Entre les mains de l’enseignant, Geogebra est un outil didactique puissant. Mis entre les mains des élèves, GeoGebra devient un outil d’apprentissage (développement de compétences) extraordinaire.

Ordre du jour

1. Bienvenue
2. Le logiciel, on clique partout, et on trouve quoi ?
3. Défi 1 : On dessine (puis construit) un carré.
4. Défi 2 : Transformation dans le plan
5. Défi 3 : Aire de son école
6. Défi 4 : Fonctions et curseurs
7. La documentation disponible
8. Défi 5 : Exploration libre
9. Retour sur la ½ journée

Version 4 (les nouveautés)
GeoGebraPrim

Des ressources essentielles...

• Installation du logiciel
  • Installeurs : http://www.geogebra.org/cms/fr/installers
  • Portable (clé USB) : http://www.geogebra.org/cms/fr/portable
• Démarrage en ligne
• Matériel pour les enseignant(e)s
  • Fiches d’apprentissages GeoGebra - Mathématique 1er cycle
  • Livre sur Géogebra de Jean-Pierre Franc
  • Document de formation J.Dagenais/P. Couillard - GRMS 2012
  • Wiki International
  • Guide du RÉCIT MST
  • Vidéos Récit MST : http://recitmst.qc.ca/videos_geogebra/
  • Site de Daniel Mentrard
    • Maths : http://dmentrard.free.fr/GEOGEBRA/Maths/accueilmath.htm
    • Sciences : http://dmentrard.free.fr/GEOGEBRA/Sciences/accueilscie.htm
    • Installation des ressources de Daniel Mentrard en mode local (format zip 670 Megs)
  • La Page à Dage : http://lapageadage.com/
  • Site de Guy Gervais
  • Pascal Lapalme :Son Wiki - Son Site personnel
  • Geogebra Channel sur Youtube : http://www.youtube.com/profile?user=GeoGebraChannel
  • Découvrir le potentiel éducatif du logiciel dynamique GeoGebra
  • GeoGebra pour le prof de maths
  • GeoGebra : Do The Math !(ressources vidéos anglophones sur iTunes de l’état du Maine)
  • Tous les raccourcis clavier...

Avant tout :

• Dessiner vs Construire avec un logiciel de géométrie dynamique

Transformations géométriques de base

• Voici 4 défis à réaliser. N’oubliez pas de bien démontrer ce que vous faites (pas seulement laisser le logiciel le faire à votre place) !
  • Réflexion (symétrie axiale, symétrie centrale) Exemple
  • Translation (fichier de départ)
  • Rotation
  • Homothétie
  • Tâche : Refaire une rotation et une homothétie en introduisant un curseur afin d’animer la construction.
    • Comment introduire un curseur dans une construction ?

Activité : Triangles et angles

Algèbre

• Fonctions
  • Droites (avec utilisation de curseurs)
  • Système d’équations
  • Le cercle et son équation (avec utilisation de curseurs)
  • Inéquations
  • Polygones de contraintes
    

• Fonction sinus
• Fonction escalier

Le tableur

• Document d’appropriation
• Simulation d’un lancement de dé
• Calcul des coordonnées de points

Importation d’images

• Façon de faire
  • Défi : Quel est la surface en m²(vue du ciel)
    • De l’école dans laquelle nous sommes ?
    • Du terrain sur lequel se trouve cette bâtisse ?
      • Utiliser GoogleMap
      • Prendre soin de récupérer l’échelle dans le coin inférieur gauche

Activité : Triangle du verglas

Statistiques

• Construire un histogramme
• La boîte à moustaches

Créer ses outils

• Créer un outil (une macro avec bouton)
• Adapter le logiciel à ses besoins

– Aide en ligne

1. GeoGebra-CAS (Computer Algebra System) Version Bêta 4.2
   • Démarrage en ligne
   • Version installation sur poste
   • Documentation
   • Forum des usagers
   • Exportation au format HTML5 pour les technologies mobiles
     • Exemple 1
     • Exemple 2
2. GeoGebra 3D (Version Bêta 5.0)
   • Démarrage en ligne
   • Documentation (en anglais pour l’instant)
   • Forum des usagers

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Défis

– 1er cycle du secondaire

• Voici 4 défis à réaliser. N’oubliez pas de bien démontrer ce que vous faites (pas seulement laisser le logiciel le faire à votre place) !
  • Réflexion (symétrie axiale, symétrie centrale)
  • Translation
  • Rotation
  • Homothétie
  • Tâche : Refaire une rotation et une homothétie en introduisant un curseur afin d’animer la construction.
    • Comment introduire un curseur dans une construction ?
• Montrer que lorsque la mesure des côtés est doublée, l’aire n’est pas doublée
• Trouver l’aire de votre école, longueur de la piste d’athlétisme, etc. à partir d’une image de Google Maps
• Le triangle du verglas (télécharger le fichier)
• Exploration des propriétés des triangles et quadrilatères
• Exploration du cercle et de la recherche de Pi avec le tableur (tabuler les valeurs de la circonférence et du diamètre)
• Exploration de situations avec droites parallèles et sécante (angles alternes-internes, etc.)
• Construction de différents polygones (triangle équilatéral, carré, pentagone, hexagone, etc.)

– 2e cycle du secondaire

• Fonctions quadratiques : (liens curseurs <-> paramètres)
  • Forme générale
  • Forme canonique
• Fonctions trigonométriques (liens curseurs <-> paramètres)
  • Sinus, Cosinus, Tangente
• Régression (linéaire, polynômiale)
  • Activité : Graphe d’une fonction
  • Activité : Coefficient de corrélation et régression linéaire
  • Activité : Courbe de régression polynomiale
• Programmation linéaire (obsolète depuis la version 4)
  • Premier exemple
  • Deuxième exemple

• Avec Géogebra, faire la preuve de deux théorèmes de la géométrie euclidienne...
• Création d’une situation d’apprentissage à faire réaliser aux élèves (Un exemple)

Voici quelques pistes pouvant vous aider à cibler l’utilisation du logiciel par vos élèves à certains endroits du programme de formation...

• Arithmétique
• Géométrie
• Géométrie dans l’espace
• Trigonométrie
• Algèbre
• Fonctions
• Statistiques (en espagnol...)
• Pour le primaire
• Divers
• Jeux

Notes

• Racine, Extremum : on doit créer une fonction (f(x)=2x^2-10) et en trouver la racine ou extremum.
• Sommet : On trace une courbe (y=2x^2-10) et on trouve le sommet de la courbe (pas de la fonction)

D’autres ressources...
– Math geogebra regression work
– Angry Birds Geogebra
– Great Maths Teaching Ideas
– Matériel 3e secondaire
– Création d’une horloge
– Plusieurs sujets
– Activités proposées (math)
– Maths Libre