Le Service national du RÉCIT MST offre un atelier introduction sur les possibilités du logiciel Géogebra lors du colloque TIC 2010 aux Îles-de-la-Madeleine.

Voici les divers liens qui peuvent vous être utiles pour aller plus loin avec le logiciel.

Géogebra

Note : Pour tester la version 4 beta, cliquez ici.

1. Bienvenue

2. Initiation au logiciel

• Installation du logiciel
• Démarrage en ligne
• Ressources
  • Wiki International
  • Guide du RÉCIT MST
• Tour d’horizon de l’environnement
• Dessiner vs construire

3. Transformations géométriques

Voici 4 défis à réaliser. N’oubliez pas de bien démontrer ce que vous faites (pas seulement laisser le logiciel faire à votre place) !

1. Réflexion (symétrie axiale, symétrie centrale)
2. Translation
3. Rotation
4. Homothétie
   1. Tâche : Refaire une rotation et une homothétie en introduisant un curseur afin d’animer la construction.

4. Algèbre

• Fonctions
  • Droites (avec utilisation de curseurs)
  • Système d’équations (avec utilisation de curseurs)
  • Le cercle et son équation (avec utilisation de curseurs)
  • Inéquations
    On ne peut directement réaliser des inéquations dans Géogebra. Il faut travailler autrement. Voici quelques exemples : (récupérer les fichiers et les ouvrir dans Géogebra... Comment ont-ils réalisé le tout ?)
    • Technique de programmation linéaire exemple 1 polygone de contraintes (fichier)
    • Technique de programmation linéaire exemple 2 polygone de contraintes (fichier)
    • Exemple 1 (fichier)
    • Exemple 2 (fichier)
    • Exemple 3 (fichier)
    • Exemple 4 (fichier)
    • Exemple 5 (fichier)
    • Exemple 6 (fichier)
    • Exemple 7 (fichier)
    • Exemple 8 (fichier)
    • Exemple 9 (fichier zip)
    • Exemple 10 (fichier)

• • Tâche : créer un fichier vous permettant de représenter une inéquation

• Fonction escalier

5. Importation d’images

• Façon de faire
  • Défi : Quel est la surface en m²(vue du ciel)
    • De l’école dans laquelle nous sommes ?
    • Du terrain sur lequel se trouve cette bâtisse ?
      • Utiliser GoogleMap
      • Prendre soin de récupérer l’échelle dans le coin inférieur gauche

6. Le tableur de Géogebra

• Présentation
• Table de valeurs
• Droite de régression
• Simulation d’un lancement de dé

7. Défis

• Avec Géogebra, faire la preuve de deux théorèmes de la géométrie euclidienne...

ou

• Création d’une situation d’apprentissage à faire réaliser aux élèves (Un exemple)

8. Créer un nouvel outil (une macro)

Nous allons voir comment créer un nouvel outil nommé « Carré » permettant de construire un carré à partir de deux points formant une des diagonales.

• Créer deux points : A et B puis leur milieu C
• Créer la médiatrice des deux points A et B
• Créer le cercle de centre C passant par A
• Créer les intersections D et E de la médiatrice avec le cercle.
• Créer le polygone AEBD.

Voilà, nous allons maintenant créer l’outil :

• Cliquer sur Outils→Créer un nouvel outil
• Dérouler la liste pour faire apparaitre les trois objets à construire : les points D et E ainsi que le polygone ;
• Cliquer sur Suivant : les objets initiaux sont A et B
• Cliquer sur Suivant, nommer votre outil « Carré »et cliquer sur Fin

C’est terminé. On peut maintenant créer un carré à partir de deux points après avoir cliqué sur le nouvel outil. Faites le test en cliquant sur l’outil et cliquez deux points dans le plan.

9. Partage, échanges et commentaires

Voici quelques pistes pouvant vous aider à cibler l’utilisation du logiciel par vos élèves à certains endroits du programme de formation...

• Arithmétique
• Géométrie
• Géométrie dans l’espace
• Trigonométrie
• Algèbre
• Fonctions
• Statistiques (en espagnol...)
• Pour le primaire
• Divers
• Jeux

Ressources supplémentaires :

• Vidéos de formation
• Géogebra pour le prof de maths
• Les travaux de Pascal Lapalme
• Les travaux de Daniel Mentrard
• Quelques séquences (Académie de Versailles)
• The Lawrenceville School Mathematics Department
• Les travaux de manual Sada
• GeoGebra Channel (YouTube) (en anglais)

Notes

• Racine, Extremum : on doit créer une fonction (f(x)=2x^2-10) et en trouver la racine ou extremum.
• Sommet : On trace une courbe (y=2x^2-10) et on trouve le sommet de la courbe (pas de la fonction)