Animateurs :

• Pierre Couillard, RÉCIT national de la mathématique, de la science et technologie
• Annie Delisle, conseillère pédagogique mathématique, CSPI

GeoGebra
Entre les mains de l’enseignant, Geogebra est un outil didactique puissant. Mis entre les mains des élèves, GeoGebra devient un outil d’apprentissage (développement de compétences) extraordinaire.

Ordre du jour

Quelle est la place d’un logiciel comme Geogebra dans mon cours de mathématique ?

1. Bienvenue
2. GeoGebra : Téléchargement...
   • Les points à noter
   • Tour d’horizon rapide
   • Les commandes pour la version 4.2
3. Le logiciel, on clique partout, et on trouve quoi ?
   • Créer des points et des segments.
   • Créer des polygones réguliers ou quelconques.
   • Afficher les informations sur les différents objets.
   • Modifier les propriétés des objets.
   • Déplacer, modifier ou supprimer les objets.
4. Défi 1 : On dessine (puis construit) un carré. (Piste)
5. Défi 2 : Transformations dans le plan (translation, rotation, homothétie, symétrie)
   • Exemples
   • Voici 4 défis à réaliser. N’oubliez pas de bien démontrer ce que vous faites (pas seulement laisser le logiciel le faire à votre place) !
     • Réflexion (symétrie axiale, symétrie centrale) Exemple
     • Translation (fichier de départ)
     • Rotation
     • Homothétie
     • Tâche : Refaire une rotation et une homothétie en introduisant un curseur afin d’animer la construction.
       • Comment introduire un curseur dans une construction ?
6. Défi 3 :
   • Triangles et angles
   • Démontrer que les trois médianes d’un triangle se coupent en leur centre.
   • Activité : Quadrilatères et milieux
7. Défi 4 : Fonctions et curseurs
   • Créer une fonction linéaire à partir de son équation.
   • Créer une fonction linéaire à partir des paramètres.
   • Manipuler les paramètres. (Exemple tâche pour l’élève)
   • Construire une fonction autre que du premier degré en utilisant des curseurs pour les paramètres. (N.B. Différence entre fonction et y = )
   • Le cercle et son équation
   • Système d’équations
   • Polygones de contraintes
   • Comment réaliser une fonction de type escalier ? Fonction escalier (exemple à télécharger)
8. Curseurs, Boîtes à cocher, Texte (Affichage conditionnel)
   • Insertion de texte dynamique
   • Boîtes à cocher : tutoriel, vidéo
   • Défi : En déplaçant un curseur, un polygone régulier se dessine correspondant à la valeur du curseur. Pour chaque polygone régulier, son nom doit apparaître.
9. Le tableur
   • Document d’appropriation
   • Table de valeurs
     • Autre exemple en vidéo
   • Simulation d’un lancement de dé
   • Calcul des coordonnées de points
10. Création d’outils personnalisés
    • Tutoriel
    • Tutoriel en vidéo (MP4) (WebM)
11. Calcul formel (CAS)
    • Généralités
    • Commandes Calcul formel
    • Outils CAS
12. Importation d’images
    • Façon de faire
    • Défi : Quel est la surface en m²(vue du ciel)
      • De l’école dans laquelle nous sommes ?
      • Du terrain sur lequel se trouve cette bâtisse ?
        • Utiliser GoogleMap
        • Prendre soin de récupérer l’échelle dans le coin inférieur gauche
13. Statistiques
    • Tableur et statistiques
    • Document
    • Histogramme (Vidéo)
      • Activité : Station de ski
    • La boîte à moustaches (Vidéo)
    • Exemple en ligne
    • Les commandes Statistiques
    • Commandes Statistiques Graphiques
14. Autres ressources...
15. Défi 5 : Exploration libre
    • Des idées pour la classe...
    • Création d’une activité à réaliser en classe.
16. Retour sur la formation

Autres ressources...

• Aide en ligne
• Exportation au format HTML5 pour les technologies mobiles
  • Exemple 1
  • Exemple 2
• GeoGebra 3D (Version Bêta 5.0)
  • Démarrage en ligne
  • Documentation (en anglais pour l’instant)
  • Forum des usagers

Des ressources essentielles...

• Installation du logiciel
  • Installeurs : http://www.geogebra.org/cms/fr/installers
  • Portable (clé USB) : http://www.geogebra.org/cms/fr/portable
• Démarrage en ligne
• Matériel pour les enseignant(e)s
  • Fiches d’apprentissages GeoGebra - Mathématique 1er cycle
  • Les défis de Marie-Josée Simard
  • Livre sur Géogebra de Jean-Pierre Franc
  • Document de formation J.Dagenais/P. Couillard - GRMS 2012
  • Wiki International
  • Guide du RÉCIT MST
  • Vidéos Récit MST : http://recitmst.qc.ca/videos_geogebra/
  • Site de Daniel Mentrard
    • Maths : http://dmentrard.free.fr/GEOGEBRA/Maths/accueilmath.htm
    • Sciences : http://dmentrard.free.fr/GEOGEBRA/Sciences/accueilscie.htm
    • Installation des ressources de Daniel Mentrard en mode local (format zip 670 Megs)
  • La Page à Dage : http://lapageadage.com/
  • Site de Guy Gervais
  • Pascal Lapalme :Son Wiki - Son Site personnel
  • Matériel de Étienne Berthiaume - GeoGebraTube
  • Geogebra Channel sur Youtube : http://www.youtube.com/profile?user=GeoGebraChannel
  • Découvrir le potentiel éducatif du logiciel dynamique GeoGebra
  • GeoGebra pour le prof de maths
  • GeoGebra : Do The Math !(ressources vidéos anglophones sur iTunes de l’état du Maine)
  • Tous les raccourcis clavier...

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Des idées de défis pour les élèves...

– 1er cycle du secondaire

• Voici 4 défis à réaliser. N’oubliez pas de bien démontrer ce que vous faites (pas seulement laisser le logiciel le faire à votre place) !
  • Réflexion (symétrie axiale, symétrie centrale)
  • Translation
  • Rotation
  • Homothétie
• Montrer que lorsque la mesure des côtés est doublée, l’aire n’est pas doublée
• Trouver l’aire de votre école, longueur de la piste d’athlétisme, etc. à partir d’une image de Google Maps
• Le triangle du verglas (télécharger le fichier)
• Exploration des propriétés des triangles et quadrilatères
• Exploration du cercle et de la recherche de Pi avec le tableur (tabuler les valeurs de la circonférence et du diamètre)
• Exploration de situations avec droites parallèles et sécante (angles alternes-internes, etc.)
• Construction de différents polygones (triangle équilatéral, carré, pentagone, hexagone, etc.)

– 2e cycle du secondaire

• Fonctions quadratiques : (liens curseurs <-> paramètres)
  • Forme générale
  • Forme canonique
• Fonctions trigonométriques (liens curseurs <-> paramètres)
  • Sinus, Cosinus, Tangente
• Régression (linéaire, polynômiale)
  • Activité : Graphe d’une fonction
  • Activité : Coefficient de corrélation et régression linéaire
  • Activité : Courbe de régression polynomiale

• Avec Géogebra, faire la preuve de deux théorèmes de la géométrie euclidienne...
• Création d’une situation d’apprentissage à faire réaliser aux élèves (Un exemple)

Voici quelques pistes pouvant vous aider à cibler l’utilisation du logiciel par vos élèves à certains endroits du programme de formation...

• Arithmétique
• Géométrie
• Géométrie dans l’espace
• Trigonométrie
• Algèbre
• Fonctions
• Statistiques (en espagnol...)
• Pour le primaire
• Divers
• Jeux

Notes

• Racine, Extremum : on doit créer une fonction (f(x)=2x^2-10) et en trouver la racine ou extremum.
• Sommet : On trace une courbe (y=2x^2-10) et on trouve le sommet de la courbe (pas de la fonction)

D’autres ressources...
– Math geogebra regression work
– Angry Birds Geogebra
– Great Maths Teaching Ideas
– Matériel 3e secondaire
– Création d’une horloge
– Plusieurs sujets
– Activités proposées (math)
– Maths Libre

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