Voici une méthode mathématique simple de construction d’un carré.
1. Démarrer GeoGebra.
2. Dans le menu «Dispositions», sélectionner «Géométrie de base»
3. Vous obtenez la fenêtre ci-dessous
4. Créer deux points dans le plan
Cliquer l’outil «Nouveau point»
Cliquer dans le plan afin de créer les deux points A et B
5. Créer un segment entre ces deux points
Cliquer sur l’outil «Segment entre deux points»
Tracer le segment en cliquant sur A et par la suite B
6. Créer un cercle de centre A et ayant comme extrémité de rayon B
Cliquer sur l’outil «Cercle (centre-point)»
Cliquer sur le point A et par la suite sur le point B
7. Créer un cercle de centre B et ayant comme extrémité de rayon A
Cliquer sur le point B et par la suite sur le point A
8. Tracer une droite perpendiculaire au segment AB passant par A
Cliquer sur l’outil «Perpendiculaire»
Cliquer sur le segment AB et, par la suite, sur le point A (perpendiculaire passant par A)
9. Tracer une droite perpendiculaire au segment AB passant par B
Cliquer sur le segment AB et, par la suite, sur le point B (perpendiculaire passant par B)
10. Créer un point d’intersection entre le cercle de centre A avec la perpendiculaire passant par A
Cliquer sur l’outil «Intersection entre deux objets»
Cliquer sur le cercle de centre A et, par la suite, cliquer sur la perpendiculaire passant par A (deux points vont apparaître aux deux endroits où la perpendiculaire coupe le cercle A)
11. Créer un point d’intersection entre le cercle de centre B avec la perpendiculaire passant par B
Cliquer sur le cercle de centre B et, par la suite, cliquer sur la perpendiculaire passant par B (deux points vont apparaître aux deux endroits où la perpendiculaire coupe le cercle B)
12. Créer un polygone en reliant les points A, B, D et F (il est possible que les points d’intersection ne se nomment pas D et F)
Cliquer sur l’outil «Polygone»
Relier les points (revenir au point de départ pour fermer le polygone)
13. Cacher les traces de construction. Conserver seulement le polygone créé soit un carré.
Cliquer le bouton droit sur l’objet à cacher. Cliquer sur «Afficher l’objet» afin d’enlever le crochet
Cacher tous les objets sauf le polygone.
Résultat possible
14. Faire afficher la mesure des segments composant le polygone.
Cliquer le bouton droit sur un des côtés du polygone et sélectionner «Propriétés»
Pour chaque segment composant le polygone, faire afficher la valeur de celui-ci
Résultat possible
15 Faire afficher la mesure des angles internes.
Cliquer sur l’outil «Angle» et cliquer à l’intérieur de votre polygone. La mesure des angles s’affichera.
Nous avons maintenant un véritable carré au sens mathématique du terme. En déplaçant les points A et B, le polygone créé conserve ses propriétés. Afin d’en connaître un peu plus sur le carré, visitez Wikipédia.
