Formation GeoGebra - CS de Montréal

Publié le mercredi 1er février 2012

Animateur :

  • Pierre Couillard, RÉCIT national de la mathématique, de la science et de la technologie

Nous explorerons :

  • Création d’objets, nommer, attributs, case à cocher, insertion de texte dynamique, espace de travail, présentation en classe, etc.
  • Premier cycle : transformations géométriques animées, fractions, plan cartésien, utilisation d’images en arrière-plan, etc.
  • Les curseurs pour l’étude des paramètres des fonctions
  • Fonction du deuxième degré : extrémums, racines, sommet, etc.
  • Conjectures à l’aide de Geogebra
  • Systèmes d’équations
  • Polygones de contraintes
  • Le tableur de Geogebra
  • Probabilités et statistiques

Nous essaierons également de répondre à la question suivante :
Quelle est la place d’un logiciel comme Geogebra dans mon cours de mathématique ?

Proposition d’ordre du jour :
– Tour d’horizon du logiciel
– Activités en lien avec le contenu du programme (et ce pour la plupart des niveaux)
– Vers la version 4 (les nouveautés)
– Vers la version 3D (les nouveautés)
– GeoGebraPrim
– Vers une version mobile ?
– Présenter les forums -> Plein de ressources et de résolutions de problèmes !
– Retour sur l’atelier

Des ressources essentielles...

Avant tout :

Transformations géométriques de base

  • Voici 4 défis à réaliser. N’oubliez pas de bien démontrer ce que vous faites (pas seulement laisser le logiciel le faire à votre place) !

Algèbre

Importation d’images

  • Façon de faire
    • Défi : Quel est la surface en m2(vue du ciel)
      • De l’école dans laquelle nous sommes ?
      • Du terrain sur lequel se trouve cette bâtisse ?
        • Utiliser GoogleMap
        • Prendre soin de récupérer l’échelle dans le coin inférieur gauche

Créer un nouvel outil (une macro)

Nous allons voir comment créer un nouvel outil nommé « Carré » permettant de construire un carré à partir de deux points formant une des diagonales.

  • Créer deux points : A et B puis leur milieu C
  • Créer la médiatrice des deux points A et B
  • Créer le cercle de centre C passant par A
  • Créer les intersections D et E de la médiatrice avec le cercle.
  • Créer le polygone AEBD.

Voilà, nous allons maintenant créer l’outil :

  • Cliquer sur Outils→Créer un nouvel outil
  • Dérouler la liste pour faire apparaitre les trois objets à construire : les points D et E ainsi que le polygone ;
  • Cliquer sur Suivant : les objets initiaux sont A et B
  • Cliquer sur Suivant, nommer votre outil « Carré »et cliquer sur Fin

C’est terminé. On peut maintenant créer un carré à partir de deux points après avoir cliqué sur le nouvel outil. Faites le test en cliquant sur l’outil et cliquez deux points dans le plan.

Défis

– 1er cycle du secondaire

  • Voici 4 défis à réaliser. N’oubliez pas de bien démontrer ce que vous faites (pas seulement laisser le logiciel le faire à votre place) !
  • Montrer que lorsque la mesure des côtés est doublée, l’aire n’est pas doublée
  • Trouver l’aire de votre école, longueur de la piste d’athlétisme, etc. à partir d’une image de Google Maps
  • Le triangle du verglas (télécharger le fichier)
  • Exploration des propriétés des triangles et quadrilatères
  • Exploration du cercle et de la recherche de Pi avec le tableur (tabuler les valeurs de la circonférence et du diamètre)
  • Exploration de situations avec droites parallèles et sécante (angles alternes-internes, etc.)
  • Construction de différents polygones (triangle équilatéral, carré, pentagone, hexagone, etc.)

– 2e cycle du secondaire

Voici quelques pistes pouvant vous aider à cibler l’utilisation du logiciel par vos élèves à certains endroits du programme de formation...

Notes

  • Racine, Extremum : on doit créer une fonction (f(x)=2x^2-10) et en trouver la racine ou extremum.
  • Sommet : On trace une courbe (y=2x^2-10) et on trouve le sommet de la courbe (pas de la fonction)
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