaires, etc.) sont proposées à l’élève afin qu’il puisse améliorer sa compréhension du message mathématique à interpréter ou la qualité du message mathématique à produire; 
– pour laquelle des mesures d’aide ponctuelles ou continues sont offertes, c’est-à-dire à certaines étapes seulement ou à toutes les étapes de la démarche; etc. 


Échelles des niveaux de compétence : enseignement secondaire, premier cycle : Communiquer à l’aide du langage mathématique 

Compétence marquée 
Interprète rigoureusement un message mathématique en recourant à des stratégies efficientes (efficaces et économiques) pour dégager les informations les plus pertinentes du traitement des données du message. Confronte sa compréhension d’un objet (concept ou processus) ou d’un message mathématique en utilisant de façon précise et rigoureuse des arguments fondés sur les éléments des langages mathématique et courant. Résume de façon cohérente et sans ambiguïté les informations pertinentes d’un message mathématique. Produit un message mathématique efficient, et ce, en respectant de façon rigoureuse les règles et conventions propres au langage mathématique. Valide systématiquement son message mathématique et recourt, au besoin, à une autre stratégie pour s’en assurer. Utilise le ou les modes de représentation les plus pertinents pour traduire un message mathématique ou pour exprimer ses idées. Consulte, au besoin, les ressources ou les sources d’information les plus pertinentes pour valider sa compréhension, pour produire ou améliorer la qualité d’un message mathématique. 

Compétence assurée 
Interprète correctement un message mathématique en sélectionnant les données pertinentes et en dégageant des informations justes du traitement de ces données. Partage sa compréhension d’un objet ou d’un message mathématique en utilisant de façon appropriée des arguments fondés sur les éléments des langages mathématique et courant. Résume de façon appropriée les informations pertinentes d’un message mathématique. Produit un message mathématique complet dont les idées sont justes, cohérentes, bien organisées et explicitées. Commet parfois des erreurs mineures relatives aux règles et conventions propres au langage mathématique. Valide les parties importantes de son message mathématique et le rectifie au besoin. Choisit des concepts et des processus mathématiques appropriés à l’objet du message mathématique à produire. Utilise un ou des modes de représentation appropriés au contexte du message mathématique à produire. Effectue des conversions appropriées entre divers modes de représentation pour traduire un message mathématique ou pour exprimer ses idées. Consulte, au besoin, des ressources ou des sources d’information adéquates pour s’assurer de sa compréhension, pour produire ou améliorer la qualité d’un message mathématique. 

Compétence acceptable 
Interprète un message mathématique en sélectionnant la plupart des données pertinentes et en dégageant, dans la plupart des cas, des informations justes du traitement de ces données. Explique sa compréhension d’un objet ou d’un message mathématique en utilisant le langage courant et certains éléments du langage mathématique. Distingue le sens de la plupart des termes utilisés dans la vie courante de leur sens en mathématique. Produit un message mathématique dont les idées sont généralement justes, cohérentes et organisées. Commet parfois des erreurs majeures relatives aux règles et conventions propres au langage mathématique. Valide certaines parties de son message mathématique. Choisit la plupart des concepts et des processus mathématiques appropriés à l’objet du message mathématique à produire. Utilise, parfois avec difficulté, un ou des modes de représentation adéquats pour traduire un message mathématique ou pour exprimer ses idées. Consulte peu de ressources ou de sources d’information pour s’assurer de sa compréhension, pour produire ou améliorer la qualité d’un message mathématique. 

Compétence peu développée 
Interprète un message mathématique en sélectionnant certaines données pertinentes et en dégageant, dans certains cas, des informations justes du traitement de ces données. Décrit partiellement un objet ou un message mathématique en utilisant le langage courant et certains éléments du langage mathématique. Produit un message mathématique dont certaines idées sont justes, mais isolées, et ce, en commettant souvent des erreurs majeures relatives aux règles et conventions propres au langage mathématique. Choisit certains concepts et processus mathématiques appropriés à l’objet du message mathématique à produire. Utilise souvent les mêmes modes de représentation pour traduire un message mathématique ou pour exprimer ses idées. Consulte peu les ressources ou les sources d’information qu’on lui propose pour produire ou améliorer la qualité d’un message mathématique. 

Compétence très peu développée 
Interprète un message mathématique en sélectionnant des données peu ou non pertinentes et en dégageant des informations inexactes du traitement de ces données. Décrit ce qu’il comprend d’un objet ou d’un message mathématique en utilisant le langage courant. Associe des termes inadéquats du langage courant à des termes mathématiques. Produit un message mathématique dont la plupart des idées sont erronées, et ce, sans se soucier des règles et conventions propres au langage mathématique. Choisit des concepts et des processus mathématiques non appropriés à l’objet du message mathématique à produire. Utilise des modes de représentation inadéquats pour traduire un message mathématique ou pour exprimer ses idées.




###Science et technologie 
Compétence 1 : Chercher des réponses ou des solutions à des problèmes d’ordre scientifique ou technologique 

Pour réaliser le bilan des apprentissages, l’enseignant situe sur l’échelle le niveau de compétence atteint par l’élève à la fin du cycle. Il s’assure d’avoir proposé à ce dernier des situations variées qui lui ont permis de démontrer sa compétence à chercher des réponses ou des solutions à des problèmes d’ordre scientifique ou technologique, conformément aux exigences du Programme de formation. 
Les situations à privilégier devraient permettre à l’élève : 
– de développer diverses méthodes d’analyse d’un problème scientifique ou technologique;  
– de se poser des questions et de tenter d’y répondre en observant, en manipulant, en mesurant, en construisant ou en expérimentant en laboratoire, dans un atelier ou sur le terrain; 
– de mettre en œuvre sa créativité dans la recherche de réponses ou de solutions; 
– de mobiliser des concepts et les stratégies requises par la démarche d’investigation en science (démarche expérimentale, recherche documen taire, exploration et observation sur le terrain, etc.) ou la démarche de conception en technologie; 
– de recourir à différents types de raisonnements pour saisir ou expliquer ses réponses ou ses solutions. 
(Voir le Programme de formation, p. 275-277.) 
Dans une perspective de différenciation pédagogique, l’enseignant s’assure de placer l’élève dans des situations dont le degré de complexité est approprié au niveau de développement de sa compétence. Au besoin, l’enseignant peut réduire la complexité d’une situation en modifiant certains de ses paramètres ou en offrant à l’élève des mesures d’aide à certaines étapes ou à toutes les étapes de la démarche.Toutefois, il devra tenir compte des modifications apportées et de l’aide fournie lorsqu’il portera un jugement sur le niveau de développement de la compétence de l’élève. Pour réduire la complexité d’une situation, l’enseignant peut recourir à différentes stratégies telles que : 
– indiquer, en tout ou en partie, la démarche d’investigation à emprunter;  
– fournir une gamme de fabrication;  
– éliminer certaines contraintes;  
– indiquer les éléments importants;  
– proposer des phénomènes à étudier qui sont accessibles aux sens;  
– présenter une tâche qui évoque des problèmes déjà abordés;  
– fournir les outils pour la prise de données;  
– soumettre une tâche impliquant des techniques simples.

Échelles des niveaux de compétence : enseignement secondaire, premier cycle : Chercher des réponses ou des solutions à des problèmes  d’ordre scientifique ou technologique 

Compétence marquée 
Traduit clairement et de façon complète le problème à résoudre. Dans l’élaboration de sa démarche ou de sa solution de construction, contrôle les variables susceptibles d’influer sur ses résultats. Présente clairement les étapes de sa démarche ou de sa solution de construction en précisant les liens entre chacune d’elles. Organise ses données selon des formats ou des traitements qui facilitent leur interprétation. Propose des explications ou des solutions complètes et suggère, s’il y a lieu, des améliorations à sa démarche en les justifiant, au besoin, à l’aide des résultats obtenus. Tout au long de sa démarche, utilise un langage scientifique ou technologique rigoureux qui peut dépasser la terminologie associée au problème. 


Compétence assurée 
Sélectionne les informations pertinentes liées au problème. Formule des hypothèses fondées ou des pistes de solution réalisables qui respectent les contraintes du problème et les conditions de réalisation relatives à sa résolution. Tient compte des diverses ressources disponibles dans l’élaboration de sa démarche ou de sa solution de construction et en planifie chacune des étapes. Dans la mise en œuvre de sa démarche, consigne les éléments nécessaires à l’élaboration de ses explications ou de ses solutions, et se réajuste au besoin. En science, vérifie la concordance entre l’hypothèse et les résultats obtenus. En technologie, s’assure que le prototype répond aux exigences du cahier des charges. Propose des explications ou des solutions appropriées qui tiennent compte de ses résultats ou de ses essais et suggère, au besoin, des modifications appropriées à sa démarche. Utilise, tout au long de sa démarche, un langage scientifique ou technologique pertinent. 

Compétence acceptable 
Reconnaît dans la situation certaines informations de nature scientifique ou technologique. Formule une hypothèse ou une piste de solution qui tient compte de certaines contraintes du problème. Planifie quelques étapes de sa démarche ou de sa solution de construction. Travaille de façon sécuritaire pour lui et pour les autres. Présente, dans les traces de sa démarche, les éléments de la collecte de données et un parcours qui respecte les étapes planifiées. Propose des solutions ou des explications qui sont généralement en relation avec ses résultats ou ses essais. Utilise un langage scientifique ou technologique élémentaire. 

Compétence peu développée 
Décrit certains aspects du problème ou du besoin à satisfaire. Formule des suppositions plus ou moins en relation avec le problème. Respecte les étapes d’une démarche ou d’une gamme de fabrication proposées. Décrit, dans les traces de sa démarche, certaines étapes réalisées ou certains aspects de sa solution de construction. Présente les résultats obtenus et propose des explications ou des solutions sans vérifier si elles ont un lien avec ses résultats ou avec le problème. 

Compétence très peu développée 
Entreprend tout de suite une action sans établir de démarche. Retranscrit des éléments du problème ou du cahier des charges tel que présentés. Selon le matériel mis à sa disposition, reproduit des manipulations familières en relation ou non avec le problème à résoudre. Énumère, dans les traces de sa démarche, quelques actions réalisées. Présente les résultats obtenus sans proposer d’explications ou de solutions au problème. 



Science et technologie : Compétence 2 : Mettre à profit ses connaissances scientifiques et technologiques 

Pour réaliser le bilan des apprentissages, l’enseignant situe sur l’échelle le niveau de compétence atteint par l’élève à la fin du cycle. Il s’assure d’avoir proposé à ce dernier des situations variées qui lui ont permis de démontrer sa compétence à mettre à profit ses connaissances scientifiques ou technologiques, conformément aux exigences du Programme de formation. 
Les situations à privilégier devraient permettre à l’élève : 
– de réinvestir les connaissances acquises en science et technologie; 
– de formuler un questionnement qui lie des concepts, des lois, des modèles ou des théories de la science et de la technologie; 
– de produire des explications ou des solutions, ou de prendre des décisions pertinentes et justifiées et de reconnaître les avantages et inconvénients des solutions envisagées à l’égard des problématiques soulevées dans le cadre d’enjeux sociaux, environ nementaux, économiques et éthiques;  
– de chercher à comprendre, expliquer, décrire et analyser des phénomènes naturels pour s’en donner une représentation éclairée (science);  
– de réaliser l’analyse d’objets techniques en fonction des principes sollicités et des relations qui existent entre eux, dans le but d’en saisir  la fonction globale, le fonctionnement, la construction de même que l’utilisation et les répercussions (technologie). 
(Voir le Programme de formation, p. 278-279.) 
Dans une perspective de différenciation pédagogique, l’enseignant s’assure de placer l’élève dans des situations dont le degré de complexité est approprié au niveau de développement de sa compétence. Au besoin, l’enseignant peut réduire la complexité d’une situation en modifiant certains de ses paramètres ou en offrant à l’élève des mesures d’aide ponctuelles ou continues, orales ou écrites. Toutefois, il devra tenir compte des modifications apportées et de l’aide fournie lorsqu’il portera un jugement sur le niveau de développement de la compétence de l’élève. Pour réduire la complexité d’une situation, l’enseignant peut faire appel à différentes stratégies telles que : 
– mettre en évidence tout élément important; 
– indiquer, partiellement ou totalement, la démarche à emprunter; 
– proposer l’étude de phénomènes naturels qui font appel aux connaissances antérieures de l’élève; 
– soumettre à l’analyse de l’élève des objets techniques qui lui sont familiers et qui font appel à des principes simples.

Échelles des niveaux de compétence : enseignement secondaire, premier cycle : Mettre à profit ses connaissances scientifiques et technologiques 

Compétence marquée 
Formule un questionnement complet, parfois enrichi d’éléments connexes, permettant de décrire avec justesse un phénomène naturel ou un enjeu éthique et ses répercussions. S’interroge sur les matériaux ou les procédés de fabrication utilisés dans la construction d’un objet technique et reconnaît, dans certains cas, des principes de fonctionnement d’autres applications technologiques. Propose des explications ou des solutions rigoureuses en les enrichissant d’éléments complémentaires aux concepts clés de la situation. Fait une description complète de la fonction globale, du fonctionnement et de la construction d’un objet technique en le situant dans son contexte et en proposant des améliorations. Supporte ses explications ou justifie ses solutions en les appuyant sur des concepts, des lois, des théories ou des modèles pertinents dépassant parfois les données de la situation. Justifie ses décisions en tenant compte de plus d’un point de vue (historique, social, environnemental, éthique, économique, etc.). 

Compétence assurée 
Formule un questionnement adéquat permettant de cerner les aspects essentiels d’une problématique liée à un phénomène naturel ou à un enjeu éthique et ses répercussions. S’interroge sur la fonction globale, le fonctionnement ou la construction d’un objet technique. Propose des explications ou des solutions cohérentes et établit des liens pertinents intégrant les concepts clés qui sont en jeu dans la situation. Fait une description détaillée de la fonction globale, du fonctionnement et de la construction d’un objet technique. Justifie ses explications ou ses solutions en s’appuyant sur des concepts, des lois, des théories ou des modèles pertinents. Justifie ses décisions en tenant compte d’un point de vue valable. 

Compétence acceptable 
Formule un questionnement approprié, mais qui comporte des lacunes, cernant en partie les aspects essentiels de la problématique liée à un phénomène naturel ou à un enjeu éthique. S’interroge sur la fonction globale ou le fonctionnement d’un objet technique. Utilise des concepts scientifiques ou technologiques pour établir des liens avec la situation, mais sans chercher à les approfondir. Propose des explications ou des solutions partielles en s’appuyant sur certains concepts, lois, théories et modèles. Décrit sommairement le fonctionnement d’un objet technique. Justifie en partie ses décisions en tenant compte d’un point de vue discutable. 

Compétence peu développée 
Formule un questionnement insuffisant qui traite d’un seul aspect de la situation. Identifie certains concepts scientifiques ou technologiques, ou établit des liens plus ou moins pertinents entre eux. S’interroge sur certains principes de fonctionnement de l’objet technique. Propose des explications ou des solutions peu cohérentes, intégrant certains concepts ou principes en jeu dans la situation. Justifie ses explications, ses solutions ou ses décisions de façon peu appropriée. 

Compétence très peu développée 
Formule un questionnement sans lien apparent avec la situation. Retranscrit des éléments de la situation. Attribue spontanément un usage inapproprié à un objet technique. Établit peu ou pas de liens entre des concepts scientifiques ou technologiques dans la situation. Propose des explications ou des solutions sans faire appel aux concepts ou aux principes pertinents. Propose une justification peu ou non fondée pour appuyer ses explications, ses solutions et ses décisions. 



Science et technologie : Compétence 3 : Communiquer à l’aide des langages utilisés en science et technologie 

Pour réaliser le bilan des apprentissages, l’enseignant situe sur l’échelle le niveau de compétence atteint par l’élève à la fin du cycle. Il s’assure d’avoir proposé à ce dernier des situations variées qui lui ont permis de démontrer sa compétence à communiquer à l’aide des langages utilisés en science et technologie, confor mément aux exigences du Programme de formation. 
Les situations à privilégier devraient permettre à l’élève : 
– d’interpréter ou produire des messages scienti fiques ou technologiques; 
– de comprendre des données et de s’interroger sur la crédibilité des sources utilisées ainsi que sur la validité de son point de vue ou de sa solution;  
– de recourir à des modes de représentation variés  et d’utiliser un langage scientifique ou techno logique rigoureux et respectueux de la termino logie, des règles et des conventions; 
– de produire un message explicite et adapté aux interlocuteurs. 
(Voir le Programme de formation, p. 280-281.)
Il est à noter que même si la compétence Communiquer à l’aide des langages utilisés en science et technologie est surtout évaluée à partir de tâches complexes élaborées pour les compétences 1 et 2, l’enseignant peut aussi juger du développement de cette compétence par le débat, l’exposé, le texte sur une page Web ou la controverse structurée, par exemple. 
Dans une perspective de différenciation pédagogique, l’enseignant s’assure de placer l’élève dans des situations dont le degré de complexité est approprié au niveau de développement de sa compétence. Au besoin, l’enseignant peut réduire la complexité d’une situation en modifiant certains de ses paramètres ou en offrant à l’élève des mesures d’aide, tel un soutien technique. Toutefois, il devra tenir compte des modifications apportées et de l’aide fournie lorsqu’il portera un jugement sur le niveau de développement de la compétence de l’élève. Pour réduire la complexité d’une situation, l’enseignant peut recourir à différentes stratégies telles que : 
– présenter ou rendre facilement accessibles les sources d’information; 
– indiquer les médias à utiliser; 
– choisir des informations à transmettre dont la nature est explicite, en tout ou en partie; 
– fournir un glossaire sur la terminologie appropriée; 
– présenter des modèles pour structurer les messages. 

Échelles des niveaux de compétence : enseignement secondaire, premier cycle : Communiquer à l’aide des langages utilisés en science et technologie 

Compétence marquée 
Sélectionne rigoureusement des éléments utiles à la réalisation de la tâche. Décode avec exactitude l’information contenue dans le message à interpréter, en particulier dans des textes, des schémas, des tableaux ou des graphiques. Cite les sources d’information pertinentes et en justifie la crédibilité en s’appuyant sur des critères valables. Vulgarise son message de façon à en faciliter la compréhension et l’interprétation. Utilise une terminologie recherchée qui peut dépasser celle exigée par la tâche tout en respectant les règles et conventions dans l’ensemble des modes de représentation. Choisit des outils efficients pour représenter des données sous forme de tableaux, de graphiques et de schémas. 

Compétence assurée 
Sélectionne les principaux éléments utiles à la réalisation de la tâche. Décode l’essentiel des informations contenues dans le message à interpréter, en particulier dans des schémas, des tableaux ou des graphiques. Utilise des sources d’information crédibles et aisément identifiables. Organise correctement les éléments de son message, l’adapte en fonction de ses interlocuteurs et utilise des moyens de communication de façon à le transmettre clairement. Utilise une terminologie appropriée qui respecte les règles et conventions dans l’ensemble des modes de représentation. Choisit des outils appropriés pour représenter des données sous forme de tableaux, de graphiques ou de schémas. 

Compétence acceptable 
Sélectionne certains éléments utiles à la réalisation de la tâche. Décode correctement certaines données pertinentes contenues dans le message à interpréter. Cite certaines sources d’information dont la crédibilité peut varier. Organise les éléments de son message de façon plus ou moins correcte et l’adapte partiellement en fonction de ses interlocuteurs. Utilise, pour les concepts les plus simples, une terminologie appropriée et respecte certaines règles et conventions dans ses modes de représentation. Choisit, dans certains cas, des outils appropriés pour représenter des données sous forme de tableaux, de graphiques ou de schémas. 

Compétence peu développée 
Identifie des éléments plus ou moins pertinents à la réalisation de la tâche et les transcrit. Reconnaît peu de données contenues dans le message à interpréter. Cite des sources d’information dont la fiabilité est douteuse. Juxtapose des éléments dans son message sans adapter celui-ci à ses interlocuteurs. Utilise un vocabulaire élémentaire ou un support visuel peu approprié à ses interlocuteurs. Commet des erreurs majeures quant aux règles et conventions dans les modes de représentation. Choisit des outils peu appropriés pour représenter des données sous forme de tableaux, de graphiques ou de schémas. 

Compétence très peu développée 
Identifie des éléments sans s’interroger sur leur pertinence. Omet de citer les sources d’information consultées. Présente un nombre insuffisant d’éléments, sans lien apparent, pour permettre la compréhension de son message. Utilise un vocabulaire, un support visuel ou des modes de représentation inadéquats, sans tenir compte des règles et des conventions. Choisit des outils inappropriés pour représenter des données sous forme de tableaux, de graphiques ou de schémas. 



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#**Cadre d'évaluation en mathématique au secondaire (1er et 2e cycle)**

**Introduction**

Ce document présente le cadre d'évaluation des apprentissages en mathématique pour le 1er et le 2e cycle de l'enseignement secondaire. Ce cadre fait suite aux nouvelles orientations en évaluation annoncées par la ministre de l'Éducation, du Loisir et du Sport, et s'appuie sur le **Cadre d'évaluation des apprentissages** modifié à compter du 1er juillet 2011. Ce dernier fournit, pour chaque discipline du Programme de formation de l’école québécoise, les **balises nécessaires à l'évaluation des apprentissages** afin de constituer les résultats des élèves, qui seront transmis à l'intérieur du bulletin unique.

**Place des connaissances dans l'évaluation**

Les **connaissances sont au cœur des apprentissages** des élèves car elles sont à la base même des disciplines enseignées à l’école. Elles offrent aux élèves les moyens de réfléchir et de comprendre le monde. C’est par les connaissances, point de départ des apprentissages, puis par les liens qui les unissent, que les élèves développent leur compréhension des notions simples et plus complexes. Elles doivent donc être **solidement acquises, comprises, appliquées et mobilisées**. Pour s’assurer de la maîtrise des connaissances, l’enseignant doit les **évaluer tout au long des apprentissages**.

**Structure des cadres d'évaluation**

Pour chaque discipline, le cadre d'évaluation définit les **critères sur lesquels les résultats des élèves doivent s’appuyer**. Ces critères d’évaluation découlent de ceux du Programme de formation. Le cadre d’évaluation indique les **pondérations permettant de constituer les résultats disciplinaires** transmis à l'intérieur des bulletins. Il est conçu de façon à établir des liens directs, le cas échéant, avec les documents sur la progression des apprentissages qui fournissent des précisions sur les connaissances propres à chaque discipline du Programme de formation.

**Rôle de l'enseignant en évaluation**

*La Loi sur l'instruction publique* donne à l'enseignant le droit de **choisir les instruments d'évaluation des élèves** qui lui sont confiés afin de mesurer et d'évaluer **constamment et périodiquement les besoins et l'atteinte des objectifs** par rapport à chacun des élèves qui lui sont confiés en se basant sur les progrès réalisés (article 19). Il appartient donc à l'enseignant de **choisir les moyens pour évaluer les apprentissages des élèves**, soit l’acquisition des connaissances propres à une discipline et la compréhension, l'application ainsi que la mobilisation de celles-ci. Les connaissances sont évaluées aux moments choisis par l’enseignant, qui détermine l’importance à accorder, dans le résultat de l’élève, aux différentes dimensions à évaluer.

**Évaluation des apprentissages**

L'évaluation des apprentissages en mathématique au secondaire s'articule autour de trois aspects principaux, avec les pondérations suivantes:

*   **Résoudre une situation-problème : 30 %**
    *   **Critères d’évaluation**:
        *   **Maîtrise des connaissances ciblées par la progression des apprentissages** (Arithmétique, Algèbre, Probabilités, Statistique, Géométrie, Géométrie analytique, Mathématiques discrètes)
        *   Manifestation, oralement ou par écrit, de sa compréhension de la situation-problème
        *   Mobilisation des savoirs mathématiques appropriés
        *   Élaboration d’une solution appropriée
        *   *Validation appropriée des étapes de la solution élaborée*** (rétroaction à l’élève seulement)
    *   **Éléments favorisant la compréhension des critères** (Annexe I):
        *   **Manifestation, oralement ou par écrit, de sa compréhension de la situation-problème**: Planification des étapes à franchir, Identification des données pertinentes, Prise en compte des contraintes de la situation-problème
        *   **Mobilisation des savoirs mathématiques appropriés**: Sélection des concepts et processus mathématiques requis
        *   **Élaboration d’une solution appropriée**: Traces claires et complètes de la solution (démarche et résultat), Production d’une solution (application des concepts et processus mathématiques)
        *   **Validation appropriée des étapes de la solution élaborée**: Validation de la solution

*   **Déployer un raisonnement mathématique : 70 %**
    *   **Critères d’évaluation**:
        *   **Maîtrise des connaissances ciblées par la progression des apprentissages** (Arithmétique, Algèbre, Probabilités, Statistique, Géométrie, Géométrie analytique, Mathématiques discrètes)
        *   Formulation d’une conjecture appropriée à la situation
        *   Utilisation correcte des concepts et des processus mathématiques appropriés
        *   Mise en œuvre convenable d’un raisonnement mathématique adapté à la situation
        *   Structuration adéquate des étapes d’une démarche pertinente
        *   Justification congruente des étapes d’une démarche pertinente
    *   **L’évaluation de la maîtrise des connaissances est prise en compte dans Raisonner à l’aide de concepts et de processus mathématiques.**
    *   **Éléments favorisant la compréhension des critères** (Annexe II):
        *   **Formulation d’une conjecture appropriée à la situation**: Formulation d’une conjecture s’appuyant sur : l’analyse de la situation, des exemples tenant compte des aspects de la situation
        *   **Utilisation correcte des concepts et des processus mathématiques appropriés**: Application des concepts et des processus mathématiques requis
        *   **Mise en œuvre convenable d’un raisonnement mathématique adapté à la situation**: Identification des aspects importants de la situation, Recours à des stratégies appropriées, Sélection des concepts et des processus mathématiques requis, Formulation d’hypothèses de travail et de suppositions appropriées
        *   **Structuration adéquate des étapes d’une démarche pertinente**: Traces claires et complètes du raisonnement, Respect des règles et des conventions propres au langage mathématique
        *   **Justification congruente des étapes d’une démarche pertinente**: Utilisation, au besoin, d’arguments mathématiques rigoureux à l’appui des étapes, des conclusions ou des résultats

*   **Communiquer à l’aide du langage mathématique**
    *   **Critères d’évaluation**:
        *   **Maîtrise des connaissances ciblées par la progression des apprentissages** (Arithmétique, Algèbre, Probabilités, Statistique, Géométrie, Géométrie analytique, Mathématiques discrètes)
        *   Interprétation juste d’un message à caractère mathématique
        *   *Production d’un message conforme à la terminologie, aux règles et aux conventions propres à la mathématique et en fonction du contexte*** (rétroaction à l’élève seulement)
    *   **L’évaluation de la maîtrise des connaissances est prise en compte dans Raisonner à l’aide de concepts et de processus mathématiques.**
    *   **Éléments favorisant la compréhension des critères** (Annexe III):
        *   **Interprétation juste d’un message à caractère mathématique**: Identification des éléments importants d’un message, Identification des informations pertinentes, Sélection de concepts et de processus mathématiques pertinents, Traduction appropriée d’éléments d’un message à l’aide d’un ou des modes (registres) de représentation
        *   **Production d’un message conforme à la terminologie, aux règles et aux conventions propres à la mathématique et en fonction du contexte**: Élaboration d’un message approprié dont les idées sont pertinentes, Utilisation de concepts et de processus mathématiques pertinents, Traduction appropriée d’éléments à l’aide d’un ou des modes (registres) de représentation, Formulation d’arguments mathématiques appropriés, Utilisation appropriée du langage mathématique et du langage courant, Respect des règles et des conventions propres au langage mathématique

**Note:** Les éléments ciblés par le critère de **maîtrise des connaissances** se trouvent dans la **progression des apprentissages**. Les éléments suivis d'un astérisque (*) doivent faire l’objet d’une rétroaction à l’élève, mais ne doivent pas être considérés dans les résultats communiqués à l’intérieur des bulletins. Le critère "Maîtrise des connaissances" correspond au critère "Maîtrise des concepts et des processus mathématiques" présenté dans la version antérieure du cadre d’évaluation.



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#Cadre d'évaluation des apprentissages - Science et technologie - Premier cycle du secondaire

**Introduction**
À compter du 1er juillet 2011, l'évaluation s'appuiera sur le Cadre d'évaluation des apprentissages. Ce cadre fournit, pour chaque discipline du Programme de formation de l’école québécoise, les balises nécessaires à l'évaluation des apprentissages afin de constituer les résultats des élèves, qui seront transmis à l'intérieur du bulletin unique.

**Place des connaissances dans l'évaluation**
Les connaissances sont au cœur des apprentissages des élèves. Elles doivent être solidement acquises, comprises, appliquées et mobilisées. L’enseignant doit évaluer la maîtrise des connaissances tout au long des apprentissages.

**Structure des cadres d'évaluation**
Le cadre d'évaluation définit les critères sur lesquels les résultats des élèves doivent s’appuyer. Ces critères d’évaluation découlent de ceux du Programme de formation. Le cadre d’évaluation indique les pondérations permettant de constituer les résultats disciplinaires transmis à l'intérieur des bulletins.

**Rôle de l'enseignant en évaluation**
*L'enseignant a le droit de choisir les instruments d'évaluation des élèves afin de mesurer et d'évaluer constamment et périodiquement les besoins et l'atteinte des objectifs par rapport à chacun des élèves, en se basant sur les progrès réalisés (article 19 de la Loi sur l'instruction publique)*. Il appartient donc à l'enseignant de choisir les moyens pour évaluer les apprentissages des élèves, incluant l’acquisition, la compréhension, l'application et la mobilisation des connaissances.


**Compétence : Chercher des réponses ou des solutions à des problèmes d’ordre scientifique ou technologique**
*   **Pondération : PRATIQUE : 40 %**
*   **Critères d’évaluation :**
    *   **Maîtrise des connaissances ciblées par la progression des apprentissages**
    *   **Techniques** [* Cet élément doit faire l’objet d’une rétroaction à l’élève, mais ne doit pas être considéré dans les résultats communiqués à l’intérieur des bulletins. *]
    *   **Stratégies** [* Cet élément doit faire l’objet d’une rétroaction à l’élève, mais ne doit pas être considéré dans les résultats communiqués à l’intérieur des bulletins. *]
    *   **Représentation adéquate de la situation**
    *   **Élaboration d’une démarche pertinente**
    *   **Mise en œuvre adéquate de la démarche**
    *   **Élaboration d’explications, de solutions ou de conclusions pertinentes**

**Éléments favorisant la compréhension des critères (Annexe I)**
*   **Représentation adéquate de la situation :**
    *   Reformulation du problème
    *   Formulation d’hypothèses ou de pistes de solution
*   **Élaboration d’une démarche pertinente :**
    *   Planification des étapes de la démarche
    *   Choix des ressources (matériel, équipement, outil, etc.)
*   **Mise en œuvre adéquate de la démarche :**
    *   Utilisation du matériel choisi
    *   Respect des règles de sécurité
    *   Consignation de données
    *   Utilisation des stratégies et des techniques appropriées
    *   Ajustements lors de la mise en œuvre de la démarche
    *   Utilisation des modes de représentation appropriés (tableaux, graphiques, schémas)
*   **Élaboration d’explications, de solutions ou de conclusions pertinentes :**
    *   Production d’explications ou de conclusions en fonction des données recueillies et des connaissances acquises
    *   Vérification de la concordance entre l’hypothèse et l’analyse des résultats
    *   Production d’un prototype respectant le cahier des charges
    *   Proposition d’améliorations ou de solutions nouvelles
    *   Respect de la terminologie, des règles et des conventions


**Compétence : Mettre à profit ses connaissances scientifiques et technologiques**
*   **Pondération : THÉORIE : 60 %**
*   **Critères d’évaluation :**
    *   **Maîtrise des connaissances ciblées par la progression des apprentissages**
        *   Univers matériel
        *   Univers vivant
        *   Terre et espace
        *   Univers technologique
    *   **Stratégies** [* Cet élément doit faire l’objet d’une rétroaction à l’élève, mais ne doit pas être considéré dans les résultats communiqués à l’intérieur des bulletins. *]
    *   **Interprétation appropriée de la problématique**
    *   **Utilisation pertinente des connaissances scientifiques et technologiques**
    *   **Production adéquate d’explications ou de solutions**

**Éléments favorisant la compréhension des critères (Annexe II)**
*   **Interprétation appropriée de la problématique :**
    *   Identification des éléments pertinents de la problématique et des liens les unissant
    *   Proposition d’une explication ou d’une solution provisoire
    *   Identification des principes de fonctionnement
*   **Utilisation pertinente des connaissances scientifiques et technologiques :**
    *   Choix et utilisation :
        *   des concepts
        *   des lois
        *   des modèles
        *   des théories
*   **Production adéquate d’explications ou de solutions :**
    *   Production ou justification d’explications liées à la problématique
    *   Production ou justification de solutions liées à l’objet ou au procédé technique
    *   Justification de décisions en s’appuyant sur des connaissances scientifiques et technologiques
    *   Respect de la terminologie, des règles et des conventions

**Compétence : Communiquer à l’aide des langages utilisés en science et en technologie**
Cette compétence est évaluée à travers les deux premières compétences. Les éléments liés à la communication sont intégrés dans les critères d'évaluation des deux autres compétences, notamment en ce qui concerne le respect de la terminologie, des règles et des conventions, ainsi que l'utilisation de modes de représentation appropriés.


**Remarques importantes :**
*   Les éléments ciblés par le critère de **maîtrise des connaissances** se trouvent dans la **progression des apprentissages**.
*   Les éléments identifiés comme **Stratégies** et **Techniques** doivent faire l’objet d’une **rétroaction à l’élève** mais ne sont pas considérés dans les résultats communiqués dans les bulletins.
*   L'enseignant choisit les instruments d'évaluation.


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# Référentiel d’Intervention en Mathématique - Synthèse détaillée  
*(Ministère de l’Éducation et de l’Enseignement supérieur du Québec, 2019)*

## 1. Introduction
L’enseignement des mathématiques est essentiel pour le développement de la numératie, qui est une compétence fondamentale pour l’autonomie personnelle et professionnelle. Ce référentiel a pour objectif d’aider les enseignants à structurer leur enseignement afin d’améliorer la compréhension et les compétences des élèves, en particulier ceux en difficulté.

Le document repose sur trois piliers fondamentaux :
1. Donner du sens à la mathématique en s’appuyant sur la compréhension des concepts et des processus mathématiques.
2. Recourir à la résolution de problèmes comme modalité d’apprentissage.
3. Créer un climat de classe engageant, qui favorise la participation active des élèves.

Il vise aussi à harmoniser les pratiques pédagogiques avec les programmes officiels (Programme de formation de l’école québécoise, Progression des apprentissages et Cadres d’évaluation des apprentissages).

## 2. Donner du sens aux mathématiques
L’apprentissage des mathématiques ne doit pas se limiter à la mémorisation de procédures, mais favoriser la compréhension conceptuelle. Pour ce faire, trois éléments clés doivent être développés :

### 2.1. La compréhension conceptuelle
Elle permet aux élèves de comprendre le "quoi" et le "pourquoi" d’un concept mathématique. Une compréhension solide permet :
- D’établir des liens entre différents concepts (ex. : relation entre fractions et pourcentages).
- D’assurer un transfert des apprentissages vers de nouvelles situations.

#### Exemple de compréhension conceptuelle : la fraction
- Un élève qui comprend les fractions sait que 1/2 est plus grand que 1/3 car le dénominateur indique le nombre de parties égales.
- Il comprend aussi que 1/2 = 2/4 = 4/8, ce qui est fondamental pour additionner des fractions.

### 2.2. La flexibilité
C’est la capacité à trouver plusieurs façons de résoudre un problème et à choisir la plus efficace. Un élève flexible peut :
- Résoudre une addition de plusieurs façons (ex. : 14 + 19 peut être calculé en faisant 14 + 20 - 1).
- Inventer une méthode personnelle pour résoudre un problème inédit.
- Adapter sa stratégie en fonction du contexte.

### 2.3. La fluidité
Elle correspond à la mémorisation et à l’automatisation des procédures et faits mathématiques :
- Connaitre les tables de multiplication sans effort.
- Mémoriser des formules comme celles des aires et périmètres.
- Résoudre rapidement des calculs simples pour se concentrer sur des concepts plus avancés.

### 2.4. L’interrelation entre compréhension, flexibilité et fluidité
Ces trois éléments sont complémentaires et doivent être développés en parallèle :
- Une bonne compréhension conceptuelle renforce la flexibilité et facilite la fluidité.
- Une fluidité sans compréhension conduit à des erreurs systématiques (ex. : ajouter un zéro lorsqu’on multiplie par 10, ce qui ne fonctionne pas pour 1,5 × 10).
- La flexibilité permet d’éviter une rigidité excessive dans la résolution des problèmes.

## 3. Recourir à la résolution de problèmes
La résolution de problèmes est un levier essentiel pour apprendre les mathématiques. Le référentiel distingue trois intentions pédagogiques :

### 3.1. Apprendre les mathématiques PAR la résolution de problèmes
- L’élève découvre un concept en cherchant une solution à un problème.
- L’enseignant ne donne pas directement les règles ou formules.
- Ex. : Plutôt que d’expliquer d’abord comment additionner des fractions, on propose aux élèves de comparer des parts de pizza.

### 3.2. Apprendre les mathématiques POUR résoudre des problèmes
- L’élève applique des concepts déjà appris pour résoudre des situations concrètes.
- Ex. : Utiliser le théorème de Pythagore pour calculer une diagonale.

### 3.3. Résoudre des problèmes pour apprendre à résoudre des problèmes
- Développement de stratégies cognitives et métacognitives (raisonnement, planification, vérification).
- Ex. : Enseigner la méthode de Pólya (Comprendre le problème → Concevoir un plan → Mettre en œuvre → Vérifier la solution).


## 4. Favoriser l’engagement cognitif et la participation active
L’élève doit être actif dans son apprentissage. Cela repose sur :

### 4.1. Le raisonnement mathématique
- Justifier ses réponses.
- Établir des liens entre concepts.
- Vérifier la cohérence de ses solutions.

### 4.2. La communication mathématique
- Expliquer ses démarches.
- Utiliser le vocabulaire mathématique approprié.
- Présenter ses idées sous différentes formes (diagrammes, schémas, tableaux).

### 4.3. L’utilisation de modes de représentation variés
- Manipulation de matériel concret.
- Représentation graphique.
- Expressions algébriques.

### 4.4. Le climat de classe
Un environnement propice à l’apprentissage mathématique repose sur :
- Une attitude positive de l’enseignant envers la matière.
- Une acceptation de l’erreur comme élément normal d’apprentissage.
- Un rôle actif de l’élève, qui ne se contente pas de reproduire des procédures.

## 5. Stratégies pédagogiques recommandées
### 5.1. La causerie mathématique
Une discussion collective où les élèves :
- Proposent différentes stratégies pour résoudre un problème.
- Expliquent et justifient leurs réponses.
- Comparent leurs méthodes avec celles des autres.

 Exemple : "Combien font 18 × 5 ?"
- Un élève peut dire : "Je fais 18 × 10, puis je divise par 2."
- Un autre : "Je fais (18 × 2) × 5."

Cette approche développe la compréhension, la flexibilité et la fluidité.

### 5.2. L’analyse a priori des problèmes
Avant d’enseigner un problème, l’enseignant doit :
- Anticiper les stratégies et erreurs possibles.
- Planifier ses interventions pour aider les élèves en difficulté.
- Adapter le problème au niveau de la classe.

### 5.3. Développer l’autonomie des élèves
- Poser des questions ouvertes.
- Encourager la persévérance face à un problème difficile.
- Valoriser les tentatives même si elles ne sont pas parfaites.



## 6. Conclusion
Le référentiel insiste sur une approche active et réfléchie des mathématiques. Il encourage :
- L’apprentissage par la compréhension, plutôt que la simple mémorisation.
- L’utilisation de la résolution de problèmes comme levier d’apprentissage.
- Un climat de classe qui valorise la réflexion et la communication.

L’objectif final est de former des élèves capables de raisonner, d’expliquer et de s’adapter à des contextes variés, leur permettant ainsi de devenir des apprenants autonomes et compétents.

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#PFEQ en MST et compétence numérique
##Voici les éléments à tenir compte lors de la création de tâches pédagogique où on intègre le numérique dans les divers contextes du domaine de la mathmatique, de la science et technologie.

###Littératie numérique en mathématique

**Instructions pour l'IAG : Sujet : Littératie numérique pour la mathématique**

En abordant le sujet de la "Littératie numérique pour la mathématique", l'IAG doit se baser sur les points suivants issus des sources :

1.  **Définition générale de la littératie numérique :**
    *   La littératie numérique implique l'utilisation **confiante et critique** d'une **gamme complète de technologies numériques**.
    *   Cette utilisation concerne l'information, la communication et la résolution de problèmes dans **tous les aspects de la vie**.
    *   Elle s'appuie sur des compétences de base en TIC (Technologies de l'information et de la communication), telles que l'utilisation des ordinateurs pour **récupérer, évaluer, stocker, produire, présenter et échanger des informations**.
    *   Elle inclut également la communication et la participation à des réseaux collaboratifs via Internet. Cette définition est attribuée à l'UNESCO.

2.  **Éléments spécifiques de la littératie numérique pour la mathématique :**
    L'IAG doit comprendre que la littératie numérique en mathématique inclut les compétences et utilisations suivantes :
    *   **Utiliser les outils numériques pour apprendre les mathématiques** (comme la numération, la géométrie, la mesure).
    *   **Utiliser les outils numériques pour résoudre des problèmes mathématiques**.
    *   **Utiliser les outils numériques pour représenter des données**, incluant la création de graphiques et de diagrammes et l'interprétation de données représentées graphiquement.
    *   **Utiliser des outils numériques pour explorer des concepts mathématiques**, comme l'investigation de concepts géométriques via des logiciels de géométrie dynamique ou l'apprentissage de notions de probabilité et de statistique à l'aide d'outils numériques.
    *   **Développer des compétences en programmation informatique**.

3.  **Applications et contextes numériques en mathématique (et MST) :**
    L'IAG doit connaître les contextes d'application où la littératie numérique est particulièrement pertinente en mathématique :
    *   **Développement du sens spatial par la modélisation 3D** : Utiliser des outils numériques de modélisation 3D pour interpréter, analyser et modéliser des objets dans l'espace. Cela favorise le passage du concret à l'abstraction.
    *   **Représentations graphiques** : Collecter, organiser et analyser des données, automatiser des calculs, et communiquer des résultats/conclusions à l'aide d'outils graphiques numériques. Utile pour les statistiques, l'arithmétique, l'algèbre.
    *   **Manipulation virtuelle** : Utiliser des outils numériques de manipulation virtuelle pour donner du sens aux concepts et processus mathématiques, notamment en géométrie et algèbre. Cela favorise l'apprentissage inductif et en profondeur.
    *   **Développement de la pensée informatique** : Utiliser un logiciel de programmation pour résoudre des problèmes, représenter des situations mathématiques, simuler des expériences, ou automatiser des calculs.

4.  **Valeur ajoutée du numérique en mathématique :**
    Pour chaque application, l'IAG doit pouvoir expliquer la plus-value apportée par les outils numériques :
    *   Pour la modélisation 3D : visualiser des concepts, développer des habiletés spatiales, lier formules et objets concrets, favoriser la compréhension conceptuelle.
    *   Pour les représentations graphiques : faciliter la collecte/organisation de données, automatiser des calculs, visualisation dynamique, faciliter la compréhension de concepts complexes.
    *   Pour la manipulation virtuelle : donner du sens aux concepts, favoriser l'apprentissage inductif/en profondeur, lier formules à des objets concrets, développer la compréhension conceptuelle, la flexibilité mentale, la rétention, offrir des représentations alternatives.
    *   Pour la pensée informatique/programmation : développer la pensée informatique, algorithmique, algébrique, le raisonnement séquentiel, la créativité, morceler des problèmes, faciliter les essais/erreurs (débogage).
    *   Plus généralement (également applicable en science et technologie mais pertinent pour la mathématique) : expérimentation virtuelle en toute sécurité, accès à des ressources étendues, visualisation de concepts abstraits, répétabilité des expériences, économie de temps et de ressources.

5.  **Lien avec les dimensions du Cadre de référence de la compétence numérique :**
    L'IAG doit comprendre que la littératie numérique en mathématique n'est pas une compétence isolée, mais mobilise plusieurs des 12 dimensions du Cadre de référence de la compétence numérique. Les contextes spécifiques mentionnés ci-dessus (modélisation 3D, représentations graphiques, manipulation virtuelle, pensée informatique) impliquent particulièrement les dimensions suivantes :
    *   D2 : Développer et mobiliser ses habiletés technologiques.
    *   D3 : Exploiter le potentiel du numérique pour l’apprentissage.
    *   D7 : Produire du contenu avec le numérique.
    *   D10 : Résoudre une variété de problèmes avec le numérique.
    *   D12 : Innover et faire preuve de créativité avec le numérique.
    *   D11 : Développer sa pensée critique (notamment pour l'analyse technologique et la construction d'opinion, applicable aux données mathématiques/scientifiques).

6.  **Développement de la compétence :**
    L'IAG doit reconnaître que le développement de cette compétence est un processus évolutif. Bien que le continuum spécifique pour la littératie numérique en mathématique ne soit pas détaillé niveau par niveau dans les sources, l'IAG doit comprendre la logique de progression générale du Cadre, passant des niveaux **Débutant** (identifier, comprendre, reconnaître l'utilité), **Intermédiaire** (utiliser, mobiliser, agir dans des contextes variés, comprendre des phénomènes complexes), à **Avancé** (choisir, combiner, concevoir, mettre en œuvre des stratégies, analyser, évaluer, être proactif/leader). L'IAG peut se référer aux descriptions de niveaux pour les dimensions impliquées (D2, D3, D7, D10, D12) pour illustrer cette progression conceptuellement.
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###Littératie numérique en science et technologie

**Instructions pour l'IAG : Sujet : Littératie numérique pour la science et technologie**

En abordant le sujet de la "Littératie numérique pour la science et technologie", l'IAG doit se baser sur les points suivants issus des sources :

1.  **Définition générale de la littératie numérique :**
    *   La littératie numérique implique l'utilisation **confiante et critique** d'une **gamme complète de technologies numériques**.
    *   Cette utilisation concerne l'information, la communication et la résolution de problèmes dans **tous les aspects de la vie**.
    *   Elle s'appuie sur des compétences de base en TIC (Technologies de l'information et de la communication), telles que l'utilisation des ordinateurs pour **récupérer, évaluer, stocker, produire, présenter et échanger des informations**.
    *   Elle inclut également la communication et la participation à des réseaux collaboratifs via Internet.

2.  **Éléments spécifiques de la littératie numérique pour la science et technologie :**
    L'IAG doit comprendre que la littératie numérique en science et technologie inclut les compétences et utilisations suivantes :
    *   **Collecter et analyser des données scientifiques à l'aide d'outils numériques**. Cela implique d'utiliser des capteurs et des logiciels pour collecter des données scientifiques (température, pression, etc.) et d'analyser les données collectées à l'aide de logiciels de statistiques et de visualisation.
    *   **Modéliser des phénomènes scientifiques à l'aide de logiciels**. Il s'agit de créer des modèles numériques pour simuler des phénomènes scientifiques complexes (climat, mouvement des planètes, etc.) et de tester et valider les modèles créés en les confrontant à des données réelles.
    *   **Simuler des expériences scientifiques à l'aide de simulations numériques**. Cela consiste à réaliser des simulations numériques d'expériences scientifiques difficiles ou dangereuses à réaliser en laboratoire, et à analyser les résultats des simulations pour en tirer des conclusions scientifiques.

3.  **Applications et contextes numériques en science et technologie (et MST) :**
    L'IAG doit connaître les contextes d'application où la littératie numérique est particulièrement pertinente en science et technologie :
    *   **Technologie de la robotique** : Concevoir et assembler un robot, et programmer le robot.
    *   **Utilisation de simulateurs** : Choisir et utiliser des simulateurs pour analyser des phénomènes complexes, modéliser des situations réelles. Le but n'est pas de remplacer la manipulation de matériel, mais de la complémenter.
    *   **Construction d’opinion** : Collecter, organiser et analyser de l'information pour construire et justifier son opinion, puis communiquer cette opinion, notamment sur des sujets d’actualités comme les changements climatiques ou les biotechnologies.
    *   **Analyse technologique** : Identifier la fonction principale, déterminer les composantes et leurs fonctions, analyser les principes de fonctionnement, évaluer les forces et faiblesses, et identifier les impacts d'un objet technologique. Cela inclut les objets virtuels (programmes, IA) et les objets réels qui intègrent le numérique (robots, objets connectés).
    *   **Collecte et traitement de données** : Collecter, organiser et analyser des données, automatiser des calculs, et communiquer des résultats et des conclusions. Applicable aux données provenant de diverses démarches (expérimentale, observation, modélisation).
    *   **Conception et fabrication** : Concevoir des modèles simples et fabriquer (avec imprimante 3D, etc.) des pièces liées à un projet de science et technologie.

4.  **Valeur ajoutée du numérique en science et technologie :**
    Pour chaque application ou élément, l'IAG doit pouvoir expliquer la plus-value apportée par les outils numériques :
    *   Pour la technologie de la robotique : Offre une plateforme pratique pour apprendre la programmation.
    *   Pour l'utilisation de simulateurs : Permet l'expérimentation virtuelle en toute sécurité, l'accès à des ressources virtuelles étendues, la visualisation de concepts abstraits, la répétabilité des expériences, l'économie de temps et de ressources, le suivi et l'évaluation facilités, et la préparation à des environnements de travail virtuels.
    *   Pour la construction d'opinion : Facilite l'accès à une vaste quantité d'informations fiables et la comparaison des sources. Offre des outils pour organiser et analyser les informations (tableurs, bases de données), visualiser les données, et utiliser des outils de recherche avancée. Permet de créer des présentations multimédias, d'utiliser des outils collaboratifs et de diffuser son opinion.
    *   Pour l'analyse technologique (avec outils 2D/3D ou simulations) : Visualisation immersive, interaction dynamique, collaboration en ligne, simulation de scénarios réels, expérimentation virtuelle sécurisée, accès ressources étendues, visualisation concepts abstraits, répétabilité, économie de temps/ressources.
    *   Pour la collecte et le traitement de données : Analyse de données expérimentales via tableurs, automatisation de calculs complexes, communication claire et professionnelle de résultats/conclusions (rapports, graphiques).
    *   Pour la conception et fabrication : Visualisation immersive de concepts (modélisation 2D/3D).

5.  **Lien avec les dimensions du Cadre de référence de la compétence numérique :**
    L'IAG doit comprendre que la littératie numérique en science et technologie mobilise plusieurs des 12 dimensions du Cadre de référence de la compétence numérique. Les contextes spécifiques mentionnés (robotique, simulateurs, construction d'opinion, analyse technologique, collecte/traitement de données, conception/fabrication) impliquent particulièrement les dimensions suivantes :
    *   **D2 : Développer et mobiliser ses habiletés technologiques** (comprenant pensée informatique/programmation, utilisation d'outils numériques, résolution de problèmes techniques).
    *   **D3 : Exploiter le potentiel du numérique pour l’apprentissage** (via le développement de compétences, l'utilisation d'outils/ressources, l'alimentation de la curiosité).
    *   **D7 : Produire du contenu avec le numérique** (production/coproduction de contenu, utilisation d'outils de production).
    *   **D10 : Résoudre une variété de problèmes avec le numérique** (représentation d'un problème, solutions collaboratives, résolution créative, évaluation de démarche).
    *   **D11 : Développer sa pensée critique à l’égard du numérique** (évaluation de contenus numériques, critères d'analyse, jugement autocritique, enjeux liés au numérique), particulièrement pertinent pour la construction d'opinion et l'analyse technologique.
    *   **D12 : Innover et faire preuve de créativité avec le numérique** (projets créatifs, démarche d'innovation, expression créativité).

6.  **Développement de la compétence :**
    L'IAG doit reconnaître que le développement de cette compétence est un processus évolutif, décrit par le Continuum de développement de la compétence numérique. Ce continuum propose trois niveaux : **Débutant**, **Intermédiaire**, et **Avancé**. Bien qu'il n'y ait pas de continuum spécifique détaillé *pour chaque aspect* de la littératie numérique en science et technologie dans les sources, l'IAG doit comprendre que la progression pour cette compétence se fait à travers le développement des dimensions numériques impliquées (D2, D3, D7, D10, D11, D12) selon ces niveaux. Le niveau **Débutant** implique la compréhension et l'identification de l'utilité des outils et concepts numériques. Le niveau **Intermédiaire** implique l'utilisation adéquate des outils et ressources et la compréhension des phénomènes complexes. Le niveau **Avancé** implique la capacité de choisir, combiner, analyser, évaluer, concevoir des stratégies, et faire preuve de proactivité et de leadership.

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###Les contextes MST

**Instructions pour l'IAG : Création de tâches d'intégration du numérique pour le développement du sens spatial par la modélisation 3D en mathématique**

Votre objectif est de concevoir des tâches pédagogiques qui intègrent l'utilisation d'outils numériques de modélisation 3D pour développer le sens spatial chez les élèves en mathématique. Ces tâches doivent s'aligner sur le Cadre de référence de la compétence numérique (CRCN) et son Continuum de développement.

**Fondements du cadre et du continuum :**

1.  Le CRCN vise à soutenir le développement des compétences numériques des apprenants et des enseignants du Québec. Il définit la compétence numérique comme un ensemble d'aptitudes pour une utilisation confiante, critique et créative du numérique afin d'atteindre divers objectifs, incluant l'apprentissage.
2.  La compétence numérique est globale et se décline en douze dimensions interconnectées.
3.  Le Continuum de développement précise la portée des éléments des dimensions du CRCN et les situe sur une progression en trois niveaux : Débutant, Intermédiaire, et Avancé. Ce continuum sert de base à l'élaboration d'activités pédagogiques visant le développement de la compétence numérique dans une perspective évolutive et interordres.
4.  Chaque niveau du continuum (Débutant, Intermédiaire, Avancé) correspond à des comportements et attitudes spécifiques, illustrant le cheminement de l'apprenant. Atteindre le niveau Avancé implique la maîtrise des niveaux inférieurs.

**Contexte spécifique : Développement du sens spatial par la modélisation 3D en mathématique**

1.  Ce contexte implique l'utilisation d'un outil numérique de modélisation 3D pour interpréter, analyser et modéliser un objet dans son espace.
2.  Dans le Programme de formation de l'école québécoise (PFEQ) pour la mathématique, ce contexte peut être lié, par exemple, aux concepts de Projection et perspectives, volumes des solides, et mesures manquantes en 3e secondaire.

**Dimensions et éléments du CRCN liés à ce contexte :**

Les sources associent explicitement le contexte "Développement du sens spatial par la modélisation 3D" aux dimensions et éléments suivants du CRCN :

*   **D2 : Développer et mobiliser ses habiletés technologiques**
    *   (3) Maintien à jour de sa compétence numérique
    *   (6) Utilisation d’outils numériques
*   **D3 : Exploiter le potentiel du numérique pour l’apprentissage**
    *   (1) Développement de compétences (disciplinaires, pédagogiques, technopédagogiques)
    *   (2) Outils et ressources (sélection et utilisation)
    *   (3) Curiosité et ouverture (utiliser les occasions du numérique)
*   **D7 : Produire du contenu avec le numérique**
    *   (1) Production de contenu (produire ou coproduire)
    *   (2) Sélection et utilisation d’outils (de production)
    *   (4) Consultation de contenus (utiliser les contenus disponibles)
*   **D10 : Résoudre une variété de problèmes avec le numérique**
    *   (1) Représentation d’un problème (analyser une situation)
    *   (2) Solutions collaboratives (solliciter ou proposer du soutien)
    *   (3) Résolution créative d’un problème (mobiliser ressources, agir avec créativité)
    *   (4) Évaluation de sa démarche (évaluer et ajuster)
*   **D12 : Innover et faire preuve de créativité avec le numérique**
    *   (1) Projets créatifs (innover pour projets créatifs)
    *   (2) Démarche d’innovation (exploiter ou concevoir)
    *   (3) Expression de sa créativité (saisir possibilités technologiques)
    *   (4) Ouverture à l’égard des autres (réceptivité et ouverture)

**Valeurs ajoutées du numérique dans ce contexte :**

L'utilisation d'outils numériques de modélisation 3D pour le développement du sens spatial en mathématique offre plusieurs avantages :

*   **Donner du sens à la mathématique** en s'appuyant sur la compréhension des concepts et processus.
*   Favoriser le **passage du concret vers l’abstraction** d’un objet/forme dans son espace.
*   Permettre de voir les **liens entre les concepts mathématiques et la vie quotidienne**.
*   Soutenir le développement des **habiletés spatiales**.
*   Renforcer les concepts de surface, volume et périmètre par la construction de structures.
*   Montrer que les formules sont liées à des objets et expériences concrètes, et non seulement à mémoriser.
*   Favoriser le développement de la **compréhension conceptuelle** par la visualisation et la construction de liens.
*   Permettre l'utilisation réelle des connaissances en géométrie et de **matériel de manipulation virtuelle**.

**Consignes pour la création des tâches :**

1.  Pour chaque tâche, identifiez clairement le ou les concepts mathématiques visés (ex: volumes, perspectives, mesures manquantes).
2.  Intégrez l'utilisation d'un outil numérique de modélisation 3D comme élément central de la tâche.
3.  **Ciblez une ou plusieurs des dimensions et éléments du CRCN listés ci-dessus**. Par exemple, une tâche pourrait cibler le "Développement de compétences" (D3) en utilisant la modélisation 3D pour comprendre les volumes (lié à "Utilisation d’outils numériques" - D2 et "Production de contenu" - D7), tout en encourageant l'expérimentation (liée à "Créativité" - D12). Les dimensions sont fortement liées et peuvent être sollicitées simultanément.
4.  **Définissez le niveau de complexité de la tâche (Débutant, Intermédiaire ou Avancé)** en vous basant sur les descriptions de ces niveaux dans le Continuum.
    *   Une tâche de niveau **Débutant** pourrait demander d'identifier et d'utiliser un outil simple pour modéliser une forme de base et reconnaître son utilité pour l'apprentissage de la géométrie.
    *   Une tâche de niveau **Intermédiaire** pourrait impliquer l'utilisation de l'outil pour modéliser des formes plus complexes, l'utiliser pour résoudre un problème simple, ou collaborer à une modélisation simple.
    *   Une tâche de niveau **Avancé** pourrait exiger de choisir et combiner des outils pour modéliser, concevoir une stratégie de modélisation pour un problème complexe, analyser le fonctionnement de l'outil, ou innover en créant un modèle complexe ou un processus original.
5.  Décrivez comment la tâche permet d'exploiter les **valeurs ajoutées du numérique** dans ce contexte (ex: visualisation, lien concepts-vie quotidienne, développement des habiletés spatiales).
6.  Formulez la tâche de manière claire et concise, en spécifiant les outils potentiels (ex: logiciels de modélisation 3D) et les livrables attendus (ex: un modèle 3D, l'analyse d'un objet modélisé).
7.  N'oubliez pas d'intégrer des éléments liés au "Agir en citoyen éthique à l'ère du numérique" (D1), car cette dimension est centrale et souvent sollicitée avec les autres dimensions. Cela pourrait inclure la réflexion sur le droit d'auteur si l'on utilise ou partage des modèles, ou la prise de conscience de l'impact de l'utilisation prolongée d'écrans.

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**Instructions pour l'IAG : Création de tâches d'intégration du numérique pour le contexte "Représentations graphiques" en mathématique**

Votre rôle est de concevoir des tâches pédagogiques qui utilisent des outils numériques pour l'élaboration, l'analyse et l'interprétation de représentations graphiques en mathématique, dans le but de développer les compétences numériques des élèves. Ces tâches doivent être conçues en référence au Cadre de référence de la compétence numérique (CRCN) et à son Continuum de développement.

**Fondements du cadre et du continuum :**

1.  Le CRCN définit la compétence numérique comme la capacité d'utiliser le numérique de manière **confiante, critique et créative** pour atteindre divers objectifs, notamment l'apprentissage. Il se compose de douze dimensions interconnectées.
2.  Le Continuum de développement opérationnalise le CRCN en situant la portée des éléments de chaque dimension sur une progression à trois niveaux : **Débutant, Intermédiaire et Avancé**.
3.  Chaque niveau du continuum décrit des **comportements et attitudes spécifiques**, et la maîtrise d'un niveau implique la maîtrise des niveaux inférieurs. Le continuum ne fait pas référence à un programme ou un ordre d'enseignement précis, encourageant chacun à viser le niveau Avancé.
4.  Les dimensions du CRCN sont fortement liées et peuvent être sollicitées simultanément dans une tâche. La dimension "Agir en citoyen éthique à l’ère du numérique" (D1) est centrale et souvent sollicitée avec les autres dimensions. Les dimensions s'appliquent à une multitude de contextes disciplinaires.

**Contexte spécifique : Représentations graphiques par le numérique en mathématique**

1.  Ce contexte implique l'utilisation d'outils numériques pour la **collecte, l'organisation, l'analyse et la communication de données par le biais de représentations graphiques**.
2.  Dans le Programme de formation de l'école québécoise (PFEQ), ce contexte peut être lié à des savoirs comme les **Statistiques, l'Arithmétique et l'Algèbre**.

**Dimensions et éléments du CRCN liés à ce contexte :**

Selon les sources, le contexte "Représentations graphiques" est associé aux dimensions et éléments suivants du CRCN :

*   **D2 : Développer et mobiliser ses habiletés technologiques**
    *   (3) Maintien à jour de sa compétence numérique
    *   (6) Utilisation d’outils numériques
*   **D3 : Exploiter le potentiel du numérique pour l’apprentissage**
    *   (1) Développement de compétences (disciplinaires, pédagogiques, technopédagogiques)
    *   (2) Outils et ressources (sélection et utilisation)
    *   (3) Curiosité et ouverture (utiliser les occasions du numérique)
*   **D7 : Produire du contenu avec le numérique**
    *   (1) Production de contenu (produire ou coproduire)
    *   (2) Sélection et utilisation d’outils (de production)
    *   (4) Consultation de contenus (utiliser les contenus disponibles)
*   **D10 : Résoudre une variété de problèmes avec le numérique**
    *   (1) Représentation d’un problème (analyser une situation)
    *   (2) Solutions collaboratives (solliciter ou proposer du soutien)
    *   (3) Résolution créative d’un problème (mobiliser ressources, agir avec créativité)
    *   (4) Évaluation de sa démarche (évaluer et ajuster)

**Valeurs ajoutées du numérique dans ce contexte :**

L'utilisation d'outils numériques pour les représentations graphiques en mathématique offre plusieurs avantages :

*   Facilite la **collecte et l’organisation des données**.
*   Permet d’**automatiser des calculs**, tout en pouvant montrer le raisonnement de l’élève.
*   Le **caractère dynamique** des outils facilite la compréhension et permet d'ajuster sa démarche.
*   Essentiel pour développer les compétences liées à l'**interprétation et l'analyse des données**.
*   Peut **simplifier des concepts complexes** en les présentant visuellement, facilitant la compréhension et l'assimilation d'informations difficiles.

**Consignes pour la création des tâches :**

1.  Pour chaque tâche, identifiez clairement le ou les concepts mathématiques visés (ex: statistiques descriptives, relations algébriques représentées graphiquement).
2.  Intégrez l'utilisation d'un **outil numérique** (ex: tableur, logiciel de graphiques, Desmos, GeoGebra) comme élément central de la tâche.
3.  **Ciblez une ou plusieurs des dimensions et éléments du CRCN listés ci-dessus**. Rappelez-vous que les dimensions sont interconnectées.
4.  **Définissez le niveau de complexité de la tâche (Débutant, Intermédiaire ou Avancé)** en vous référant aux descriptions spécifiques de ces niveaux dans le Continuum. Pour les éléments pertinents (D2.6 Utilisation d'outils, D3.1 Développement de compétences, D7.1 Production de contenu, D10.1 Représentation d'un problème, etc.), décrivez les comportements attendus à chaque niveau.
    *   Une tâche de niveau **Débutant** pourrait demander d'identifier un outil simple pour créer un graphique de base à partir de données fournies, reconnaissant l'utilité de l'outil pour visualiser des données simples.
    *   Une tâche de niveau **Intermédiaire** pourrait impliquer d'utiliser un outil pour organiser et représenter graphiquement des données plus complexes ou issues d'une collecte, d'utiliser le graphique pour résoudre un problème simple, ou de collaborer à l'analyse d'un graphique simple.
    *   Une tâche de niveau **Avancé** pourrait exiger de choisir et combiner des outils pour créer des visualisations complexes, d'analyser des données pour résoudre un problème nécessitant une représentation graphique complexe, d'évaluer la pertinence de différents types de graphiques pour représenter une situation donnée, ou d'utiliser le numérique pour évaluer sa démarche d'analyse de données.
5.  Décrivez comment la tâche permet d'exploiter les **valeurs ajoutées spécifiques du numérique** dans ce contexte (ex: organisation rapide des données, automatisation des calculs statistiques, visualisation dynamique, simplification de concepts abstraits).
6.  Formulez la tâche de manière claire et concise, en spécifiant les outils potentiels et les livrables attendus (ex: un graphique interactif, un rapport d'analyse de données basé sur des graphiques, une présentation multimédia expliquant des tendances observées).
7.  Intégrez la dimension **D1 (Agir en citoyen éthique à l’ère du numérique)** de manière pertinente. Cela pourrait inclure la réflexion sur la source des données utilisées pour les graphiques, la manière de présenter les données de manière non trompeuse, ou la gestion de la confidentialité si les données sont personnelles.

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**Instructions pour l'IAG : Création de tâches d'intégration du numérique pour le contexte "Donner un sens à la mathématique par la manipulation virtuelle" en mathématique**

Votre rôle est de concevoir des tâches pédagogiques qui utilisent des outils numériques de manipulation virtuelle pour aider les élèves à construire une compréhension approfondie et significative des concepts et processus mathématiques. Ces tâches doivent favoriser l'apprentissage inductif et la résolution de problèmes, tout en développant les compétences numériques des élèves. Elles doivent être conçues en référence au Cadre de référence de la compétence numérique (CRCN) et à son Continuum de développement.

**Fondements du cadre et du continuum :**

1.  Le CRCN définit la compétence numérique comme la capacité d'utiliser le numérique de manière **confiante, critique et créative** pour atteindre divers objectifs, notamment l'apprentissage. Il se compose de douze dimensions interconnectées.
2.  Le Continuum de développement opérationnalise le CRCN en situant la portée des éléments de chaque dimension sur une progression à trois niveaux : **Débutant, Intermédiaire et Avancé**.
3.  Chaque niveau du continuum décrit des **comportements et attitudes spécifiques**, et la maîtrise d'un niveau implique la maîtrise des niveaux inférieurs. Le continuum ne fait pas référence à un programme ou un ordre d'enseignement précis, encourageant chacun à viser le niveau Avancé.
4.  Les dimensions du CRCN sont fortement liées et peuvent être sollicitées simultanément dans une tâche. La dimension "Agir en citoyen éthique à l’ère du numérique" (D1) est centrale et souvent sollicitée avec les autres dimensions. Les dimensions s'appliquent à une multitude de contextes disciplinaires.

**Contexte spécifique : Donner un sens à la mathématique par la manipulation virtuelle**

1.  Ce contexte implique l'utilisation d'outils numériques de manipulation virtuelle pour **donner du sens à la mathématique en s’appuyant sur la compréhension des concepts et processus mathématiques**.
2.  L'objectif est de favoriser la compréhension et l'apprentissage **PAR la résolution de problèmes**, et non pas seulement de *résoudre des problèmes* en utilisant des outils.
3.  Dans le Programme de formation de l'école québécoise (PFEQ), ce contexte peut être lié à des savoirs comme la **représentation graphique, la géométrie et l'algèbre**.

**Dimensions et éléments du CRCN liés à ce contexte :**

Selon les sources, le contexte "Donner un sens à la mathématique par la manipulation virtuelle" est associé aux dimensions et éléments suivants du CRCN :

*   **D2 : Développer et mobiliser ses habiletés technologiques**
    *   (3) Maintien à jour de sa compétence numérique
    *   (6) Utilisation d’outils numériques
*   **D3 : Exploiter le potentiel du numérique pour l’apprentissage**
    *   (1) Développement de compétences (disciplinaires, pédagogiques, technopédagogiques)
    *   (2) Outils et ressources (sélection et utilisation)
*   **D10 : Résoudre une variété de problèmes avec le numérique**
    *   (1) Représentation d’un problème (analyser une situation)
    *   (3) Résolution créative d’un problème (mobiliser ressources, agir avec créativité)
    *   (4) Évaluation de sa démarche (évaluer et ajuster)

**Valeurs ajoutées du numérique dans ce contexte :**

L'utilisation d'outils de manipulation virtuelle en mathématique offre plusieurs avantages pour donner du sens :

*   Permet de **donner du sens à la mathématique** en s’appuyant sur la compréhension des concepts et processus mathématiques.
*   Soutient l'enseignement-apprentissage de la mathématique **PAR la résolution de problèmes**.
*   Favorise l’**apprentissage inductif**, ce qui mène à un apprentissage en profondeur.
*   Aide les élèves à voir que les formules ne sont pas seulement à mémoriser, mais sont **liées à des objets et des expériences concrètes**.
*   Favorise le développement de la **compréhension conceptuelle** par la visualisation et la construction de liens en algèbre et en géométrie.
*   Permet de développer la **flexibilité mentale** et de se sortir de l’automatisation.
*   Favorise la **rétention de l’apprentissage**.
*   Permet l'**utilisation réelle** des connaissances en géométrie, y compris pour enseigner/apprendre les notions d’aire et de volume.
*   Fournit une **représentation alternative** pour visualiser des concepts mathématiques.
*   Renforce la **relation itérative** entre la compréhension des concepts et les structures procédurales.
*   Des outils potentiels incluent Desmos, GeoGebra, Graspable Math, Polypad, Minecraft, Tinkercad, Blockscad, Scratch.

**Consignes pour la création des tâches :**

1.  Pour chaque tâche, identifiez clairement le ou les concepts mathématiques visés (ex: aire, volume, représentation graphique de fonction, relation entre forme algébrique et graphique).
2.  Intégrez l'utilisation d'un **outil numérique de manipulation virtuelle** (ex: GeoGebra, Desmos, Polypad, un environnement de modélisation 3D comme Tinkercad pour visualiser des solides) comme élément central de la tâche. L'outil doit permettre aux élèves d'agir concrètement sur des objets mathématiques virtuels pour explorer et comprendre des concepts.
3.  **Ciblez une ou plusieurs des dimensions et éléments du CRCN listés ci-dessus (D2.3, D2.6, D3.1, D3.2, D10.1, D10.3, D10.4)**. Rappelez-vous que les dimensions sont interconnectées. D3.3 (Curiosité et ouverture) est également pertinent dans ce contexte favorisant l'exploration.
4.  **Définissez le niveau de complexité de la tâche (Débutant, Intermédiaire ou Avancé)** en vous référant aux descriptions spécifiques de ces niveaux dans le Continuum. Pour les éléments pertinents (D2.6 Utilisation d'outils, D3.1 Développement de compétences, D3.2 Outils et ressources, D10.1 Représentation d’un problème, D10.3 Résolution créative, D10.4 Évaluation de sa démarche), décrivez les comportements attendus à chaque niveau :
    *   Une tâche de niveau **Débutant** pourrait demander d'utiliser un outil de manipulation virtuelle simple pour explorer une propriété géométrique de base (ex: somme des angles d'un triangle), en identifiant l'outil comme pertinent pour visualiser le concept.
    *   Une tâche de niveau **Intermédiaire** pourrait impliquer d'utiliser un outil pour manipuler des objets afin de comprendre une relation (ex: le lien entre le rayon et l'aire d'un disque en découpant et réassemblant virtuellement), en utilisant l'outil pour développer une compétence conceptuelle.
    *   Une tâche de niveau **Avancé** pourrait exiger de choisir et combiner des outils de manipulation virtuelle pour investiguer un problème complexe (ex: optimiser le volume d'un solide en modifiant ses dimensions virtuellement), de concevoir une démarche d'exploration en utilisant le numérique, ou d'utiliser l'outil pour évaluer différentes approches de résolution.
5.  Décrivez comment la tâche permet d'exploiter les **valeurs ajoutées spécifiques du numérique** dans ce contexte (ex: visualisation dynamique des manipulations, lien entre formule et objet concret, exploration inductive, flexibilité mentale).
6.  Formulez la tâche de manière claire et concise, en spécifiant les outils potentiels et les livrables attendus (ex: une série de captures d'écran ou une vidéo courte montrant l'exploration, un rapport expliquant la relation découverte par la manipulation virtuelle, un modèle 3D d'un objet mathématique avec un texte d'analyse).
7.  Intégrez la dimension **D1 (Agir en citoyen éthique à l’ère du numérique)** de manière pertinente. Cela pourrait inclure la réflexion sur l'utilisation appropriée des outils (ex: respecter les consignes, ne pas détourner l'outil), la collaboration respectueuse si la tâche est en équipe, ou la gestion du partage des explorations virtuelles.

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**Instructions pour l'IAG : Création de tâches d'intégration du numérique pour le contexte "Développement de la pensée informatique" en mathématique**

Votre rôle est de concevoir des tâches pédagogiques qui utilisent des logiciels de programmation pour aider les élèves à développer leur pensée informatique et à appliquer ces compétences à des concepts mathématiques. Ces tâches doivent viser la résolution de problèmes mathématiques *par* la programmation, en favorisant le raisonnement algorithmique et le débogage, tout en développant les compétences numériques des élèves. Elles doivent être conçues en référence au Cadre de référence de la compétence numérique (CRCN) et à son Continuum de développement.

**Fondements du cadre et du continuum :**

1.  Le CRCN définit la compétence numérique comme la capacité d'utiliser le numérique de manière **confiante, critique et créative** pour atteindre divers objectifs, notamment l'apprentissage. Il se compose de douze dimensions interconnectées.
2.  Le Continuum de développement opérationnalise le CRCN en situant la portée des éléments de chaque dimension sur une progression à trois niveaux : **Débutant, Intermédiaire et Avancé**.
3.  Chaque niveau du continuum décrit des **comportements et attitudes spécifiques**, et la maîtrise d'un niveau implique la maîtrise des niveaux inférieurs. Le continuum ne fait pas référence à un programme précis ou un ordre d'enseignement particulier, encourageant chacun à viser le niveau Avancé.
4.  Les dimensions du CRCN sont fortement liées entre elles et peuvent être sollicitées simultanément dans une tâche donnée. La dimension "Agir en citoyen éthique à l’ère du numérique" (D1) est centrale et souvent sollicitée avec les autres dimensions. Les dimensions et leurs éléments s'appliquent à une multitude de contextes disciplinaires.

**Contexte spécifique : Développement de la pensée informatique en mathématique**

1.  Ce contexte implique l'utilisation d'un **logiciel de programmation** pour concevoir un programme permettant de résoudre des problèmes mathématiques, représenter des situations mathématiques, simuler des expériences mathématiques, ou généraliser et automatiser des calculs.
2.  L'objectif est de développer des habiletés liées à la **pensée informatique**, la **pensée algorithmique**, la **pensée algébrique**, le **raisonnement séquentiel**, et la **créativité**.
3.  Cela amène également l'élève à morceler un problème en sous-problèmes et favorise les stratégies d'essais/erreur (débogage) grâce à la rétroaction immédiate de la programmation informatique.
4.  Dans le Programme de formation de l'école québécoise (PFEQ), ce contexte peut être lié à divers savoirs (algèbre, probabilités, arithmétique…) et compétences.

**Dimensions et éléments du CRCN liés à ce contexte :**

Selon les sources, le contexte "Développement de la pensée informatique" est associé aux dimensions et éléments suivants du CRCN :

*   **D2 : Développer et mobiliser ses habiletés technologiques**
    *   (3) Maintien à jour de sa compétence numérique
    *   (4) Pensée et programmation informatique
    *   (6) Utilisation d’outils numériques
*   **D3 : Exploiter le potentiel du numérique pour l’apprentissage**
    *   (1) Développement de compétences (disciplinaires, pédagogiques, technopédagogiques)
    *   (2) Outils et ressources (sélection et utilisation)
    *   (3) Curiosité et ouverture
*   **D7 : Produire du contenu avec le numérique**
    *   (1) Production de contenu
    *   (2) Sélection et utilisation d’outils
    *   (4) Consultation de contenus
*   **D10 : Résoudre une variété de problèmes avec le numérique**
    *   (1) Représentation d’un problème (analyser une situation)
    *   (2) Solutions collaboratives (solliciter/proposer soutien, communautés numériques)
    *   (3) Résolution créative d’un problème (mobiliser ressources, agir avec créativité)
    *   (4) Évaluation de sa démarche (évaluer et ajuster)
*   **D12 : Innover et faire preuve de créativité avec le numérique**
    *   (1) Projets créatifs
    *   (2) Démarche d’innovation
    *   (3) Expression de sa créativité
    *   (4) Ouverture à l’égard des autres

**Valeurs ajoutées du numérique dans ce contexte :**

L'utilisation de la programmation en mathématique offre plusieurs avantages pour le développement de la pensée informatique et la compréhension des concepts :

*   Développe la **pensée informatique**, la **pensée algorithmique**, la **pensée algébrique**, le **raisonnement séquentiel** et la **créativité**.
*   Amène l’élève à **morceler un problème en sous-problèmes**.
*   Favorise les **stratégies d’essais/erreur (débogage)** avec la **rétroaction immédiate**.

Des outils potentiels incluent Scratch, Blockscad, et des environnements de programmation pour la robotique.

**Consignes pour la création des tâches :**

1.  Pour chaque tâche, identifiez clairement le ou les concepts mathématiques visés (ex: calcul d'aire ou de volume par simulation, génération de suites numériques, représentation graphique d'équations, simulation de probabilités, résolution d'équations par approximation itérative).
2.  Intégrez l'utilisation d'un **logiciel ou environnement de programmation** (ex: Scratch, Blockscad, un environnement de robotique) comme élément central de la tâche. L'outil doit permettre aux élèves de *coder* une solution ou une simulation liée au concept mathématique.
3.  **Ciblez une ou plusieurs des dimensions et éléments du CRCN listés ci-dessus (D2.3, D2.4, D2.6, D3.1, D3.2, D3.3, D7.1, D7.2, D7.4, D10.1, D10.2, D10.3, D10.4, D12.1, D12.2, D12.3, D12.4)**. Rappelez-vous que les dimensions sont interconnectées.
4.  **Définissez le niveau de complexité de la tâche (Débutant, Intermédiaire ou Avancé)** en vous référant aux descriptions spécifiques de ces niveaux dans le Continuum pour les éléments pertinents. Pour les éléments clés de ce contexte (D2.4 Pensée et programmation informatique, D2.6 Utilisation d’outils numériques, D3.1 Développement de compétences, D3.2 Outils et ressources, D10.1 Représentation d’un problème, D10.3 Résolution créative, D10.4 Évaluation de sa démarche, D12.1 Projets créatifs, D12.2 Démarche d’innovation, D12.3 Expression de sa créativité), décrivez les comportements attendus à chaque niveau :
    *   Une tâche de niveau **Débutant** pourrait demander d'utiliser un logiciel comme Scratch pour écrire un script simple qui calcule la somme des angles d'un triangle, en comprenant les principes de base de la programmation et l'utilité du numérique pour les calculs mathématiques.
    *   Une tâche de niveau **Intermédiaire** pourrait impliquer d'écrire un programme simple pour simuler un lancer de dé et compter les résultats afin de comprendre la probabilité empirique, en concevant et exécutant un programme simple, en utilisant l'outil pour représenter le problème et en l'utilisant pour développer une compétence (probabilités).
    *   Une tâche de niveau **Avancé** pourrait exiger de choisir un environnement de programmation approprié pour modéliser la croissance d'une population selon une fonction mathématique donnée, en concevant et exécutant un programme répondant à ce besoin, en choisissant les outils pertinents pour représenter un problème complexe, en évaluant et ajustant sa démarche de programmation (débogage complexe), et potentiellement en concevant une démarche d'innovation pour améliorer le modèle ou en partageant son code comme projet créatif.
5.  Décrivez comment la tâche permet d'exploiter les **valeurs ajoutées spécifiques du numérique** dans ce contexte (ex: développement de la pensée algorithmique par l'écriture du code, pratique du débogage pour corriger les erreurs mathématiques ou logiques, morcellement du problème, rétroaction immédiate).
6.  Formulez la tâche de manière claire et concise, en spécifiant les outils potentiels et les livrables attendus (ex: le code du programme, une simulation vidéo, une analyse des résultats de la simulation, un rapport expliquant la logique de programmation et son lien avec le concept mathématique, un portfolio de projets de code).
7.  Intégrez la dimension **D1 (Agir en citoyen éthique à l’ère du numérique)** de manière pertinente. Cela pourrait inclure la réflexion sur l'utilisation de ressources en ligne (ex: s'inspirer de code existant en respectant le droit d'auteur), la collaboration respectueuse si la tâche est en équipe, ou la gestion du partage du code produit (ex: choisir entre public/privé, comprendre les licences).

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**Instructions pour l'IAG : Création de tâches intégrant le numérique - Contexte "Cueillette et traitement de données en science et technologie"**

1.  **Comprendre le Contexte Spécifique :** La tâche doit porter sur la **cueillette, l'organisation, l'analyse de données, l'automatisation de calculs, et la communication des résultats et conclusions** dans un contexte scientifique ou technologique. Les données peuvent provenir de démarches expérimentales, d'observation ou de modélisation, telles que définies dans le Programme de formation de l'école québécoise (PFEQ).

2.  **Identifier les Dimensions Clés de la Compétence Numérique :** Pour ce contexte spécifique de "Cueillette et traitement de données", les sources associent explicitement les dimensions suivantes du Cadre de référence de la compétence numérique :
    *   **D2 : Développer et mobiliser ses habiletés technologiques**
    *   **D10 : Résoudre une variété de problèmes avec le numérique**
    *   **D12 : Innover et faire preuve de créativité avec le numérique**

3.  **Intégrer les Éléments Spécifiques des Dimensions Clés :** Lors de la conception de la tâche, inclure des actions qui sollicitent les éléments spécifiques liés à ces dimensions dans ce contexte :
    *   **D2 :** Solliciter le maintien à jour de sa compétence numérique, la pensée et la programmation informatique, et l'utilisation d'outils numériques.
    *   **D10 :** Impliquer la représentation d'un problème, la recherche de solutions collaboratives, la résolution créative d'un problème, et l'évaluation de sa démarche.
    *   **D12 :** Encourager les projets créatifs, la démarche d'innovation, l'expression de sa créativité, et l'ouverture à l'égard des autres.

4.  **Exploiter la Plus-value du Numérique :** La tâche doit **capitaliser sur les avantages spécifiques** des outils numériques pour la cueillette et le traitement de données :
    *   Permettre l'**organisation et l'analyse efficace** de données expérimentales (ex: via des tableurs).
    *   Faciliter la **visualisation de données complexes** (ex: création de graphiques et visualisations).
    *   Offrir une **visualisation dynamique** et instantanée des formules et graphiques, permettant d'ajuster la démarche et d'expérimenter (essais/erreurs).
    *   Permettre la **modélisation de phénomènes scientifiques** en utilisant des fonctions (ex: dans des tableurs).
    *   Faciliter l'**automatisation de calculs complexes**.
    *   Aider à la **communication claire et professionnelle** des résultats et conclusions scientifiques/technologiques (ex: création de rapports, graphiques adaptés).

5.  **Situer la Tâche sur le Continuum de Développement :** Pour chaque tâche, cibler un niveau de progression (Débutant, Intermédiaire ou Avancé) tel que défini dans le Continuum de développement de la compétence numérique. Adapter la complexité et les attentes de la tâche en fonction des descripteurs de ces niveaux pour les dimensions et éléments sollicités.
    *   **Niveau Débutant :** La tâche doit permettre à l'apprenant d'identifier des outils et ressources numériques adéquats et de comprendre l'utilité de l'usage du numérique dans ce contexte. Il pourrait s'agir de comprendre comment un tableur peut organiser des données (D2, D6), ou identifier l'utilité de solliciter du soutien pour résoudre un problème de données (D10, D2).
    *   **Niveau Intermédiaire :** La tâche doit exiger de l'apprenant qu'il utilise ou mobilise des outils et ressources numériques adéquats et agisse avec le numérique dans des contextes variés. Cela pourrait impliquer d'utiliser un tableur pour analyser des données (D2, D6; D10, D1), ou de solliciter du soutien via une communauté numérique pour l'analyse (D10, D2).
    *   **Niveau Avancé :** La tâche doit amener l'apprenant à choisir et combiner des outils et ressources numériques, concevoir des stratégies d'utilisation, analyser ou évaluer des outils/contenus, et faire preuve de leadership. Un exemple pourrait être de choisir, combiner et utiliser plusieurs outils (tableur, logiciel de visualisation) pour analyser un jeu de données complexe, d'évaluer la pertinence de différentes méthodes d'analyse numérique, ou de proposer de l'aide à d'autres pour des problèmes similaires (D2, D6; D10, D1-4; D12, D1-4).

6.  **Considérer les Liens avec d'Autres Dimensions :** Bien que les dimensions D2, D10 et D12 soient explicitement liées à ce contexte, rappeler que la compétence numérique est une compétence complexe dont les dimensions sont fortement liées. Une tâche sur la cueillette et le traitement de données pourrait naturellement intégrer des éléments d'autres dimensions telles que :
    *   **D1 : Agir en citoyen éthique** (ex: considération de la source des données, éthique du partage des données).
    *   **D4 : Développer et mobiliser sa culture informationnelle** (ex: évaluer la crédibilité des sources de données, planifier une stratégie de recherche de données).
    *   **D7 : Produire du contenu avec le numérique** (ex: produire des rapports, graphiques ou présentations des résultats d'analyse).
    *   **D11 : Développer sa pensée critique à l'égard du numérique** (ex: évaluer l'information et les outils utilisés, poser un jugement critique sur les enjeux liés aux données massives ou aux algorithmes d'analyse).

7.  **Structure de la Tâche Générée :** Pour chaque tâche, l'IAG devrait fournir :
    *   Un titre clair.
    *   Une brève description du contexte scientifique ou technologique et des données impliquées.
    *   Les objectifs d'apprentissage spécifiques (liés aux sciences/technologies et à la compétence numérique).
    *   Les outils numériques suggérés ou nécessaires pour la tâche (ex: tableur, logiciel de visualisation, capteurs numériques si pertinents).
    *   Des instructions détaillées pour l'apprenant, intégrant les étapes de cueillette/traitement/analyse/communication et l'utilisation des outils numériques.
    *   La ou les dimensions de la compétence numérique et leurs éléments ciblés.
    *   Le niveau de développement visé (Débutant, Intermédiaire ou Avancé) pour les éléments ciblés.
    *   Une indication de la "plus-value du numérique" que la tâche permet de réaliser.
    *   Des critères d'évaluation possibles.

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**Instructions pour l'IAG : Création de tâches intégrant le numérique - Contexte "Construction d'opinion"**

1.  **Comprendre le Contexte Spécifique :** La tâche doit se dérouler dans le contexte de la **"construction d'opinion"** tel que défini dans les sources. Cela implique les actions suivantes :
    *   **Collecter, organiser et analyser de l'information**.
    *   **Construire et justifier son opinion**.
    *   **Communiquer son opinion**.
    *   Le contexte thématique peut être lié à des **sujets d'actualité** en science et technologie, tels que les changements climatiques ou les biotechnologies, ou d'autres sujets pertinents du Programme de formation de l'école québécoise (PFEQ).

2.  **Identifier les Dimensions Clés de la Compétence Numérique :** Pour ce contexte spécifique de "Construction d'opinion", les sources associent explicitement les dimensions suivantes du Cadre de référence de la compétence numérique :
    *   **D2 : Développer et mobiliser ses habiletés technologiques**.
    *   **D10 : Résoudre une variété de problèmes avec le numérique**.
    *   **D11 : Développer sa pensée critique à l'égard du numérique**.
    *   **D12 : Innover et faire preuve de créativité avec le numérique**.

3.  **Intégrer les Éléments Spécifiques des Dimensions Clés :** Lors de la conception de la tâche, inclure des actions qui sollicitent les éléments spécifiques liés à ces dimensions dans ce contexte, tels qu'identifiés dans la source :
    *   **D2 :** Solliciter la compréhension de l'intelligence artificielle, la sensibilité aux phénomènes émergents liés au numérique, le maintien à jour de sa compétence numérique, la pensée et la programmation informatique, l'utilisation d'outils numériques, et la gestion des données personnelles (dans le cadre de la collecte d'information ou de la diffusion d'opinion).
    *   **D10 :** Impliquer la représentation d'un problème (souvent lié à la compréhension d'un enjeu S&T nécessitant une prise de position), la recherche de solutions collaboratives (pour l'analyse ou la justification), la résolution créative d'un problème, et l'évaluation de sa démarche (dans le processus de construction d'opinion).
    *   **D11 :** Exiger l'évaluation de contenus numériques, l'utilisation de critères d'analyse rigoureux, le développement d'un jugement autocritique, et la prise de conscience des enjeux liés au numérique (particulièrement pertinents pour évaluer la crédibilité des sources d'information et justifier son opinion).
    *   **D12 :** Encourager la réalisation de projets créatifs (pour communiquer l'opinion), l'exploitation ou la conception de démarches d'innovation, l'expression de sa créativité (dans la communication), et l'ouverture à l'égard des autres (particulièrement lors de la discussion ou la diffusion de son opinion).

4.  **Exploiter la Plus-value Spécifique du Numérique dans ce Contexte :** La tâche doit explicitement tirer parti des avantages des outils numériques pour la "construction d'opinion" :
    *   Permettre l'**accès à une grande quantité d'informations**.
    *   Faciliter l'**organisation et l'analyse de l'information**.
    *   Permettre la **visualisation de l'information** (ex: graphiques, cartes).
    *   Permettre de **communiquer son opinion de manière claire et persuasive**.
    *   Faciliter le **travail en équipe** grâce aux outils collaboratifs.
    *   Permettre de **diffuser son opinion à un large public** (ex: blogue, réseaux sociaux).

5.  **Situer la Tâche sur le Continuum de Développement :** Pour chaque tâche, cibler un niveau de progression (Débutant, Intermédiaire ou Avancé) tel que défini dans le Continuum de développement. Adapter la complexité des attentes et des activités en fonction des descripteurs de ces niveaux pour les dimensions et éléments sollicités.
    *   **Niveau Débutant :** La tâche pourrait amener l'apprenant à **comprendre** que les contenus numériques peuvent être faux ou biaisés et à identifier l'utilité de certains outils pour trouver de l'information. Il pourrait s'agir de reconnaître l'importance de solliciter du soutien pour comprendre un problème. Il pourrait aussi comprendre l'utilité d'outils numériques pour des projets créatifs.
    *   **Niveau Intermédiaire :** La tâche exigerait de l'apprenant qu'il **utilise** des critères prédéterminés pour évaluer la crédibilité de contenus numériques. Il pourrait utiliser des outils numériques pour se faire une représentation d'un problème et solliciter du soutien. Il utiliserait des outils numériques pour des projets créatifs. Il communiquerait en appliquant certaines règles.
    *   **Niveau Avancé :** La tâche demanderait à l'apprenant de **faire preuve de pensée critique** en évaluant des contenus numériques variés, de choisir des critères d'analyse appropriés. Il mobiliserait un ensemble de ressources, y compris des communautés numériques, pour développer des solutions collaboratives à des problèmes. Il **combinerait** des outils pour innover ou réaliser des projets créatifs et les partagerait. Il **choisirait** adéquatement des outils de communication selon le contexte et les besoins.

6.  **Considérer les Liens avec d'Autres Dimensions :** Rappeler que la compétence numérique est un ensemble intégré de dimensions. Une tâche sur la "construction d'opinion" intégrera naturellement d'autres dimensions :
    *   **D1 : Agir en citoyen éthique à l'ère du numérique** (liée à la compréhension des enjeux, notamment sur la crédibilité, la marchandisation des données, et à la réflexion éthique sur l'utilisation de l'information et la diffusion de l'opinion). C'est une dimension centrale.
    *   **D4 : Développer et mobiliser sa culture informationnelle** (indispensable pour collecter, évaluer, organiser et analyser l'information nécessaire à la construction de l'opinion).
    *   **D6 : Communiquer à l'aide du numérique** (directement liée à l'étape "Communiquer son opinion", impliquant l'adaptation des messages, le choix des outils, et la confidentialité).
    *   **D7 : Produire du contenu avec le numérique** (pour la présentation de l'opinion justifiée, potentiellement via des rapports, présentations, articles de blogue, etc.).

7.  **Structure de la Tâche Générée :** Pour chaque tâche, l'IAG devrait fournir :
    *   Un titre clair.
    *   Une brève description du contexte scientifique ou technologique et de l'enjeu nécessitant la construction d'une opinion.
    *   Les objectifs d'apprentissage spécifiques (liés aux sciences/technologies et à la compétence numérique).
    *   Les outils numériques suggérés ou nécessaires (ex: outils de recherche, outils d'organisation/analyse (tableurs, logiciels de visualisation), outils de communication/collaboration (forums, documents partagés), outils de production de contenu (logiciels de présentation, éditeurs de texte/blogue)).
    *   Des instructions détaillées pour l'apprenant, couvrant les étapes de collecte/analyse de l'information, la construction de l'opinion (incluant sa justification basée sur les données et l'évaluation critique des sources), et la communication de cette opinion, tout en intégrant l'utilisation des outils numériques.
    *   Les dimensions de la compétence numérique et leurs éléments ciblés.
    *   Le niveau de développement visé (Débutant, Intermédiaire ou Avancé).
    *   Une explication de la "plus-value du numérique" que la tâche permet de réaliser.
    *   Des critères d'évaluation possibles (basés sur la qualité de l'opinion justifiée, l'analyse de l'information, l'utilisation éthique des outils, la clarté de la communication, et l'intégration des outils numériques).

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**Instructions pour l'IAG : Création de tâches intégrant le numérique - Contexte "Utilisation de simulateurs"**

1.  **Comprendre le Contexte Spécifique :** La tâche doit s'articuler autour de l'**"Utilisation de simulateurs"**. Ce contexte implique de **"Choisir et utiliser des simulateurs pour analyser des phénomènes complexes, modéliser des situations réelles"**. L'utilisation de simulateurs ne vise pas à remplacer la manipulation de matériel réel, mais à la complémenter. Le contexte thématique peut être lié à divers concepts et démarches du PFEQ.

2.  **Identifier les Dimensions Clés de la Compétence Numérique :** Les sources associent explicitement les dimensions suivantes à l'utilisation de simulateurs :
    *   **D2 : Développer et mobiliser ses habiletés technologiques**
    *   **D10 : Résoudre une variété de problèmes avec le numérique**
    *   **D12 : Innover et faire preuve de créativité avec le numérique**

3.  **Intégrer les Éléments Spécifiques des Dimensions Clés :** Concevoir la tâche de manière à solliciter les éléments spécifiques liés à ces dimensions dans ce contexte, tels qu'identifiés dans les sources :
    *   **D2 :** Inclure l'utilisation d'outils numériques spécifiques (simulateurs), potentiellement le maintien à jour des habiletés liées à de nouveaux simulateurs, et si la tâche implique de comprendre le fonctionnement du simulateur ou de le modifier, la pensée et programmation informatique ou le fonctionnement d'appareils pourraient être sollicités.
    *   **D10 :** Amener l'apprenant à utiliser le simulateur pour se faire une représentation adéquate d'un problème scientifique ou technologique, à rechercher des solutions (potentiellement collaboratives en utilisant le simulateur ou en discutant des résultats simulés), à faire preuve de créativité dans la résolution de problèmes (en testant diverses approches via le simulateur), et à évaluer/ajuster sa démarche en fonction des résultats de simulation.
    *   **D12 :** Permettre d'utiliser les simulateurs pour réaliser des projets créatifs (ex: modélisation), d'exploiter des démarches d'innovation (ex: tester un prototype virtuel), d'exprimer sa créativité (via la visualisation des résultats simulés), et de montrer de l'ouverture aux idées des autres (en partageant/discutant des simulations).

4.  **Exploiter la Plus-value Spécifique du Numérique dans ce Contexte :** La tâche doit explicitement tirer parti des avantages offerts par les simulateurs numériques :
    *   Permettre l'**expérimentation virtuelle en toute sécurité** (pour des expériences dangereuses ou difficiles à réaliser en classe).
    *   Offrir un **accès à des ressources virtuelles étendues**.
    *   Faciliter la **visualisation de concepts abstraits** (en rendant visibles des phénomènes difficiles à observer).
    *   Permettre la **répétabilité des expériences** (pour tester plusieurs hypothèses ou variations).
    *   Contribuer à une **économie de temps et de ressources** (matériel coûteux ou non disponible).
    *   Rendre le **suivi et l'évaluation facilités**.
    *   Préparer à des **environnements de travail virtuels**.
    *   Offrir une **visualisation immersive** et une **interaction dynamique** (par rapport à des dessins statiques).
    *   Favoriser l'**apprentissage pratique** en manipulant des modèles virtuels.
    *   Permettre la **collaboration en ligne** sur les modèles ou l'analyse.
    *   Simuler des **scénarios réels** dans des contextes concrets.

5.  **Situer la Tâche sur le Continuum de Développement :** Adapter la complexité de la tâche et des attentes en fonction des niveaux Débutant, Intermédiaire ou Avancé, en s'inspirant des descripteurs du Continuum :
    *   **Niveau Débutant :** L'apprenant pourrait **utiliser** un simulateur simple selon des instructions précises pour observer un phénomène ou obtenir un résultat prédéfini. Il pourrait **comprendre** l'utilité du simulateur pour des expériences difficiles ou dangereuses. Il pourrait reconnaître que le simulateur représente une réalité, mais n'est pas la réalité elle-même.
    *   **Niveau Intermédiaire :** L'apprenant **choisirait** un simulateur pertinent parmi quelques options pour analyser un phénomène. Il pourrait modifier certains paramètres de simulation pour observer des variations. Il **utiliserait** le simulateur pour se représenter un problème simple et explorer des solutions. Il pourrait collaborer avec des pairs sur une simulation guidée. Il utiliserait des outils pour des projets créatifs basés sur la simulation.
    *   **Niveau Avancé :** L'apprenant **choisirait** et **combinerait** des simulateurs ou outils pour analyser des problèmes complexes ou pour des projets innovants. Il **évaluerait** la pertinence et les limites du simulateur utilisé. Il **mobiliserait** les résultats de simulation pour développer des solutions collaboratives complexes. Il **concevrait** des démarches d'innovation basées sur la simulation. Il pourrait **résoudre** des problèmes techniques liés à l'utilisation du simulateur ou **proposer son aide**.

6.  **Considérer les Liens avec d'Autres Dimensions :** Rappeler que la compétence numérique est intégrée. L'utilisation de simulateurs sollicitera aussi naturellement d'autres dimensions :
    *   **D1 : Agir en citoyen éthique à l’ère du numérique :** Réfléchir aux implications éthiques des phénomènes simulés ou aux biais potentiels dans les modèles de simulation.
    *   **D3 : Exploiter le potentiel du numérique pour l’apprentissage :** Les simulateurs sont des outils d'apprentissage par excellence.
    *   **D4 : Développer et mobiliser sa culture informationnelle :** Rechercher des données pour alimenter ou valider une simulation. Évaluer la crédibilité des modèles de simulation (si possible).
    *   **D5 : Collaborer à l’aide du numérique :** Travailler en équipe sur une simulation ou l'analyse de ses résultats.
    *   **D6 : Communiquer à l’aide du numérique :** Présenter les résultats obtenus avec le simulateur.
    *   **D7 : Produire du contenu avec le numérique :** Créer des rapports ou des présentations intégrant les résultats de simulation. Potentiellement créer ou modifier des modèles de simulation.
    *   **D8 : Mettre à profit le numérique en tant que vecteur d’inclusion :** S'assurer que les simulateurs sont accessibles à tous.

7.  **Structure de la Tâche Générée :** Pour chaque tâche, l'IAG devrait fournir :
    *   Un titre clair.
    *   Une brève description du contexte scientifique ou technologique nécessitant l'utilisation d'un simulateur.
    *   Les objectifs d'apprentissage spécifiques (liés aux sciences/technologies et à la compétence numérique).
    *   Les outils numériques suggérés (simulateurs spécifiques, potentiellement outils d'analyse ou de communication).
    *   Des instructions détaillées pour l'apprenant, incluant la prise en main du simulateur, la réalisation de la ou des simulations, la collecte et l'interprétation des données obtenues *du* simulateur, l'évaluation critique du simulateur lui-même (ses limites, sa fidélité à la réalité) si pertinent pour le niveau visé, et la communication des conclusions, en intégrant explicitement l'utilisation des outils numériques.
    *   Les dimensions de la compétence numérique et leurs éléments ciblés.
    *   Le niveau de développement visé (Débutant, Intermédiaire ou Avancé).
    *   Une explication de la "plus-value du numérique" que la tâche permet de réaliser (les avantages d'utiliser un simulateur pour cette tâche spécifique).
    *   Des critères d'évaluation possibles (basés sur la compréhension du phénomène simulé, l'analyse des résultats, l'utilisation appropriée du simulateur, l'évaluation critique du simulateur (si niveau avancé), et la clarté de la communication des résultats).

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**Instructions pour l'IAG : Création de tâches intégrant le numérique - Contexte "Technologie de la robotique"**

1.  **Comprendre le Contexte Spécifique :** La tâche doit s'articuler autour de la **"Technologie de la robotique"**. Ce contexte implique de **"Concevoir et assembler un robot, programmer le robot"**. Le contexte thématique peut être lié à divers concepts et démarches du PFEQ, tels que l'ingénierie mécanique et électrique, la fabrication, la démarche de conception, la démarche expérimentale et les matériaux.

2.  **Identifier les Dimensions Clés de la Compétence Numérique :** Les sources associent explicitement les dimensions suivantes à la technologie de la robotique :
    *   **D2 : Développer et mobiliser ses habiletés technologiques**.
    *   **D10 : Résoudre une variété de problèmes avec le numérique**.
    *   **D12 : Innover et faire preuve de créativité avec le numérique**.

3.  **Intégrer les Éléments Spécifiques des Dimensions Clés :** Concevoir la tâche de manière à solliciter les éléments spécifiques liés à ces dimensions dans ce contexte, tels qu'identifiés dans les sources :
    *   **D2 :** Inclure le maintien à jour des habiletés numériques (potentiellement avec de nouvelles plateformes ou robots), le développement de la pensée et de la programmation informatique (qui est un élément clé du contexte robotique), l'utilisation d'outils numériques spécifiques (logiciels de programmation, interfaces de contrôle), l'exploration du fonctionnement mécanique, électronique ou informatique des appareils (les robots sont des appareils du quotidien qui intègrent le numérique), et la résolution de problèmes techniques liés au fonctionnement du robot ou du logiciel. L'intelligence artificielle et les phénomènes émergents peuvent être abordés dans la compréhension plus globale des robots et de leur fonctionnement.
    *   **D10 :** Amener l'apprenant à développer des solutions collaboratives (potentiellement via le numérique), à faire preuve de créativité dans la résolution de problèmes (liés au comportement du robot ou à sa conception), et à évaluer et ajuster sa démarche tout au long du processus (dépannage du code ou de l'assemblage).
    *   **D12 :** Permettre la réalisation de projets créatifs (ex: programmer un robot pour réaliser une tâche originale), l'exploitation de démarches d'innovation (ex: concevoir un nouveau mécanisme ou une nouvelle fonction pour le robot), l'expression de sa créativité (via le comportement programmé du robot ou sa forme), et de montrer de l'ouverture aux idées des autres (en partageant les projets robotiques ou en s'inspirant de ceux des autres).

4.  **Exploiter la Plus-value Spécifique du Numérique dans ce Contexte :** La tâche doit explicitement tirer parti des avantages offerts par l'utilisation de la robotique et des outils numériques associés :
    *   Offrir un **apprentissage pratique de la programmation** en situation réelle.
    *   Permettre l'**application pratique de concepts scientifiques** tels que la physique, la mécanique, l'électricité et l'automatisation dans un contexte concret.
    *   Favoriser le **développement de compétences en ingénierie** (conception, construction, programmation).
    *   Préparer aux **métiers du futur** (robotique, automatisation, ingénierie, programmation).
    *   Susciter une forte **motivation et un engagement** accrus grâce à l'aspect concret et ludique.

5.  **Situer la Tâche sur le Continuum de Développement :** Adapter la complexité de la tâche et des attentes en fonction des niveaux Débutant, Intermédiaire ou Avancé, en s'inspirant des descripteurs du Continuum et des éléments spécifiques liés à la robotique :
    *   **Niveau Débutant :** L'apprenant pourrait **utiliser** un robot/kit de programmation simple selon des instructions précises. Il pourrait **comprendre** les principes de base de la programmation pour les robots et identifier les différents types de composants (mécaniques, électroniques, informatiques). Il pourrait reconnaître qu'il est possible de collaborer sur des projets robotiques et qu'il est utile d'être créatif. Il pourrait identifier des problèmes techniques simples et chercher de l'aide.
    *   **Niveau Intermédiaire :** L'apprenant **utiliserait** des outils numériques appropriés (logiciel de programmation) pour accomplir des tâches variées avec le robot. Il pourrait concevoir et exécuter des programmes informatiques simples pour contrôler le robot. Il **comprendrait** les relations entre les fonctionnements du robot. Il **utiliserait** le robot et le numérique pour représenter ou résoudre un problème simple. Il pourrait solliciter du soutien et collaborer sur un projet guidé. Il pourrait utiliser le robot/programmation de façon créative pour résoudre des problèmes et utiliser le numérique pour améliorer sa démarche (ex: débugger son code). Il pourrait réaliser des projets créatifs simples avec le numérique et montrer de l'ouverture aux travaux des autres.
    *   **Niveau Avancé :** L'apprenant **choisirait** et **combinerait** des outils et ressources numériques (différents robots, environnements de programmation complexes) pour des tâches complexes. Il pourrait concevoir et exécuter des programmes complexes répondant à divers besoins. Il **analyserait** le fonctionnement du robot pour déterminer la cause d'un problème et résoudrait des problèmes techniques de manière autonome. Il **mobiliserait** un ensemble de ressources pour développer des solutions collaboratives à des problèmes variés. Il **agirait** avec créativité en combinant outils/ressources pour résoudre des problèmes complexes. Il **exploiterait** le numérique pour évaluer et améliorer sa démarche. Il **combinerait** des outils/ressources pour innover ou réaliser des projets créatifs complexes et partagerait ses réalisations pour alimenter celle des autres. Il pourrait comprendre les impacts de l'IA et des phénomènes émergents dans le domaine de la robotique.

6.  **Considérer les Liens avec d'Autres Dimensions :** Rappeler que la compétence numérique est intégrée. L'utilisation de la robotique sollicitera aussi naturellement d'autres dimensions :
    *   **D1 : Agir en citoyen éthique à l’ère du numérique :** Réfléchir aux implications éthiques de la robotique et de l'intelligence artificielle.
    *   **D3 : Exploiter le potentiel du numérique pour l’apprentissage :** Les robots sont des outils d'apprentissage par excellence.
    *   **D4 : Développer et mobiliser sa culture informationnelle :** Rechercher de la documentation sur les robots, les langages de programmation, des tutoriels. Évaluer la crédibilité des sources d'information technique.
    *   **D5 : Collaborer à l’aide du numérique :** Travailler en équipe sur la conception, l'assemblage ou la programmation d'un robot. Utiliser des outils de collaboration (partage de code, documentation partagée).
    *   **D6 : Communiquer à l’aide du numérique :** Présenter un projet robotique, expliquer le fonctionnement du robot ou du code.
    *   **D7 : Produire du contenu avec le numérique :** Produire le code de programmation, créer de la documentation, réaliser une vidéo du robot en action.
    *   **D8 : Mettre à profit le numérique en tant que vecteur d’inclusion :** Utiliser la robotique pour créer des outils d'assistance ou adapter les projets pour qu'ils soient accessibles.
    *   **D9 : Adopter une perspective de développement personnel et professionnel :** La robotique est directement liée aux métiers du futur.

7.  **Structure de la Tâche Générée :** Pour chaque tâche, l'IAG devrait fournir :
    *   Un titre clair.
    *   Une brève description du contexte scientifique ou technologique nécessitant l'utilisation de la robotique (ex: construire un robot qui suit une ligne, programmer un bras robotique pour trier des objets, concevoir un robot mobile qui navigue dans un espace).
    *   Les objectifs d'apprentissage spécifiques (liés aux sciences/technologies et à la compétence numérique).
    *   Les outils numériques suggérés (kit robotique spécifique, logiciel de programmation associé).
    *   Des instructions détaillées pour l'apprenant, incluant l'assemblage (si pertinent), la prise en main du logiciel de programmation, la conception/écriture du code, le test et le débogage, l'analyse du comportement du robot, la résolution de problèmes (techniques ou liés à la tâche), l'évaluation du processus et du résultat, et la communication du projet, en intégrant explicitement l'utilisation des outils numériques et du robot.
    *   Les dimensions de la compétence numérique et leurs éléments ciblés.
    *   Le niveau de développement visé (Débutant, Intermédiaire ou Avancé).
    *   Une explication de la "plus-value du numérique" que la tâche permet de réaliser (les avantages d'utiliser la robotique pour cette tâche spécifique).
    *   Des critères d'évaluation possibles (basés sur le fonctionnement du robot, la qualité et la créativité du code, la compréhension des concepts scientifiques/technologiques appliqués, la capacité à résoudre les problèmes rencontrés, l'utilisation appropriée des outils, la collaboration (si incluse), et la clarté de la communication du projet).

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**Instructions pour l'IAG : Création de tâches intégrant le numérique - Contexte "Conception et fabrication"**

1.  **Comprendre le Contexte Spécifique :** La tâche doit s'articuler autour de la **"Conception et fabrication"**. Ce contexte implique de **"Concevoir des modèles simples et fabriquer (imprimante 3D, fraiseuse, découpe, ...) des pièces liées à un projet de science et technologie"**. Il est explicitement lié à des exemples du PFEQ tels que l'ingénierie mécanique, la fabrication, la démarche de conception et les matériaux.

2.  **Identifier les Dimensions Clés de la Compétence Numérique :** Les sources associent explicitement les dimensions suivantes au contexte "Conception et fabrication" :
    *   **D2 : Développer et mobiliser ses habiletés technologiques**.
    *   **D10 : Résoudre une variété de problèmes avec le numérique**.
    *   **D12 : Innover et faire preuve de créativité avec le numérique**.

3.  **Intégrer les Éléments Spécifiques des Dimensions Clés :** Concevoir la tâche de manière à solliciter les éléments spécifiques liés à ces dimensions dans ce contexte, tels qu'identifiés dans les sources et le Continuum :
    *   **D2 :** Inclure l'utilisation d'outils numériques spécifiques (logiciels de modélisation 2D/3D, logiciels de découpe/tranchage, interfaces de machines de fabrication numérique). Aborder le maintien à jour des habiletés pour utiliser ces nouvelles technologies. Solliciter le développement de la pensée et de la programmation informatique, potentiellement pour contrôler les machines (ex: G-code). Permettre d'explorer le fonctionnement mécanique, électronique ou informatique des appareils de fabrication (imprimante 3D, etc.). Inclure la résolution de problèmes techniques liés au processus de conception ou de fabrication (modèle invalide, échec d'impression). L'IA et les phénomènes émergents peuvent être abordés dans des contextes de fabrication avancée ou automatisée.
    *   **D10 :** Amener l'apprenant à se faire une représentation adéquate d'un problème à l'aide du numérique (modélisation d'une pièce pour résoudre un besoin). Inclure la possibilité de développer des solutions collaboratives (travailler à plusieurs sur un modèle). Encourager la résolution créative de problèmes par la conception. Demander d'évaluer et ajuster sa démarche de conception et de fabrication tout au long du processus (itérations de design, ajustement des paramètres d'impression).
    *   **D12 :** Permettre la réalisation de projets créatifs (concevoir un objet original). Exploiter des démarches d'innovation (prototypage rapide, amélioration d'un objet existant). Offrir des opportunités pour développer et exprimer sa créativité à l'aide des outils numériques de conception et fabrication. Favoriser l'ouverture aux idées des autres en partageant les designs ou en s'inspirant de créations existantes.

4.  **Exploiter la Plus-value Spécifique du Numérique dans ce Contexte :** La tâche doit explicitement tirer parti des avantages offerts par l'utilisation des outils numériques de conception et fabrication :
    *   Offrir une **visualisation immersive** des concepts scientifiques et technologiques, dépassant les dessins statiques.
    *   Permettre une **interaction dynamique** avec les modèles 2D/3D, explorant différentes perspectives et simulant des changements.
    *   Favoriser l'**apprentissage pratique** en permettant aux élèves de créer leurs propres modèles et d'appliquer leurs connaissances théoriques.
    *   Faciliter la **collaboration en ligne** sur des projets de conception.
    *   Permettre la **simulation de scénarios réels** grâce aux modèles 2D/3D, favorisant une compréhension approfondie.
    *   Permettre de **fabriquer rapidement** des prototypes ou des pièces complexes.

5.  **Situer la Tâche sur le Continuum de Développement :** Adapter la complexité de la tâche et des attentes en fonction des niveaux Débutant, Intermédiaire ou Avancé, en s'inspirant des descripteurs du Continuum et des éléments spécifiques liés à la conception et fabrication :
    *   **Niveau Débutant :** L'apprenant pourrait **utiliser** un logiciel de modélisation simple selon des instructions pour créer un modèle de base. Il pourrait **identifier** les composantes d'une machine de fabrication numérique. Il pourrait reconnaître l'utilité de la modélisation 3D et de la fabrication numérique. Il pourrait identifier des problèmes simples (ex: un paramètre de base) et chercher de l'aide.
    *   **Niveau Intermédiaire :** L'apprenant **utiliserait** des outils numériques appropriés (logiciel de modélisation, de tranchage) pour concevoir un modèle simple et le préparer pour la fabrication. Il pourrait **comprendre** la relation entre le design numérique et l'objet physique. Il pourrait **utiliser** la modélisation/fabrication pour représenter ou résoudre un problème simple. Il pourrait collaborer sur un projet guidé de conception. Il pourrait utiliser les outils de conception/fabrication de façon créative pour un projet simple et évaluer/ajuster sa démarche de base.
    *   **Niveau Avancé :** L'apprenant **choisirait** et **combinerait** des outils et ressources numériques (logiciels avancés, différentes machines) pour des tâches complexes de conception et fabrication. Il pourrait concevoir des modèles complexes et optimiser le processus de fabrication. Il **analyserait** les problèmes techniques (design, machine, matériau) et résoudrait des problèmes de manière autonome ou collaborative (communautés en ligne de makers/ingénieurs). Il **agirait** avec créativité en combinant outils/ressources pour innover (créer un nouvel objet, améliorer un processus). Il **exploiterait** le numérique pour évaluer et améliorer sa démarche de conception/fabrication, potentiellement en partageant ses créations pour obtenir des retours.

6.  **Considérer les Liens avec d'Autres Dimensions :** Rappeler que la compétence numérique est intégrée. La conception et fabrication solliciteront aussi naturellement d'autres dimensions :
    *   **D1 : Agir en citoyen éthique à l’ère du numérique :** Réfléchir aux implications éthiques de la fabrication (ex: armes imprimées en 3D), au droit d'auteur des designs partagés en ligne, à l'impact environnemental des matériaux.
    *   **D3 : Exploiter le potentiel du numérique pour l’apprentissage :** Utiliser les outils de conception/fabrication comme moyen d'apprendre des concepts scientifiques ou technologiques.
    *   **D4 : Développer et mobiliser sa culture informationnelle :** Rechercher des tutoriels de modélisation, des informations sur les matériaux, des modèles 3D existants (banques de données), évaluer la crédibilité des sources.
    *   **D5 : Collaborer à l’aide du numérique :** Travailler en équipe sur un design.
    *   **D6 : Communiquer à l’aide du numérique :** Présenter un design, expliquer le processus de fabrication.
    *   **D7 : Produire du contenu avec le numérique :** Produire le modèle numérique 2D/3D, produire les fichiers pour la machine.
    *   **D8 : Mettre à profit le numérique en tant que vecteur d’inclusion :** Concevoir des objets adaptés pour des besoins spécifiques, rendre la fabrication accessible.
    *   **D9 : Adopter une perspective de développement personnel et professionnel :** Développer des compétences recherchées dans les métiers de l'ingénierie, du design industriel, de la fabrication; créer un portfolio.
    *   **D11 : Développer sa pensée critique à l’égard du numérique :** Évaluer les limites et les bénéfices des outils de conception/fabrication, critiquer des designs existants, poser un jugement sur l'impact de ces technologies.

7.  **Structure de la Tâche Générée :** Pour chaque tâche, l'IAG devrait fournir :
    *   Un titre clair lié à la conception et fabrication.
    *   Une brève description du contexte scientifique ou technologique nécessitant la conception et la fabrication d'une pièce ou d'un objet (ex: concevoir et imprimer une pièce pour un mécanisme, créer un prototype d'un outil, fabriquer une maquette d'une structure complexe).
    *   Les objectifs d'apprentissage spécifiques (liés aux sciences/technologies et à la compétence numérique).
    *   Les outils numériques suggérés (logiciel de modélisation, logiciel de tranchage/préparation, machine de fabrication numérique spécifique si pertinent).
    *   Des instructions détaillées pour l'apprenant, incluant la prise en main des outils numériques, la conception du modèle, la préparation pour la fabrication (tranchage, paramètres), la fabrication physique, le test et le débogage (ajustement du design ou du processus), l'analyse du résultat physique, la résolution de problèmes rencontrés, l'évaluation de sa démarche, et la communication du projet, en intégrant explicitement l'utilisation des outils numériques et des machines.
    *   Les dimensions de la compétence numérique et leurs éléments ciblés (principales et complémentaires).
    *   Le niveau de développement visé (Débutant, Intermédiaire ou Avancé).
    *   Une explication de la "plus-value du numérique" que la tâche permet de réaliser dans ce contexte.
    *   Des critères d'évaluation possibles (basés sur la qualité du design, la fonctionnalité de l'objet fabriqué, l'utilisation appropriée des outils de conception/fabrication, la capacité à résoudre les problèmes techniques, la compréhension des concepts scientifiques/technologiques appliqués, la créativité/innovation, la collaboration (si incluse), et la clarté de la communication du projet).

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**Instructions pour l'IAG : Création de tâches intégrant le numérique - Contexte "Analyse technologique"**

1.  **Comprendre le Contexte Spécifique :** La tâche doit s'articuler autour de l'**"Analyse technologique"**. Ce contexte implique d'**"Identifier la fonction principale d'un objet technologique. Déterminer les composantes d'un objet technologique et leurs fonctions. Analyser les principes de fonctionnement d'un objet technologique. Évaluer les forces et les faiblesses d'un objet technologique. Identifier les impacts d'un objet technologique"**. Les objets technologiques peuvent être **"virtuels (programmes, IA, etc) [ou] réels qui intègrent le numérique (robots, objets connectés, etc)"**.

2.  **Identifier les Dimensions Clés de la Compétence Numérique :** Les sources associent explicitement les dimensions suivantes au contexte "Analyse technologique" :
    *   **D2 : Développer et mobiliser ses habiletés technologiques**.
    *   **D11 : Développer sa pensée critique**.

3.  **Intégrer les Éléments Spécifiques des Dimensions Clés :** Concevoir la tâche de manière à solliciter les éléments spécifiques liés à ces dimensions dans ce contexte, tels qu'identifiés dans les sources et le Continuum :
    *   **D2 :** Inclure l'**utilisation d’outils numériques** spécifiques pour effectuer l'analyse (logiciels d'analyse, plateformes de simulation, outils d'exploration de code, logiciels de visualisation 2D/3D, etc.). Aborder le **maintien à jour de ses habiletés** pour utiliser ces outils d'analyse. Solliciter potentiellement la **pensée et la programmation informatique** si l'objet analysé est un programme ou inclut des aspects de programmation (ex: analyser le code source d'un programme simple, comprendre la logique d'un robot). Permettre d'**explorer le fonctionnement mécanique, électronique ou informatique d’appareils du quotidien** (ou d'objets technologiques spécifiques) dans le cadre de l'analyse. Inclure la **résolution de problèmes techniques** liés aux outils d'analyse numérique utilisés ou aux problèmes identifiés dans l'objet technologique analysé. L'**IA** et les **phénomènes émergents** peuvent être abordés si l'objet technologique analysé les intègre (ex: analyser un assistant personnel, une voiture autonome, etc.).
    *   **D11 :** Amener l'apprenant à **évaluer des contenus numériques** en lien avec l'objet technologique (rechercher des informations, des tests, des critiques, des spécifications techniques en ligne et évaluer leur crédibilité). Encourager l'utilisation de **critères d’analyse rigoureux** pour évaluer l'objet technologique lui-même (forces, faiblesses, impacts) et les informations collectées à son sujet. Solliciter le **jugement autocritique** à l'égard de sa propre démarche d'analyse ou de l'utilisation de la technologie analysée. Amener l'apprenant à prendre conscience des **enjeux liés au numérique** et à l'objet analysé (impacts sociaux, environnementaux, économiques, éthiques, techniques, etc.) pour **poser un jugement critique** sur cet objet.

4.  **Exploiter la Plus-value Spécifique du Numérique dans ce Contexte :** La tâche doit explicitement tirer parti des avantages offerts par l'utilisation des outils numériques pour l'analyse technologique, tels qu'énumérés dans les sources :
    *   Permettre une **visualisation immersive** d'objets technologiques (en 2D ou 3D).
    *   Offrir une **interaction dynamique** avec des modèles ou des simulations.
    *   Faciliter la **collaboration en ligne** pour l'analyse (partager des documents, des modèles, des résultats d'analyse).
    *   Permettre la **simulation de scénarios réels** liés à l'objet analysé.
    *   Autoriser l'**expérimentation virtuelle en toute sécurité** avec des simulateurs.
    *   Donner accès à des **ressources virtuelles étendues** pour l'analyse (documentation en ligne, banques de données techniques, etc.).
    *   Permettre la **visualisation de concepts abstraits** liés au fonctionnement de l'objet.
    *   Faciliter la **répétabilité des expériences** d'analyse ou de simulation.
    *   Permettre l'**économie de temps et de ressources** par rapport à l'analyse d'objets physiques complexes.
    *   Offrir des outils de **suivi et d'évaluation facilités** pour la démarche d'analyse.

5.  **Situer la Tâche sur le Continuum de Développement :** Adapter la complexité de la tâche et des attentes en fonction des niveaux Débutant, Intermédiaire ou Avancé, en s'inspirant des descripteurs du Continuum et des éléments spécifiques liés à l'analyse technologique et aux dimensions D2 et D11 :
    *   **Niveau Débutant :** L'apprenant pourrait **utiliser** un outil numérique (ex: simulateur simple, viewer 3D, schéma interactif) pour **identifier** la fonction principale ou les composantes de base d'un objet technologique guidé. Il pourrait **reconnaître** la pertinence d'utiliser le numérique pour cette analyse. Il pourrait **identifier** des problèmes techniques simples avec l'outil numérique et solliciter de l'aide. Il pourrait **comprendre** que l'analyse technologique implique une évaluation et que les contenus numériques ne sont pas toujours fiables. Il pourrait **comprendre** que l'usage du numérique ou de la technologie analysée peut avoir des effets.
    *   **Niveau Intermédiaire :** L'apprenant **utiliserait** des outils numériques appropriés (logiciel d'analyse, simulateur plus complexe) pour **analyser** les fonctions, les composantes et les principes de fonctionnement d'un objet technologique simple. Il pourrait **comprendre** les relations entre les fonctionnements mécanique, électronique et informatique de l'objet. Il pourrait utiliser des outils numériques pour se faire une **représentation adéquate** du problème ou du système analysé. Il **appliquerait** des critères simples pour **évaluer** des contenus numériques sur l'objet ou l'objet lui-même (forces/faiblesses). Il pourrait **résoudre** des problèmes techniques courants avec les outils numériques. Il **analyserait** certains enjeux liés à l'usage de la technologie. Il pourrait collaborer sur l'analyse en utilisant des outils numériques.
    *   **Niveau Avancé :** L'apprenant **choisirait** et **combinerait** une variété d'outils et de ressources numériques (logiciels avancés, bases de données techniques, outils de simulation complexes, outils d'analyse de données) pour **analyser** des objets technologiques complexes, incluant l'interrelation de leurs aspects mécaniques, électroniques et informatiques. Il pourrait **analyser** et **résoudre** des problèmes techniques complexes liés aux outils d'analyse ou à l'objet lui-même. Il **développerait** ou **choisirait** des critères d'analyse rigoureux et appropriés pour **évaluer** l'objet technologique sous divers angles (performance, conception, impacts, etc.). Il **posera** un **jugement critique** et argumenté sur l'objet analysé, considérant les enjeux complexes liés à son usage, aux avancées scientifiques et à l'évolution technologique. Il pourrait **mener** un projet collaboratif d'analyse en ligne et potentiellement **contribuer** à des communautés d'analyse en ligne.

6.  **Considérer les Liens avec d'Autres Dimensions :** Rappeler que la compétence numérique est intégrée. L'analyse technologique sollicitera aussi naturellement d'autres dimensions :
    *   **D1 : Agir en citoyen éthique à l’ère du numérique :** Réfléchir aux implications éthiques de la technologie analysée (ex: vie privée avec objets connectés, biais dans l'IA).
    *   **D3 : Exploiter le potentiel du numérique pour l’apprentissage :** Utiliser les outils d'analyse comme moyen d'apprendre sur la technologie et la science.
    *   **D4 : Développer et mobiliser sa culture informationnelle :** Rechercher des informations techniques, des manuels, des articles, des données pour l'analyse, et évaluer la fiabilité de ces sources.
    *   **D5 : Collaborer à l’aide du numérique :** Travailler en équipe pour analyser un objet.
    *   **D6 : Communiquer à l’aide du numérique :** Présenter les résultats de l'analyse (rapport, présentation numérique).
    *   **D7 : Produire du contenu avec le numérique :** Produire le rapport d'analyse, créer des schémas numériques, des graphiques, des simulations pour illustrer l'analyse.
    *   **D8 : Mettre à profit le numérique en tant que vecteur d’inclusion :** Analyser l'accessibilité d'une technologie ou l'utiliser pour analyser des technologies d'assistance.
    *   **D9 : Adopter une perspective de développement personnel et professionnel :** Analyser des technologies pertinentes pour un futur métier, utiliser l'analyse pour développer des compétences professionnelles.
    *   **D10 : Résoudre une variété de problèmes avec le numérique :** Utiliser l'analyse technologique comme une démarche de résolution de problème, ou analyser comment une technologie résout un problème.
    *   **D12 : Innover et faire preuve de créativité avec le numérique :** Analyser des technologies innovantes, utiliser les outils d'analyse de manière créative, proposer des améliorations à l'objet analysé.

7.  **Structure de la Tâche Générée :** Pour chaque tâche, l'IAG devrait fournir :
    *   Un titre clair lié à l'analyse technologique.
    *   Une brève description de l'objet technologique à analyser (réel ou virtuel) et du contexte scientifique ou technologique de l'analyse.
    *   Les objectifs d'apprentissage spécifiques (liés aux sciences/technologies et à la compétence numérique).
    *   Les outils numériques suggérés (logiciels d'analyse, simulateurs, viewers 3D, outils de recherche/évaluation d'information en ligne, outils de présentation, etc.).
    *   Des instructions détaillées pour l'apprenant, incluant l'exploration de l'objet, la prise en main des outils numériques pour l'analyse (utilisation, résolution de problèmes liés aux outils), la détermination des fonctions, composantes, principes, l'évaluation des forces/faiblesses, l'identification des impacts et enjeux (en utilisant les critères d'analyse numérique et en s'appuyant sur des sources numériques fiables), la production d'un contenu présentant l'analyse, la résolution de problèmes rencontrés pendant l'analyse, l'évaluation de sa propre démarche et la communication des résultats, en intégrant explicitement l'utilisation des outils numériques.
    *   Les dimensions de la compétence numérique et leurs éléments ciblés (principales D2, D11, et complémentaires).
    *   Le niveau de développement visé (Débutant, Intermédiaire ou Avancé).
    *   Une explication de la "plus-value du numérique" que la tâche permet de réaliser dans ce contexte.
    *   Des critères d'évaluation possibles (basés sur la qualité de l'analyse technique, la pertinence des informations recueillies, la profondeur du jugement critique, l'utilisation appropriée des outils numériques d'analyse, la capacité à identifier et analyser les enjeux/impacts, la résolution de problèmes techniques liés à l'analyse, la clarté et la structure de la communication de l'analyse, la collaboration si incluse).

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