GeoGebra - CS de Montréal - 30 octobre 2014

Publié le jeudi 30 octobre 2014

Animateur :

  • Pierre Couillard, RÉCIT national de la mathématique, de la science et technologie

GeoGebra
Entre les mains de l’enseignant, Geogebra est un outil didactique puissant. Mis entre les mains des élèves, GeoGebra devient un outil d’apprentissage (développement de compétences) extraordinaire.

Ordre du jour

Quelle est la place d’un logiciel comme Geogebra dans mon cours de mathématique ?

  1. Bienvenue
  2. GeoGebra :
  3. Le logiciel, on clique partout, et on trouve quoi ?
    • Créer des points et des segments.
    • Créer des polygones réguliers ou quelconques.
    • Afficher les informations sur les différents objets.
    • Modifier les propriétés des objets.
    • Déplacer, modifier ou supprimer les objets.
  4. Défi 1 :
  5. Défi 2 : Transformations dans le plan (translation, rotation, homothétie, symétrie)
    • Exemples
    • Voici 4 défis à réaliser. N’oubliez pas de bien démontrer ce que vous faites (pas seulement laisser le logiciel le faire à votre place) !
      • Réflexion (symétrie axiale, symétrie centrale) Exemple
      • Translation (fichier de départ)
      • Rotation
      • Homothétie
      • Tâche : Refaire une rotation et une homothétie en introduisant un curseur afin d’animer la construction.
      • Ce que nous dit le programme de formation :
        "En géométrie, il passe de l’observation au raisonnement. Il énonce et mobilise des propriétés, des définitions et des relations pour analyser et résoudre une situation-problème. Il construit des figures au besoin, à l’aide d’instruments ou de logiciels de géométrie dynamique, et il manipule des expressions numériques ou algébriques, en particulier pour le calcul de longueurs et d’aires. L’élève interprète et écrit les résultats numériques obtenus en utilisant les unités de mesure appropriées à la situation."
      • Transformations du plan en 3D ? Possible ? (exemple de la translation-fichier GeoGebra)
  6. Défi 3 :
  7. Défi 4 : Fonctions et curseurs
  8. Curseurs, Boîtes à cocher, Texte (Affichage conditionnel)
    • Insertion de texte dynamique
    • Boîtes à cocher : tutoriel, vidéo
    • Défi : En déplaçant un curseur, un polygone régulier se dessine correspondant à la valeur du curseur. Pour chaque polygone régulier, son nom doit apparaître.
  9. Le tableur
  10. Création d’outils personnalisés
  11. Calcul formel (CAS)
  12. Importation d’images
    • Façon de faire
    • Défi : Quel est la surface en m2(vue du ciel)
      • De l’école dans laquelle nous sommes ?
      • Du terrain sur lequel se trouve cette bâtisse ?
        • Utiliser GoogleMap
        • Prendre soin de récupérer l’échelle dans le coin inférieur gauche
  13. Statistiques
  14. GeoGebraTube...
  15. GeoGebra 3D
  16. Défi 5 : Exploration libre
  17. Retour sur la formation

Autres ressources...

Des ressources essentielles...

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Des idées de défis pour les élèves...

– 1er cycle du secondaire

  • Voici 4 défis à réaliser. N’oubliez pas de bien démontrer ce que vous faites (pas seulement laisser le logiciel le faire à votre place) !
    • Réflexion (symétrie axiale, symétrie centrale)
    • Translation
    • Rotation
    • Homothétie
  • Montrer que lorsque la mesure des côtés est doublée, l’aire n’est pas doublée
  • Trouver l’aire de votre école, longueur de la piste d’athlétisme, etc. à partir d’une image de Google Maps
  • Le triangle du verglas (télécharger le fichier)
  • Exploration des propriétés des triangles et quadrilatères
  • Exploration du cercle et de la recherche de Pi avec le tableur (tabuler les valeurs de la circonférence et du diamètre)
  • Exploration de situations avec droites parallèles et sécante (angles alternes-internes, etc.)
  • Construction de différents polygones (triangle équilatéral, carré, pentagone, hexagone, etc.)

– 2e cycle du secondaire

Voici quelques pistes pouvant vous aider à cibler l’utilisation du logiciel par vos élèves à certains endroits du programme de formation...

Notes

  • Racine, Extremum : on doit créer une fonction (f(x)=2x^2-10) et en trouver la racine ou extremum.
  • Sommet : On trace une courbe (y=2x^2-10) et on trouve le sommet de la courbe (pas de la fonction)

D’autres ressources...
– Math geogebra regression work
– Angry Birds Geogebra
– Great Maths Teaching Ideas
– Matériel 3e secondaire
– Création d’une horloge
– Plusieurs sujets
– Activités proposées (math)
– Maths Libre

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